Tr ương Đình Dũng Trường THPT Trưng Vương - Quy Nhơn . PH ƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC 2001: 1. 2sinx + cotx = 2sin2x + 1 2. cos 6 x – sin 6 x = 13 8 cos 2 2x 3. 1 + 3tanx = 2sin2x 4. Cho phương trình cos 3 x – sin 3 x = m (1) a) Giải phương trình khi m = - 1 b) Tìm m sao cho phương trình (1) có đúng hai nghiệm x ; 4 4 π π   ∈ −     5. 4 4 sin os 1 (t anx + cotx) sin 2 2 x c x x + = 6. Tìm các nghiệm của phương trình sinx.cos4x – sin 2 2x = 4sin 2 7 4 2 2 x π   − −  ÷   7. 4cos 3 x + 3 2 sin2x = 8cosx 8. 2 2 sin sinx - cos sin 1 2 os 0 2 2 x x x c x+ − = . 9. 2cos 2 x + 2cos 2 2x + 2cos 2 3x – 3 = cos4x(2sin2x + 1) 10. 3 osx osx + 1 2c c− − = 11. 2sin 2 3 1 8sin 2 os 2 4 x xc x π   + = +  ÷   12. 1 + cos 3 x - sin 3 x = sin2x 13. sin 3 sin 5 3 5 x x = 14. tanx – 3cotx = 4(sinx + 3 cosx) 15. a) cos 3 x + sin 3 x = cos2x b) sin4x = tanx 16. 4 3 sinxcosx.cos2x = cos8x 17. sin 8 x + cos 8 x = 2(sin 10 x + cos 10 x) + 5 4 cos2x 18. sin3x + cos2x = 1 + 2sinxcos2x 19. cos 3 x – sin 3 x = sinx + cosx 20. 3(sinx + tanx) 2 osx = 0 t anx - sinx c− 21. 2cos2x – 8cosx + 7 = 1 osxc 22. 2 2 (sinx + cosx)cosx = 3 + cos2x 23. sin2x(cotx + tan2x) = 4cos 2 x 24. (2sinx + 1)(3cos4x + 2sinx – 4 ) + 4cos 2 x = 3 25. 2cos 2 2x + cos 2 2x = 4sin 2 2xcos 2 x 26. cos 2 x + sin 3 x + cosx = 0 27. cos 3 + sin 3 x = sin2x + sinx + cosx 28. 2 1 3 sin 2 ( 3 1) os 1 2 x c x + = − + 29. sin 4 x + cos 4 x = 2 2 sinxcosx + 1. 30. sin 3 x 2 1 5 sin 2 2 x− − sinx – 1 = 0 2002: Tr ương Đình Dũng Trường THPT Trưng Vương - Quy Nhơn . 1. Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) của PT: co3x sin3x 5 sin x cos2x 3. 1 2sin2x +   + = +  ÷ +   2. Giải phương trình: 2 2 2 2 sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x.− = − 3. Tìm x thuộc đoạn [0; 14] nghiệm đúng phương trình: cos3x 4 cos2x 3cosx 4 0. − + − = 2003: 1. Giải phương trình: 2 cos2x 1 cot gx 1 sin x sin 2x. 1 tgx 2 − = + − + 2. Giải phương trình: 2 cot gx tgx 4sin 2x . sin 2x − + = 3. Giải phương trình: 2 2 2 x x sin tg x cos 0 2 4 2 π   − − =  ÷   2004: 1.Cho tam giác ABC khơng tù, thoả mãn điều kiện cos2A + 2 2 cosB + 2 2 cosC = 3. Tính ba góc của tam giác. 2. Giải phương trình 5sinx – 2 = 3(1 – sinx)tan 2 x 3. (2cosx – 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx 2005: 1. cos 2 3x.cos2x – cos 2 x = 0 2. 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0 3. cos 4 x + sin 4 x + cos 4 x π   −  ÷   sin 3 4 x π   −  ÷   3 2 − = 0 2006: 1. ( ) 6 6 2 os sin sinxcosx 0 2 2sinx c x x+ − = − 2. cotx + sinx 1 t anx.tan 4 2 x   + =  ÷   3. cos3x + cos2x – cosx – 1 = 0 Dự bị: 1. 3 3 2 3 2 os3x.cos sin 3 sin 8 c x x x + − = 2. 2sin 2 6 x π   −  ÷   + 4sinx + 1 = 0 3. cos2x + (1 + 2cosx)(sinx – cosx) = 0 4. (2sin 2 x – 1)tan 2 2x + 3(2cos 2 x – 1 ) = 0 2007: 1. (1 + sin 2 x)cosx + (1 + cos 2 x)sinx = 1 + sin2x. 2. 2sin 2 x + sin7x – 1 = sinx. 3. 2 sin cos 3 cos 2 2 2 x x x   + + =  ÷   Dự bị: Tr ương Đình Dũng Trường THPT Trưng Vương - Quy Nhơn . 1. 1 – tg 2 x = cos 3 x – sin 3 x.tg 2 x. 2.(1 – tgx)(1 + sin2x) = 1 + tgx 3. gxcottgx xsin x2cos xcos x2sin −=+ 4. 2 2 cos x 2 3 sin x cosx 1 3(sin x 3 cosx)+ + = + 5. 1xcos 12 xsin22 =       π − 6. 2 x3 cos2 42 x cos 42 x5 sin =       π −−       π − 7. 1 1 sin 2x sin x 2cotg2x 2sin x sin 2x + − − = 2008: 1. 1 1 7 4sin x 3 sinx 4 sin x 2 æ ö p ÷ ç + = - ÷ ç ÷ ç æ ö p è ø ÷ ç - ÷ ç ÷ ç è ø 2. sin 3 x - 3 cos 3 x = sinxcos 2 x - 3 sin 2 xcosx. 3. 2sinx(1 + cos2x) + sin2x = 1 + cosx Dự bị: 1. 2 cossin42sin2cossin3 2 x xxxx =++ 2. 2 2 4 sin 4 2sin +       −=       − ππ xx 2009: 1. (1 2sinx)cosx 3 (1 + 2sinx)(1 - sinx) − = 2. sinx + cosx.sin2x + 3 cos3x = 2(cos4x + sin 3 x) 3. 3 cos5x – 2sin3x.cos2x – sinx = 0 ------------------------------------------------------------------- . Tr ương Đình Dũng Trường THPT Trưng Vương - Quy Nhơn . PH ƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC 2001: 1. 2sinx + cotx = 2sin2x. – 1 = 0 2002: Tr ương Đình Dũng Trường THPT Trưng Vương - Quy Nhơn . 1. Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) của PT: co3x sin3x 5 sin x cos2x 3. 1 2sin2x +