... THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 17. Giải bàitập về ánhxạtuyến tính PGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 10 tháng 3 năm 20061. a. Cho ánhxạ f : Rn→ R, chứng minh rằng f là ánhxạtuyếntính khi và chỉ khi ... là ánhxạtuyến tính, L là không gian vectơ con của V . Chứng minh:(a) dim L − dim Ker f ≤ dim f(L) ≤ dim L.(b) dim L ≤ dim f−1(L) ≤ dim L + dim Ker f .Giải. Để giải bàitập 9 và bàitập ... 1.Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánhxạtuyến tính. Ngược lại, nếu f là ánhxạtuyến tính, ta đặt:f(ei) = (a1i, a2i, . . . , ami)với i = 1, 2, ....
... toán về ánhxạtuyến tính: Cho f : V-> W và g: V-> W là hai ánhxạtuyến tính: a. Tổng của hai ánhxạtuyến tính: mọi u Є V , ( f + g )( u ) = f ( u ) + g ( u ) Є W.b. Tích của ánhxạ f và ... ( g0 f ) (u) = g ( f(u) ) Є Ulà một ánhxạ từ V tới U. Như thế hợp của hai ánhxạ là một ánhxạtuyến tính 6 Các ánhxạ sau co phải ánhxạtuyếntính không? a. f: R3 -> R3 f ( ... có: 4. Các ví dụ áp dụng: . 1anh xạ hằng giá trị không: là một ánhxạtuyếntính và gọi là ánhxạ không. 2Ánh xạ đồng nhất , là một phép biến đổi tuyếntính trên V và gọi là phép biến đổi...
... gian tuyếntính n chiều, f : U V là ánhxạ tuyến tính. Khi đódim Ker(f)+dimIm(f) = dim U (= n). 40 Ch-ơng III. Không gian tuyếntính và ánhxạtuyến tính Từ tính chất 3 và 4 của ánhxạtuyếntính ... tuyếntính và ánh xạ tuyến tính 3.1 Không gian tuyến tính 3.1.1 Định nghĩa không gian tuyến tính Định nghĩa 3.1.1 Cho V = và K là tr-ờng số thực hoặc phức, V đ-ợc gọi làkhông gian tuyếntính ... chéo[A]B=2003.3.4.3 Các phép toán giữa các ánhxạtuyến tính Xét tập hợpL(E,F) gồm tất cả các ánhxạtuyếntính từ không gian véctơE vào không gian F . Giả sử f,g L(E,F) là hai ánhxạ bất kì. Ta xác địnhcác...
... toàn ánh nên F = f (E )= f (< M >) =< f (M) > .TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNHXẠTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2013. 18 / 67 Ma trận của ánhxạtuyếntính Ví dụVí dụCho ánhxạtuyếntính ... trận của ánhxạtuyếntính f trong cơ sởB = {(1, 1), (1, 0)} làA = MatB(f ) =0 13 1TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNHXẠTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2013. 46 / 67 Ma trận của ánhxạtuyếntính Xác ... [x]B= (2, 3)T.TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNHXẠTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2013. 49 / 67 Ma trận của ánhxạtuyếntính Ví dụVí dụCho ánhxạtuyếntính f : R2→ R3xác định bởi(f (x))T= AxT,...
... Định nghĩa1. Định nghĩa1.1 Ánh xạ 1.2 Ánhxạtuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánhxạtuyếntính 25/05/2010 3 / 31 1. Định nghĩa1. 2. Ánhxạtuyến tính Định nghĩa. Cho V và W ... bi h(mn) = m không là ánh xạ. Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánhxạtuyếntính 25/05/2010 4 / 31 3. Ma trận biểu diễn ánhxạtuyến tính Ví dụ. Cho ánhxạtuyếntính f : R4→ R3định ... xạtuyếntính 25/05/2010 17 / 31 2. Nhân và ảnh của ánhxạtuyến tính 2. Nhân và ảnh của ánhxạtuyến tính 1.1 Không gian nhân1.2 Không gian ảnhLê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánhxạ tuyến...
... 1 BÀI TẬPCHƯƠNG KHÚC XẠÁNH SÁNG DẠNG I:ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT KHÚC XẠÁNH SÁNG A.LÍ THUYẾT 1.Chiết suất a.Định nghĩa + cnv c:tốc độ ánh sáng trong không khí v:tốc độ ánh sáng ... trị tính theo rad. B.BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Một tia sáng đi từ không khí vào nước có chiết suất n =4/3 dưới góc tới i = 300. Tính góc khúc xạ Tính góc lệch D tạo bởi tia khúc xạ ... hiện tượng khúc xạánh sáng: A. góc khúc xạ luôn bé hơn góc tới. B. góc khúc xạ luôn lớn hơn góc tới. C. góc khúc xạ tỉ lệ thuận với góc tới. D. khi góc tới tăng dần thì góc khúc xạ cũng tăng...
... 3α2z2, Bài 6: Ánhxạtuyếntính và Ma trận 80 o Bây giờ gọi L(V, W) là tập tất cả những ánhxạtuyếntính từ V tới W. Với hai phép toán cộng ánhxạtuyếntính và nhân ánhxạtuyếntính với ... tỏ rằng ánhxạtuyếntính chuyển một hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính thành một hệ véc tơ phụ thuộc tuyếntính . Nếu ánhxạtuyếntính là một đơn ánh thì gọi là đơn cấu Nếu ánhxạtuyếntính là ... Bài 6: Ánhxạtuyếntính và Ma trận 87 BÀI TẬP 1. Cho ánhxạ f: \2 → \3 xác định bởi f(x; y) = (x; x + y; x – y). Chứng minh rằng f là ánhxạtuyếntính 2. Cho f là ánh xạ...
... BÀI TẬP TỔNG HỢPV- Một cơ sở dự định sản xuất tối đa trong một ngày 500 ổ bánh mì dài và 500 ổ bánh mì tròn, muốn đạt lợi nhuận nhiều nhất, với những điều kiện như sau : - Giá bán một ổ bánh ... thụ - Không bị động về vải và giờ công - Tổng số vốn đầu tư là nhỏ nhất 124 BÀI TẬP TỔNG HỢPBÀI TẬP TỔNG HỢP I- Xí nghiệp sản xuất giấy có 3 phân xưởng. Do trang bị kỹ thuật khác ... ổ bánh mì tròn trong một giờ nhưng không thể nướng hai loại cùng một lúc. Lò nướng hoạt động tối đa 8 giờ trong một ngày. Yêu cầu 1- Lập mô hình cho bài toán nêu trên. 2- Xây dựng bài...
... VỀ QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH 6 CHƯƠNG I LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH I- GIỚI THIỆU BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Có thể tạm định nghĩa quy hoạch tuyếntính là lĩnh ... là vectơ giới hạn các ràng buộc. 2- Quy hoạch tuyếntính dạng chính tắc Bài toán quy hoạch tuyếntính chính tắc là bài toán quy hoạch tuyếntính mà trong đó các ràng buộc chỉ có dấu = và ... THUYẾT CƠ BẢN VỀ QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH 18 Định lý Nếu tập các phương án của một quy hoạch tuyếntính không rỗng và là một đa diện lồi thì quy hoạch tuyếntính đó sẽ có ít nhất một...
... ngẫu) e- Định lý 5 (tính bổ sung ) II- GIẢI THUẬT ĐỐI NGẪU BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU 86 BÀI TẬPCHƯƠNG 3 1- Xét bài toán quy hoạch tuyếntính max z = 7x1 ... giải một quy hoạch tuyếntính từ quy hoạch tuyếntính đối ngẫu của nó. Nội dung chi tiết của chương này bao gồm : I- KHÁI NIỆM VỀ ĐỐI NGẪU 1- Đối ngẫu của quy hoạch tuyếntính dạng chính tắc ... trận của một bài toán quy hoạch tuyếntính tổng quát như sau : BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU 85 CÂU HỎI CHƯƠNG 3 1- Bạn hiểu như thế nào về khái niệm đối ngẫu ? 2- Quy hoạch tuyếntính đối ngẫu...
... DỤNG QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH 88 CHƯƠNG IV ỨNG DỤNG QUY HOẠCH TUYẾNTÍNHChương này trình bày các bài toán để thấy khả năng ứng dụng rộng rãi của quy hoạch tuyến tính. Bài toán trò chơi ... III- BÀI TOÁN VẬN TẢI 1- Mở đầu Bài toán vận tải là bài toán quan trọng nhất trong các bài toán quy hoạch tuyến tính. Người ta tổng kết rằng 85% các bài toán quy hoạch tuyếntính gặp ... nhận được. Như vậy ta nhận được một bài toán quy hoạch tuyếntính như sau : ỨNG DỤNG QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH 89 ỨNG DỤNG QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu...