... f x−= là tập giá trị của hàm số (),y f x= tập giá trị của hàm số ngược là tập xác định của hàm số ().y f x= Dĩ nhiên hàm số ()y f x= lại là hàm số ngược của hàm số ()1.y ... là miền xác định) của hàm số .f (Người ta hay dùng kí hiệu tập xác định của hàm số là ).D Số thực x X∈được gọi là biến số độc lập (gọi tắt là biến số hay đối số) . Số thực ()y f ... hàm số ngược ().y g x= Chú ý. Người ta thường kí hiệu hàm số ngược của hàm số ()y f x= là ()1.y f x−= Từ định nghĩa của hàm số ngược, suy ra rằng: Tập xác định của hàm số...
... :ℝ Tập hợp các số thực. *:ℝ Tập hợp các số thực khác không. :+ℝ Tập hợp các số thực dương. 1:n∑Phép lấy tổng từ 1 đến .n {} / : Tập hợp. :fT Tập (miền) giá trị của hàm số ... nhất của hàm số f trên tập .D ( ) :x DMin f x∈Giá trị nhỏ nhất của hàm số f trên tập .D :∈ Thuộc. , :⊆ ⊂ Tập con. ∅: Tập hợp rỗng. :∀ Mọi. :≠Khác. \: Hiệu của hai tập ... thuyết 17 B. Bàitập 24 Chương III. Bất đẳng thức – Bất phương trình 31 A. Tóm tắt lý thuyết 31 B. Bàitập 37 Chương IV. Phương trình, Bất phương trình vô tỷ 43 A. Tóm tắt lý thuyết...
... NXB Giáo dục. Hoàng Huy Sơn. 2009. Đạisốsơ cấp. Đại học An Giang. Lưu hành nội bộ. Hoàng Kỳ. 1999. Đạisốsơ cấp. Hà Nội: NXB Giáo dục. Hoàng Kỳ. 2007. Giáo trình căn số và toán vô tỉ. ... “Наука”. V.A.Kretsmar.1978. BàitậpĐạisốsơcấp – Tập 1. Vũ Dương Thụy – Nguyễn Duy Thuận, dịch. Hà Nội: NXB Giáo dục. V.A.Kretsmar.1978. BàitậpĐạisốsơcấp – Tập 2. Vũ Dương Thụy – Nguyễn ... hàm số ()( )( )22222 2 22 2( ) , ( ) 0, 0;1 .22t ttf t f t ttt+ ++′= = > ∀ ∈−− Hàm số ( )f t đồng biến trong khoảng ()0;1 . Lập bảng biến thiên của hàm số (...
... Ta có hàm số 3y x= − nghịch biến trên [0; )D= +∞ và hàm số 23y x= + là một hàm số đồng biến trên ,ℝ do đó cũng đồng biến trên [0; ).D= +∞ Theo tính chất của hàm số đơn điệu ... thấy 1x= là nghiệm của ()3 . Mặt khác, ta lại có2 3xy x= + − là một hàm số tăng trên ℝ nên phương trình (3) chỉ có một nghiệm duy nhất 1.x= Vậy, nghiệm của phương trình đã ... nghiệm của ()2 . Thật vậy 02 0 1+ = (Đúng). Mặt khác, ta lại có 2xy x= + là hàm tăng trên ℝ, 1y= là hàm hằng. Nên0x= là nghiệm duy nhất của ()2 . Vậy, nghiệm của phương...
... 5 4m− thuộc miền giá trị của hàm số 2( ) 2f t t t= + trên nửa khoảng [3; ).+∞ Lập bảng biến thiên của hàm số ( )f t ta nhận được miền giá trị của hàm số trên nửa khoảng [3; )+∞ ... có ( ) 2 4 0 2f t t t′= − = ⇔ =. Lập bảng biến thiên của hàm số 2( ) 4 , [3; )f t t t t= − ∈ +∞ta được miền giá trị của hàm số là [ 3; ).− +∞ Phương trình (2) có nghiệm khi và chỉ ... 1( ) 0 12 5 2 7t h x xx x′ ′= = − = ⇔ =+ − Bảng biến thiên của hàm số ( )h x Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ( ),h x ta có nhận xét sau: · Ứng với 2 6t = thì (*) cho ta...
... thiên của hàm số trên miền [ 1;0),t∈ −ta được 2 2.3m ≤ + Xét (0;1].t∈ Khi đó (2) 22 1.3tmt− −⇔ ≥ Ta tìm được 2 2.3m−≥ Đáp sốcủabài toán là những giá trị của tham số ... − . 2 :m≤ Nghiệm của bất phương trình đã cho là .x∀ ∈ℝ . 2 3 :m< < Nghiệm của bất phương trình đã cho là 2 1.x x x x≤ ∨ ≥ . 3:m> Nghiệm của bất phương trình đã ... ≤ Ta có 81.S tt≥ + Xét hàm số 22 281 81 81( ) , (0;1]; ( ) 1 0, (0;1].tf t t t f t tt t t−′= + ∈ = − = < ∀ ∈ Lập bảng biến thiên của hàm số ( )f t trên (0;1] ta được...
... f x x x y x x f′= = + + ⇒ = + = ⇔ = − − < Lập bảng biến thiên của hàm số ( )f x ta kết luận được đồ thị của hàm số không cắt trục hoành. Suy ra phương trình ()3 vô nghiệm. 99 ... =2 21.x y⇔ + = Vậy, tập hợp nghiệm của hệ phương trình ( )Iứng với 1m= là (){}2 2; / 1x y x y+ = (Tập hợp những cặp ( ; )x y là tọa độ của những điểm nằm trên đường ... (2)x x yx x y+ + = ⇔+ + = Ta thấy vế trái của các phương trình (1) và (2) khác 0 nên chia vế theo vế của các phương trình của hệ ta được 23 32 2x yy x+=+ ()()22 3...
... Hàm số đã cho có tập xác định là {}\ ;1 .D m=ℝ Tập xác định D là tập đối xứng khi và chỉ khi 1.m= − Với 1m= − thì hàm số trở thành 21.1yx=− Hàm số này là một hàm số chẵn. ... T f x x± = ∀ ∈ℝ Suy ra hàm số )f x( là hàm số tuần hoàn. Tuy nhiên trong tập các số hữu tỉ dương không có số dương bé nhất, vì vậy hàm số Đirichlê là hàm số tuần hoàn nhưng không có chu ... lý). Vậy, hàm số đã cho không phải là hàm số tuần hoàn. 2) ( ) 1y f x x= = −. Tập xác định của hàm số đã cho là [1; ).D= +∞ ( ) 0 1.f x x= ⇔ =Giả sử( )f x là hàm số tuần hoàn,...
... III. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1. Phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc cao đối với một hàm số lượng giác Cách giải. + Đối với các phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng ... các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm thỏa 2 2xπ π− < < ()2cos 2 cos 4 1 0.x m x m− + − = VI.10. Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m 2 2sin ... == · 11111 1A AA AB BB BA B A B≤= ≤ ⇔ = + = + B. BÀITẬP VI.1. Giải các phương trình 1) 3sinx – cosx = 2; 2) cosx + 2cos2x = 1; ...
... bất phương trình mà ẩn số có mặt ở số mũ của lũy thừa. Trong một số trường hợp ta xét thêm ẩn số có mặt ở cả cơ sốcủa lũy thừa, khi đó ta phải xét hai trường hợp: cơ số 1a> và 0 1.a< ... > · Trường hợp cơ số 10a= thì logarit cơ số 10 củasố dương b ta viết là lgb và đọc là logarit thập phân của .b · Với a e= thì logarit cơ số e củasố dương b ta viết là ... A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT I. NHẮC LẠI LOGARIT 1. Định nghĩa. Cho a là một số dương khác 1 và b là một số dương. Số thực α sao cho a bα= được gọi là logarit cơ số a của b và kí hiệu...
... > · Trường hợp cơ số 10a= thì logarit cơ số 10 củasố dương b ta viết là lgb và đọc là logarit thập phân của .b · Với a e= thì logarit cơ số e củasố dương b ta viết là ... A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT I. NHẮC LẠI LOGARIT 1. Định nghĩa. Cho a là một số dương khác 1 và b là một số dương. Số thực α sao cho a bα= được gọi là logarit cơ số a của b và kí hiệu ... các giá trị của m để phương trình có nghiệm không âm. IV.12. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình ( )( )5 7 5 7 2 1.x x m x x m+ + − + + − = + IV.13. Tìm các giá trị của m để...