... TOÁN HỌC)Bài 17. Giải bài tập vềánhxạtuyến tính PGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 10 tháng 3 năm 20061. a. Cho ánhxạ f : Rn→ R, chứng minh rằng f là ánhxạtuyếntính khi và chỉ khi tồn tại các ... khi m = 1.Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánhxạtuyến tính. Ngược lại, nếu f là ánhxạtuyến tính, ta đặt:f(ei) = (a1i, a2i, . . . , ami)với i ... , xn) = a1x1+ a2x2+ . . . + anxnb. Cho ánhxạ f : Rn→ Rm. Chứng minh rằng f là ánhxạtuyếntính khi và chỉ khi tồntại các số aij∈ R đểf(x1, x2, . . . , xn) = (a11x1+...
... y0Hãy nêu cácdạngtoánvề phương trình tiếp tuyến đã học?3? Oxy(C) : y = f(x)Mx0y0∗Nếu chỉ biết x0, ta thay x0 vào công thức của hàm số để tính y0 . Tính f′(x) rồi tính f′(x0).∗Thay ... •• Tính f′(x) rồi giải phương trình f′(x0) = k để tính x0.•• Thay x0 vào hàm số để tính y0.•• Áp dụng vào (2) ta có phương trình tiếp tuyến 7• Phương trình tiếp tuyến có dạng: ... phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 2(x – 2) + 1, hay y = 2x – 36( )11−−==xxxfy CÁC BÀI TOÁN TÌM PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN3) Nêu (không chứng minh) phương trình tiếp tuyến của đồ...
... gặp trong các đề thi chọn học sinh giỏi toán. Tuy nhiên, khi gặp cácdạngtoán loạinày nhiều em học sinh vẫn tỏ ra lúng túng hoặc bài toán yêu cầu tính nhanh mà mình lại đi " ;tính chậm". ... sinh ôn tập tính nhanh giá trị biểu thức Phan Duy Nghĩa (P. Hiệu trởng trờng Tiểu học Sơn Long, HơngSơn, Hà Tĩnh) Cácdạngtoántính nhanh giá trị biểu thức không chỉ có trong các kì kiểm ... " ;tính chậm". Chúng ta cùng tìm hiểu qua các bài toán sau : Dạng 1. Vận dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộngVí dụ : Tính giá trị biểu thức sau:A = 0,1 + 0,2 + 0,3...
... Nắm được khái niệm về hạng của ánhxạ tuyến tính • Khái niệm về ma trận của ánhxạtuyến tính. • Giải được các bài toánvềánhxạtuyến tính, hạt nhân và ảnh, hạng của ánhxạ Thời lượng ... tỏ rằng ánhxạtuyếntính chuyển một hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính thành một hệ véc tơ phụ thuộc tuyếntính . Nếu ánhxạtuyếntính là một đơn ánh thì gọi là đơn cấu Nếu ánhxạtuyếntính là ... Bài 6: Ánhxạtuyếntính và Ma trận 80 o Bây giờ gọi L(V, W) là tập tất cả những ánhxạtuyếntính từ V tới W. Với hai phép toán cộng ánhxạtuyếntính và nhân ánhxạtuyếntính với một...
... Điểm cực trị, cực trị của hàm số1. Tìm các điểm cực trị của hàm sốa.2 xy x e=b.2x 3yx 1+=+c.22x 4x 2y2x 3 +=+d.22x ... mx m 1 x 3 m 2 x3 3= + +. Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại, cựctiểu đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu thỏa mÃn điều kiện 1 2x 2x 1+ =7. Tìm m để hàm số 2 2 2x m x 2m ... cos 2a 1 x 13= + + + +. Chứng minh rằng hàm số luôn có cực đại,cực tiểu đồng thời hoành độ các điểm cực trị 1 2x , x luôn thỏa mÃn điều kiện 2 21 2x x 18+ 9. Cho hàm số ( )3 21...
... 0. Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức đối xứng, lập phơng trình bậc hai nhờ nghiệm của phơng trình bậc hai cho trớc.Bài 1: Gọi x1 ; x2 là các nghiệm của phơng trình: x2 3x 7 = 0. Tính: ( ... x = a cx .x a+=Bài tập áp dụng.Bài tập 1:Giải các phơng trình bậc hai sauTT Các phơng trình cần giải theo TT Các phơng trình cần giải theo '1.6 x2 - 25x - 25 = 0 ... NHẤT CỦA BIỂU THỨC NGHIỆMÁp dụng tính chất sau về bất đẳng thức: trong mọi trường hợp nếu ta luôn phân tích được:A mCk B+=− (trong đó A, B là các biểu thức không âm ; m, k là hằng...
... )1. + Bài toánvề tiếp tuyến với đường cong: Cách 1: Dùng tọa độ tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến có dạng: ( ) ( )0 0 0' .y f x x x y= − +1. Lập phương trình tiếp tuyến với đường ... )1;0A −có thể kẽ được ba tiếp tuyến đến ( )C. Lập phương trình các tiếp tuyến đó.Giải: Gỉa sử tiếp điểm là ( )0 0;M x y. Khi đó phương trình tiếp tuyến có dạng: ( ) ( ) ( ) ( )( )( ... tiếp tuyến ( )d. 6/ Cho hàm số ( )3 23 2 y x x C= − +. a/ Lập phương trình các tiếp tuyến kẻ đến đồ thị ( )C, từ điểm 23; 29M − ÷ . b/ Lập phương trình tiếp tuyến...
... các đồng nghiệp nhằm giúp các em học sinh giải quyết những khó khăn trong quá trình giải các bài toánvề căn thức bậc hai, bên cạnh đó giúp học sinh có cách nhìn tổng quát hơn vềcácdạngtoán ... và các bạn yêu toán, trong đề tài này bản thân hướng dẫn học sinh vềcácdạngtoán liên quan đến căn thức bậc hai có dạng hằng đẳng thức để các học sinh có cơ sở hơn trong quá trình giải toán. ... 4III. NỘI DUNG VẤN ĐỀ 5 A. Căn bậc hai và cácdạngtoán 5 1. Bài toán căn thức – Cácdạng thường gặp 5 2. Phương pháp hằng đẳng thức với cácdạngtoán căn bậc hai 6 B. Tổ chức thực hiện 11KẾT...
... V vàg : V → W là hai ánhxạtuyến tính. Khi đó ánhxạ hợp thành g ◦ f : U → Wcũng là ánhxạtuyến tính. Chứng minh: Từ định nghĩa của ánhxạ hợp thành và ánhxạtuyếntính f và g, ∀α, β ∈ ... −không gian véc tơ V Ánh xạ i : A → V4.3. Một số tính chất của ánhxạtuyếntính 40α → αlà ánhxạtuyếntính và là đơn cấu.Nói riêng, khi A = V thì ta có ánhxạtuyếntính idV: V → V , ... ảnh của ánhxạtuyếntính f và được ký hiệu là Im f.• f−1({θV}) được gọi là nhân của ánhxạtuyếntính f và được ký hiệu là Ker f.Mệnh đề 4.4.2Giả sử f : U → V là một ánhxạtuyến tính. ...
... số..0PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁCDẠNGTOÁNVỀ BẤT PHƯƠNG TRINH BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ I. Dạngtoánvề giải và biểu diễn nghiệm bất phương trình bậc nhất một ẩn trên trục sốI.1. Dạngtoánvề giải bất phương ... .0[1)-115.0Từ những kiến thức cơ bản về bất phương trình bậc nhất một ẩn số ta có thể chia các bài tập về bất phương trình bậc nhất chứa tham số thành cácdạng sauIV.1. Dạngtoán tìm điều kiện của tham ... (f) 10x ≥.III. Dạngtoánvề bất phương trình chứa dấu trị tuyệt đối(a) Phương pháp giảiỞ đây chúng tôi chỉ đề cặp đến hai dạng đơn giản và cách giải của từng dạng như sau Dạng 1.( )f x A<...