... lồi.Tác giả đã chứng minh một số đẳng thức, bấtđẳngthức lượng giáccho tứ giác lồi và chuyển các đẳng thức, bấtđẳngthức này thành các đẳng thức, bấtđẳngthứcđại số có điều kiện.Bản luận văn ... các đẳng thức, bấtđẳngthức lượng giác trong tứgiác lồi thành các đẳng thức, bấtđẳngthứcđại số.Nội dung bản luận văn được chia làm hai chương.Chương 1: Đẳng thức, bấtđẳngthức lượng giác ... b22c√1 + c2(đpcm).Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c =1√3.26Xây dựng các đẳng thức, bấtđẳngthứcđại số có điều kiện ta sử dụngmột số đẳng thức, bấtđẳngthức lượng giác trong...
... 201143Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bấtđẳngthứcđại số . Khi đó bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau:⇔ ( ) ( ) ( )2 2 2 4 4 4y z z x x yx y zx ... Đức Thành .Pptoán sơ cấp 2009 - 201145Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bấtđẳngthứcđại số . Đặt 1 1 1, ,x y za b c= = =thì điều kiện trở thành: 1x y z+ + = và ta có ... Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bấtđẳngthứcđại số . a3 + b3=(a+b)(a2+b2-ab)≥(a+b)ab, do a+b>0 vµ a2+b2-ab≥ab ⇒...
... c294.Áp dụng bấtđẳng thức tanA + tanB + tanC 3√3 với ABC nhọn và đẳng thức tanA =2a1 − a2với a = tanA2Ta thu được bài toán161.2. Xây dựng các đẳng thức, bấtđẳngthứcđại số có điềukiệnTa ... các bấtđẳngthức (1.14) và (1.15) ta thu được bấtđẳngthức cầnchưng minhDấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c =1√3Nhận xét: Bài toán 3.19 được xây dựng từ bấtđẳng thức 354+ ... + b + 2c) + bc(b + c + 2a) +34ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊNHỒ VIẾT TÂNÁP DỤNG LƯỢNG GIÁC XÂY DỰNGCÁC ĐẲNG THỨC, BẤTĐẲNG THỨCĐẠI SỐ CÓ ĐIỀU KIỆN.LUẬN VĂN THẠC...
... toán.1. BấtĐẳngthức Côsi (các chiêu này xem trong Đại số 10”)a. BấtĐẳngthức Cauchy cho 2 số :Cho 2 số a, b ≥ 0 .Khi đó: a + b≥ 2ab . Dấu ‘=’ xảy ra khi a = b.b. BấtĐẳngthức Cauchy ... các bấtđẳngthức 4, 5 là cho phép ta nhập các phân số thành một do đó rất thuận lợi cho việc xét hàm với một ẩn. 2. BấtĐẳngThức Bunhiacopxki –BĐT Trị Tuyệt Đối :Trong chương trình thi Đại ... tôi hoàn thành bài viết này. Rất mong sự trao đổi của các bạn. 7 TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤTĐẲNG THỨC, GTLN – GTNN NHỜ DỰ ĐOÁN DẤU BẰNGCác em h/s và các bạn thân mến, trong các đề thi TSĐH...
... là một bấtđẳng thức Quy ước : • Khi nói về một bấtđẳngthức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất đẳng thức đúng.• Chứng minh một bấtđẳngthức là chứng minh bấtđẳngthức ... biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần chứng minh đến một bấtđẳngthức đã biết rằng đúng .Ví du1ï:Chứng minh các bấtđẳngthức sau:1. 2 2 2a b c ab bc ca+ + ≥ + + ... bằng c) Bấtđẳngthức cơ bản: Cho hai số dương a,b ta luôn có: 1 1 1 1( )4a b a b≤ ++ Dấu "=" xãy ra khi và chỉ khi a=b Các phương pháp cơ bản chứng minh bấtđẳngthức : Ta...
... Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 9 II. Ph-ơng pháp sử dụng bấtđẳngthức cô si 1. Bấtđẳngthức Côsi a) Cho a 0, b 0 . Khi đó a bab2. Đẳngthức xảy ra ... now! Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 18 2 2 2a b ca b cb c a Phân tích bài toán: * Tr-ớc hết ta nhận thấy nếu áp dụng ngay bấtđẳngthức Cô si cho 3 ... it! Get yours now! Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 2 * 2 2 2 2x y z (x y z) (7)a b c a b c với mọi a,b,c d-ơng và x,y,z bất kỳ Dấu bằng xảy ra ở...
... tập Bấtđẳngthức Trần Sĩ TùngCộng các bấtđẳngthức (1), (2), (3), chia 2 vế của bấtđẳngthức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) là các đẳngthức ⇔ x = 0.44. (Đại ... các bấtđẳngthức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 34.43. (Đại học khối B 2005)Áp dụng bấtđẳngthức ... ≥3 3 33 3xy yz zx(4)Cộng các bấtđẳngthức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3), (4) là các đẳngthức ⇔ x = y = z = 1.45. (Đại học khối A 2005 dự bị 1)Ta có:...
... số các chiêu thức của các môn phái khác thì trước tiên các bạn phải nắm ñược một số “chiêu thức bản ñã. 1. Bất ðẳng thức Côsi (các chiêu này xem trong “ðại số 10”) a. Bất ðẳng thức Cauchy ... ++≥++9111) . Ý nghĩa của các bất ñẳng thức 4, 5 là cho phép ta nhập các phân số thành một do ñó rất thuận lợi cho việc xét hàm với một ẩn. 2. Bất ðẳng Thức Bunhiacopxki –BðT Trị Tuyệt ðối ... làm thế nào ñể xuất hiện ñược vế trái ? ðể làm xuất hiện x2y ta thử xét tích : ( 1- x2)(1 - y) ≥0 (ñảm bảo dấu ‘=’ như dự ñoán) hay : x2y + 1 – x2 – y 0≥. Thựchiện tương tự trên...
... Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 9 II. Ph-ơng pháp sử dụng bấtđẳngthức cô si 1. Bấtđẳngthức Côsi a) Cho a 0, b 0 . Khi đó a bab2. Đẳngthức xảy ra ... printer and thats it! Get yours now! Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 25 Do đó 5f(x) f(2)2 (đpcm). Dạng 2: Bấtđẳngthức cần chứng minh có nhiều biến Ví dụ 1: ... now! Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 18 2 2 2a b ca b cb c a Phân tích bài toán: * Tr-ớc hết ta nhận thấy nếu áp dụng ngay bấtđẳngthức Cô si cho 3...
... nhỏ nhất của biểu thức: A = ( ) ( )− + + + + + −2 22 2x 1 y x 1 y y 221Tuyển tập Bấtđẳngthức Trần Sĩ TùngCộng các bấtđẳngthức (1), (2), (3), chia 2 vế của bấtđẳngthức nhận được cho ... của bấtđẳngthức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) là các đẳngthức ⇔ x = 0.44. (Đại học khối D 2005)Áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho 3 số dương ta có:1 + x3 + y3 ... ≥3 3 33 3xy yz zx(4)Cộng các bấtđẳngthức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3), (4) là các đẳngthức ⇔ x = y = z = 1.45. (Đại học khối A 2005 dự bị 1)Ta có:...
... toán.1. BấtĐẳngthức Côsi (các chiêu này xem trong Đại số 10”)a. BấtĐẳngthức Cauchy cho 2 số :Cho 2 số a, b ≥ 0 .Khi đó: a + b≥ 2ab . Dấu ‘=’ xảy ra khi a = b.b. BấtĐẳngthức Cauchy ... các bấtđẳngthức 4, 5 là cho phép ta nhập các phân số thành một do đó rất thuận lợi cho việc xét hàm với một ẩn. 2. BấtĐẳngThức Bunhiacopxki –BĐT Trị Tuyệt Đối :Trong chương trình thi Đại ... làm thế nào để xuất hiện được vế trái ? Để làm xuất hiện x2y ta thử xét tích :( 1- x2)(1 - y) ≥0 (đảm bảo dấu ‘=’ như dự đoán) hay : x2y + 1 – x2 – y 0≥. Thựchiện tương tự trên...