... đề:PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN-TÌM GIÁ TRỊ THAM SỐ m ĐỂ PHƯƠNGTRÌNH CĨ NGHIỆM3 2 3 2 Ta có Minf(t) = f(1) = -5 Maxf(t) = f( 6) = 8/ Xác định m để pt sau cónghiệm : Như để pt cónghiệm : -5 m x 13x ... 16/ Cho phươngtrình : − − 2𝑚 = (1) a)Tìm m để phươngtrìnhcónghiệm phân biệt b)Giải phươngtrình với m =32 Hd: -Đặt t = 2x, t Viết pt thành f(t) = t2 – 4t = m (2) – P /trình (1) cónghiệm phân ... −1 𝑚 3 = (*) (3x −1)2 3 = 𝑚 −1 𝑚 −2 𝑚 +1 𝑚 +2 Đặt t = 1− 1− 𝑥2 1−𝑥2 𝑥 (vì > ∀𝑥 ) 𝜖 ; + ∞) pt cónghiệm −2 = m với m tham số - Xác định m để phươngtrình cho cónghiệm x m -Đk đủ:Từ pt (*) có...
... a2 - c2 Phươngtrình (1) gọi phươngtrình tắc Elíp F2(c;0) O Câu 1: Trong phươngtrình sau : A Câu 2: x2 y2 + =1 16 B 4x2 +4y2 = C 4x2 +9y2 = D x2 y + =1 25 phươngtrìnhphươngtrình tắc elip ... a b M ( 0 ;3) ∈( E ) ⇔ = ⇔ b = b 16 144 12 ⇔ 2+ = ⇔ a = 25 N 3; − ∈ ( E ) ⇔ + =1 a 25 ⇔ a = 5 a 25.b Vậy phươngtrình tắc elip là: x2 y2 ( E) : + = 25 2 x y + =1 a b Phươngtrình Elip ... elíp có a > b hai tiêu điểm nằm trục lớn B1(-b;0) A1(a;0) Bài tập vận dụng: Bài 1: Xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, toạ độ tiêu điểm, đỉnh elíp sau: 4x2 + 9y2 = 36 (1) Đáp án: Câu 1: Ta có: ...
... ) Vit phươngtrình tắc elíp (E) Giải Phươngtrình tắc elíp (E) có d¹ng: x2 y2 + =1 a b Thay tọa độ điểm M, N vào phươngtrình Từ suy a2=4 b2=1 Vậy (E) cóphươngtrình tắc : 2 x y + =1 3/ Hình ... gọi bán kính qua tiêu điểm M F1 F2 2 .Phương trình tắc elíp: Cho Elíp (E) có tiêu điểm F1, F2 * Chän hƯ trơc täa ®é Oxy cho F1(-c;0), F2(c;0) * Xây dựng phươngtrình (E) y Điểm M(x;y) thuéc (E) vµ ... tắc : 2 x y + =1 3/ Hình dạng elíp Xét elíp (E) cóphươngtrình : x2 y2 + =1 a b a/ TÝnh ®èi xøng y b B2 -a A1 * (E) có trục đối xứng -b B1 Ox, Oy có tâm đối xứng gốc O.cắt trục Ox A (-a;0) ; A...
... bán kính qua tiêu điểm ñieåm M M ∈ Elip ⇔ MF1 + MF2 = 2a > 2c M1 • y ° O ° F1 • M3 M • ° F2 • M2 x II PHƯƠNGTRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ELIP: Giả sử cho Elip (E) tập hợp tất điểm M cho MF1 + MF2 = ... Trong mp Oxy cho (E): Tìm tiêu cự (E) ? x 25 y + ĐÁP SỐ: a) b) c) d) 16 =1 2)Viết phươngtrình tắc Elip (E) biết có tiêu cự 10 qua điểm M(0;2) ĐÁP SỐ: a) c) x 29 x + 28 + y y =1 b) =1 d) x 29 x ... c2 ) a b III HÌNH DẠNG CỦA ELIP: y M1 B1 F1 F2 • A1 M3 M • B2 A2 x M2 1) Đỉnh: A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0 ; -b), B2(0 ; b) 2) Trục lớn: A1A2 3) Trục nhỏ: B1B2 4) Tiêu điểm: F1(-c; 0) , F2(c; 0)...
... = a2- c2 (b > 0) Phươngtrình trở thành: x +y a b 2 2 =1 (1) Phươngtrình (1) gọi phươngtrình tắc Elip (E) cho ( a, b, c > a = b2 + c2 ) Chú ý: 1) Nếu M(x,y)∈(E) cóphươngtrình (1) MF1+ MF2 ... tiêu điểm điểm M 2 PHƯƠNGTRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ELIP CHỌN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ THIẾT LẬP PHƯƠNGTRÌNH M ∈ Elip ⇔ MF1 + MF2 = 2a > 2c y M1 • M • ° O ° F1 • M3 ° F2 • M2 x PHƯƠNGTRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ELIP ... hệ trục tọa độ cho: F1(0,-c) ; F2(0,c) Elip cóphương trình: x +y b a 2 2 =1 ( với a, b, c nói ) y c F2 O -c F1 x Phươngtrình không gọi phươngtrình tắc elip TÓM TẮT 1) Đònh nghóa: M∈ Elip...
... Trong đó: b2 = a2 - c2 Phưongtrình (1) gọi phươngtrình tắc Elíp Bài tập thảo luận: Cho phươngtrình : 9x2 +25y2 = 225 (1) a/ Phươngtrìnhcó phải phươngtrình tắc elip khơng? Nếu khơng đưa dạng ... trời theo quỹ đạo Elip hết vòng năm có 36 5 ngày ¼ CỦNG CỐ: - Nắm vững định nghĩa, phươngtrình tắc hình dạng elip - Xác định thành phần elíp - Lập phươngtrình tắc vẽ hình elip ... Phươngtrình tắc Elíp: Cho Elíp (E) có tiêu điểm F1 F2 Chọn hệ trục oxy cho F1=(-c;0) F2=(c;0) Ta có: y M -c F1 x2 y2 M ( x; y ) ∈ ( E ) ⇔ + = a b c O x F2 (1) Trong đó: b2 = a2 - c2 Phưong trình...
... luận: Câu :4: Cần phảiCâu 3: trống kết Câuđặt chỗ Tên gọi |x2 – giác……… của hai cạnh củatập5xcung= x-1 phương trìnhcủa dây tamnhựa Tổnggọi đồ dùng học - 6| Tên ba trước bình phương học sinh cạnh thứqua ... (E) có tiêu điểm F1 F2 y Chọn hệ trục Oxy cho F1(-c;0) F2(c;0) M Ta có: cx MF = a + a MF = a − cx a x F1(-c;0) x2 y2 M ( x; y ) ∈ ( E ) ⇔ + = 1( 1) a b Trong đó: b2 = a2 - c2 Phương ... a x F1(-c;0) x2 y2 M ( x; y ) ∈ ( E ) ⇔ + = 1( 1) a b Trong đó: b2 = a2 - c2 Phươngtrình (1) gọi phươngtrình tắc Elíp F2(c;0) O ...
... kiện tham số để hệ phơng trìnhcónghiệm Cụ thể tiêu chuẩn sau: Tiêu chuẩn 1: Học sinh điều kiện cần toán tìm điều kiện tham số để phơng trìnhcónghiệm nhất: Giả sử hệ cónghiệm cặp số (x0; y0), ... nhÊt lµ cặp số (x; y) cónghiệm (y; x) Ví dụ 1: Cho hệ phơng trình sau: x + y = 2a -2 x2 + y2 = a2 + 2a -3 (a tham số) Tìm điều kiện a để hệ phơng trìnhcónghiệm nhất? Bài giải: - Điều kiện ... xét: Bài toán sử dụng điều kiện nghiệm kép phơng trình bậc hai để suy a Ví dụ 2: Cho hệ phơng trình: x + y + xy = m + (m lµ tham sè) x2y + xy2 = m Tìm m để hệ phơng trình cho cónghiệm nhất? Bài...
... ta • Xét phươngtrình : A(x0 + ta1) + B(y0 + ta2) + C(z0 + ta3) + D = (1) t ẩn +) Nếu phươngtrình (1) vơ nghiệm d (α) khơng có điểm chung ⇒ d // (α) +) Nếu phươngtrình (1) cónghiệm t = t0 ... Ví dụ : Viết phươngtrình tham số đường thẳng AB với A(1;-2 ;3) B (3; 0;0) uu ur Giải : AB có vectơ phương : AB = ( 2; 2; 3) x = + 2t Vậy phươngtrình tham số AB : y = 2t z = −3t Click ... M0(x0;y0;z0) có vectơ x = x0 + ta1 r phương a = ( a1 ; a2 ; a3 ) phươngtrìnhcó dạng y = y0 + ta2 (t tham số) z = z + ta Chú ý : Nếu a1 ; a2 ; a3 khác người ta viết phươngtrình đường...
... ) 4 e) sin x + cos x + sin x = 3 + 4sin − x÷ Bài 5) Cho phươngtrình = tan α s inx + tan α π a) Giải phươngtrình α = − b) Tìm α để phươngtrìnhcónghiệm π π x = + k , k ∈Z ĐS: ... + cosx + sinx.cosx = e) 3cosx − 4sinx + 3cos x − 4sin x − Bài 3) Giải phươngtrình sau tập 2π 6π ; ÷ a) cos x − sin x = − khoảng b) 3sin x − 3cos9 x = + 4sin 3 x khoảng ( −π ; π ) ( ... CB&NC B− Bài tập rèn luyện: Bài 1) Giải phươngtrình : sinx − cos x = a) π b) sin + x ÷+ sin ( π − x ) = 2 π π d) 2sin x + sin x = ÷+ cos x − ÷ = 4 4 Bài 2) Giải phương trình: ...
... ; a3 ) qua điểm M( x o; yo; zo) đường thẳng d’ có vec tơ u r ' a' = (a1' ; a2 ; a3' ) phương : Ta có Quan hệ vtcp Hệ phươngtrình (1) Vị trí d d’ Cùng phươngCónghiệm d trùng với d’ Cùng phương ... vectơ phương d d’ r d có vectơ phương : a = ( 2; 4;1) d’ có vectơ phương : r r Vậy : a ≠ kb Nên d d’ có vec tơ không phương r b = ( 1; −1; ) Vậy hai đường thẳng d d’ cắt * d cắt với d’ hệ phươngtrình ... d : y = + 3t z = − t Giải : x = − 2t ' & d ' : y = −2 + t ' z = + 3t ' Xét hệ phươngtrình : 1 + t = − 2t ' 2 + 3t = −2 + t ' 3 − t = + 3t ' t = −1 ⇔ Vậy có : M(0;-1;4)...
... -5/2 Vậy phươngtrìnhcó hai nghiệm x = x = -5/2 Em quan sát cách giải phươngtrình sau: x 3 = ⇔ x =3 ⇔ x=± Vậy phươngtrìnhcó hai nghiệm x1 = x2 = − Áp dụng cách giải em giải phươngtrình sau: ... dụ 2.Giải phươngtrình 3x2 – = x − 2) = ?4 Giải phươngtrình ( cách điền vào ô trống (…) đẳng thức Giải ( x − 2) = ⇔ x−2= ± ⇔x= + 14 Vậy phươngtrìnhcó hai nghiệm: x = ?5 Giải phươngtrình Giải ... -2400 b) -2x2 + 7x = phươngtrình bậc hai với hệ số a = -2, b = , c = c) 2x2 – = phươngtrình bậc hai với hệ số a = , b = , c = -8 ?1 Trong phươngtrình sau, phươngtrìnhphươngtrình bậc hai ? Chỉ...
... tham số để hệ phươngtrìnhcónghiệm nhất -36 Phươngtrình (1 )là phươngtrình đường tròn tâm I(4 ,3) bán kính R =3, phươngtrình (2) phươngtrình cặp đường thẳng cắt tâi O(0,0) .Phương trình tiếp tuyến ... vào loại hệ phươngtrình sau: 1/ Hệ phươngtrình bậc hai ẩn 2/ Hệ phươngtrình đối xứng loại 3/ Hệ phươngtrình đối xứng loại 4/ Hệ phươngtrình chứa dấu giá trị tuyệt đối 5/ Hệ phươngtrình mũ ... nên (3) cónghiệmcónghiệm Dễ thấy t = nghiệm (3) Vậy ta có : t = = x + y ⎧ (4) ⎪x+ y = Khi , hệ cho tương đương với ⎨ ⎪ x2 + y = m ⎩ (II) (5) Phươngtrình (4) phươngtrình đường thẳng (d), phương...
... nhanh hệ phươngtrình sau: x + 3y − z = x + 3y − z = 2 x − y + z = ⇔ 3 x + y + z = 3 x + y + z = 3 x + y + z = x + 3y − z = ⇔ 3 x + y + z = Chưa giải được! Nhiệm vụ nhà • Làm tập ... y − 3z = d ) 2 x + 1y + z = 3 −2 x − y + z = −5 570MS Giải nhanh hệ phươngtrình sau: y = 2x + y = − 3x x= ⇔ y = Giải nhanh hệ phươngtrình sau: x + y = x = ⇔ 3x ... nhiêu? Bài 2a 11 x= x − y = 7 y = ⇔ ⇔ x + y = x + y = y = Bài 2a Bài 2c 2 x+ y= 3 x− y= 3 4 x + y = ⇔ 4 x − y = x= 4 x + y = ⇔ ⇔ 12 y = −2 y = − Bài...
... c2 M ( 1) F1 c Phưongtrình (1) gọi phươngtrình tắc Elíp c F2 x Bài 3: PHƯƠNGTRÌNH ĐƯỜNG ELIP Ví dụ: Câu 1: Cho phươngtrình : 4x2 +9y2 = a/ Phươngtrìnhcó phải phươngtrình tắc elip khơng? ... Cho phương trình: 2 x y + =1 16 25 Phươngtrìnhcó phải phươngtrình tắc Elip khơng? Nếu phải xác định hệ số a,b tiêu cự Elip ĐS1 ĐS2 Bài 3: PHƯƠNGTRÌNH ĐƯỜNG ELIP Lời giải: Câu 1: a/ phươngtrình ... phươngtrình : 4x2 +9y2 = a/ Phươngtrìnhcó phải phươngtrình tắc elip không? b/ Hãy xác định hệ số a,b tiêu cự elip Câu 2: Cho phương trình: 2 x y + =1 16 25 Phươngtrìnhcó phải phương trình...