... 3142lim/9232423lim/611lim/3222120−++−+−−−−−++−+→→→xxxxxxxxxxxxxxx Bàitập 5: Tính các giới hạn: GIỚI HẠNA: Giớihạndãy số: Kiến thức cần nhớ: Định lý1: (Điều kiện cần để dãysố có giới hạn) Nếu một dãysố có giớihạn thì nó bị chặn. ... các số hạng của cấpsố cộng Định lí: trong một cấpsố cộng, mỗi số hạng kể từ số hạng thứ hai ( và trừ số hạng cuối cùng đối với cấpsố cộng hữu hạn) , đều là trung bình cộng của hai số hạng ... nhất của giới hạn) Nếu một dãysố có giớihạn thì giớihạn đó là duy nhất. Định lý3: (Điều kiện đủ để dãysố có giới hạn) (Định lý Vaiơstrat). Một dãysố tăng và bị chặn trên thì có giới hạn. ...
... 7nn−+()24. lim 9 6 5n n+ + B)a −∞)b + ∞3)5c3)2d − Giới hạn của dãysố ( )( )nA nuB n=trong đó A(n),B(n) là các đa thức ẩn số na)Nếu bậc A(n) > bậc B(n) thì limnu = ±∞b)Nếu ... n 1nnd) lim lim4n 2 4n 21 193nnlim244n− +− +=− −− += =− Câu 5 :Dãy số nào có giớihạn bằng 0?A.32nnu = ÷ B.43nnu = − ÷ C. D.2nu n=34nnu ... bậc B(n) thì lim ( 0)na aub b= ≠(Trong đó a,b lần lượt là hệ số có số mũ cao nhất trong A(n) và B(n) ) CỦNG CỐ Bài 6/SGK Tr-12224 2 21 0.020202 1 0.02 0.000202 1 0.02 0.0002 0,0000022...
... limvnlim = *Các định lý về giới hạn: Định lý 1: Một dãysố tăng và bị chặn trên thì có giớihạn Một dãysố giảm và bị chặn dưới thì có giớihạn Định lý 2: Cho 3 dãysố (un),(vn) và (wn) ... trong khoảng (– 2;2)4 dcq dcq Giới hạndãy số *Các giớihạn thường gặp: limC = C ; lim= 0 α > 0 ; lim = 0 ; limqn = 0 |q| < 1*Các phép toángiớihạn : lim(un ± vn) = limun ... số tăng b)Suy ra (un) có giớihạn và tính giớihạn đó 5.Cho dãy (un) xác định bởi u1 = ; un+1 = a)Chứng minh rằng (un) bị chặn trên bởi 1 và là dãysố tăng b)Suy ra (un) có giới...
... hạndÃysố không có giớihạn hữu hạn cũng không có giớihạn vô cực.+ Tuyệt đối không được áp dụng các định lý về giớihạn hữu hạn cho các dÃysố có giớihạn vô cực.(( 1) )n IV/ Giớihạn ... các số hạng của dÃy (un) có giớihạn thì đi xa mÃi theo chiều dương của trục số, vượt qua mọi điểm L dù L lớn đến đâu.+ Đừng nghĩ rằng một dÃysố không có giớihạn hữu hạn thì có giớihạn ... IV/ Giớihạn ở vô cực 1. Định nghĩa- Ta nói dÃysố (un) có giớihạn khi nếu un lớn hơn một số dương bất kỳ, kể từ một số hạng nào đó trở đi.Ký hiệu: hay khi - DÃysố (un) có giới hạn...
... nghiệm Bài 5 : Chứng minh rằng PT ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 luôn có nghiệm với mọi số thực a,b,c Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiới hạn- ... đoạn,trên tậpsố thực R31, 11. ( )1, 1Tìm a để hàm số liên tục trên xxf xxa x ==Ă 22 1 1, 0,12. ( ) 3 , 11 , 0Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của hàm số xxx ... tính liên tục của hàm số trên x xf xxx ==Ă sin,4. ( )1 ,Xét tính liên tục của hàm số trên xxf xxx ==Ă{22 2 , 15. ( )7 , 1Tìm a để hàm số liên tục trên x...
... 1+→+ −− i)x21 cos2xlimx2+π→+π−10. Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại xo và xét xem hàm số có giớihạn tại xo không ? 22ox 3x 2 (x 1)x 1a) f(x)x ... 3xlim ( x 1 x 1)→+∞+ − − w) 3 3 2lim ( 2 1 3 )xx x x x→±∞+ − − − Giớihạn một bên 9. Tìm các giớihạn sau a) 222lim3 1xx xx−→−+ b)23 1lim2xx+→− c) 11lim1xxx+→−− ... (x)x 4x 3x3x 2 x 3 + + −+ <=− +− ≥ với x0 = 3 Giớihạn hàm lượng giác12. Tính các giớihạn sau: a) x 0sin5xlim3x→ b) 2x 01 cos2xlimx→− c)2x 0cosx...
... 1+→+ −− i)x21 cos2xlimx2+π→+π−10. Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại xo và xét xem hàm số có giớihạn tại xo không ? 22ox 3x 2 (x 1)x 1a) f(x)x ... 3xlim ( x 1 x 1)→+∞+ − − w) 3 3 2lim ( 2 1 3 )xx x x x→±∞+ − − − Giớihạn một bên 9. Tìm các giớihạn sau a) 222lim3 1xx xx−→−+ b)23 1lim2xx+→− c) 11lim1xxx+→−− ... (x)x 4x 3x3x 2 x 3 + + −+ <=− +− ≥ với x0 = 3 Giớihạn hàm lượng giác12. Tính các giớihạn sau: a) x 0sin5xlim3x→ b) 2x 01 cos2xlimx→− c)2x 0cosx...
... bCác bàitập hàm số liên tục Page 1 11/30/2013CÁC BÀITẬP VỀ GIỚI HẠNVấn đề 1 : Tìm giớihạn của hàm đa thức f(x) tại x = a •Phương pháp : )()(lim afxfax=→ Ví dụ : Tìm các giớihạn sau ... ]91)²1(113lim311lim33030=−+−+=−−→→xxxxxxxx7.3223²1lim31−=−++−→xxx8.2.23)1²).(1).(21(1²).(21).(21(lim121lim33333131=++−++++++−+=−−+→→xxxxxxxxxxxxVấn đề 4: Tìm giớihạn tại vô cực của hàm phân thức hữu tỷ )()(limxQxPx∞→ ( có dạng ∞∞)•Phương pháp : Chia tử và mẩu cho bậc cao nhất Ví dụ : Tìm giớihạn cuỉa các hàm số sau :1.32²15²3lim=−+−∞→xxxx2.1)5)(2(1²lim=−+−∞→xxxx3.∞=−++−∞→2²1³limxxxx4.0)1).(1³2()35).(1²3(lim=+−++∞→xxxxx5.2335²217²3lim=+−+−∞→xxxxxCác ... là hàm hữu tỷ Các bàitập hàm số liên tục Page 2 11/30/201312.5)22²).(2(lim2²42³lim22−=+−+=++−−→−→xxxxxxxxxxVấn đề 3: Tìm giớihạn tại x = a , của hàm số có chứa căn bậc...
... 3 Hỏi cấpsố nhân ấy có mấy số hạng4. Xác định cấpsố nhân có công bội q = 3, số hạng cuối là 486 và tổng các số hạng là 728 5.Tìm cấpsố nhân có 6 số hạng, biết rằng tổng của 5 số hạng đầu ... tiên b) số là số hạng thứ mấy của dãysố c) số là số hạng thứ mấy của dãysố 2.Cho dãysố (un) với un = 5.4n – 1 + 3Chứng minh rằng: un + 1 = 4un – 9 ∀ n ≥ 13.Tìm số hạng thứ ... 8.Cho 3 số tạo thành 1 cấpsố nhân .Nếu thêm 4 vào số hạng thứ hai tađược 1 cấpsố cộng .Nếu thêm 32 vào số hạng thứ 3 ta được 1 cấpsố nhân .Tìm 3 số hạng đó 9.Tìm cấpsố nhân a,b,c biết ...