chứng minh các bất đẳng thức đại số

Nội suy các bất đẳng thức đại số đồng bậc

... liệu tham khảo chương Chương 1 .Các bất đẳng thức cổ điển Nội dung chương bất đẳng thức: Bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân, bất đẳng thức Bernoulli Đây sở lý thuyết ... bày bất đẳng thức cổ điển quan trọng bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân, bất đẳng thức Bernoulli Đây sở lý thuyết để vận dụng cho toán chương sau 1.1 Bất đẳng thức ... cầu mở rộng bất đẳng thức cho tam thức bậc (α, 1);(α > 1) để thu bất đẳng thức có dạng tương tự (2.1) cách thay số số α cho dấu đẳng thức xảy x = 1, ta thu phép nội suy bất đẳng thức (2.1) Ta...

76
539
0

Ứng dụng đạo hàm trong chứng minh các bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... Bài Cho < a < b < Chứng minh: ln Bài a Tìm giá trị lớn y  x 3 x 1 a   b   c   10 b Cho a + b + c = Chứng minh rằng:  Bài Cho hai số p, q  N * , (0    ) Chứng minh rằng: sin p ... Bất đẳng thức đề thi ĐH Suy tam giác ABC BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài Chứng minh x  ( ,  ) , ta có: a) sinx + tgx – 2x > b) 2sinx + tgx – 3x > c) sin x  tgx  x1 d) 2 sin x  tgx  2 3x 1 Bài Chứng ... x Bài Cho a, b, x > a  b Chứng minh rằng:    b x  a   b b Bài Chứng minh với x  , ta có: log (1  x )  log3 (3x  ( 2) x ) Bài Cho tam giác ABC Chứng minh a cot A  cot B  cot...

5
442
2

Luận văn thạc sĩ toán sử dụng bổ đề trội chứng minh các bất đẳng thức trong tam giác

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... Tă ă TR Iă TRONGă CH NGă MINH ă NGăTH CăTRONGăTAMăGIÁC 2.1 THệ D MINH H A 2.2 CÁC B T NG TH C LIÊN QUAN N CÁC GịC TRONG C A TAM GIÁC 2.3 M T S B T NG TH C LIÊN QUAN N CÁC C NH C A TAM GIÁC 2.4 ... giá (và tìm c c tr ) đ i l ng Các thí d d i minh h a u Các thíăd minh h a Thíăd ă1.3.1 Cho a , b, c  Khi y 1 1      2.    a b c a b bc a c  Ch ngă minh Khơng m t tính t ng quát, ... t ch ng minh b t đ ng th c tam giác Lu n v n S d ng B đ tr i ch ng minh b t đ ng th c tam giác có m c đích minh h a kh n ng s d ng khái ni m tr i b t đ ng th c tr i (B đ tr i) ch ng minh, c i...

89
436
1

Nội suy các bất đẳng thức đại số đồng bậc

Danh mục: Quản trị kinh doanh

... liệu tham khảo chương Chương 1 .Các bất đẳng thức cổ điển Nội dung chương bất đẳng thức: Bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân, bất đẳng thức Bernoulli Đây sở lý thuyết ... bày bất đẳng thức cổ điển quan trọng bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân, bất đẳng thức Bernoulli Đây sở lý thuyết để vận dụng cho toán chương sau 1.1 Bất đẳng thức ... 2 Mục lục Mở đầu Các 1.1 1.2 1.3 bất đẳng thức cổ điển Bất đẳng thức Cauchy Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân Bất đẳng thức Bernoulli toán liên...

27
158
0

Sử dụng bổ đề trội chứng minh các bất đẳng thức trong tam giác

Danh mục: Quản trị kinh doanh

... chứng minh bất đẳng thức (xem [8]) Do đó, chúng tơi gọi (theo [8]), đẳng thức (1.2.2) (1.2.3) bất đẳng thức trội hay bất đẳng thức Shur 1.2.4.2 Một số hệ bất đẳng thức trội Hệ (Bất đẳng thức Jensen) ... cạnh a, b, c tam giác ba số dương x, y, z Điều cho phép tạo đẳng thức bất đẳng thức tam giác từ các đẳng thức bất đẳng thức ba số dương 2.2 CÁC BẤT ĐẲNG THỨC LIÊN QUAN ĐẾN CÁC GÓC TRONG CỦA TAM ... dụng bất đẳng thức trội vào việc chứng minh số bất đẳng thức Qua cho thấy mạnh bất đẳng trội chứng minh bất đẳng thức đa dạng hiệu quả, áp dụng bất đẳng thức trội cách hợp lý cho ta kết cần đạt...

89
315
0

Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bất đẳng thức đại số

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... Chương 2: Các kĩ chứng minh sang tạo bất đẳng thức đại số 42 Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: ⇔ ( y + z) + ( z + x) + ( x + y) 4x ... 2009 - 2011 b + 2a ab 2 + c + 2b cb 2 + a + 2c ac ≥ + 1 x2 z Chương 2: Các kĩ chứng minh sang tạo bất đẳng thức đại số a Đặt x = , y = 1 , z = điều kiện trở thành: x + y + z = ta có : b c ... abc=1.Ta có Hc viên : Phùng Đức Thành Pptoán sơ cấp 2009 - 2011 44 Chương 2: Các kĩ chứng minh sang tạo bất đẳng thức đại số a3 + b3=(a+b)(a2+b2-ab) ≥ (a+b)ab, a+b>0 vµ a2+b2-ab ≥ ab ⇒ a3 + b3+1...

5
1,384
19

Dùng lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số

Danh mục: Toán học

... tan(α+β) tan tan Công thức lượng giác 1+tan2t = 1 −1 − = tan2α 2 cos α cos α mét sè ph¬ng pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại sè x2 - I D¹ng 1: Sư dơng hƯ thức sin2 + cos2 = 1) ... Công thức biến đổi tÝch thµnh tỉng: + cosα.cosβ = [cos(α + β) + cos(α − β)] + sinα.sinβ = [cos(α − β) + cos(α + β)] + sinα.cosβ = [sin(α + β) + sin(α − β)] + tg tg = Biểu thức đại số Biểu thức ... cos α  2   b) NÕu |x| m toán có chứa biểu thức đặt x = x2 x m2 m  π   3π  víi α∈ 0;  ∪ π,  cos α  2  Các ví dụ minh hoạ: VD1: Chứng minh r»ng A = a2 −1 + ≤ ∀ a a Giải: Do |a| ...

14
3,324
42

một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số

Danh mục: Toán học

... toán học 16 Trên ý kiến số phơng pháp lợng giác để giải bất đẳng thức đại số nhằm giúp cho ngời chứng minh bất đẳng thức có phơng pháp t chứng minh bất đẳng thức đại số Do kinh nghiệm cha có ... nhận thấy phơng pháp lợng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số mà đa có kết tốt, công cụ hữu hiệu để giúp em có thêm cách để chứng minh bất đẳng thức đại số bổ sung cho em phơng pháp lợng ... giác hoá toán nói chung làm cho em tự tin gặp tập chứng minh bất đẳng thức tất thi khó, nghĩ số phơng pháp lợng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số đa khả quan III kết luận kiến nghị Trải qua...

14
2,855
7

CHUYÊN ĐỀ : BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ Dạng 1: DÙNG ĐỊNH NGHĨA ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pps

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... nhỏ biểu thức sau:  4x  1  x  , x  a) P    x c) T  a   a  x  2x  b) Q  ,  x  2  x2 a2  a 1 x2 Bµi 16 : Tìm giá trị lớn biểu thức: U  x  x2 1 DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ ... mãn: a> b c  ab CMR: a Dạng 2: DÙNG CÁC BĐT: a   2,  a   ; a b   2,  a.b   b a ac a  c2  bc b2  c2 Bµi 14 : Chứng minh BĐT sau: (với a, b, c số dương) 1 1 a)  a  b      ... Cho a, b, c số thực đoạn [0 ; 1] CMR: Bµi : a  b  c2   a b  b 2c  c 2a Bµi :     CMR: Nếu ab+ bc+ ca =1  a  b2  c bình phương số thực ( a, b, c số thực) Bµi 10 : Tìm số a, b, c,...

5
1,349
15

Một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số

Danh mục: Toán học

... chứa biểu thức x - m2 đặt x = m é p ư é 3p víi ê0; ÷ È ê p, ÷ cos a ë 2 ø ë ứ Các ví dụ minh hoạ: VD1: Chứng minh r»ng A = 2 a - + 3 £ " a ³ 1 a Gi¶i: Do |a| nên : Đặt a = A = ộ pử ộ ... (®pcm) cos a sin a cos a sin a sin 2 a a - 1 = VD5: Chøng minh r»ng y x 2 - 1 + 4 y 2 - 1 + 3 £ xy 26 " x y Giải: Bất đẳng thức x2 - 1 + x Do |x|; |y| ³ nªn §Ỉt x = 1 ỉ 4 y 2 - 1 ... dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz ta có: A2 = (3sina + |cosa|)2 £ (32 + 42)(sin2a + cos2a) = 25 Þ A £ Víi sina = Û a = th× MinA = - ; víi sin a | cos a | = th× MaxA = V Dạng 5: Đổi biến số...

12
1,301
1

Skkn phát triển năng lực chứng minh bất đẳng thức đại số cho học sinh giỏi toán ở bậc trung học qua phương pháp phân tích tổng bình phương

Danh mục: Tư liệu khác

... tắt số kiến thức bất đẳng thức, phương pháp phân tích tổng bình phương tiêu chuẩn có 1.2.1 – Một số bất ñẳng thức ñại số thường dùng: a Bình phương số thực số khơng âm: x ≥ 0, ∀x ∈ ℝ b Bất ñẳng ... sở lí luận: Năng lực tốn học thể chứng minh bất đẳng thức 1.2 Tóm tắt số kiến thức bất đẳng thức, phương pháp phân tích tổng bình phương tiêu chuẩn có 1.3 Một số hạn chế mắc phải vận dụng phương ... trang z S.O.S Sum of square BðT Bất ñẳng thức ðPCM ðiều phải chứng minh Bất ñẳng thức AM – GM Bất ñẳng thức ñại lượng trung bình cộng trung bình nhân (còn gọi bất đẳng thức Cauchy) ∑ f ( a;b; c )...

63
406
0

Sử dụng hình học để chứng minh bất đẳng thức đại số

Danh mục: Tư liệu khác

... dụng Bất đẳng thức tam giác chứng minh Bất đẳng thức đại số A Cơ sở lý thuyết Với ba điểm A, M, B ta có AM + MB AB (Đẳng thức xảy A, M, B thẳng hàng, M nằm A vµ B) MA − MB ≤ AB (Đẳng thức ... 2÷ + ;   AC =2 Bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với AB + BC AC, bất đẳng thức 11 Đẳng thức xẩy A, B, C thẳng hàng B nằm A C a = Nh bất đẳng thức tởng chừng nh tầm cách giải thông thờng ... nghiêm trọng: Về đa số học sinh có sách giáo khoa nhng tài liệu tham khảo tập chứng minh bất đẳng thức ít, mặt khác số học sinh su tầm đợc sách hay tập tập chứng minh bất đẳng thức nhng không đồng...

15
289
0

Sử dụng tính lồi lõm của đồ thị hàm số để chứng mình một bất đẳng thức

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... + + xn ⎞ ≥ f⎜ ⎟ n n ⎝ ⎠ Nhận xét Đây cách chứng minh ngắn gọn dễ hiểu so với cách chứng minh biết tài liệu Bài (BĐT Bécnuli) Cho x > −1 số thực α Chứng minh Trường hợp đặc biệt: Nếu α1 = α = ... số (1) nằm phía 4 đồ thị hàm số (1) Từ ta có ln( x + x + 1) ≤ x + ln − , ∀x > Áp dụng bất 5 đẳng thức cho số dương a ta ln(a + a + 1) ≤ a + ln − Nhân hai vế với 5 số b > ta suy 3⎞ ⎛ b ln(a + ... ln(c + c + 1) ≤ ca + ⎜ ln − ⎟ a 5⎠ ⎝ Cộng vế ba bất đẳng thức ta 3⎞ ⎛ lnS ≤ (ab + bc + ca ) + ⎜ ln − ⎟ (a + b + c) 5⎠ ⎝ Cuối sử dụng bất đẳng thức (ab + bc + ca ) ≤ (a + b + c) giả thiết 9 a...

5
2,025
41

Áp dụng lượng giác xây dựng các đẳng thức , bất đẳng thức đại số có điều kiện

Danh mục: Toán học

... Chương Đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác tam giác xây dựng toán đại số 1.1 Một số đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác tam giác 1.2 Xây dựng đẳng thức, bất đẳng thức đại số ... giải đại số cho toán xây dựng Từ toán đại số cách đặc biệt hóa tác giả đưa số tốn có hướng dẫn giải Chương 2: Đẳng thức, bất đẳng thức tứ giác lồi Tác giả chứng minh số đẳng thức, bất đẳng thức ... giải đại số 20 Chương Đẳng thức bất đẳng thức tứ giác lồi 2.1 Đẳng thức lượng giác 2.2 Bất đẳng thức lượng giác 2.3 Xây dựng đẳng thức, bất đẳng thức...

83
1,088
13

ÁP DỤNG LƯỢNG GIÁC XÂY DỰNG CÁC ĐẲNG THỨC , BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ CÓ ĐIỀU KIỆN

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... Chương Đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác tam giác xây dựng toán đại số 1.1 Một số đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác tam giác 1.2 Xây dựng đẳng thức, bất đẳng thức đại số ... giải đại số cho toán xây dựng Từ toán đại số cách đặc biệt hóa tác giả đưa số tốn có hướng dẫn giải Chương 2: Đẳng thức, bất đẳng thức tứ giác lồi Tác giả chứng minh số đẳng thức, bất đẳng thức ... giải đại số 20 Chương Đẳng thức bất đẳng thức tứ giác lồi 2.1 Đẳng thức lượng giác 2.2 Bất đẳng thức lượng giác 2.3 Xây dựng đẳng thức, bất đẳng thức...

83
534
0

Tài liệu MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ và BÀI TOÁN GTLN & GTNN CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI CĐ - ĐH doc

Danh mục: Toán học

... a > b > Chứng minh : lna - lnb  Vì : a > b > ⇒ lna > lnb ⇒ lna - lnb > -Một số Bất Đẳng Thức đại số toán GTLN & GTNN biểu thức đại số đề thi ... thỏa mãn : < a < b < Chứng minh : ln a(b - 4)

11
1,147
12

Một số bất đẳng thức đại số và bài toán GTLN và GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi cao đẳng - đại học pot

Danh mục: Toán học

... -Một số Bất Đẳng Thức đại số và bài tốn GTLN & GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi CĐ ĐH 98 TỔ TỐN TIN , TRƯỜNG THPT CHUN NGUYỄN BỈNH KHIÊM ... -Một số Bất Đẳng Thức đại số và bài tốn GTLN & GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi CĐ ĐH 99 TỔ TỐN TIN , TRƯỜNG THPT CHUN NGUYỄN BỈNH KHIÊM ... -Một số Bất Đẳng Thức đại số và bài tốn GTLN & GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi CĐ ĐH 100 TỔ TỐN TIN , TRƯỜNG THPT CHUN NGUYỄN BỈNH KHIÊM...

12
533
3

MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ và BÀI TOÁN GTLN & GTNN CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI CĐ - ĐH docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... a > b > Chứng minh : lna - lnb  Vì : a > b > ⇒ lna > lnb ⇒ lna - lnb > -Một số Bất Đẳng Thức đại số toán GTLN & GTNN biểu thức đại số đề thi ... thỏa mãn : < a < b < Chứng minh : ln a(b - 4)

11
739
5

một số phương pháp cơ bản để chứng minh một bất đẳng thức và khai thác một số bài toán cơ bản dành cho học sinh lớp 10

Danh mục: Toán học

... nghĩa bất đẳng thức  Các tính chất bất đẳng thức  Bất đẳng thức Côsi  Phương pháp chứng minh bất đẳng thức B- Nội dung đề tài I- Các toán Bài toán (Bài tập 4SGK ĐS10) ( Chứng minh : ∀a, b, c ∈ ... toán bất đẳng thức cách giải khác đạt mong muốn nêu III- Phạm vi nghiên cứu : - Nội dung phần bất phương trình số tốn bản, nâng cao nằm chương trình đại số 10 - Một số giải bất đẳng thức đề thi Đại ... số phương pháp để chứng minh bất đẳng thức khai thác số toán dành cho học sinh lớp 10 Phần II: Nội dung A- Cơ sở lý thuyết  Số thực dương, số thực âm mệnh đề phủ định  Định nghĩa bất đẳng thức...

16
909
0

Một phương pháp xây dựng và giải các đẳng thức và bất đẳng thức đại số từ đẳng thức và bất đẳng thức lượng giác

Danh mục: Sư phạm

... dựng đẳng thức bất đẳng thức đại số từ đẳng thức bất đẳng thức lƣợng giác 29 2.2.1 Xây dựng đẳng thức đại số từ đẳng thức lượng giác 29 2.2.2 Xây dựng bất đẳng thức đại số từ bất đẳng ... dựng đẳng thức bất đẳng thức đại số từ đẳng thức bất đẳng thức lượng giác góc tam giác góc tam giác chia hai Còn việc xây dựng đẳng thức bất đẳng thức đại số từ đẳng thức bất đẳng thức lượng giác ... a 1 2  a2  a2 Chứng minh Suy trực tiếp từ kết 28 2.2 Xây dựng đẳng thức bất đẳng thức đại số từ đẳng thức bất đẳng thức lƣợng giác 2.2.1 Xây dựng đẳng thức đại số từ đẳng thức lượng giác Bài...

80
427
0