các khái niệm về sự ổn định của phương trình vi phân trong không gian hilbert

sử dụng phương pháp hàm lyapunov và phương pháp xấp xỉ thứ nhất để nghiên cứu tính ổn định của phương trình vi phân trong không gian hilbert

... trự mt, vi mi C m Re > 0, ta cú (A) v ||R(, A)|| 14 Re (1.8) Chng S n nh ca phng trỡnh vi phõn khụng gian Hilbert 2.1 Phng trỡnh vi phõn khụng gian Hilbert Cho H l khụng gian Hilbert Trong ... ca mt s phng trỡnh vi phõn cú dng c bit khụng gian Hilbert 2.3.1 Cỏc khỏi nim v J-n nh Trong khụng gian Hilbert tỏch c H ta xột c s trc chun m c {ei } Khi ú vi mi x H u vit c di dng x = (x1 ... gi l nguyờn lý b chn u 1.1.2 Khụng gian Hilbert nh ngha 1.1.4 (Khụng gian tin Hilbert) Khụng gian tuyn tớnh X xỏc nh trờn trng s thc c gi l khụng gian tin Hilbert nu mi x, y X, xỏc nh mt s (x,...

61
1,021
2

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM LYAPUNOV VÀ PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ THỨ NHẤT ĐỂ NGHIÊN CỨU TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT

Danh mục: Quản trị kinh doanh

... 126 Header Page of 126 1.1.2 Khụng gian Hilbert nh ngha 1.1.4 (Khụng gian tin Hilbert) Khụng gian tuyn tớnh X xỏc nh trờn trng s thc c gi l khụng gian tin Hilbert nu mi x, y X, xỏc nh mt s (x, ... (x, x) vi x X ng thc xy v ch x = i xng: (x, y) = (y, x) vi x, y X Song tuyn tớnh: (x + y, z) = (x, z) + (y, z) vi , R, x, y, z X nh ngha 1.1.5 (Khụng gian Hilbert) Khụng gian Hilbert ... vi mi C m Re > 0, ta cú (A) v ||R(, A)|| 14 Footer Page 16 of 126 Re (1.8) Header Page 17 of 126 Chng S n nh ca phng trỡnh vi phõn khụng gian Hilbert 2.1 Phng trỡnh vi phõn khụng gian Hilbert...

61
404
0

SỰ ỔN ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TRONG MỘT SỐ MÔ HÌNH SINH THÁI HỌC QUẦN THỂ

Danh mục: Tiến sĩ

...

23
438
1

sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilbert

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... Sự ổn định theo Lyapunov phương trình vi phân không gian Hilbert 14 1.3.1 Phương trình vi phân không gian Hilbert 15 1.3.2 Các khái niệm ổn định phương ... 1.3.4 Sự ổn định phương trình vi phân tuyến tính tuyến tính có nhiễu không gian Hilbert theo phương pháp xấp xỉ thứ Lyapunov A Một số khái niệm phương trình vi phân tuyến tính không gian Hilbert ... A)−1 f 1.3 Sự ổn định theo Lyapunov phương trình vi phân không gian Hilbert Trong phần này, trình bày kết tính ổn định phương trình vi phân tuyến tính tuyến tính có nhiễu theo hai phương pháp...

58
913
1

Về dáng điệu tiệm cận nghiệm của các phương trình vi phân trong không gian hilbert

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... mãn điều kiện định lí 1.3 22 Chương Dáng điệu tiệm cận nghiệm phương trình vi phân không gian Hilbert 2.1 2.1.1 Phương trình vi phân không gian Hilbert Sự tồn nghiệm Cho H không gian Hilbert tách ... tích phân Dáng điệu tiệm cận nghiệm phương trình vi phân không gian Hilbert 2.1 Phương trình vi phân không gian Hilbert 2.1.1 Sự tồn nghiệm 2.1.2 Một số khái ... song ổn định 2.2 Tính ổn định nghiệm phương trình vi phân với dạng tam giác tôpô yếu 2.2.1 Không gian L(H) khái niệm tôpô yếu, tôpô mạnh tôpô Cho H không gian Hilbert thực tách (ta coi H không gian...

58
347
1

Phương pháp Razumikhin nghiên cứu tính ổn định của phương trình vi phân hàm có xung

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... phân, tính ổn định nghiệm phương trình sai phân (xem [5]), phương trình vi phân hàm, tính ổn định nghiệm phương trình vi phân hàm (xem [7],[9]) Chương 2: Trình bày khái niệm phương trình vi phân ... 2.2.1 Các định lý so sánh nghiệm hệ phương trình vi phân thường 2.2.2 Các định lý so sánh nghiệm phương trình vi phân có xung 2.2.3 Các định lý tính ổn định nghiệm phương trình vi phân ... để ổn định Phương trình vi phân có xung thường bao gồm ba yếu tố: Hệ phương trình vi phân; hệ phương trình sai phân; tiêu chí để xác định không gian pha hệ thiết lập lại Do nghiệm của hệ phương...

57
695
1

Toán tử khuyếch tán và ứng dụng để nghiên cứu tính ổn định của phương trình vi phân ngẫu nhiên

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... 1: TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ VI PHÂN .3 1.1 Các khái niệm lý thuyết ổn định .3 1.2 Tính ổn định hệ vi phân tuyến tính 1.3 Tính ổn định hệ vi phân tuyến tính 1.4 Ổn định hệ ... 1.2.1 Định nghĩa Hệ vi phân tuyến tính (1.3) gọi ổn định tất nghiệm ổn định 1.2.2 Nhận xét Các nghiệm hệ vi phân tuyến tính đồng thời ổn định đồng thời không ổn định 1.2.3 Định nghĩa Hệ vi phân ... cận, ổn định mũ hệ vi phân 1.2 Tính ổn định, ổn định tiệm cận hệ vi phân tuyến tính, tuyến tính dừng, phi tuyến 1.3 Phương pháp hàm Lyapunov để nghiên cứu tính ổn định, ổn định tiệm cận 1.4 Ổn định...

35
502
0

phương pháp thứ hai của lyapunov và ứng dụng trong việc nghiên cứu tính ổn định của phương trình vi phân hàm và phương trình vi phân hàm có xung

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... η(t) = t < Các định lý phương pháp hàm Lyapunov phương trình vi phân hàm 2.2.1 Các khái niệm ổn định Để nghiên cứu tính ổn định phương trình vi phân hàm thông thường thường áp dụng phương pháp ... Xét phương trình vi phân dạng x(t) = f (t, xt ) ˙ (2.1) ta gọi phương trình (2.1) phương trình vi phân hàm Ω Định nghĩa nghiệm phương trình vi phân hàm Định nghĩa 2.1.1 Hàm x gọi nghiệm phương trình ... văn trình bày cách hệ thống kết phương pháp hàm Lyapunov cho dạng phương trình vi phân thường Rn , phương trình vi phân hàm, phương trình vi phân hàm bị nhiễu có xung Ngoài vi c trình bày định...

59
1,265
10

Tiêu chuẩn ổn định của phương trình vi phân đại số với trễ bội và nghiệm số của chúng

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... đổi từ phương trình vi phân đại số phương trình vi phân thường gọi số vi phân phương trình vi phân đại số Như vậy, phương trình vi phân thường phương trình vi phân đại số số Hệ phương trình Ax ... chương trình bày số khái niệm kết phương trình vi phân đại số, phương trình vi phân có trễ, lí thuyết ổn định phương trình vi phân sử dụng chương Chƣơng Tiêu chuẩn ổn định phương trình vi phân ... CÁC KÍ HIỆU VI T TẮT ODE: Phương trình vi phân thường DAE: Phương trình vi phân đại số DDAE: Phương trình vi phân đại số có trễ DODE: Phương trình vi phân thường có trễ NDODE: Phương trình vi...

59
280
0

Tiêu chuẩn ổn định của phương trình vi phân đại số với trễ bội và nghiệm số của chúng (LV thạc sĩ)

Danh mục: Toán học

... đổi từ phương trình vi phân đại số phương trình vi phân thường gọi số vi phân phương trình vi phân đại số Như vậy, phương trình vi phân thường phương trình vi phân đại số số Hệ phương trình Ax ... chương trình bày số khái niệm kết phương trình vi phân đại số, phương trình vi phân có trễ, lí thuyết ổn định phương trình vi phân sử dụng chương Chƣơng Tiêu chuẩn ổn định phương trình vi phân ... CÁC KÍ HIỆU VI T TẮT ODE: Phương trình vi phân thường DAE: Phương trình vi phân đại số DDAE: Phương trình vi phân đại số có trễ DODE: Phương trình vi phân thường có trễ NDODE: Phương trình vi...

59
363
0

Một số tính chất của nghiệm phương trình vi phân trong không gian Banach

Danh mục: Tiến sĩ

... {f : R X : f liờn tc v lim f (t) = 0} khụng gian hm t vi chun sup Cb (R+ , X) : khụng gian cỏc hm liờn tc, b chn, nhn giỏ tr trongX, xỏc nh trờn R+ vi chun u = sup u(t) tR+ M U Tng quan v hng ... hm ph thuc thi gian v thuc mt khụng gian hm Banach chp nhn c ng thi, vic s dng khụng gian hm Banach chp nhn c ó mang n mt s kt qu v lý thuyt dỏng iu tim cn nghim c cụng b thi gian gn õy (xem ... Acta Mathematica Vietnamica 11 Lun ỏn ó c bỏo cỏo ti: Semina "Phng phỏp nh tớnh v xp x i vi phng trỡnh tin húa" Vin toỏn cao cp (VIASM) Semina "Dỏng iu tim cn nghim ca phng trỡnh vi phõn v ng dng"...

123
517
0

Luận án tiến sĩ một số tính chất của nghiệm phương trình vi phân trong không gian banach (TT)

Danh mục: Tiến sĩ

... PHÂN CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TRUNG TÍNH Trong chương nghiên cứu tồn đa tạp ổn định bất biến, đa tạp không ổn định, đa tạp tâm mô tả định tính dáng điệu phương trình gần quỹ đạo định 4.1 Đa tạp ổn ... chương: Chương 1: Trình bày kiến thức chuẩn bị nửa nhóm, số khái niệm ổn định mũ, nhị phân mũ nửa nhóm Nhắc lại không gian hàm chấp nhận đa tạp ổn định nghiệm phương trình vi phân nửa tuyến tính ... đây, đưa định nghĩa đa tạp ổn định bất biến cho nghiệm phương trình (4.1) Định nghĩa 4.1.3 Tập S ⊂ R+ × C gọi đa tạp ổn định bất biến nghiệm phương trình (4.1) với t ∈ R+ không gian pha C phân tích...

24
387
0

Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Về sự Y-ổn định của phương trình sai phân tuyến tính trong không gian Banac" doc

Danh mục: Báo cáo khoa học

... -ổn định ằ Trong trờng hợp, dãy {(n), n 0} { -1(n), n 0} bị chặn (nói riêng {(n), n 0} dãy toán tử đồng nhất) khái niệm - ổn định (tơng ứng -ổn định mũ) phơng trình (1) đồng với khái niệm ổn ... chuẩn nói không gian ~ ~ ~ Banach, ta ký hiệu không gian C Ký hiệu S hạn chế S C Trớc hết ta chứng minh hai bổ đề sau (tơng tự cách chứng minh Định lý Định lý [3]) Về -ổn định không gian banach, ... P.N Bội, H V Th nh Về -ổn định không gian banach, Tr 5-12 1.1 Định nghĩa ([10]) a) Phơng trình (1) đợc gọi -ổn định ằ với > tồn = () > cho nghiệm {x(n)} phơng trình (1) [n0, ), với n0...

8
571
0

tính ổn định của phương trình sai phân dạng tuyến tính, tựa tuyến tính và ứng dụng

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... chất phương trình sai phân tuyến tính Với phương trình sai phân (các cấp) ta có khái niệm nghiệm tổng quát, nghiệm riêng tương tự với phương trình vi phân Nghiệm tổng quát phương trình sai phân ... trình sai phân 2.1 Khái niệm ổn định nghiệm phương trình sai phân Lý thuyết ổn định nghiệm phương trình sai phân bước mở rộng tự nhiên từ lý thuyết ổn định nghiệm phương trình vi phân Lý thuyết đặt ... tự khái niệm đạo hàm trình thời gian liên tục ta có khái niệm sai phân cấp khái niệm phương trình sai phân Mục tiêu luận văn tìm cách giải số lớp phương trình đơn giản, nghiên cứu định tính phương...

46
1,237
1

Tính ổn định của hàm ẩn đa trị trong không gian banach

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... t r o n g l õ n c n c a X vi h n g sụ" L ip s c h itz k Vi mi & R , t a cú ừ{f){x) = df{x ) Chng m inh Vỡ / l h m L ip s c h itz t r o n g l õ n c n c a X vi h n g sụ" L ip s c h itz ... u X, Y , z l cỏc k h ụ n g g ia n B a n a c h th c vi c h u n ||.|| (c h u n n y cú t h k h ỏ c n h a u t ự y th e o t n g k h ụ n g gian) n h n g h a 1.1 (nh x a tr) Cho cỏc k h ụ n ... tc t r n t i X GX n u vi mi t p m V c v F ( x ) c V t n t i l õ n c n m / c X ca X cho Fix) c V, Vx e u n h x a t r F c gi l n a liờ n t c di t i x e X n u vi mi t p m V Y t h a...

41
395
0

Tính ổn định của hàm ẩn đa trị trong không gian banach (LV01756)

Danh mục: Toán học

... qui khoảng cách theo nghĩa Robinson hàm ẩn đa trị mối quan hệ hai tính chất không gian Banach tổng quát dựa khái niệm vi phân đối đạo hàm Clarke Đề tài “Tính ổn định hàm ẩn đa trị không gian Banach” ... tham khảo 36 iv Bảng kí hiệu vi t tắt : Chuẩn không gian Banach X * : Không gian đối ngẫu X trang bị topo yếu w * B X , B X : Hình cầu đóng đơn vị không gian X không * gian đối ngẫu X * , : Tích ... hàm ẩn đa trị không gian Banach tổng quát 4 Chương Kiến thức chuẩn bị 1.1 Ánh xạ đa trị Trong chương ký hiệu X,Y,Z không gian Banach thực với chuẩn (chuẩn khác tùy theo không gian) Định nghĩa...

42
746
0

tính ổn định hệ phương trình vi phân và điều khiển có trễ

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... khổng ổtổnổm 16 S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 2.1.1 Tẵnh ờn nh cừa hằ tuyán tẵnh khổng ổtổnổm 2.1.2 Tẵnh ờn nh hoĂ cừa hằ tuyán tẵnh khổng ổtổnổm ... hoĂ hằ tuyán tẵnh khổng ổtổnổm cõ trạ 2.2.1 Tẵnh ờn nh hằ tuyán tẵnh khổng ổtổnổm cõ trạ 2.2.2 Tẵnh ờn nh hoĂ cừa hằ iãu khin khổng ổtổnổm cõ trạ ... v ờn nh hoĂ hằ tuyán tẵnh khổng ổtổnổm cõ trạ hộn hủp 36 3.1 Tẵnh ờn nh hằ tuyán tẵnh khổng ổtổnổm cõ trạ hộn hủp 3.2 Sỹ ờn nh hoĂ cừa hằ tuyán tẵnh khổng ổtổnổm cõ trạ hộn hủp 3.3 Tẵnh...

58
401
0

Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân theo phương pháp hàm LYAPUNOV

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... TOÁN HỌC Trong chương này, trình bày số khái niệm hệ phương trình vi phân, nghiệm hệ phương trình vi phân, tính ổn định hệ phương trình vi phân thường hệ phương trình vi phân có trễ, phương pháp ... trình bày khái niệm hệ phương trình vi phân, số định lí tính ổn định lý thuyết ổn định phương trình vi phân, số định lí bổ đề bổ trợ Chƣơng 2: Tính ổn định hệ phương trình vi phân theo phương pháp ... Hệ phương trình vi phân có trễ 1.2 Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân 1.2.1 Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân thường 1.2.2 Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân...

46
2,112
4