... gần xa Chitiết liên hệ : anhkhoavo1210@gmail.com minh.9a1.dt@gmail.com CÁC TÁC GIẢ VÕ ANH KHOA – HOÀNG BÁ MINH LỜI CẢM ƠN Trong trình biên soạn, xin cám ơn đến bạn cung cấp tài liệu tham khảo ... lờigiải gợi ý cho số bài, qua bạn đọc kiểm tra lại đáp số, lờigiải tham khảo thêm Trong trình biên soạn, cố gắng việc tham khảo lượng lớn tài liệu có sẵn tiếp thu có chọn lọc ý kiến từ bạn ... Khi đó, ta đặt √ Phương trình trở thành : ( ) ( [ ) Cách khác : Chia vế phương trình cho , phương trình trở thành : ( ) Chia vế phương trình cho , phương trình trở thành : ( Với ( ) ) ta...
... dt d (cos t ) d (cos t ) (1 − cos t ) + (1 + cos t ) 1 + cos t =∫ =∫ = ∫ d (cos t ) = ln + C 2 sin t − cos t (1 − cos t )(1 + cos t ) (1 − cos t )(1 + cos t ) − cos t Từ phép đặt x = 1 cos t ... du d (cos u ) d (cos u ) =∫ =∫ 2 sin u − cos u (1 − cos u )(1 + cos u ) sin u cot u t2 − (1 − cos u ) + (1 + cos u ) 1 + cos u d (cos u ) = ln + C (1 − cos u )(1 + cos u ) − cos u t2 − x2 − 2x ... cos x = 1 = + tan x cos x = + cot x sin x tan x.cot x = 1 + cos2 x − cos2 x sin x = cos x = Công thức hạ bậc hai: [ cos(a + b) + cos(a − b)] sin a.sin b = [ cos(a − b) − cos( a + b) ] sin a.cos...
... 2015) cosx + cos3x = + sin x 4 2cos x.cos 2x sin 2x cos 2x ( 0,25 d) 2cos2 x 2sin x.cos x 2cos x.cos x cos x cos x sin x 1 sin x cos x cosx = cosx ... 2015) cos10x 2cos 4x.sin x cos 2x cos10x cos 2x 2cos 4x.sin x 2cos 6x.cos 4x 2cos 4x.sin x cos x cos x sin x cos x cos x sin x Giải phương trình: cos x ... : cos x (1) cos x 2sin x cos x cos x 2sin x cos x 2sin x cos x 2sin x( 0,25 0,25 1) cos x cos x 2(1 cos2 x)(1 cos x) (1 cos x) cos x (1 cos x)[2(1 cos...
... 2cos3x cos2 x 2cos4 x cos x (4cos3 x 3cos x)cos2 x (2cos2 x 1)cos x cos x[(4cos2 x 3)cos2 x 2cos2 x 1] cos x{[2(1 cos2 x) 3]cos2 x 2cos 2 x 1} cos x(4cos2 ... 4cos x 0 cos x cos x sin x 2sin x cos2 x cos2 x cos x 2(2cos2 x 1) sin x(1 2cos2 x) cos2 x cos x 2cos2 x sin x cos2x cos2x cos x 2cos2 x cos2 x cos2 ... x cos2 x cos8 x cos2 x cos2 x 4cos2x(cos8 x sin8 x) 5cos2x 4cos2x(cos4 x sin4 x)(cos4 x sin4 x) 5cos2x 4cos2x(cos2 x sin2 x)(cos2 x sin2 x)(cos4 x sin4 x) 5cos2x...
... cos x + cos 3x + cos 5x = ⇔ (cos 5x + cos x ) + (cos 5x + cos 3x ) = ⇔ cos 3x cos 2x + cos 4x cos x = ⇔ (4 cos3 x − cos x ) cos 2x + (2 cos2 2x − 1) cos x = ⇔ cos x [(4 cos2 x − 3) cos 2x + cos2 ... ⇔ sin2 x cos x = sin x + cos x ⇔ 8(1 − cos2 x ) cos x = sin x + cos x ⇔ cos x − cos3 x = sin x − cos x ⇔ cos x − cos3 x = sin x − cos x ⇔ cos3 x − cos x = π cos x − sin x ⇔ cos 3x = cos(x + ) ... 2x = cos x sin 2x cos 2x cos x + sin 2x sin x cos x + = = sin x cos 2x sin x cos 2x sin x cos 2x (1) ⇔ sin x cos x ⇔ cos x = cos2 x sin x cos 2x cos2 x = cos2 x ⇔ cos2 x (1 − cos 2x ) = cos 2x...
... 2cos sin cos 2cos (1 cos ) cos3 3cos3 2cos cos Vì: 00 900 cos cos 3cos 3cos 3cos ; Do đó: f '( ) 3cos cos ... AC SC.cos SCA acos a 1 + VS ABC S ABC SA AC SA a cos 2 a sin A B C VS ABC a 3cos 2 sin + Xét hàm số: f ( ) cos 2 sin , 00 900 Thầy Huy – www.facebook.com/hocthemtoan ... BB1.cot B1 DB 2.cot 600 Đặt AD = BC = x ; AB = DC = y ADC có : AC AD DC 2.AD.DC.cos ADC D A x y xy cos1350 x y xy cos 450 (1) BCD có : BD BC CD 2.BC.CD.cos...
... 941(lãi vay hạn chưa thu được) 1.200.000 Ngày 10/8/2005 phát mại tài sản, thu 101 triệu, bù đắp chi phí nguồn dự phòng Nợ 1011 101.000.000 Nợ 219 200.000 Có 387 101.200.000 Đồng thời xuất 995 ... 4913 420.000 -8/5, 8/6,8/7 tính lãi dự trả hạch toán -Ngày 4/8/2007 phải tất toán sổ để trừ nợ, coi sổ rút trước hạn, áp dụng lãi suất tiền gửi không kỳ hạn 0.3% Từ 8/3/2007 đến ngày 4/8/2007...
... ⇔ 2cos x + 2cos x − cos x + sin x = ⇔ 2cos x + = 2cos x − cos x + sin x = ⇔ x = ± + k 2 + 2cos x − cos x + sin x = ⇔ cos x − sin x = 2cos x + 2cos x + = ⇔ cos x = − cos x − sin x = cos x ⇔ cos ... trình: cos x + cos3 x = + sin x + ) π Bài gi i: ⇔ 2cos x cos x = + sin x + cos x ⇔ 2cos x + 2sin x cos x − 2cos x cos x = ⇔ cos x ( cos x + sin x − cos x ) = ⇔ cos x ( cos x + sin x )(1 + sin x − cos ... 2cos x − 8cos x + = cos x Bài gi i: π + kπ Ph ng trình ⇔ 2cos x cos x − 8cos x + cos x = ⇔ ( 4cos x − ) cos x − 8cos x + cos x − = i u ki n: cos x ≠ ⇔ x ≠ 2π + k 2π ⇔ 4cos3 x − 8cos x + 5cos...
... B có dạng uB = Acos ωt Phương trình dao động tổng hợp điểm M cách B đoạn MB = 0,5 cm π A u = cos 100πt + ÷mm B u = cos ( 100πt ) mm 2 π C u = cos ( 100πt ) mm D u = cos 100πt + ÷mm ... = cm Chọn chi u dương chi u sóng phản xạ d Sóng tới từ M đến B: u tM = a cos ωt + 2π ÷ π Sóng phản xạ B: u px = −u B = −a cos ( ωt ) d Sóng phản xạ từ B đến M: u pxM = −a cos ωt − ... = = 0, 2m = 20cm AB = 5cm = Góc lệch pha A f π B: ∆ϕ = 2 u x1 x1 = a cos α ⇒ cos α = ( 1) a v x2 π x = a cos β = a cos − α ÷= a sin α ⇒ sin α = ( ) a 2 2 x x2 Từ (1) (2): + = ⇒ a =...
... điều không phù hợp với đề bài, Zn phản ứng hết x = x' - Zn phản ứng hết, Cu tham gia phản ứng phần Gọi số mol Cu tham gia phản ứng y Ta có phương trình khối lượng kim loại tăng: 108.2x - 65.x ... Cho bột sắt dư tác dụng với 100ml dung dịch gồm axit HCl 1M H2SO4 0,5 M Hãy tính khối lượng sắt tham gia phản ứng thể tích khí bay đktc 10 Lê Minh Hoàng Hướng dẫn giải: Áp dụng phương trình phản ... 0,1.0,5(mol ) ∑n ∑n Fe = 0,05 + 0,05 = 0,1(mol ) H2 =0,05 + 0,05 = 0,1(mol ) Vậy khối lượng Fe tham gia phản ứng thể tích khí H2 là: mFe=0,1.56=5,6(g) vH =0,1.22,4=2,24(l) II PHƯƠNG PHÁP GIẢI:...
... hp cournot + Stackelberg: t lm Mt nh c quyn b hóng chi phi Gi s hóng ny cú chi phớ trung bỡnh ging l AC1 = AC2 =4 Cu th trng l P = 90 Q a Vit phng trỡnh ng phn ng cho mi hóng? b Tỡm cõn bng cournot ... quan sỏt sn lng ca hóng quyt nh, hóng quyt nh sau hóng coi sn lng hóng l c nh, ú MAX thỡ MR2 = MC ng phn ng ca hóng chớnh l ng phn ng Cournot ca hóng 2: Q2 = 22,5 0,5Q1 b Hóng chn mc sn lng ... Q Bi 4: Cnh tranh giỏ sn phm cú s khỏc bit ( cõn bng Nash v giỏ) Nh lng c quyn cú chi phớ c nh bng 12,1875$, chi phớ bin i bng khụng, vi cỏc hm cu sau: Hóng 1: Q1 = 18 3P1 + 1,2P2 (1) Hóng 2:...
... đường tròn ) => ∠MOC =∠DNC = 900 lại có ∠C góc chung => ∆OMC ∼∆NDC => CM CO = => CM CN = CO. CD mà CO = R; CD = 2R nên CO. CD = 2R2 không đổi => CM.CN CD CN =2R2 không đổi hay tích CM CN không ... tiếp tuyến ); CH ⊥ AB (gt) => OB // CH => ∠BOA = ∠CDO (2) Từ (1) (2) => ∆COD cân C => CO = CD.(3) theo ta cóCO = CD mà CO = BO (= R) => CD = BO (4) lại có OB // CH hay OB // CD (5) Từ (4) (5) ... ∠DOB = 600 => ∠BDO + ∠BOD = 1200 (3) Từ (2) (3) => ∠BDO = ∠ COE (4) Theo ∆BOD ∼ ∆CEO => BD OD BD OD BD BO = = => = mà CO = BO => (5) CO OE BO OE OD OE Lại có ∠DBO = ∠DOE = 600 (6) Từ (5) (6) =>...
... AK2+AJ2-2.AK.AJ cosKAJ Gọi cạnh tam giác ABC lần lợt B' a, b, c AK = c 3 , AJ = b 3 ã Còn cosKAJ = cos(A + 60o ) A J C' I C B K A' Do c2 b2 + bc.cos(A + 60o ) 3 c2 b2 = + bc.cosA + bc.sinA 3 ... nhng dùng thớc compa toán không giải đợc! (ngời ta chứng minh dùng thớc compa dựng đợc góc = 200) 2.1.2.1 Tại dùng thớc compa? Các nhà toán học cổ HiLạp xem phép dựng dùng thớc compa hợp pháp, ... dựng hình Quan điểm tồn ngày Họ thành công việc giải toán dựng hình khó thớc compa Họ coi thớc kẻ vô hạn có cạnh , coi compa có tính chất dùng để vẽ đờng tròn có bán kính tuỳ ý Cơ sở lý luận hình...
... x dx 12 sin dx x cos x dx sin x + sin x cos x cos x cos x cos x dx cos x + cos x dx 2 cos x + cos x dx 16 sin x + sin x dx 18 sin x + cos x + dx cos xdx (1 cos x ) 14 19 + ... sin x cos xdx sin x cos xdx (sin x + cos ) dx cos x(sin x + cos x) dx (2 sin x sin x cos x cos x)dx 2 dx sin x (sin 10 x + cos10 x cos x sin x )dx dx cos x 13 10 sin x + cos ... 25 cot g dx sin x + cos x + 30 + cos x + sin x dx sin x + cos x sin x + cos x dx 31 sin x + cos x dx dx sin x sin x 32 33 13 sin x cos x dx 34 sin x(1 + sin x) dx 3 35 cos...
... sin x dx 19/ I = ∫ π cos x − cos x π cos3 x ∫ + sin x dx dx π2 15/ I = ln x ∫ ( x + 1) e ∫ sin xdx 2x −1 dx 20/ I = ∫ x + x +1 dx 18/ I = ∫ x π 2 7/ I = (esin x + cos x).cos xdx ∫ ln xdx 4/ I ... 1/ I = − 2sin x dx ∫ + sin x 5/ I = 8/ I = π sin 2x + sin x dx + 3cos x ∫ π sin x ∫ cos x + 4sin x 6/ I = e ∫ π sin x.cos x dx + cos x ∫ ln dx dx 9/ I = ∫ x e + 2e − x − ln ∫x 2x 10/ I = ∫ ( x ... ln 36/ I = ∫ π π − sin x dx sin x + cos x x+2 dx x +1 e 30/ I = π π ( )2 ∫ ∫ 0 π dx ∫ 2x +1 + 4x +1 cos x 32/ I = ∫ (sin x − cos x + 3)2 dx 35/ I = x ∫ + cos x dx π 2 π 28/ I = sin x.tgxdx ∫...
... cos3 x dx 25 sin x e ln x + ln x dx x 26 27 3x dx x 27 cos x sin x dx + sin 2x 28 cos x dx x.dx x x 30 + x dx 31 x + x dx 32 sin xdx 35 0 29 cos xdx + cos x 33 sin2 xdx sin cos ... cos x + x + 4cos x dx xcos x Đ.Vn 2: 34 PHNG PHP TCH PHN TNG PHN ln 2 cos xdx xe x dx 0 e cos ( ln x ) dx 1 e x sin xdx e x ( ln x ) dx sin xdx e x ln xdx / sinx cosx.e dx e x ln ... + V= Q= dx T= x sin 0 R= dx + 3sin x.cos x.dx U = x dx 2x dx 2 X x x + 2.dx Y dx xcos x Z = 4sin x dx + cos x N = x3 x2 + 2dx x2 + 1 cos2x dx 2 x3 + x x dx x2 dx (1 + ex )2 K =...
... tg xdx cos xdx dx x cos x cos x (1 cos x ) 19 dx x + sin x cos x cos x cos x dx sin 17 + sin x dx x + cos10 x cos x sin x)dx 10 10 sin x + cos x dx x sin x cos x cos x) dx ... x) dx dx x + cos ) dx cos x 11 x cos xdx sin x dx x + cos x)dx sin x cos xdx 2 cot g 22 xdx 4 tg xdx 23 24 25 27 cos x cos( x + ) 26 sin x + cos x + sin x + cos x + dx 28 ... sin x cos xdx sin 4 cos x(sin (sin (2 sin (sin 13 sin 15 12 cos x + cos x dx 16 21 18 14 cos x + cos x dx sin x + sin x dx sin x + cos x + dx sin x cos x + sin x + cos x +...
... xdx i) ex − e−x ∫ e x + e − x dx ∫ cos x.sin xdx d) ∫ cos xdx f) ∫ cos xdx h) ∫ cot xdx a) cos x b) b) cos x − sin x ∫ sin x + cos x dx j) ∫ sin x + cos x ( cos x − sin x ) dx Bài 6: Tìm họ nguyên ... b) f ( x ) = cos x c) f ( x ) = sin x.sin x d) f ( x ) = cos 3x.cos 5x e) f ( x ) = sin x.sin x f) f ( x ) = sin x ( + sin x ) g) f ( x ) = cos x ( + cos x ) h) f ( x ) = sin x ( + cos x ) i) f ... 3cosx + x)dx c) I = π ∫ ( sin 3x + cos 2x ) dx e) I = ∫π cos 5x cos 3xdx − − g) I = π π − x÷ h) I = π ∫π sin 7x.sin 2xdx − ∫ sin f) I = ∫π cos x − sin x ÷dx d) I = π π π ∫ cos...
... x cos xdx sin x cos xdx cos x(sin x + cos x)dx 4 x + cos )dx ( sin x sin x cos x cos x) dx 3 sin x + cos x dx dx 12 sin x cos x cos x cos x dx 16 20 17 tg xdx 24 cos x + cos ... 2 13 dx cos x 0 cos xdx (1 cos x) dx sin x (sin 23 x cos xdx 19 (sin 10 x + cos10 x cos x sin x)dx 15 sin 11 dx 26 cos x cos( x + ) sin x + cos x + sin x + cos x + dx ... 25 e 18 sin xcos xdx sin xdx 32 cosx 68 cos4 2xdx cos x 71 (cos x sin x)dx 0 dx 76 x + 2x + + sin 2x + cos 2x dx sin x + cos x 69 cos x sin 3x dx 73 dx + sin x cos x + 72 2x +...
... tgx dx cos x Bài : Tính nguyênhàm sau (đổi biến số): ∫ (2x - 5)5dx ∫ sin3x.cos2xdx ∫ x(1 + x2)4/3dx ∫ (esinx - cosx)cosxdx ∫ x2(8 - x3)4 dx 10 ∫ sin3xdx 11 ∫ cos3xsin2xdx ∫ cos3xdx ∫ sinxcos4xdx ... phương pháp đổi biến số ): π π 2 sin x dx ∫ cos x + π π ∫ cos ∫ sin 3 x sin xdx x cos xdx + sin 2xdx ∫ cos2 x 12 ∫ x( x +1) cos x dx ∫ + sin x π ∫ cos xdx ∫ (x ∫ ( x − 2) 22 13 dx ∫ ∫ 11 I = ... nghóa, Tính chất bảng nguyên hàm): π I = ∫ x ( x + 1) dx ∫ cos x cos 3xdx x +1 dx 15 ∫ x2 1 2 ∫ x ( x −1) dx π 3 ∫ cos 3xdx π ∫ sin x cos 3xdx π − 16 ∫ x +1 dx x3 24 ∫x 17 ∫ 1 x dx dx 23 ∫ x (...