bước cơ sở với n 2 bất đẳng thức 13 có dạng
Giáo trình toán sơ cấp: Chương 2: Bất đẳng thức, bất phương trình
... > bất phương trình có nghiệm x 3m m 2 N u m < bất phương trình có nghiệm x 3m m 2 19 3m m 2 b Bất phương trình bậc n Dạng : ax2 + bx + c > (1) TXĐ : R (a ≠ 0) Giải bi n lu n Trường ... n n Ví dụ Chứng minh x2 + y2 = 3x2 + 4y2 d Bất đẳng thức Becnuli Cho < a R; < q Q Ta có: (1 + a)q > + aq Chứng minh Vì < Q n n đặt q m ;m n n Áp dụng bất đẳng thức côsi cho m số ... phương trình N u f(a) < g(a) bất phương trình R Tất số a gọi tập nghiệm bất phương trình 2. 2 Định nghĩa hệ bất phương trình Cho m bất phương trình f1(x) < g1(x); …fm(x) < gm(x) bi n số xRn; Có tập...
- 10
- 399
- 0
Chương 1 . các bước cơ sở trong giải toán bất đẳng thức
... ∆ABC nh n n ∈ N * ta có : n −1 tan n A + tan n B + tan n C ≥3 tan A + tan B + tan C L i gi i : Theo AM – GM ta có : tan n A + tan n B + tan n C ≥ 33 (tan A tan B tan C ) = 33 (tan A + tan B + tan ... tan C − tan A tan B ⇒ tan A + tan B + tan C = tan A tan B tan C Tam giác ABC nh n n n tanA,tanB,tanC dương Theo AM – GM ta có : tan A + tan B + tan C ≥ 33 tan A tan B tan C = 33 tan A + tan B ... sin C (ln sin C ) ln ≤ 3 sin A + sin B + sin C ⇔ ln sin A+ sin B + sin C ≤ ln(sin A) sin A + ln(sin B ) sin B + ln(sin C ) sin C sin A + sin B + sin C sin A+sin B +sin C...
- 28
- 689
- 1
Chuyên đề 2:.BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI docx
... Đẳng thức xảy a = -b Chứng minh: Giải: + - = = (Với a , b > 0) + Đẳng thức xảy a = b Chứng minh rằng: Giải :2( a +b +c) – 2( ab+bc+ca) =(a-b) +(b-c) +(c-a) 2( a +b +c) 2( ab+bc+ca) ... =(a-b) +(b-c) +(c-a) 2( a +b +c) 2( ab+bc+ca) Hay a +b +c xảy a = b;b = c;c = a a = b= c ab+bc+ca Đẳng thức ...
- 2
- 376
- 1
SKKN MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI
... dụng BĐT Côsi cho số a , a 2b , b , b2c , c , c a Bài to n số 1.4 a n số dơng a1, a2, , an Chứng minh rằng: n 1 + +L + a1 a2 an n a1a2 an b .N u a1, a2, , an dơng a1a2 an = a1+ a2 + + an n ... ( ) = 2 x y z Khai thác to n: Bằng cách tơng tự, ta chứng minh đợc bất đẳng thức sau: với a, b, c dơng ta có: Nguy n Thị Hạt SVCĐSP Hải Dơng Một số ứng dụng bất đẳng thức Côsi 2 + + b+c ... tổng không đổi (bằng 2) Vì vây, bình phơng A xuất hạng tử l n tích thức Đ n v n dụng BĐT Côsi ab a + b * Cách 2: Nh n chia biểu thức với số khác Nguy n Thị Hạt SVCĐSP Hải Dơng Một số ứng dụng...
- 17
- 611
- 0
Chuyên đề 2 bất đẳng thức cô – si
... Đẳng thức xảy a = -b Chứng minh: Giải: + - = = (Với a , b > 0) + Đẳng thức xảy a = b Chứng minh rằng: Giải :2( a +b +c) – 2( ab+bc+ca) =(a-b) +(b-c) +(c-a) 2( a +b +c) 2( ab+bc+ca) ... =(a-b) +(b-c) +(c-a) 2( a +b +c) 2( ab+bc+ca) Hay a +b +c xảy a = b;b = c;c = a a = b= c ab+bc+ca Đẳng thức ...
- 2
- 167
- 0
1 số vấn đề về bất đẳng thức đối xứng ba biến
... *(r,T)=*(r,0) Nh n (2. 1 .2) với * (2. 2 .2) với với điều ki n khoảng thời gian mi n G, phơng trình vào phơng trình kết hợp với điều ki n bi n điều ki n đầu (2. 1.3), (2. 1.4) (2. 2 .2) , từ Yp có dạng: T Yp ... t n hai chiều 20 I .2 Phơng trình li n hợp to n truy n tải khuyếch t n vật chất 22 I .2. 1 Phơng trình li n hợp to n truy n tải khuyếch t n đ n gi n 22 I .2. 2 Phơng trình ... Dơng To n Tin K43 II .2. Trờng hợp có nhà máy công nghiệp c n đặt mi n G II .2. 1 Đặt to n Giả sử nhà máy công nghiệp có lợng phun thải Q không thay đổi khoảng thời gian Với lợng phun thải li n tục...
- 65
- 1,604
- 7
Một số vấn đề về bất đẳng thức đối xứng ba biến
... thức niềm vui tăng l n nhiều l n, việc đáng quan tâm nhiều ý nghĩa Trong mục bước đầu làm quen với việc sáng tạo bất đẳng thức n i chung bất đẳng thức đối xứng ba bi n nói riêng Mở đầu bất đẳng thức ... đẳng thức đúng, ta suy điều phải chứng minh 1 .2 CÁC BẤT ĐẲNG THỨC CƠ B N VÀ ỨNG DỤNG GIẢI CÁC BÀI TO N BẤT ĐẲNG THỨC ĐỐI XỨNG BA BI N 1 .2. 1 Bất đẳng thức AM-GM Với số thực dương a1 , a2 , , an ... Đây bất đẳng thức Schur dạng bậc Vậy ta có điều phải chứng minh 2. 4.3 Bất đẳng thức đối xứng ba bi n điều ki n Về việc chứng minh bất đẳng thức đối xứng ba bi n điều ki n giống việc chứng minh bất...
- 73
- 1,865
- 5
Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình
... x + y = 2 với x, y ∈ (0, π ) x − y = ( y − x).(xy + 2) 2) x + y = Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau ... ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x ) < x với x > 3) sinx < x với x > 4) - x < cosx với x ≠0 Hết - 150 ...
- 2
- 9,634
- 152
Một số PP chứng minh bất dẳng thức
... x4 + y4 + z4 x2y2 + y2z2 + z2x2 (*) Mắt khác : x2y2 + y2z2 2x2yz y2z2 + z2x2 2xy2z x2y2 + z2x2 2xyz2 => 2( x2y2 + y2z2 + z2x2 ) 2xyz(x + y + z) = 2xyz => x2y2 + y2z2 + z2x2 xyz (**) Từ ... Dùng phép bi n đổi tơng đơng - Ki n thức : Bi n đổi bất đẳng thức c n chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A B )2 = A2 2AB ... chứng minh bất đẳng thức với n > phơng pháp quy n p to n học , ta ti n hành : + Kiểm tra bất đẳng thức với n = (n = n0 ) + Giả sử bất đẳng thức với n = k > (k > n0 ) + Chứng minh bất đẳng thức với...
- 27
- 758
- 5
một số chuyên đề về bất đẳng thức
... (a, b, c), n ∈ Z + ta đònh nghóa quy n p: (a 2n 1 , b 2n 1 , c 2n 1 ) = (a 2n 2 , và: (a 2n , b 2n , c 2n ) = ( b 2n 2 + b 2n 2 b 2n 2 + b 2n 2 , ) 2 a 2n 1 + b 2n 1 a 2n 1 + b 2n 1 , , c 2n 1 ) 2 ta có f(a, b, ... Chứng minh rằng: (1 + a2)(1 + a2 ) (1 + a2 ) n ≤ 2n n 2n 2 (a1 + a2 + + an ) 2n 2 Lời giải: Với n = 1, n = đ n gi n n n ta chứng minh cho n ≥ Ta thấy to n tương đương với f(a1 , a2, , an) ≥ tương ... − − n 1 − 2 (n 1) 2 (n − 1)x xn x 2n 1 − − 1 + x2 (n − 1)x + xn−1 + x 2n 2 x2 (n − 1)(xn − 1) − + n +1 (n − 1)x 1+x + x 2n 2 x 2n − (n − 1)(xn − 1) − (n − 1)xn + (1 + x2)(1 + x 2n 2 ) h′ (x) = 2 (n −...
- 205
- 1,385
- 3
MÔT SỐ PP CHỨNG MINH BẤT DẲNG THỨC
... đổi tương đương bất đẳng thức cuối bất đẳng thức hi n nhi n bất đẳng thức đ n gi n bất đẳng thức - Một số đẳng thức thường dùng : (A+B )2= A2+2AB+B2 (A-B )2= A2-2AB+B2 (A+B+C )2= A2+B2+C2+2AB+2AC+2BC ... minh bất đẳng thức với n > phương pháp quy n p to n học , ta ti n hành : + Kiểm tra bất đẳng thức với n = (n = n0 ) + Giả sử bất đẳng thức với n = k > (k > n0 ) + Chứng minh bất đẳng thức với n ... là: N u ta nh n vế với vế hai bất đẳng thức chiều có vế dương ta bất đẳng thức cung chiều Chú ý: Không nh n vế với vế hai bất đẳng thức ngược chiều h) N u Tức là: N u nh n vế bất đẳng thức dương...
- 12
- 669
- 4
Tài liệu MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC pptx
... a2(1 – a2) + + an(1 – an) Theo bất đẳng thức Holder ta có : A2B (a1 + a2 + + an)3 = a1 a a n n Dễ thấy B =1-(a 12+ a 22+ + an2)≤ 1- n n A n 1 i 1, n n Đẳng thức xáy = n ... Dấu đẳng thức xảy x=y=z=3 /2 Bài 14:Chứng minh a, b, c abc=1 ta có: 1 1 2 a 2 b 2 c Giải: Bất đẳng thức cho tương đương với: 1 a b c 2 1 1 1 1 2 a 2 b 2 c 2 a 2 b 2 c Lu n ... chứng minh) = 2 Bài 11:Cho số dương a, b, c có tổng 3, chứng minh rằng: a2 b2 c2 1 2 a 2b b 2c c 2a Giải: 2 a b2 c a b c a 2b2 b 2c c 2a a3 b3 c3 a 2b2 ...
- 12
- 1,758
- 45
SỬ DỤNG ĐẠO HÀM - KHAI THÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
... - N + f (N ) = B - N cot N + ln sin N ( ) f (C ) Ê f '(P ) C - P + f (P ) = C - P cot P + ln sin P ị tan M f (A) + tan N f (B ) + tan P f (C ) tan M ln sin M + tan N ln sin N + tan P ln sin ... ln ịF Ê 27 25 tan M + tan2 M + ln + ln = 10 ; sin N = = ln ; sin P = 10 27 25 ng thc xy A = M ; B = N ;C = P Vy GTLN ca F = 27 25 Nhn xột : T cỏch gii tr n, ta cú c cỏch gii cho bi to n tng ... + sin + sin + sin 2 Cho tam giỏc ABC nhn v m, n, k > Tỡm: P = tan2 ( 1) Giỏ tr ln nht ca F = sinm A sinn B sink C 2) Giỏ tr nh nht ca F = m tan A + n tan B + k tan C 10 Cho n s thc khụng õm...
- 19
- 1,223
- 2
Tài liệu ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH pdf
... với x, y ∈ (0, π ) ⎩5x + 8y = 2 2 x − y = ( y − x ).( xy + 2) ⎪ 2) ⎨ ⎪x + y = ⎩ Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức ... ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x ) < x với x > 3) sinx < x với x > 4) - x < cosx với x ≠ Hết - 150 ...
- 2
- 3,317
- 48
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose