... MINH NHIÊN – ĐT 0976566882MỘT SỐ KĨ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCTrong các đề thi đại học những năm gần đây , đa số các bài toán về giải phương trình lượnggiác đều rơivào một trong hai dạng ... mẫu . Nhằm giúp các bạn ôn thi có kết quả tốt , bài viết này tôi xin giới thiệu một số kĩ năng quan trọng của dạng toán đóI.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG TÍCH1, Phương trình sử dụng các công thức ... 2acos a b cos a b1 tan a tan b 1 tan a tan bcosa cosb cosa cosb− =− − +⊕ + = ⊕ − =Cần lưu ý các điều kiện xác định của từng công thứcBài 6 . Giải phương trình : 2cos 4xcot x tan xsin 2x=...
... tròn lượnggiác không ?4) Sự chia tập hợp 2.x kmπα= + thành các tập con ?5) Sự chia tập hợp .Ax kmπα= + thành các tập con ?6) Giải thử phương trình tan tan3 5x x=1. Xét xβ= ... diễn bằngđiểm trên đường tròn lượng giác!5. Khi k thay đổi, 2x kα π= + là mộttập hợp các giá trị (các số đo) củanhững góc (cung) lượnggiác màchúng được biểu diễn trên đường trònlượng ... lượnggiác nên2.x kmπα= + được biểu diễn bởi mđiểm trên đường tròn lượng giác.10. Nói cách khác tập hợp 2.x kmπα= +gồm m tập hợp 2( ) .2x i i rmπα π= + +hợp lại.11. Nắm...
... ) 0f x g x= ≥Còn nếu các bạn thực hiện cách giải như sau:ĐK: ( ) 0f x ≥ và (1) 2( ) ( )f x g x⇔ =(2) Xin thưa với các bạn cách biến đổi này vẫn chưa đúng. Bởi vì các bạn mặc dù đã đặt ... tương, nên sau khi giải các bạn phải thử lại các giá trị của x đã tìm được ở phương trình (2) để loại bỏ các nghiệm ngoại lai.Ví dụ1: Giải phương trình: 2 4x x− = − Cách giải đúng: Phương ... giá trị: 12t = ngược trở lại.Lời bình 3: Bằng cách phân tích như ở lời bình 1 các bạn có thể xây dựng nên các phương trình này một cách đơn giản: 2 2 2 22( 1) ( 1) ( 1)( 1)x x x x x...
... kmπα= + gồm m tậphợp ( ) .Ax i i r Amπα π= + + hợp lại.15. Ví dụ sau đây sẽ giúp ta có cách nhìnrộng hơn về việc kiểm soát điều kiệncủa phương trình.16. Giải tan tan5 3x x=HD:tan ... mπππ≠ +⇔=Chúng ta chọn bội chung của 3π và 15π là15π để “chia nhỏ” các tập giá trị của điềukiện và giá trị tìm thấy.3 3 1532 2 5kkπ π ππ+ = + gồm 5 tập giá ... 27152mππ+152mπ gồm 2 tập giá trị là 15mπ và15152mππ+Ta chỉ nhận nghiệm 15x mπ=Giải cách khác: tan tan5 3x x=Đặt 15xt = ta được tan5 tan 3t t=Như bài trước ta giải đượct...
... 0x x x− + = Bài 5: Giảicác phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) 23tan 2 4tan3 tan 3 .tan 2x x x x− = b) 4 4sin 2 cos 2 sin 2 cos2x x x x+ = Bài 6: Giảicác phương trình sau: (ôn ... 0cos2cos39sin62sin422=−−+xxxx b) cos (cos 2sin ) 3sin (sin 2)1sin 2 1x x x x xx+ + +=− Bài 7: Giảicác phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) 3(cos2 cot2 ) π π4sin coscot 2 cos2 4 4x xx xx ... x+ = + − − b) sin3 sinsin 2 cos21 cos2x xx xx−= +− Bài 7: Giảicác phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) sin8x + cos4x = 1 + 2sin2xcos6x b) ()11 cos 1...
... + (4)GiảiCách 1 : ( ) ( ) ( )24 2sin x2cos x 2sin x cos x 1 2cos x 2cos x 1 2sin x cos x 1 0⇔ + = + ⇔ + − = 1cos x2sin 2x 1= −⇔= phần còn lại dành cho bạn đọcCách 2 : ( ... ghép cặp để ra tổng ( hoặc hiệu ) sin ( hoặc cos ) cần để ý đến góc để sao cho tổng hoặc hiệu các góc bằng nhauBài 2 . Giải phương trình : 3 32 3 2cos3xcos x sin3xsin x8−− = (2)Giải ... SỐ KĨ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCI.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG TÍCH1, Phương trình sử dụng các công thức biến đổi lượnggiác : công thức biến tích thành tổng, tổng thành tích , công thức...
... ẩn viết đợc dới dạng tổng các bình phơng. - Biến đổi phơng trình về dạng một vế l một tổng của các bình phơng các biểu thức chứa ẩn; vế còn lại l tổng bình phơng của các số nguyên (số số hạng ... - Trên cơ sở các giá trị nghiệm đã biết. áp dụng các tính chất nh chia hết; số d; số chính phơng; chữ số tận cùng ta chứng tỏ rằng với các giá trị khác phơng trình vô nghiệm Các ví dụ minh ... giảicác dạng loại bi tập khác. Việc vận dụng đòi hỏi t duy kết hợp các phơng pháp giải một cách hợp lí. Sau đây, l một số ứng dụng thờng gặp của bi toán phơng trình nghiệm nguyên. Các ví...
... lưu ý tính chất liên tục của các hàm số được xét! Các hướng áp dụng: Sau đây người viết trình bày các hướng áp dụng theo Trần Phương - Lê Hồng Đức (Tuyển tập các chuyên đề luyện thi đại học ... phương pháp cơ bản nhưng đặc biệt quan trọng nhất là cách giải những BPT cơ bản! 2.1.1. Áp dụng các định lí về biến đổi tương đương để giải BPT cơ bản: Định lí 1: 2 12 1( ) ( ) ( ) ( )kkf ... BPT (*) cũng hoàn toàn tương tự! Tuy nhiên, BPT thường khó hơn bởi BPT mang một đặc trưng nhạy cảm mà phương trình không có đó là chiều của BPT (lớn hơn hay nhỏ hơn). Đặc trưng này nhiều...
... lấy dư nên xảy ra các phản ứng sau :2K + H2SO4 → K2SO4 + H2 ↑ (1)Fe + H2SO4 → FeSO4 + H2 ↑ (2)2K (dư) + 2H2O → 2KOH + H2 ↑ (3)Theo các ptpư (1),(2),(3) ... THỨC CẦN NHỚ1) Nguyên tắc áp dụngKhi gặp các bài toán có lượng chất đề cho dưới dạng tổng quát ( dạng tỉ lệ mol, tỉ lệ %theo thể tích, khối lượng , hoặc cáclượng chất đề cho đều có chứa chung ... khối lượng , hoặc cáclượng chất đề cho đều có chứa chung một tham số: m(g), V(l), x(mol)…) thì các bài toán này sẽ có kết quả không phụ thuộc vào lượng chất đãcho.Phương pháp : tự chọn một...