... định chỉnhhóaphươngtrìnhparabolicngượcthờigian Phạm vi nghiên cứu Luận án nghiên cứu phươngtrìnhparabolicngượcthờigian với hệ số không phụ thuộc thờigian hệ số phụ thuộc thờigian ... xuất chỉnhhóa số phươngtrìnhparabolicngượcthờigianphươngtrìnhSobolev Ý tưởng nhiều nhà khoa học phát triển Một mở rộng thú vị kể việc dùng phươngtrìnhSobolev để chỉnhhóaphươngtrình ... toán khó Trong phươngtrìnhparabolicngượcthời gian, thấy kết Crooke Payne cho phươngtrình truyền nhiệt ([25]) Bây đề cập đến vấn đề chỉnhhóaphươngtrìnhparabolicngượcthờigian Ta chia...
... cho phươngtrìnhparabolicngượcthờigian với hệ số phụ thuộc thờigian (Định lý 2.1.5) - Đưa phương pháp chỉnhhóaphươngtrìnhparabolicngượcthờigian với hệ số phụ thuộc thờigian Các phương ... Chương trình bày kết đánh giá ổn định chỉnhhóaphươngtrìnhparabolicngượcthờigian với hệ số phụ thuộc thờigian không gian Hilbert Chương trình bày kết ổn định cho phươngtrình truyền nhiệt ngược ... cho phương pháp chỉnhphươngtrìnhparabolicngượcthờigian có hệ số phụ thuộc thờigian có đánh giá sai số dạng H¨lder o Đưa kết đánh giá ổn định chỉnhhóaphươngtrình truyền nhiệt ngược thời...
... numerical examples are presented and discussed CHAPTER PARABOLIC EQUATIONS BACKWARD IN TIME WITH TIME-INDEPENDENT COEFFICIENTS Consider the ill-posed parabolic equation backward in time ut + Au = 0, ... the theory CHAPTER PARABOLIC EQUATIONS BACKWARD IN TIME WITH TIME-DEPENDENT COEFFICIENTS In this chapter, we present results on stability estimates and regularization for parabolic equations ... Recommendations In the near future we will study the following issues: Parabolic equations backward in time in Banach spaces Nonlinear parabolic equations backward in time 28 List of publications of...
... Trong việc chỉnh hóa, sử dụng nghiệm v(x, t) L2 (R) với t [0; + ] toán giá trị biên không địa phương đặt chỉnh 2v v = a (x, t) (; +) ì (0; + ), t x v(x, ... đổi Fourier nghiệm v toán (1.3) theo biến không gian x R, ta có dv = a v, < t < + , dt v(, 0) + v(, + ) = (), (; +), > 0, > (4.1) Từ phươngtrình đầu hệ ta nhận v(, t) = eat v(, 0), t [0, ... vế đẳng thức u = a u theo x sử dụng Bổ đề 2.3 ii) ta có t x2 u (, t) = au(, t) t (2.5) Giải phươngtrình vi phân (2.5), thu u(, t) = ea(1t) u(, 1), (, t) R ì [0, 1] (2.6) Do u(ã, t) L2 (R),...
... phươngtrình truyền nhiệt ngượcthờigian thường đạt cho toán hỗn hợp với hệ số số hệ số phụ thuộc vào biến không gian, kết cho toán Cauchy, đặc biệt trường hợp hệ số phươngtrình phụ thuộc thời ... trường hợp hệ số phươngtrình phụ thuộc thờigian Vì vậy, báo này, đánh giá cho trường hợp hệ số phươngtrình có dạng a(t) phụ thuộc vào biến thờigian Kết bổ trợ Trước hết, nêu kết bổ trợ sau ... (3.1) Biến đổi Fourier hai vế đẳng sử dụng Bổ đề ii) ta có u (, t) = a(t)u(, t) t (3.2) Giải phươngtrình vi phân (3.2), thu (3.3) Do u(, t) = eA(1)(1à(t)) u(, 1), (, t) R ì [0, 1] u(ã, t) L2...