... [a,b] Chương ĐẠOHÀMVÀ VI PHÂN 1 ĐẠOHÀMHÀM SỐ MỘT BIẾN Định nghĩa: Cho hàm số f(x) xác định (a,b) x0 (a,b) Nếu tồn lim x x0 f ( x) f ( x0 ) x x0 giới hạn gọi đạohàmhàm số f(x) x0 ... e lim x 0 x x x sin x 1 x 0 x limlimlim 1 x 1/ x x 0 Ví dụ: Chứng minh: tgx 1 x0 x Ví dụ: Tìm: 3 x lim x x arctgx 1 x0 x arcsin x 1 x0 x limlimlim x ... Tìm sin x a) lim x 3x x b) lim x 1 x2 1 x 1 c) lim x2 x3 x2 Định lý: Giả sử g(x) f(x) h(x) x thuộc lân cận x0 Nếu lim g ( x ) lim h( x) L x x0 x x0 lim f ( x ) ...
... x2 Đạohàm cấp cao : Nếu hàm số y = f(x) có đạohàm y’ = f’(x) gọi đạohàm cấp Đạo hàm, có, đạohàm cấp gọi đạohàm cấp Ký hiệu: y’’(x), f’’(x) d2y d2 f , dx dx Tương tự, đạohàmđạohàm cấp ... (a,b) limlim f ( x ) lim g ( x) x a x a xa f ' ( x) f ' ( x) lim L g ' ( x) x a g ' ( x) Nhận xét: Qui tắc L’Hospital nếu: lim f ( x) lim g ( x) x x lim f ( x) lim g ... đạohàm cấp (n-1) đạohàm cấp n Ký hiệu: f(n)(x), y(n)(x) dny dn f , dx n dx n Ví dụ: Cho y = x ( R, x > 0), y = kex, tìm y(n) Côngthức Leibniz: Giả sử hàm số u, v có đạohàm liên tiếp đến...
... Variable Cost Biến phí Hàm số kinh tế: • Hàm sản xuất : Q = f(K,L) • Hàm doanh thu : TR = PQ • Hàm chi phí : TC = f(Q) • Hàm lợi nhuận : = TR - TC Ví dụ: Một quán bún bình dân, tính ngày bán tô có ... x0 Định lý: Giả sử f(x) có đạohàm cấp liên tục lân cận điểm x0 f’(x) = a) Nếu f”(x0) > f(x) đạt cực tiểu b) Nếu f”(x0) < f(x) đạt cực đại Giá trị lớn bé hàm số đoạn: Tính giá f điểm tới hạn điểm ... giá hay sản lượng tăng thêm đơn vị • Tối đa hóa lợi nhuận: Hàm chi phí: TC = TC(x) Hàm cầu: x = QD = f(P) Giả sử thị trường độc quyền: Hàm lợi nhuận: = TR – TC = Px – TC(x) d d (TR TC...
... = f ( b) - f ( a ) g ( b) - g ( a ) I5/ Ứng dụng đạo hàm: 1/ Côngthức Taylor: a, Giả sử hàm số f có đạohàm cấp n liên tục đoạn é b và có đạohàm cấp ê ú ë û ( ) n + tren khoảng a, b Khi tồn ... I4/ Các định lý đạo hàm: 1/ Định lý Fremat: Giả sử hàm số f đạt cực trị điểm x Nếu f có đạohàm ( ) điểm x f ' x = a, a, 2/ Định lý Rolle: Giả sử hàm số f: é b ù® R liên tục đoạn é b và có đạo ... x ) ù ê ú ë û a a 2/ Các phương pháp tính tích phân: b a/ Dùng định nghĩa: Sử dụng côngthức b f ( x ) dx = é ( x ) ù F ò ê ú ë û a a b/ Phương pháp đổi biến c/ Dùng côngthức tích phân phần:...
... phẳng Oxy có khối lượng riêng r x, y thì: - Khối lượng D là: m = òò r ( x, y ) dxdy D - Momen quán tính D Ox, Oy gốc toạ độ là: I x = òò y r ( x, y ) dxdy Iy = ; D ( òò x r ( x, y ) dxdy D ) I O ... x, y ) dxdy yG = ; D m òò yr ( x, y ) dxdy D b/ Tích phân bội ba: + Tích phân bội ba toạ độ đề các: Nếu miền V xác định a £ x £ b, y2 ( x ) b y ( x ) £ y £ y ( x ) , z1 ( x ) £ z £ z2 ( x ) z2 ... x = x u, v, w , y = u, v, w , z = z u, v, w thì: V V' x 'u x ' v x ' w = y 'u y ' v y ' w định thức Jacobi, Trong J = D ( u, v, w ) z 'u z ' v z ' w D ( x, y, z) V’ ảnh V qua phép biến đổi +...
... BẢNG CÔNGTHỨC MŨõ - LOGARIT I Côngthứchàm số Mũ Logarit Hám số mũ Hàm số Logarit ;a a a a a a a a.b a a a a a ... loga II.Một số giới hạn thường gặp lim x x x lim 1 x e x x a 1 lim ln a x 1 x lim a x x e x 0 a x 0 Trần Quang - 01674718379 lim x 0 log 1 x log e x a a ...
... nhất, nhỏ tính + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian ∆t: S S vtbMax = Max vtbMin = Min với SMax; SMin tính ∆t ∆t 13 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ: * Tính ω * Tính A ... treo vật khối lượng thì: = + + T T1 T2 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4 2 ... khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động điện trường cản có cường độ E tính theo cơng thức: eVMax = mv0 Max = eEd Max * Với U hiệu điện anốt catốt, vA vận tốc cực đại electron đập vào anốt,...
... nguyên dương F F 2 i Định lí 1.1.5 Giả sử f hàm chỉnh hình D Khi f có đạohàm cấp đạohàm chỉnh hình miền D Cácđạohàm f điểm z biểu diễn côngthức f ( n) ( z ) n! f ( ) ( z )n 1 d ... Nếu f phiếm hàm tuyến tính liên tục X tồn số nguyên dương k số C > cho f ( x ) C x k với x X Chương CÁCCÔNGTHỨC TÍCH PHÂN 2.1 Cáccôngthức tích phân Định lí 2.1.1 (Công thức Schwarz) ... nhiên kĩ thuật Trong giải tích phức côngthức tích phân có vai trò quan trọng Cáccôngthức sử dụng để nghiên cứu hàm nguyên, hàm phân hình, mối liên hệ hàm nguyên hàm phân hình với không điểm cực...
... nhất, nhỏ tính + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian ∆t: S S vtbMax = Max vtbMin = Min với SMax; SMin tính ∆t ∆t 13 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ: * Tính ω * Tính A ... T1 + T22 T4 = T1 − T22 1 = + T T1 T2 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4 2 ... = Acos(ωt0 + ϕ) * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) v = −ω Asin(ωt0 + ϕ) M1 Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < + Trước tính ϕ cần xác định...
... 3.8 NHÓM CÁCHÀM KINH TẾ 3.8.1 Cáchàmtính khấu hao tài sản 3.8.2 Cáchàmtính hiệu vốn đầu tư 3.8.3 Cáchàm chứng khoán 3.8.1 Cáchàm khấu hao tài sản Hàm DB (Declining Balance) Tính khấu ... =, >=,
... nhất, nhỏ tính + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian t: S S vtbMax Max vtbMin Min với SMax; SMin tính t t 14 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ: * Tính * Tính A ... treo vật khối lượng thì: T T1 T2 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4 Thì ... khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động điện trường cản có cường độ E tính theo cơng thức: eVMax = mv0 Max = eEd Max * Với U hiệu điện anốt catốt, vA vận tốc cực đại electron đập vào anốt,...
... luận Cáccôngthứctính xấp xỉ xác suất ứng dụng” TÓM TẮT CÁC LOẠI XẤP XỈ RỜI RẠC p M N X ~ B(n, p) X ~ H(N, M, n) a n M N a n.p Sai số lớn X ~ P(a) Nhóm Page 12 Tiểu luận Cáccôngthứctính ... hỏng Nhóm Page Tiểu luận Cáccôngthứctính xấp xỉ xác suất ứng dụng” b Tính xác suất để máy tính ngưng hoạt động c Giả sử máy có linh kiện hỏng Tính xác suất để máy tính ngưng hoạt động Bài ... XẤP XỈ NHỊ THỨC BẰNG PHÂN PHỐI CHUẨN 3.1 Cơ sở lý thuyết Khi sử dụng phân phối nhị thức, n lớn việc tính toán theo côngthức Bernoulli gặp khó khăn cỡ mẫu gia tăng nhiều công sức để tính số lúy...
... a amin số liên kết peptit : Số liên kết peptit = m -1 III TÍNH SỐ CÁCH MÃ HÓA CỦA ARN VÀ SỐ CÁCH SẮP ĐẶT A AMIN TRONG CHUỖI POLIPEPTIT Các loại a amin ba mã hoá: Có 20 loại a amin thường gặp phân ... : Trần Minh Qnh – Cam lộ 16 Ơn tập sinh học cao + 12 III TÍNH SỐ CÁCH MÃ HÓA CỦA ARN VÀ SỐ CÁCH SẮP ĐẶT A AMIN TRONG CHUỖI POLIPEPTIT Các loại a amin ba mã hoá: Có 20 loại a amin thường gặp phân ... III TÍNH THỜI GIAN SAO MÃ Có thể quan niệm liên kết nu tự vào mạch ADN đồng thời , mạch tiếp nhân đóng góp dược nu mạch liên kết bay nhiêu nu Tốc độ tự : Số nu dược tiếp nhận liến kết giây Tính...
... thuận với T²) nên : l = l1 + l2 -> T² = (T1)² + (T2)² * Bài toán thay đổi chu kì tổng quát * Côngthứctính gần thay đổi chu kì *** ý, áp dụng cho thay đổi yếu tố nhỏ *** T: chu kì cũ; T' Chu kì ... trường * ý: toán cho thay đổi yếu tố dùng yếu tố để tính, yếu tố khác coi = ví dụ: hcao #0 hsâu=0 ngược lại * Một số nhận xét rút từ côngthức * Thay đổi thành phần : * t: thay đổi nhiệt độ = ... * số giây đ.hồ chạy chậm ( nhanh) t giây: θ= ≈ Từ Bắc cực xích đạo g giảm, Δg = g'-g < -> ΔT =T' - T > đồng hộ chạy chậm Từ Xích đạo đến Nam Cực g tăng, Δg = g'-g > -> ΔT =T' - T < đồng hộ chạy...
... t2 : ( ) N= Bài toán 3: Chiếu vào Katot tế bào quanh điện xạ có bước sóng đầu cực đại e quang điện gấp n lần Xác định A ( thấy vận tốc ban ) Bài toán 4: Côngthứctính vận tốc cực đại sau thời ... Th Với PHẦN 3: CÁCCÔNGTHỨC ĐÁNG NHỚ 1: Một lắc đơn dao động chân không với chu kì T Qủa nặng có khối lượng riêng D Đưa lắc không khí biết khối lượng riêng không khí D0 Hãy tính chu kì T’ không ... ] ( phần nguyên n) Vd: n = 2,647 a = or n = -1,3638 a = - | | vị trí vật dừng lại cách : Côngthứctính điện dung C độ tự cảm L Trong đó: + N số vòng dây + l chiều dài dây + S tiết diện...
... b Cho In = ; Hoặc : ∫ a dx x + a2 ; Đổi biến x = atgt ; Tính dx theo dt ( + tg2x = cos x ) ∫ f (n; x)dx Với n∈N .Tính I1; I2.Lập côngthức liên hệ In & In + Suy a In b ... Dạng n ax + b cx + d giải tìm x = ϕ(t ) Tính dx theo dt b ∫ f ( x, a − x ).dx ; Đổi biến x= asint ; Tính dx theo dt x − a ).dx ; Đổi biến x = sin t ; Tính dx theo dt a Dạng b ∫ f ( x, a a Dạng ... ) = x − α + ( x − β ) + ax + bx + c + Đồng vế đẳng thức tìm A,B,C,D đưa t/phân II/ Tích Phân Hàm Lượng Giác : Nếu bậc tử lớn mẫu chia đa thức đưa dạng b ∫ b f (sin x ) cos xdx ; Đổi biến t...
... thuận với T²) nên : l = l1 + l2 -> T² = (T1)² + (T2)² * Bài toán thay đổi chu kì tổng quát * Côngthứctính gần thay đổi chu kì *** ý, áp dụng cho thay đổi yếu tố nhỏ *** T: chu kì cũ; T' Chu kì ... trường * ý: toán cho thay đổi yếu tố dùng yếu tố để tính, yếu tố khác coi = ví dụ: hcao #0 hsâu=0 ngược lại * Một số nhận xét rút từ côngthức * Thay đổi thành phần : * t: thay đổi nhiệt độ = ... số giây đ.hồ chạy chậm ( nhanh) t giây: Δt = ≈ Từ Bắc cực xích đạo g giảm, Δg = g'-g < -> ΔT =T' - T > đồng hộ chạy chậm Từ Xích đạo đến Nam Cực g tăng, Δg = g'-g > -> ΔT =T' - T < đồng hộ chạy...
... a amin số liên kết peptit : Số liên kết peptit = m -1 III TÍNH SỐ CÁCH MÃ HÓA CỦA ARN VÀ SỐ CÁCH SẮP ĐẶT A AMIN TRONG CHUỖI POLIPEPTIT Các loại a amin ba mã hoá: Có 20 loại a amin thường gặp phân ... – ) d PHẦN VI: DI TRUYỀN VÀ BIẾN DỊ I / LAI MỘT CẶP TÍNH TRẠNG: * Các bước làm tập lai: Xác định trội, lặn Quy ước gen Xác định kiểu gen P Viết sơ đồ lai Tính tỉ lệ kiểu gen, kiểu ... F1 đồng tính trung gian P chủng tương phản cá thể mang tính trạng trội trội không hoàn toàn F1 ( 1:2:1) P dị hợp cá thể mang tính trạng trội trội không hoàn toàn II/ LAI HAI CẶP TÍNH TRẠNG:...