... u(x)) Sự tồn nguyên hàm: · Đònh lý: Mọi hàm số f(x) liên tục đoạn [a ; b] có nguyênhàm đoạn Trang Trần Só Tùng Tích phân BẢNG CÁC NGUYÊNHÀMNguyênhàmhàm số sơ cấp Nguyênhàmhàm số hợp thường ... Só Tùng Vấn đề 6: XÁC ĐỊNH NGUYÊNHÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG NGUYÊNHÀM PHỤ Ý tưởng chủ đạo phương pháp xác đònh nguyênhàm f(x) kỹ thuật dùng hàm phụ tìm kiếm hàm g(x) cho nguyênhàmhàm số f(x) ... Vấn đề 8: NGUYÊNHÀM CÁC HÀM LƯNG GIÁC Để xác đònh nguyênhàmhàm lượng giác ta cần linh hoạt lựa chọn phương pháp sau: Sử dụng dạng nguyênhàm Sử dụng phép biến đổi lượng giác đưa nguyên hàm...
... ≤ M (b − a) a • Tính chất 7: Nếu hai hàm số f(x) g(x) liên tục [ a; b] b b b a a a ∫ [ f ( x ) ± g( x )] dx = ∫ f ( x )dx ± ∫ g( x )dx • Tính chất 8: Nếu hàm số f(x) liên tục [ a; b] k số b b ... )dx = k.∫ f ( x )dx • Tính chất 9: Nếu hàm số f(x) liên tục [ a; b] c số b c b a a c ∫ f ( x )dx = ∫ f ( x )dx + ∫ f ( x )dx • Tính chất 10: Tích phân hàm số [ a; b] cho trước không phụ thuộc ... Tính chất 4: Nếu f(x) liên tục [ a; b] f ( x ) ≥ LT§H b ∫ f ( x )dx ≥ a • Tính chất 5: Nếu hai hàm số f(x) g(x) liên tục [ a; b] f ( x ) ≥ g( x ) ∀x ∈ [ a;b ] b b a a ∫ f ( x )dx ≥ ∫ g( x )dx...
... Khai Hà Nội ntkmk2hn@gmail.com Mail: ChuyênđềNguyênhàm Tích phân : Một số dạng tích phân th ờng gặp I75 = cos x + 3tgx cos x dx cos x IV- Tích phân hàm số l ợng giác Chú ý: Các công thức ... Trung Kiên THPT Minh Khai Hà Nội ntkmk2hn@gmail.com Mail: ChuyênđềNguyênhàm Tích phân : Một số dạng tích phân th ờng gặp a CMR Hàm số f(x) liên tục [-a; a], a f(x) liên tục [- a f ( x)dx ... Nguyễn Trung Kiên THPT Minh Khai Hà Nội ntkmk2hn@gmail.com Mail: ChuyênđềNguyênhàm Tích phân : Một số dạng tích phân th ờng gặp 3 I100 = sin x sin x dx sin xtgx...
... y= ( x 1) ( x 1) x + b) Tìm họ nguyênhàmhàm y Bài3: a) Xác định số A, B cho 3x + ( x + 1) = A ( x + 1) + B ( x + 1) 3x + b) Dựa vào kết để tìm họ nguyênhàmhàm số : f(x) = ( x + 1) ( + 2x ... Tính nguyênhàm sau đây: 1) 3) x2 x2 + x 2) dx x2 + x + dx 4) +1) dx 20 x xdx 1) ( 2x + 1) cos xdx x x dx x2 + x + dx x2 a2 dx 5) dx 6) 13) 15) x3 4x x x7 (x +1 ) Bài2: 1) Cho hàm số ... f(-x) = cos x , a f ( x)dx = Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], đó: a ln( x + Ví dụ: Tính: + x )dx cos x ln( x + + x )dx a Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục chẵn [-a, a], đó:...
... Khai Hà Nội ntkmk2hn@gmail.com Mail: ChuyênđềNguyênhàm Tích phân : Một số dạng tích phân th ờng gặp I75 = cos x + 3tgx cos x dx cos x IV- Tích phân hàm số l ợng giác Chú ý: Các công thức ... Trung Kiên THPT Minh Khai Hà Nội ntkmk2hn@gmail.com Mail: ChuyênđềNguyênhàm Tích phân : Một số dạng tích phân th ờng gặp a CMR Hàm số f(x) liên tục [-a; a], a f(x) liên tục [- a f ( x)dx ... Nguyễn Trung Kiên THPT Minh Khai Hà Nội ntkmk2hn@gmail.com Mail: ChuyênđềNguyênhàm Tích phân : Một số dạng tích phân th ờng gặp 3 I100 = sin x sin x dx sin xtgx...
... sgn[f(x)]= ⎢ → ⎣-1 x < ⎣ -1 f(x) < VẤN ĐỀ 4: HẰNG SỐ C TRONG HÀMNGUYÊNHÀM VÀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH: Dạng 1: Tìm số C hàmnguyênhàmNguyênhàm F(x) hàm số f(x) [a;b] thỏa giả thiết x0∈[a;b] ... Toán Học ChuyênĐềNguyênHàm – Tích Phân Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net Ghi chú: Thực tế ta viết họ nguyênhàm f(x) F(x) = ∫ f(x)dx mà không tính tổng quát nguyênhàm so với ... thuật hàm phụ trợ • b Muốn tính tích phân I = ∫ f(x)dx mà hàm f(x) khả tích [a;b] không a (1) tính nguyênhàm phương pháp nêu (hay không tính cách đơn giản tính chất hàm sơ cấp) Người ta chọn hàm...
... Bài : Chứng minh hàm số F ( x ) = x ln x − x + nguyênhàmhàm số f ( x ) = ln x 4.3 Bài : Tìm nguyênhàmhàm số f ( x ) = cos x ( − tan x ) 4.4 Bài : + 2x Tìm nguyênhàm F ( x ) hàm số f ( x ) ... m cot ( mx + n ) + C Chú ý : Muốn tìm nguyênhàmhàm số định nghĩa, ta phải biến đổi hàm số thành tổng hiệu hàm số đơn giản biết tìm nguyênhàm Tìm nguyênhàm phương pháp đổi biến số : 2.1 Định ... me x + n x Chú ý : Nếu hàm số dấu nguyênhàm có chứa dấu t= ( ) n thường ta đặt : n Tìm nguyênhàm phương pháp phần 3.1 Công thức : ∫ udv = uv − ∫ vdu 3.2 Các dạng nguyênhàm tính phương pháp phần...
... Tập thi TN 2013 Chú ý : Muốn tìm nguyênhàmhàm số định nghĩa, ta phải biến đổi hàm số hàm số thành tổng hiệu hàm số đơn giản biết tìm nguyênhàm Tìm nguyênhàm phương pháp đổi biến số a Định ... + 1) Bài Chứng minh hàm số F ( x ) = x ln x − x − nguyênhàmhàm số f ( x ) = ln x Bài Tìm nguyênhàmhàm số f ( x ) = cos x ( − tan x ) + 2x Bài Tìm nguyênhàm F ( x ) hàm số f ( x ) = thỏa ... mx k + n Chú ý : Nếu hàm số dấu nguyênhàm có chứa dấu ( n u ( x) ) thường ta đặt t = n u ( x) Tìm nguyênhàm phương pháp phần Định lý ∫ udv = uv − ∫ vdu Các dạng nguyênhàm tính phương pháp...
... Khái niệm nguyênhàm • Cho hàm số f xác định K Hàm số F gọi nguyênhàm f K F '( x) = f ( x) , ∀x ∈ K • Nếu F(x) nguyênhàm f(x) K họ nguyênhàm f(x) ∫ f ( x)dx = F ( x) + C , C ∈ R • Mọi hàm số ... Đặng Việt Hùng III CÁC DẠNG NGUYÊNHÀM LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Dạng Nguyênhàm dùng công thức lượng giác túy Dạng Nguyênhàm lượng giác hàm có sin, cosin Ví dụ Tính nguyênhàm sau: a) I = ∫ sin x dx ... dụ Tính nguyênhàm sau a) I1 = ∫ dx x − x5 Ví dụ Tính nguyênhàm sau a) I1 = ∫ dx ( x + 1)( x − 2)( x3 + 3) 2 100 Ví dụ Tính nguyênhàm sau a) I1 = ∫ dx x(2 x50 + 7)2 Ví dụ Tính nguyênhàm sau...
... Khi tính nguyênhàm c n ph i n m v ng b ng nguyênhàm b n phép tính vi phân Nguyênhàm c a m t t hàm c a nh ng hàm s tìm nguyênhàm c a m hi u c a nh ng hàm s ng (hi u) c a nhi u hàm s t ng ... - Chuyên Ths Lê Văn oàn Nguyênhàm – Tích phân ng d ng V – D ng toán Tính nguyênhàm b ng phương pháp dùng hàm ph tv n : Xác nh nguyênhàm c a hàm s f ( x ) , ta c n tìm m t hàm g ( x ) cho nguyên ... x2 − dx Page - - Chuyên Ths Lê Văn oàn Nguyênhàm – Tích phân ng d ng IV – D ng toán Tính nguyênhàm b ng phương pháp nguyênhàm t ng ph n Phương pháp N u u, v hai hàm s có o hàm liên t c K ∫...
... I.1 Định nghĩa nguyênhàm I.4 Quan hệ đạo hàm ,nguyên hàm vi phân I.5 Các công thức nguyênhàm I.2 Định nghĩa vi phân I.6 Bảng nguyênhàm I.9 Các tính chất tích phân Các công ... bảng nguyênhàm II.1 Phương pháp bảng nguyênhàm II.2 Phương pháp đổi biến số II.2 Phương pháp đổi biến số Loại 1: Hàm dấu tích phân có chứa biểu thức dạng II.2 Phương pháp đổi biến số Loại 1: Hàm ... Loại 2: Phép thay biến x = - t Loại 2: Phép thay biến x = - t Loại 3: Phép thay biến x = a - t tích phân có cận a 10 Loại 3: Phép thay biến x = a - t tích phân có cận a Loại 4: Hàm dấu tích phân...
... = d ộln(x + 1) ự = d ộ 1ln(x + 1) + Cự x.dx d ( x + 1 = ỷ ờ2 ỳ x + x + ở ỷ 2 Lu ý:d(x +1)=2x.dxhayx.dx= d(x +1) Thớd3:Biuthcsaulviphõncahmsno? 1. x.dx (x +1)3 2. dx x - 3x +2 Gii: 1. x.dx (x ... x + x + 3x + C 2. x (x + 1) = x ố ứ 10 ũ ũ ũ ũ ũ 2.Sdngviphõntỡmnguyờnhm Bngnguyờnhmcbnvnỳngnuthaykýhiuisx,bibtckýhiunokhỏc.Kt hpviphộptớnhviphõn,cỏcbncúthtỡm cnguyờnhmcacỏclphmphongphỳhn. Thớd2:Tỡmnguyờnhm: ... x=u+T ịdx=du. T icn:x=T ịu=0x=a+T ịu=a,doú: a a a ũ ũ ũ 0 J = f (u + T).du = f (u)du = f (x)dx Thayvo(*)tacúpcm. Chỳý:Cúthỏpdngktqutrờntớnhcỏctớchphõncahmstunhon 2007 p ũ s inx dx Thớd9:Tớnh...