... nhỏ nhất.b) Trong mặt phẳg tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 1) và đờng thẳng d có phơngtrình 4x + 3y = 12. Ma là điểm thay đổi trên đờng thẳng d. Trên nửa đờngthẳng đi qua 2 điểm A và M lấy điểm N sao ... THPT2 2 2(C ) :x y 2x cos 4ysin 3sin sin 1 0α+ − α + α + α + =( là tham số, Ă)Đề số 12. Câu 1. a) Cho hàm số y = f(x) là hàm số tuần hoàn và có đạo hàm xR. Chứngminh rằng hàm số y ... hàm f(x) đồng biến trên đoạn [a; b] và:Ths. Nguyễn Bá Thủy Trờng THPT Bắc Yên Thành NghÖ An 12 Tuyển chọn 30 đề bồi dỡng học sinh giỏi Toán THPT1) Chứng minh rằng quỹ tích tất cả những...
... ππkx+=6, x=- 212 ππl+.Câu 6: Giải hệ phương trình:=+=+20622xyyxxyyx ĐS:(1;4), (4;1).Câu 7:Tìm số tự nhiên n sao cho:2007.2 )12( 2.3.2.2 12 1223 12 2 12 1 12 =++++−+++++nnnnnnCnCCCĐS: ... trình: x+27 8127 2−+−+−=−xxxx ĐS:Lấy nhân tử chung; x=5,x=4.Câu 10:Cho a,b,c>0 và ab+bc+ca=abc. Chứng minh rằng: 3222222222≥+++++accacbbcabab.HD:BĐT⇔3 2121 21222222≥+++++accbba, ... cos2x.cos2x.Câu 6: Cho phương trình: mxxxx+−=−− 12 12132.a/.Giải phương trình khi m=0.b/.Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất. ĐS: với mọi m.Câu 7:Từ 12 học sinh ưu tú của một trường trung học,...
... học 2006-2007 GV: Nguy ến Tất Thu- Biên Hòa Bài tập Đại số 8.Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (HSG1 2-2006) 2 3 21 2 2 22 3 22 3 3 32 3 21 1 14 ax4 ax 4 axnx x xx x xx x x= − ... ,4a b c ≥ −Chứng minh ta có bất đẳng thức 2 2 29101 1 1a b ca b c+ + ≤+ + +23. (HSG Bà Rịa12-04-05)Năm học 2006-2007 GV: Nguy ến Tất Thu- Biên Hòa Bài tập Đại số V .DÙNG ĐỊNH NGHĨA ... 2ac+bd+cd4+≤3 (HSG- NA-2005) a,b,c,d là các số thực thoả mãn 2 21a b+ = và c-d=3Cmr: 9 6 2ac+bd-cd4+≤4.Cho các số a,b,c,d,x,y thỏa mãn : 2 2 2 240 8 10 ; 12 4 6 ;3 2 13a b a...
... của phương trình 7x + 12 y = 13z (Đề thi Olympic Toán của Serbia năm 2008)Lời giải: Giả sử x, y, z là các số nguyên dương sao cho: 7x + 12 y = 13zĐặt d = 7x + 12 y , g = 13zNếu y ... (7a)2 + (12 b)2 = (13c)2Vì (7a, 12 b) = 1 ⇒ ∃ các số nguyên dương m, n (m > n, (m, n) = 1) sao cho 7a = m2 - n2 , 12 b =2mn , 13c = m2 + n2.Ta có 22b . 3b = 12 b ... g = 13zNếu y = 1 thì d ≡ 5 (mod 7), g ≡ (-1)z (mod 7). Đó là điều vô lý.Nếu y ≥ 2 thì 12 y ⋮ 12 2 ⋮ 8 ⇒ d ≡ (-1)x (mod 8). Với k ∈ N ta có 52k ≡ 1 (mod 8), 52k+1 ≡ 5 (mod 8)...
... 5.1==(-5).(-1.Từ đó ta tìm được y và z ⇒tìm được x.Bài 4: 2xy + x + y = 83.Giải:⇔.167, 1121 2167 12 1671 12 21662 12 83±±=+⇒+⇒Ζ∈++−=+−=⇔+−=yyyyyxyyx Từ đó ta tìm được y ⇒tìm được ... (7.5n2 +12. 6n) luôn chia hết cho 19, với mọi số n tự nhiên.Giải:Ta có:A = 7.52n + 12. 6n = 7.25n + 12. 6n.Ta có: )19(mod625)19(mod625nn≡⇒≡.Suy ra:)19(mod0)19(mod6.196 .126 .7≡≡+≡nnnA.Ta ... Toán 93 Gv: Phan Duy ThanhBài 6: 2x2 - 2xy = 5x + y - 19.Giải:Từ bài ra ta có:.17, 1121 217 12 172 12 19522±±=+⇒+⇒Ζ∈+++=+++=xxxxxxxy Từ đó ta tìm được x ⇒tìm được y.III.Giải...
... 1) (123 25 + 1) (123 50 + 1) => 123 100 - 1 chia hết cho 8 (2). Vì (8, 125 ) = 1, từ (1) và (2) suy ra : 123 100 - 1 chi hết cho 1000 => 123 101 = 123 (123 100 - 1) + 123 = 1000k + 123 (k ∩ ... cho 125 . Bài toán 11 : Tìm ba chữ số tận cùng của 123 101. Lời giải : Theo tính chất 6, do (123 , 5) = 1 => 123 100 - 1 chia hết cho 125 (1). Mặt khác : 123 100 - 1 = (123 25 - 1) (123 25 ... (k ∩ N). Vậy 123 101 có ba chữ số tận cùng là 123 . Bài toán12 : Tìm ba chữ số tận cùng của 3399 98. Lời giải : Theo tính chất 6, do (9, 5) = 1 => 9100 - 1 chi hết cho 125 (1). Tương...
... 7 với mọi n nguyên.Câu 2: (3 điểm)a) Cho ba số x, y, z thoả mÃn đồng thời: 012 2=++yx ; 012 2=++zy ; 012 2=++xzTính giá trị của biÓu thøc: 200720062005zyxA++=b) Chøng minh r»ng ... trên hai cạnh Ox, Oy các điểm t-ơng ứng B và C sao cho chu vi tam giác ABC bé nhất.32 512 5247 121 202345xxxxxA++++= luôn luôn là số nguyên dơng.b) Rút gọn: 1 1 22224264162024++++++++++=xxxxxxxxBCâu ... đờng chéo BD. Kẻ ME vuông góc với AB, MFvuông góc với AD.a) Chứng minh: DE = CF và DE CF.b) Chứng minh rằng 3 đờng thẳng DE, BF, CM đồng quy.c) Xác định vị trí của điểm M trên BD để diện tích...