... thẳng] - Thì quỹ tích M đường (C’) ảnh (C) qua phép ( giới hạn quỹ tích) 1.Trên đường tròn (O) cho hai điểm B, C cố đònh điểm A thay đổi Gọi H trực tâm ∆ABC H′ điểm cho HBH′C hình bình hành Chứng ... vuông ABEF ACIK Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM vuông góc vơi FK AM = FK HD: Gọi D = Đ(A)(B) Xét phép quay Q(A,900) - ...
... (mới) này? Câu hỏi 2: Quan hệ tâmđốixứng hình trục đốixứng hình? phép quay với phépđốixứng tâm? với phép biến hình học? GV: Dặn HS nhà xem tiếp phần học CHƯƠNG I : PHÉP BIẾN HÌNH Trêng THPT ... động : Chiếm lĩnh tri thức phépđốixứngtâm biễu thức tọa độ (10 phút) Hoạt động HS Hoạt động GV Lắng nghe để liên hệ HĐTP 1: Định nghĩa phépđốixứngtâmphép quay phépđối Gọi HS vẽ ảnh M’ điểm ... hiểu nhiệm vụ: Tâmđốixứng hình Quan sát (SGK) để trả Định nghĩa: (SGK) lời HĐTP 3: Tâmđốixứng hình Yêu cầu HS xem hình chữ trục đối xứng: Z, S, N để tìm điểm O cho lấy đốixứng hình qua O...
... Tiết 49: Phépđốixứngtâm 1) Định nghĩa: Phépđốixứngtâm hoàn toàn xác định khi: Biết tâmđốixứng đư Phépđốixứngtâm ợc xác định nào? Hoặc biết điểm M ảnh M qua phépđốixứngtâm M O ... phépđốixứngtâm O A C B O B C A Hãy dựng ảnh đường tròn ( I ; R) qua phépđốixứngtâm O I O R R I Tiết 49: Phépđốixứngtâm 3) Tâmđốixứng hình: Định nghĩa: Điểm O tâmđối xứngxứnghình ... nắm định nghĩa , tính chất phépđốixứngtâm ; khái niệm tâmđốixứng hình Vận dụng phépđốixứngtâmđể tìm tâmđốixứng hình Học sinh biết cách xác định phépđốixứngtâmđể giải toán chứng minh...
... A I Tâmđốixứng hình: B Giáo viên gọi học sinh đọc định nghĩa SGK: Điểm I gọi tâmđốixứng hình H Một số hình có tâmđốixứngphépđốixứng qua I biến H thành ⇒ Ta gọi H hình có tâmđốixứng ... động 7: Tính chất phépđốixứngtâmTâmđốixứng hình Tính chất 1: Học sinh ghi chép ĐI ( M ) = M ' ⇒ M ' N ' = − MN ⇒ M ' N '= MN ĐI ( N ) = N ' N ⇒ Phépđối M’ O M N’ xứngtâm bảo toàn khoảng ... O, I hình có tâmđối SGK xứng b) Các hình tứ giác có trục đốixứng như: hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi, hình bình hành, … Hoạt động 8: Củng cố toàn Định nghĩa phépđốixứngtâm Tính chất...
... Tìm phép quay biến điểm M thành M’ ? M' M O Q( o;π ) ( M ) = M ' §4 PHÉP QUAY VÀ PHÉPĐỐIXỨNGTÂM Định nghĩa phép quay: Định lý: Phépđốixứng tâm: Ứng dụng phép quay phépđốixứng tâm: Phépđối ... tức là: Phépđốixứng gọi phépđốixứngtâm * Kí hiệu: ĐO , O: Tâmđốixứng * Cấu trúc định nghĩa: Đo(M) = M’ ⇔ u ur u uu r uu uu r OM + OM ' = * Chú ý: - Phépđốixứngtâm O phép quay tâm O với ... đốixứng tâm: → Định nghĩa Kí hiệu → Biểu thức tọa độ → Tâmđốixứng hình Phépđốixứng tâm: Quan sát hình : M u ur uO u r uu u u ur OM + OM ' = M' * Định nghĩa: Phépđốixứng qua điểm O phép...
... biểu thức toạ độ, tâmđối xứng) phépđốixứng tâm? Bài 4: Phép quay phépđốixứng tâm( tiết 1) Định ngiã phép quay Định Lý: Phépđốixứngtâm a Định nghiã: Phépđốixứng qua điểm O phép biến hình ... gọi tâmđốixứng hình H phépđốixứngtâm ĐO biến hình H thành O M Bài 4: Phép quay phépđốixứng tâm( tiết 1) Định ngiã phép quay Định Lý: Phépđốixứngtâm H10 Trong chữ in hoa, chữ có tâmđối ... hoa, chữ có tâmđối xứng? Những chữ có tâmđốixứng trục đối xứng? ABCDEFGHIJKMNOP QRSTVXYZ Bài 4: Phép quay phépđốixứng tâm( tiết 1) Định ngiã phép quay Định Lý: Phépđốixứngtâm Cho hai đường...
... Đường thẳng d có tâmđốixứng điểm nằm d D Hình bình hành có tâmđốixứng giao điểm hai đường chéo Câu 134:Tìm mệnh đề sai : A Phép ĐXTâm bảo toàn khoảng cách giửa hai điểm B Phép ĐXTâm biến đường ... (E’) : 4 Câu 129:Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề : A Phép ĐXTâm có điểm biến thành B Có Phép ĐXTâm có điểm biến thành C Có Phép ĐXTâm có vô số điểm biến thành D Phép ĐXTâm có điểm biến thành Câu ... có tâm I biến thành C Tâm I biến thành D Những đường thẳng qua tâm I biến thành Câu 133:Phát biểu sau sai : A Đường tròn tâm I có tâmđốixứng điểm I B.Hình tạo hai đường thẳng s.song có Tâm...
... f phép đồng phépđốixứng trục AC Nếu f(A) = B f phépđốixứng qua đờng trung trực cạnh AB phép quay tâm O góc quay (OA, OB) Nếu f(A) = C f phépđốixứng qua đờng thằng BD phépđốixứngtâm ... A f phépđốixứng trục phépđốixứngtâm 14 Bài tập Chứng minh hợp thành số phép quay với tâm quay trùng phép quay Bài tập Chứng minh rằng: a Hợp thành hai phépđốixứng trục có trục đốixứng ... ('): Ax + By C 2aA 2bB = Tâmđốixứng hình: Điểm O đợc gọi tâmđốixứng hình H phépđốixứngtâm ĐO biến hình H thành nó, tức ĐO(H) = H Thí dụ 5: Chỉ tâmđốixứng hình sau đây: a Hình gồm...
... A’ D 3 .Tâm đốixứng hình: Điểm O gọi tâmđốixứng hình H phépđốixứngtâm ĐO biến H thành (Có nghóa với điểm M H ảnh M’ nằm H) Ví dụ: Tâmđốixứng hình bình hành giao đường chéo Tâmđốixứng đường ... tương ứng điểm M đốixứng với M qua điểm O gọi phépđốixứngtâm O M’ O: tâmđốixứng Kí hiệu: ĐO ĐO O Nếu M M’ M =M’ M’ ảnh M qua Đ O M 1.Đònh nghóa: a)Ảnh điểm b)Cho phépđốixứngtâm ĐO hình H ... 1.Cách dựng ảnh đốixứngtâm của: Đường tròn Đa giác Véctơ B A A’ I B’ Câu hỏi: 2.Một hình có trục đốixứng có suy có tâmđốixứng không? ngược lại Khi hình có trục đốixứng có tâmđối xứng? Bài học...
... Định nghĩa phépđốixứng tâm? ng I ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa (SGK-12) Một hiệu: ĐI Kí phépđốixứngtâm I xác định nào? uuuuuuuu uuu uuu r r r r MuốnM’ = = IĐ (M)Khi M qua phépđốixứngtâm I ta làm ... vuông lục giác tam giác tròn bình hành ngũ giác Có tâmđốixứng Không có tâmđốixứng ng Giải: Hình Có tâmđốixứng vuông X lục giác Không có tâmđốixứng X tam giác X tròn X bình hành X ngũ giác ... điền vào dấu … A a B A B C I A C' B' B I I a' B' A' B' A' A' O A I A' O' ng b )Phép đốixứngtâm biến: Phépđốixứngtâm biến: Đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Đường thẳng thành...
... ng Ví dụ: Trong mệnh đề sau mệnh đề A Phépđốixứngtâm điểm biến thành B Phépđốixứngtâm có điểm biến thành C Phépđốixứngtâm có hai điểm biến thành D Phépđốixứngtâm có vô số điểm biến ... vuông lục giác tam giác tròn bình hành ngũ giác Có tâmđốixứng Không có tâmđốixứng ng Giải: Hình Có tâmđốixứng vuông X lục giác Không có tâmđốixứng X tam giác X tròn X bình hành X ngũ giác ... Định nghĩa phépđốixứng tâm? ng I ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa (SGK-12) Một hiệu: ĐI Kí phépđốixứngtâm I xác định nào? uuuuuuuu uuu uuu r r r r MuốnM’ = = IĐ (M)Khi M qua phépđốixứngtâm I ta làm...
... vị trí tương đối a b’ Bài toán Chứng minh hợp thành hai phépphépđốixứng trục với hai trục cắt phép quay Yêu cầu toán: Thực liên tiếp hai phépđốixứng trục với hai trục cắt có phép quay Chứng ... qua phép quay tâm O với góc quay 2φ Vậy hợp thành hai phépđốixứng trục với hai trục cắt phép quay Ghi nhớ Nếu hai trục cắt O phép quay hợp thành có tâm O Nếu φ góc lượng giác hai trục đốixứng ... Gọi M’ điểm đốixứng M qua a M” điểm đốixứng M’ qua b Theo định nghĩa phépđối xứng, ta có OM’ = OM, (OM, a) = (a, OM’) OM” = OM’, (OM’, b) = (b, OM”) Ta cần chứng minh M” ảnh M’ qua phép quay...
... ngữ: Phépđốixứng qua điểm gọi phépđốixứngtâmPhépđốixứngtâm O kí hiệu: Đo Điểm O gọi tâmphépđốixứng hay tâmđốixứng Biểu thức toạ độ: Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm I(a; b) Nếu phépđối ... I(a; b) Nếu phépđốixứngtâm ĐI biến điểm M(x; y) thành điểm M’(x’; y’) thì: x ' = 2a − x y ' = 2b − y Tâmđốixứng hình: Điểm O gọi tâmđốixứng hình H phépđốixứngtâm Đo biến hình H ... M’N’ HĐ1: Chỉ số phép quay biến ngũ giác ABCDE thành nó? B A C 2π/5 O E -2π/5 D Phépđốixứng tâm: Phépđốixứng qua điểm O phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ đốixứng với M qua O, có...
... MM đư ợc gọi phépđốixứngtâm I M I M Bài 3 :Phép đốixứngtâm b) Ký hiệu: Phépđốixứngtâm I ký hiệu ĐI c) Nhận xét: + Phépđốixứngtâm hoàn toàn xác định biết tâmdối IM' = IM xứng + M=ĐI(M) ... thành d: A Không có phép B Có phép C Chỉ có hai phép D Có vô số phép Bài 3 :Phép đốixứngtâm 3) Tâmđốixứng hình + Định nghĩa: Điểm I gọi tâmđốixứng hình H phépđốixứngtâm I biên hình H thành ... M=ĐI(M) M=ĐI(M) + Hình H gọi đốixứng với hình H qua phépđốixứngtâm I với điểm M thuộc hình H,M=ĐI(M) M thuộc hình H Bài 3 :Phép đốixứngtâm M N I N M Bài 3 :Phép đốixứngtâm Tính chất a) Tính chất...
... TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ • Phương pháp: Sử dụng biểu thức tọa độ phépdời hình ( phépđốixứng trục, phépđốixứng tâm, phép tịnh tiến, phép quay), từ phương trình hình cho, suy ảnh hình cần tìm • ... tròn thành hai dây cung BÀI TẬP: Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho phépđốixứngtâm I(2;-2), phépđốixứngtâm I biến ' ' đường tròn ( ξ ) : (x-2)2 + (y+5)2 =16 thành đường tròn ( ξ ... xác định phương trình ( ξ ) Bài 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho phépđốixứngtâm I(4;-3), phépđốixứngtâm I biến (P): y = x2 – 2x +1 thành parabol (P’) Hãy xác định phương trình...
... dụ: Trong mệnh đề sau mệnh đề A Phépđốixứngtâm điểm biến thành B Phépđốixứngtâm có điểm biến thành C Phépđốixứngtâm có hai điểm biến thành D Phépđốixứngtâm có vô số điểm biến thành ... vuông lục giác tam giác tròn bình hành ngũ giác Có tâmđốixứng Không có tâmđốixứng Giải: Hình Có tâmđốixứng vuông X lục giác Không có tâmđốixứng X tam giác X tròn X bình hành X ngũ giác X ... M’? Định nghĩa phépđốixứng tâm? I ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa (SGK-12) Một hiệu: ĐI Kí phépđốixứngtâm I xác định nào? uuuuuuuu uuu uuu r r r r MuốnM’ = = Đ (M)Khi M qua phépđốixứngtâm I ta làm...
... Vậy: A1 A1 → (1) Ta thấy: Ñ B5 Ñ B4 Ñ B3 Ñ B2 Ñ B1 phépđốixứngtâm Rõ ràng phépđốixứngtâm có điểm bất động nhất, tâmđốixứng Từ (1) suy ra: Ñ B5 Ñ B4 Ñ B3 Ñ B2 Ñ B1 = Ñ A1 (2) Lấy ... cho trước) Hoàng Nguyên - www.mathvn.com www.MATHVN.com ỨNG DỤNG PHÉPĐỐIXỨNGTÂM VÀO BÀI TOÁN DỰNG HÌNH ÑA ' Xét phépđốixứngtâm qua A : (O2 ) → (O2 ) C ֏ C’ Suy ra: AC =AC’ Hai đường thẳng ... ỨNG DỤNG PHÉPĐỐIXỨNGTÂM VÀO BÀI TOÁN DỰNG HÌNH H = K = 1v Ta có: HAC = KAB ( dd ) ABK = ACH ( slt ) Suy ra: ∆ACH đồng dạng ∆ABK (1) Mà: AH = AK (tính chất đốixứngtâm A) Suy...
... 6 m - Để I tâmđốixứng : - Vậy với m=0 , I tâmđốixứng đồ thị IV TÌM CÁC ĐIỂM ĐỐIXỨNG NHAU TRÊN ĐỒ THỊ Bài toán : Cho đồ thị (C) : y=f(x) , tìm đồ thị cặp điểm M,N đốixứng qua điểm ... sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b Chứng minh (C) có tâmđốixứng , tìm tọa độ tâmđốixứng GIẢI a Học sinh tự vẽ đồ thị (C) b Giả sử (C) có tâmđốixứng I I x0 ; y0 - Phương trình (C) viết lại ... trục đốixứng , phương trình trục đốixứng : x=1 Ví dụ Tìm tham số m để đồ thị hàm số : y x x3 mx Cm có trục đốixứng song song với trục Oy GIẢI - Giả sử đường thẳng x= x0 trục đối xứng...