0

bất đẳng thức bunhiacopxki cho 2 so

Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học giải toán về bất đẳng thức côsi và bất đẳng thức bunhiacopxki

Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học giải toán về bất đẳng thức côsi và bất đẳng thức bunhiacopxki

Khoa học xã hội

... 2 2 2 2 2 2 2 1x x y zx yz y zx z xyx yz  . Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:             2 2 2 2 2 24 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1.x yz ...   2 2 2 2 2 2 2 2 2 23 3 3 2 9 9 3.xy yz zx x y z x y z x y z xyz x y zxyz xyz xyz                    2. 2. Bất đẳng thức Bunhiacopxki 2. 2.1. Bất đẳng thức Bunhiacopxki ...  2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y x z y z x yz y zx z xy      . Bất đẳng thức này đúng vì    2 2 2 2 2 x yz x y x z   . Đẳng thức xảy ra khi 1abc   2. 3. Các bài toán sáng tạo bất...
  • 21
  • 2,920
  • 6
BẤT ĐẲNG THỨC HOÁN VỊ CÁC SỐ VÒNG QUANH

BẤT ĐẲNG THỨC HOÁN VỊ CÁC SỐ VÒNG QUANH

Tư liệu khác

... zyxzyxzyxz3yxzy3xzyx3z3yxzy3xzyx3z3yxzy3xzyx3bacacbcbabacacbcba+++++++++++++++++++; d) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2.x y z x y z x y z x y z x y z x y zx y z x y z x y zx y x y x yz z za b ... c.baa+++++++ hay 3 2 3 2 3 2 3a.9c2b3c.baa4++ . (1)Tơng tự, ta có: 3 2 3 2 3 2 3b.9d2c3d.cbb4++ (2) ; 3 2 3 2 3 2 3c.9a2d3a.dcc4++; (3)3 2 3 2 3 2 3d.9b2a3b.add4 ++. ... Giải 1) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dơng, ta có:6 6 3 2 24 4 2 3 3 2 2 2 ( 1 ). (1)a c a c a aabc do abcc b b b b+ = = = )2( ac 2 acabc2abc 2 abbc3 2 3 2 234646==+;...
  • 18
  • 1,926
  • 28
Bat dang thuc o cap 2 hay

Bat dang thuc o cap 2 hay

Tư liệu khác

... mà ( ) ( ) ( ) 22 22 22 2 dcbdacbadbca +++++=+++( ) 22 222 222 .2 dcdcbaba++++++ 22 222 2)()( dcbadbca++++++ Ví dụ 6: Chứng minh rằng: acbcabcba++++ 22 2Giải: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski: ... bd) 2 + (ad bc ) 2 = a 2 c 2 + b 22 22 2 daabcdd++ 22 cb+-abcd2== a 2 (c 2 +d 2 ) + b 2 (c 2 +d 2 ) = (c 2 +d 2 ).( a 2 + b 2 ) = 1998 2 rỏ ràng (ac+bd) 2 ( ) ( ) 2 22 1998=++bcadbdac ... quát bài toángiải a) Ta xét hiệu 2 22 22 ++baba =( )4 2 4 2 222 2bababa+++ =( )abbaba 22 241 22 22 + =( )041 2 ba Vậy 2 22 22 ++baba 0987196930 - Khách...
  • 31
  • 564
  • 3
Bất đẳng thức Bunhiacopxki.doc

Bất đẳng thức Bunhiacopxki.doc

Toán học

... Cho .1 22 2=++zyx CMR: .14 32 ++zyxBài toán 9: Cho .1 22 22 =+++dcba CMR: Rxxdcxxbaxx++++++ 22 222 2) 12( )()(Bài toán 10: Cho a+b+c+d=4. CMR: 4 22 22 +++dcbaBài toán 11: Cho 1 22 22 =+=+yxba. ... 18: Cho a, b, c R. CMR: 2 23)1()1()1( 22 222 2+++++accbbaBài toán 19: Cho a>c>0; b>c>0 . CMR: abcbcacbca 2) )(())((+++Bài toán 20 : Cho 6x+y=5. CMR: 59 22 +yxBài toán 21 : Cho ... 1+byax; b) 2) ()(++yxbyxaBài toán 12: Cho .1 21 =+++nxxxCMR: nxxxn1 22 2 21+++Bài toán 13: Cho dcba0 và a+b+c+d=1. CMR: 1753 22 22 +++dcbaBài toán 14: Cho xy+yz+zx=1....
  • 3
  • 4,076
  • 87
Gián án Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki

Gián án Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki

Tư liệu khác

... “=”xẩy ra khi 0 2 211≤===nnxaxaxaVí dụ 1: Cho 1 22 =+ yx. Tìm )11.( xyyxMax+++ Lời giải:Theo bất đẳng thức Bunhiacopski ta có:[ ] .22 2))(11( 2) 1()1()(11. 22 22 222 2+≤+++≤++=++++≤+++=yxyxxyyxxyyxA 2 2 22 ... ] .22 2))(11( 2) 1()1()(11. 22 22 222 2+≤+++≤++=++++≤+++=yxyxxyyxxyyxA 2 2 22 ==⇔+=⇒ yxMaxAVí dụ 2: Cho 91636 22 =+ yx. Tìm Max, Min của A = y - 2x + 5Lời giải:Theo bất đẳng thức Bunhiacopski ta có:( ) 22 222 )2( )41()31(1636 xyyx ... giải: Từ giả thiết 4 2 =(xy+yz+zx) 2 ≤(x 2 +y 2 +z 2 )(y 2 +z 2 +x 2 )Suy ra: (x 2 +y 2 +z 2 ) 2 ≥ 4 2 16))(111(44 422 2≥++++⇒ zyx3SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM 20 09 Giáo viên: Lê Duy...
  • 7
  • 7,116
  • 163
Tài liệu Bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán pptx

Tài liệu Bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán pptx

Cao đẳng - Đại học

... ⎜⎜⎟⎜⎟ ⎜⎝⎠⎝⎠ ⎝JJJG JJJG⎞⎟⎟⎠ 2 233 33; 22 2 2 22 2 2 yz yzCB y z CB y z⎛⎞ ⎛⎛⎞⇒=− + ⇒ = − + +⎜⎟ ⎜⎜⎟⎜⎟ ⎜⎝⎠⎝⎠ ⎝JJJGJJJG⎞⎟⎟⎠ Do đó : 22 22 2 ;; 2 AB x xy y AC x xz z CB y yz ... phẳng Oxy cho các véctơ ABJJJG và ACJJJG lần lượt có các toạ độ sau đây : 2 233; 22 2 2yyABx y AB x y⎛⎞ ⎛⎛⎞=+ ⇒ = + +⎜⎟ ⎜⎜⎟⎜⎟ ⎜⎝⎠⎝⎠ ⎝JJJGJJJG⎞⎟⎟⎠ 2 233; 22 2 2zzACx ... bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán Lời giải : giả sử M(x; y), ta có : () ()( ) 22 2 3; 1 3 2 AMx yBM x y=++ =−+−JJJJG JJJJG, Do đó : () ()( ) 22 2 313AM BM...
  • 3
  • 9,188
  • 91
BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI VÀ ỨNG DỤNG

BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI VÀ ỨNG DỤNG

Toán học

... tg tg tg tg tg tg++≥ (2) 13 22 23ABCtg tg tg⇔≤ t (1)và (2) : 22 22 22 4143 22 22 22 3 22 2AB BC C A ABCtg tg tg tg tg tg tg tg tg+++≥≥ 22 2 22 2111 111 83 22 2 22 2 22 2ABC ABC ABCtg tg tg ... tgA>0,tagB>0,tgC>0 và 1 22 22 22 AB BC C Atg tg tg tg tg tg++= Áp dng BCS ta có: 22 22 22 1 22 22 22 3AB BC C Atg tg tg tg tg tg++≥ (1) Mt khác theo BT Cauchy ta có: 22 233 22 22 22 2 2 2 AB BC C ... Bunhiacơpxki ta có: ()()() 2 22 222 323 xyxyyxyy+=++≥++ () 22 1 22 3xyxy⇒+≥ + Tng t () 22 1 22 3yzyz+≥ + () 22 1 22 3zx zx+≥ + Vy () 22 22 22 1 22 233333xy yz zx xyz+++++≥...
  • 37
  • 28,487
  • 45
phát triển và nâng cao kỹ năng vận dụng bất đẳng thức bunhiacopxki

phát triển và nâng cao kỹ năng vận dụng bất đẳng thức bunhiacopxki

Hóa dầu

... 4 2 2 2 2 2 2 2 21( ) ( ) ( ) ( )x y z tx yz y zt z tx t xy       (2) Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có : 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ... 27 Khi đó bất đẳng thức (1) trở thành: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y z ty xz z yt t xz x yt       Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki : 2 2 2 2 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ... sau : 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 11 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2x y zx y z x y z                           Ta lại có, 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2( )...
  • 33
  • 4,846
  • 9
Khóa luận tốt nghiệp toán học: BẤT ĐẲNG THỨC BERNOULLI, BẤT ĐẲNG THỨC BUNIACOVSKY VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG GIẢI TOÁN

Khóa luận tốt nghiệp toán học: BẤT ĐẲNG THỨC BERNOULLI, BẤT ĐẲNG THỨC BUNIACOVSKY VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG GIẢI TOÁN

Toán học

...      2 2 2 2 2 2S a b bc c b c ac a c a ab b           2 2 2 2 2 2 2 2 2 2a b c S ab ac bc ba ca cb 3abc            2 2 2 2 2 2 2 2 2 2a b cSab ... 3 3 2 2 2          (Vì 2 2 2 A B C A B C B A Ctan tan tan tan .tan tan .tan tan .tan 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2      ) Suy ra 2 2 2 2 2 2 12 A B Ctan tan tan 3 2 2 2  ...   2 2 2 2 2 2 2 2 2 2a b ca b cab ac bc ba ca cb 3abc        (2) Ta có (2) tương đương với:  4 4 4 2 2 2 2 2 2a b c 2 a b b c a c         2 2 2 2 2 a...
  • 43
  • 1,843
  • 7
CHUYÊN ĐỀ VỀ BẤT ĐẲNG THỨC DÙNG CHO HỌC SINH LỚP 9

CHUYÊN ĐỀ VỀ BẤT ĐẲNG THỨC DÙNG CHO HỌC SINH LỚP 9

Toán học

... thơ, cánh cò không tự có, không tự hiện hữu bất di bất dịch như muôn vàn câu chữ của thi ca, nó phải bay ra từ một miền xa xôi lắm. Chế Lan Viên đã đánh thức cánh cò yên ngủ, gọi cò về với những ... dành cho con. Concó thể ngủ yên, có thể vui sướng cắp sách đến trường, có thể vững bước chắc trên đường đời song gió, tất cả vì đã có tình mẹ chở che, nâng bước con đi. Dù ở đâu, dù ở trong bất ... những khát khao mẹ ấp ủ bằng cả niềm tin. mẹ hỏi lòng và tự trả lời cho câu hỏi: mẹ muốn con làm thi sĩ, mang cái đẹp đến cho cuộc đời qua những vần thơ về mẹ, về con, về cuộc sống xung quanh...
  • 5
  • 651
  • 0

Xem thêm