... ur ur ur ur ur r GS + GA + GB + GC + GD = O Cho hình hộp ABCD.A/B/C/D/ có tâm hai đáy O O/.Các véctơ Ví dụ D' C' O' A' Hãy biểu diễn vectơ u ur u ur u ur u ur u ur uu u u uu u u uu BD′, A′C...
... 2018 Chủđề : Hình học khơnggian cổ điển Theo dõi Fanpage : https://www.facebook.com/gv.nguyenthanhtung/ để có thêm nhiều tài liệu bổ ích D C A B O D1 C1 A1 B1 Câu 11: Hãy chọn mệnh đề mệnh đề ... ( BCD) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Tham gia khóa học PEN Hocmai.vn để đạt kết cao kì thi THPT Quốc Gia 2018 Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Chủđề : Hình học khônggian cổ điển ... Gia 2018 Chủđề : Hình học khơnggian cổ điển Theo dõi Fanpage : https://www.facebook.com/gv.nguyenthanhtung/ để có thêm nhiều tài liệu bổ ích A M B D N C B Đúng từ N ta dựng véctơ véctơ MN MN...
... phơng pháp tọa độ khônggianchủ ®Ị HƯ täa ®é kh«ng gian A Tãm tắt lí thuyết Hệ tọa độ khônggian §Þnh nghÜa HƯ gåm ba trơc Ox, Oy, Oz đôi vuông góc đợc z gọi hệ trục tọa độ khônggian r r r r r ... 1: Trongkhônggianto độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 4) a Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc M mặt phẳng tọa độ trục tọa độ b Tìm khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng to độ, đến trục to độ c Tìm to ... IA Chóng ta sÏ đợc thấy dạng to n chủđề đờng thẳng Vấn đề 6: Phơng pháp tọa độ hóa Ta thực hiƯn theo c¸c bíc sau: Bíc 1: ThiÕt lËp hƯ trục to độ thích hợp, từ suy to độ điểm cần thiết Bớc 2:...
... nÕu chóng cïng h íng vµ độ dài Độ dài: Trongkhônggian B A D uuu uuu r r AB=DC C uur uur Ta có AD CB ngược hướng uuu r AB =AB Trong mặt phẳng Trongkhônggian + Quy tắc tam gi¸c +Còng cã thĨ ¸p ... 1.Vectơ khônggian Vectơ khônggian đoạn thẳng có hướng uuu r Kí hiệu AB vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B Trong mặt phẳng Các khái niệm có liên quan + Hai ... a nÕu k < r r a≠0 uuu uuu uuu uuu r r r r uuu uuu r r OA.OB= OA OB cos OA;OB ( ) Trong mặt phẳng Trongkhônggian Gọi I trung điểm uu r Các tính chất trung đoạn uu r r Tính chất thẳng AB Thế...
... BàI TậP: vec-tơ khônggian Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ vận dụng phép to n vectơ vào to n chứng minh đẳng thức vectơ Bài 2/91: Cho h×nh hép ABCD.A’ ... phẳng Củng cố Sử dụng phép to n vectơ để chứng minh đẳng thức vect¬ D A C B Chøng minh vectơ đồng phẳng, vectơkhông đồng phẳng Chứng minh điểm đồng phẳng, điểm không đồng phẳng 3 H D E F ... BA + BB') + ( DA + DC ) + (C ' C + C ' D ') = = VP D' Hoạt động 2: Sử dụng phép to n vectơ để xác định điểm (bài to n dựng hình) Bài 5/92: Cho hình tứ diện ABCD Hãy xác định điểm M E cho: a )...
... Vectơ khônggian Vectơ: AB 2.Các vectơ phương AB, CD, EF Các vectơ hướng: AB & EF Các vectơ ngược hướng: AB & CD Độ dài vectơ : AB = AB 5.Vectơ nhau: DA = CB B A D E C F Vect¬ khônggian Phép ... 2 ⇒ cos α = C’ Các véctơ đồng phẳng: a * Định nghĩa: Ba véctơ gọi đồng phẳng ba đư ờng thẳng chứa chúng song song với mặt phẳng b c * NhËn xÐt: OA = a, OB = b, OC = c ba véctơ a , b , c đồng ... véctơ a , b , c đồng phẳng bồn đIểm O, A, B, C nằm mặt phẳng c b o a Định lí cho ba véctơ a, b, c a, b không phương a, b, c đồng phẳng k, l cho c = k a +l b ...
... MB + MC = …MG VECTƠ TRONGKHÔNGGIAN Vectơ khơnggian gì? Các khái niệm liên quan đến vectơ phép tốn vectơ khơnggian có giống mặt phẳng? I Định nghĩa phép tốn vectơ khơnggian Định nghĩa (SGK ... Chứng minh: IJ = (MA + CB) c Gọi O trung điểm IJ Chứng minh: OM + OA + OB + OC = A G J B Trongkhông gian, G trọng tam giác ABC M điểm tuỳ ý ta ln có: MA + MB + MC = 3MG C Tæng kÕt bµi häc C ... hướng độ dài hai vectơ A…Avà CC… D C A B C’ D’ Hai vectơ đối A’ B’ Phép cộng phép trừ vectơ khônggian (SGK 85-86) Phép cộng, phép trừ định nghĩa có tính chất, quy tắc mặt phẳng Ví dụ 1: Cho...
... Vectơ khônggian Vectơ: AB 2.Các vectơ phương AB, CD, EF Các vectơ hướng: AB & EF Các vectơ ngược hướng: AB & CD Độ dài vectơ : AB = AB 5.Vectơ nhau: DA = CB B A D E C F Vect¬ khônggian Phép ... 2 ⇒ cos α = C’ Các véctơ đồng phẳng: a * Định nghĩa: Ba véctơ gọi đồng phẳng ba đư ờng thẳng chứa chúng song song với mặt phẳng b c * NhËn xÐt: OA = a, OB = b, OC = c ba véctơ a , b , c đồng ... véctơ a , b , c đồng phẳng bồn đIểm O, A, B, C nằm mặt phẳng c b o a Định lí cho ba véctơ a, b, c a, b không phương a, b, c đồng phẳng k, l cho c = k a +l b ...
... Vectơ khônggian Vectơ: AB 2.Các vectơ phương AB, CD, EF Các vectơ hướng: AB & EF Các vectơ ngược hướng: AB & CD Độ dài vectơ : AB = AB 5.Vectơ nhau: DA = CB B A D E C F Vect¬ khônggian Phép ... vÐc tơ đồng phẳng: a * Định nghĩa: Ba véctơ gọi đồng phẳng ba đư ờng thẳng chứa chúng song song với mặt phẳng b c * NhËn xÐt: OA = a, OB = b, OC = c ba véctơ a , b , c đồng phẳng bồn đIểm O, ... sè thùc k: k a : Cïng híng víi a nÕu k > Ngỵc híng víi a nÕu k < ka = k a Tích vô hướng hai véc tơ: OA OB = OA OB cos (OA,OB) C A O E B F Ví dụ: Cho hình lập phương ABCD.ABCD Gọi M, N trung...
... ĐỘNG1:KIỂM TRA BÀI CỦ: GV:trình bày đn phép to n véctơkhơnggian HOẠT ĐỘNG 2:Hình thành đn véctơ đồng phẳng GV :Trong OXYZ, a→ , b→ , c→ khác véctơ – không Từ điểm O hảy dựng : OA = a ,OB ... OA,OB,OC không nằm mặt phẳng,ta nói véctơ a, b, c khơng đồng phẳng GV:trường hợp OA,OB,OC nằm mặt phẳng,ta nói véctơ a, b, c đồng phẳng HOẠT ĐỘNG 3:Vi dụ củng cố GV:cho HS đọc kỉ đề lên bảng ... vẽ hình GV:nêu hướng giải to n GV:gợi ý hướng dẫn HS cm:BC,AD,MN song song với (MNPQ) GV:hướng dẫn HS làm hoạt động sgk trình bày theo nhóm HOẠT ĐỘNG 4:điều kiện đểvéctơ đồng phẳng GV:giói...
... Vectơ khônggian Vectơ: AB 2.Các vectơ phương AB, CD, EF Các vectơ hướng: AB & EF Các vectơ ngược hướng: AB & CD Độ dài vectơ : AB = AB 5.Vectơ nhau: DA = CB B A D E C F Vect¬ khônggian Phép ... 2 ⇒ cos α = C’ Các véctơ đồng phẳng: a * Định nghĩa: Ba véctơ gọi đồng phẳng ba đư ờng thẳng chứa chúng song song với mặt phẳng b c * NhËn xÐt: OA = a, OB = b, OC = c ba véctơ a , b , c đồng ... véctơ a , b , c đồng phẳng bồn đIểm O, A, B, C nằm mặt phẳng c b o a Định lí cho ba véctơ a, b, c a, b không phương a, b, c đồng phẳng k, l cho c = k a +l b ...
... chung việc lựa chọn hệ véctơ gốc phải thoả mãn yêu cầu: + Hệ véctơ gốc phải véctơkhông đồng phẳng + Hệ véctơ gốc nên hệ véctơ mà chuyển yêu cầu to n thành ngôn ngữ véctơ cách đơn giản VD4: ... mặt khác véctơ DM không đồng phẳng với véctơvéctơ , DM không biểu diễn đợc theo véc t¬: AB, DA, A1 B1 VD3: Cho tø diƯn ABCD Điểm M trọng tâm tam giác ABC Hãy biễu diễn DM theo véc tơ: DA, ... tập phân theo dạng to n giải đợc pp véctơ Một câu hỏi thờng gặp học sinh dạy phơng pháp véctơ : Những to n có dạng nh giải đợc phơng pháp véctơ ?, dạng to n phơng pháp véctơ u ®iĨm ? , ®−êng...
... chiều khơnggian → → Hiển nhiên hai véctơ khác chiều với véctơ thứ ba (khác 0), hai véctơ chiều.Nếu hai véctơ chiều với véctơ thứ ba, véctơ lại ngược chiều với véctơ thứ ba, hai véctơ ngược ... Ta ký hiệu hai véctơ U , V chiều U ↑↑ V.Nếu hai véctơ ngược chiều, → → ký hiệu U ↑↓ V Ta quy định véctơkhông chiều với véctơ khác không Hai véctơ hai véctơ đối → → → → Hai véctơ U, V gọi ... AOB =A’O’B’.Chứng tỏ góc tạo hai véctơkhông phụ thuộc cách chọn điểm O.Ta ký hiệu ( U , V ) góc tạo hai véctơ U , V Góc tạo véctơkhôngvéctơ khác khôngkhông xác định Tính chất → → → →...
... đồng phẳng ba véctơkhônggian * Trongkhônggian cho ba véctơ Nếu từ điểm O ta vẽ ,khi xảy hai trường hợp : • Trường hợp OA,OB,OC không nằm mặt phẳng ,khi ta nói ba véctơkhông đồng phẳng ... // với mặt phẳng Do ba véctơ đồng phẳng Điều kiện để ba véctơ đồng phẳng Đònh lý Trongkhônggian cho hai véctơ ,với vectơ Khi ba véctơ m,n cho khác véctơkhôngkhông phương gọi đồng phẳêng ... Trang C N y Véctơkhônggian – Thầy Huy – 0968 64 65 97 Mặt khác theo giả thiết : D B Q N C Chứng tỏ M,N,P,Q thuộc mặt phẳng ( đồng phẳng ) Đònh lý 2: zC * Trongkhônggian cho ba véctơkhông đồng...
... §1 .Véc tơkhônggian Sự đồng phẳng véctơ Lí thuyết Bài tập VéctơkhônggianVéctơkhônggian A Hoạt động Hoạt động D C B a) Các véctơ chúng hướng độ dài O b) Sử ... động b A c C B a C' A' G’ B' Sự đồng phẳng véctơ Sự đồng phẳng véctơ Định nghĩa véctơ đồng phẳng Định nghĩa véctơ đồng phẳng c a Ba véctơ gọi đồng phẳng giá chung song song với mặt ... d D b B D' Nếu a, b, c u ba véctơkhông đồng phẳng với véctơ d u số thực (m, n, p) cho ta tìm d = ma + nb + pc CABRI Bài to n Bài to n A D B C M N O D' A' B' C' ...
... véctơ đồng phẳng khônggian ? Trả lời: Trongkhônggian ba véctơ gọi đồng phẳng giá chúng song song với mặt phẳng uuur Câu2 Cho hìnhr uuuABCD.EFGH biểu diễn véctơ BH qua uuu uuuhộpr r ba véc ... SINH NẮM ĐƯỢC : - Định nghĩa: véctơ đồng phẳng khônggian - Nắm phương pháp chứng minh véctơ đồng phẳng - Các tính chất, phép tốn véctơkhơnggian như: phép cộng véc tơ, tính chất trung điểm ... chứng minh véctơ a, b, c đồng phẳng, ta tìm cách biểu diễn véctơ qua hai véctơ lại, chẳng hạn r r r c = ma + nb m,n số cụ thể PP2: Dựa vào định nghĩa véctơ đồng phẳng Tức ta giá véctơ song...
... phép trừ vectơ khônggian Phép cộng, phép trừ hai vectơ khônggian định nghĩa tương tự phép cộng phép trừ hai vectơ mặt phẳng Véctơ khônggian đồng phẳng vectơ *Các kết khônggian cho điểm ... lại tứ diện.Các vectơ có nằm mặt phẳng hay không? uuu uuu uuu r r r AB, AC , AD kh«ng cïng nằm mặt phẳng Véctơ khônggian đồng phẳng vectơ * Trongkhônggian KN vỊ vect¬, quan hƯ cïng ph¬ng, cïng ... uuu uuu uuu r r r MI = ( MA + MB ) 3) Phép nhân vectơ với số Trongkhônggian tích số với vectơ đ/ntương tự mặt phẳng Véctơ khônggian đồng phẳng vectơ VD 2: Cho hình hộp ABCDABCD tâm O a) Kể...