... bấtđẳngthứcdạng chính tắc. Bây giờ ta đi vào xét các ví dụ để thấy được sức mạnh của bấtđẳngthức cauchy- schwarz. Cauchy- Schwarz inequality. 2 Ví dụ 1. Ta sẽ chứng minh bấtđẳngthức ... Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi aibj=ajbi với mọi i≠j. Để sử dụng thật tốt bấtđẳngthức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bấtđẳng thức trên. Nói chung thì bấtđẳng ... Cauchy- Schwarz inequality. 1 kĩ thuật sử dụng bấtđẳngthức cauchy- schwarz ` Đầu tiên xin được nhắc lại nội dung bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz. Với hai bộ số thực bất...
... 333333a3cc3bb3a9a3c1c3b1b3a1P+++++≥+++++=3. Kỹ thuật đổi biến kết hợp Cauchy chọn điểm rơiMột số bài toán bấtđẳngthức mà biểu thức cần chứng minh phức tạp hoặc có thể đưa về các bấtđẳngthức đơn giản hơn bằng cách đặt biến ... biến để giải, lớp bài toán này rất thường gặp trong các kỳ thi Đại học – Cao đẳng. Vì cách ra đề thi thường được xây dựng một bấtđẳngthức cần chứng minh dựa trên một bấtđẳngthức đã biết qua ... các biểu thức , cộng vế CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG 10 Chứng minh: 20111 2 20111 1 11 1 1 2 010 a a a − − − ≥ ÷ ÷ ÷ Nhận xét:Ở bài toán này thuộc lớpbấtđẳngthức có...
... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2= + ++ + +bc ca abPa b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000)36) Chứng minh các bấtđẳngthức sau với giả thiết , , 0a b c >:1.5 ... + + ≥ ÷ ÷ ÷ n n nx y z 10) Cho x, y, z là 3 số dương. Chứng minh 3 2 4 3 5+ + ≥ + +x y z xy yz zx11) Cho a, b, c là 3 số thựcbất kỳ thoả a+b+c = 0. Chứng minh 8 8 8 2 ... Cho 0 4; 0 y 3≤ ≤ ≤ ≤x. Tìm GTLN của ( ) ( ) ( )3 4 2 3= − − +A y x y x33) Tìm GTLN của biểu thức: 2 3 4− + − + −=ab c bc a ca bFabc với 3; b 4; c 2≥ ≥ ≥a34) Cho x, y, z > 0 và x...
... " ;Bất đẳngthức Cauchy- Bunhiakovski-Schwarz" của Trần Nam Dũng và Gabriel Dospinescu đăng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ (không nhớ rõ số nào. Xin giới thiệu cùng bạn đọc. Bất đẳngthức ... giới thiệu cùng bạn đọc. Bất đẳngthức Cauchy- Bunhiakovski-Schwarz - Trần Nam Dũng, Gabriel Dospinescu Posted by VnMaTh.CoM on 14:43 in Sáng tạo Bấtđẳngthức | 3 nhận xét ...
... PHÁP 2: SỬ DỤNG BĐT CAUCHY 1. Bấtđẳngthức CauChy: a) Cho a+b0, b 02≥ ≥ ⇒ ≥a ab. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a= bb) Cho 3a+b+c0, b 0, c 03≥ ≥ ≥ ⇒ ≥a abc. Đẳngthức xảy ra khi và ... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2= + ++ + +bc ca abPa b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000)36) Chứng minh các bấtđẳngthức sau với giả thiết , , 0a b c >:1.5 ... + + ≥ ÷ ÷ ÷ n n nx y z 10) Cho x, y, z là 3 số dương. Chứng minh 3 2 4 3 5+ + ≥ + +x y z xy yz zx11) Cho a, b, c là 3 số thựcbất kỳ thoả a+b+c = 0. Chứng minh 8 8 8 2...
... 0, sao cho Bất đẳngthức (1.4) thường được gọi là bấtđẳngthứcCauchy (®«i khi cßn ®îc gäi lµ bấtđẳngthức Bunhiacovski, bấtđẳngthức Cauchy- Bunhiacovski hoặc bất đẳngthứcCauchy – Schwarz). ... Với mọi bộ số phức ta luôn có đẳngthức sauHệ thức (1.6) cho ta bấtđẳngthứcCauchy sau đây đối với bộ số phức.Chương 1: Bấtđẳngthức Cauchy 1.2. BẤTĐẲNGTHỨC CAUCHY • BÀI GIẢNG Định lý ... tổngTa nhận được tam thức bậc hai dạngnên Chương 1: Bấtđẳngthức Cauchy 1.2. BẤTĐẲNGTHỨC CAUCHY • BÀI GIẢNG Chương 1: Bấtđẳngthức Cauchy 1.4. PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY • BÀI GIẢNG1.4.4....
... mà chúng khơng thể khơng nhắc đến, đó là bấtđẳngthứcCauchy (Cơsi), bởi vì BĐT Cơsi là một bấtđẳngthức đơn giản, gần gủi nhưng lại là một bấtđẳng thức mạnh và có sự ứng dụng rộng rãi trong ... 91256a b Chuyên đề Bấtđẳngthức Côsi và ứng dụng” MSM Huỳnh Văn Khánh – THPT ĐăkMil – ĐăkNông Trang 10 Ta nhận thấy rằng đây là các bấtđẳngthức đối xứng, nên đẳngthức xảy ra khi và chỉ ... nhiều bấtđẳngthức mà thoạt nhìn chúng ta sẽ tưởng rất khó khăn. Với mong muốn trao đổi kiến thức chun mơn cũng như kinh nghiệm học tốn và dạy tốn cùng đồng nghiệp, trong chun đề Bấtđẳng thức...
... dựng được các bấtđẳngthức hay hơn nữa. 2 một hướng tiếp cận mới của bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz: “Dạng hằng đẳng thức của bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz” . Từ các hằng đẳngthức quen thuộc, ... hằng đẳngthức thứ nhất của bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz trong lượng giác. Ta có thể sử dụng dạng hằng đẳngthức của bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz để sáng tạo và chứng minh một số bấtđẳngthức ... Abstract: Giới thiệu bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz trong các đề thi quốc gia, quốc tế. Nghiên cứu về dạng hằng đẳngthức của bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz . Tìm hiểu về dạng hằng đẳngthức thứ nhất,...
... , n. Bất đẳngthức (6) thường được gọi là bấtđẳngthức Cauchy 2(đôi khi còn gọilà bấtđẳngthức Bunhiacovski, Cauchy - Schwarz hoặc Cauchy- Bunhiacovski).Nhận xét rằng, bấtđẳngthứcCauchy ... xjyi)2.1Augustin-Louis Cauchy 1789-18572Tại Việt Nam và một số nước Đông Âu, bấtđẳngthức này được mang tên là " ;Bất đẳng thức Bunhiacovski"," ;Bất đẳngthức Cauchy- Bunhiacovski" hoặc " ;Bất ... đẳngthứcCauchy - Schwarz". Còn bất đẳngthức giữa các giá trị trung bình cộng và nhân thì được gọi là bấtđẳngthức Cauchy. Thực ra, theocách gọi của các chuyên gia đầu ngành về bất đẳng...
... chứng minh bấtđẳng thức, không phảilúc nào cũng có thể sử dụng bấtđẳngthứcCauchy một cáchtrực tiếp, mà nhiều khi nó đợc mở rộng từ các bất đẳng thức trung gian nh các bấtđẳngthức (??), ... chứng minh bấtđẳng thức, không phảilúc nào cũng có thể sử dụng bấtđẳngthứcCauchy một cáchtrực tiếp, mà nhiều khi nó đợc mở rộng từ các bất đẳng thức trung gian nh các bấtđẳngthức (??), ... 5sö dông bÊt ®¼ng thøc Cauchy ®Ó chøng minh mét sè bÊt ®¼ngthøc1 BÊt ®¼ng thøc Cauchy sử dụng bấtđẳngthức Cauchy để chứng minh một số bất đẳng thức 1 Bấtđẳngthức Cauchy Cho n số không âm...
... KỸ THUẬT NHỎĐỂ SỬ DỤNG BẤTĐẲNGTHỨC CAUCHY- SCHWARZVõ Quốc Bá CẩnThông thường khi sử dụng bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz (tham khảoở [1]) để chứng minh các bấtđẳngthức đối xứng (hoặc hoán ... ca]Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz 89nhận thấy được cách sử dụng bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz sau đây sẽđảm bảo được điều kiện đẳng thức (2a −1)26a2− 4a + 1+(2b ... những bấtđẳngthức có ít biến thì sẽ dễ chứngminh hơn các bấtđẳngthức có nhiều biến. Chính vì vậy, một trong nhữngý tưởng thường được sử dụng trong chứng minh bấtđẳng thức, đó là đưacác bất...