... S Ta i chng minh T 5T + 4I = Kt hp gia F = I v (2. 5), ta thu c T = I + F 2, 2 17 15 T = I + F 2, 2suy T 5T + 4I = Tng t (2. 5), ta cú T = + 2i 2i F+ F 4 Xột T T = 2+ ii F+ F 2 + 2i 2i F+ ... ba, bin i Fourier ca nghim kt hp vi nh lý chp cung cp mt cỏch biu din nghim tng minh cho bi toỏn biờn ban u Cỏc bin i Fourier cosine, Fourier sine trờn Rd , Fourier, Fourier ngc v cỏc bin i Hartley ... , (H2 f )(x) = x2 + x +1 So vi cỏc bin i Fourier cosine, Fourier sine thỡ cỏc bin i Hartley l kh nghch cỏc bin i Fourier cosine, Fourier sine li khụng kh nghch Trong cun sỏch v phộp bin i tớch...
... i Bi C C B i 1 B i 1 B i i 1 V i: Đó (2. 18) V ii u kiện (2. 17) ta có: C B i 1 B i2 B Từ suy (2. 19) (2. 20) 2.2 B i toán biên2. 2.1 B i toán vi ... ph i Truy đu i ph i Ta tìm nghiệm hệ (2. 27) dạng: x i i 1 x i 1 i 1 i 0, 1, 2, , n (2. 28) i 1 , i 1 tìm từ i u kiện ràng buộc (2. 28), nghiệm hệ (2. 27) Thay (2. 28) vào (2. 27) ... Thay (2. 28’) vào (2. 27) sử dụng đẳng thức: xi i xi 1 i xi 1 i 1 i xi 1 i i 1 Ai xi 1 Ci i xi 1 i Bi i 1 i xi 1 i i 1 d i ...
... = x − Do VT (2) dương v i x nên v i x ≤ (1) (2) (1) vô nghiệm 2 • i u kiện: x > • 1 Xét hàm số f ( x) = x − + x + − x + 23 v i x ∈ ; +∞ , đó: 2 ( 2) ⇔ 4x − + • x + − x + 23 = ⇔ f ( x ... ⇔ x = 2 ( • ) ⇒ y =2 • V i x = • 1 Vậy nghiệm hệ phương trình ( x; y ) = ; 2 y2 + x +1 = 3 (2 y − x ) 2 −4 Thí dụ Gi i hệ phương trình 2( x + y ) + x + y = 2 L i gi i x ... dụ Gi i hệ phương trình y + x = x + x − 23 L i gi i2 x + ≥ 2 + • i u kiện x ≥ ⇔ x≥ 2 x + x − 23 ≥ • Khi đó: (1) ⇔ x + + ( x + 1) = y ( + y ) (a) • • (1) (2) Xét...
... ∆n−1 yi 25 Ta lập bảng y yi 2 ∆y 2 y ∆3 y ∆4 y ∆yi 22 yi 2 yi−1 ∆3 yi 2 ∆yi−1 2 yi−1 yi ∆4 yi 2 ∆3 yi−1 ∆yi 2 yi yi+1 ∆yi+1 yi +2 Đa thức n isuy Newton tiến, l i Giả sử hàm ... x = xi i = 0, n ta thu ∆y−1 2 y−1 ∆3 y 2 ; a2 = ; a = ; 1!h 2! h2 3!h3 ∆ 2i 1 y i ∆ 2i y i = ; a 2i = i = 1, n ( 2i − 1)!h 2i 1 ( 2i) !h 2i a0 = y ; a1 = a 2i 1 30 Đặt t = x − x0 Ta có h ∆y−1 2 y−1 ... X cho Li (x) = yi i = 1, n (2. 1) 16 B i toán (2. 1) g i toán n isuy tổng quát Nếu yi = i = 1, n toán (2. 1) trở thành toán: Tìm x ∈ X cho Li (x) = i = 1, n (2. 2) Khi (2. 2) g i toán n isuy Định...
... Gii hn ca hm s 12 1.3.3 Cụng thc Taylor 14 Phộp ni suy 15 2. 1 Bi toỏn ni suy tng quỏt 15 2.2 Cụng thc ni suy Lagrange 16 2. 2.1 Cụng thc ni suy Lagrange 16 2.2 Sai s ca phộp ni suy 18 iv 2. 2.3 ... ni suy trung tõm 23 28 2. 4.1 Cụng thc ni suy Gauss I 28 2. 4 .2 Cụng thc ni suy Gauss II 29 Bi toỏn ni suy ngc 30 2. 5.1 S dng a thc ni suy LagrangeI 30 2. 5 .2 ... = 2di 7770 + 4:777,1 47771 + 777,0 [ 77 72 = => 777,1 =
... dựng tíchchậpsuyrộng v i hàm trọng hàm f g phépbiến đ itích phân Fourier Fourier sine Chúng chứng minh số tính chất ứng dụng gi i hệ phơng trình tích phân ii tíchchậpsuyrộngphépbiến đ i ... phépbiến đ itích phân fourier v fourier sine CBA Định nghĩa, Tíchchậpsuyrộng v i hàm trọng (y) = sin y hai phépbiến đ i Fourier Fourier sine biểu thức sau: (f*g) (x) = i2 + ( [( ] ) ... ) sign(y x )g y x + g(y + x ) dy , x > (3) Tíchchập thoả mãn đẳng thức nhân tử hoá: Fc(f2*g)(y) = (Fsf) (y) (Fsg) (y), y > (4) Tíchchậpsuyrộng v i hàm trọng phépbiến đ i Fourier cosine...
... liên tục phépbiến đ itích phân, hướng rẽ nhánh phát triển phépbiến đ itích phân tíchchậpphépbiến đ itích phân xuất vào khoảng đầu kỷ 20 Ngót kỷ tr i qua kể từ bu i đầu khai sinh tíchchập ... đầu tíchchập xét phépbiến đ itích phân phổ biến ứng dụng rộng r itíchchậpphépbiến đ itích phân Fourier Thuộc tính đặc trưng tíchchập lo i đẳng thức nhân tử hóa có mặt phépbiến đ itích ... Khoa tíchchậpsuyrộng hai phépbiến đ itích phân Fourier sine, Fourier cosine, chương ta tập trung nghiên cứu tíchchậpsuyrộng v i hàm trọng phépbiến đ itích phân Hartley Fourier sine Xây...
... cas(xy) = − i ixy + i −ixy e + e , 2 nhân biến đ i Fourier viết e−ixy = 1 +i 1 i cas(xy) + cas(−xy) 2 Tuy nhiên, biến đ i Hartley tổng hai biến đ i Fourier-sine Fouriercosine Vì vậy, biến đ i Hartley ... L1 (Rd ) Suy (i) ⇔ (ii) Từ (i) ⇔(ii), công thức (1.10) (1.11), ta suy (ii)⇔(iii) Từ (ii)⇔(iii) công thức (1.14), ta suy (iii)⇔(iv) Mệnh đề chứng minh Dư itíchchậpphépbiến đ i H1 , H2 Định lý ... Fourier-cosine 28 1.3 Biến đ i Hartley 38 Chương TÍCHCHẬPSUYRỘNG Đ I V I MỘT SỐ PHÉPBIẾN 49 Đ ITÍCH PHÂN DẠNG FOURIER 2. 1 Tíchchậpsuyrộngbiến đ i Fourier...
... hạn phépbiến đ i Fourier, phépbiến đ i Fourier sine, phépbiến đ i Fourier cosine, phépbiến đ i Hilbert, phépbiến đ i Stieltjes, phépbiến đ i Laplace, phépbiến đ i Mellin, phépbiến đ i Kontorovich-Lebedev, ... Phépbiến đ i Fourier ngược Fs : Phépbiến đ i Fourier sine Fs−1 : Phépbiến đ i Fourier sine ngược Fc : Phépbiến đ i Fourier cosine Fc−1 : Phépbiến đ i Fourier cosine ngược K : Phépbiến đ i ... tắt l i số kiến thức phépbiến đ itích phân Fourier, Fourier sine, Fourier cosine Laplace, tíchchậptíchchậpsuyrộngphépbiến đ i n i Đặc biệt sơ đồ kiến thiết tíchchậptíchchậpsuy rộng...
... − 12 (1 .28 ) Các tíchchập tương ứng xây dựng v iphépbiến đ i Laplace, biến đ i Mellin, biến đ i Hilbert, biến đ i Hankel, biến đ i Kontorovich-Lebedev, biến đ i Stieltjes, Ví dụ 1.3.1 Tíchchập ... suyrộng v i hai phépbiến đ itích phân: gi i thiệu bốn tíchchậpsuyrộng S.B.Yakubovich L.E.Britvina báo Chương tác giả đưa tính chất tíchchậpsuyrộng chứng minh chi tiết tính chất i u ... Ki , i = 1, toán tử đ i xứng, nghĩa Ki = Ki−1 theo định nghĩa tíchchậpsuyrộng ta suytíchchậpsuyrộng tồn không tồn chúng có nhân −16− Chương TÍCHCHẬPSUYRỘNG Đ I V I HAI PHÉPBIẾN ĐỔI...
... Ti'chchap c6 ham doi vdi phepbiendoiti'ch phan Fourier sine 32 Chu'cyng2 Tichchapsuyrongdoi vai hai p h e p biendoitich p h a n 41 2. 1 Ti'chchapsuyrong c6 ham doi vdi cac phepbien ... doitich phan Fourier cosine va Fburier sine 2.2 41 Tichchapsuyrong c6 ham doi vdi cac phepbiendoi tfch phan Fourier sine va Fourier cosine 2. 3 59 Ti'chchapsuyrongdoi vdi cac phepbien ... biendoitich p h a n 92 3.1 Tichchapsuyrong c6 ham doi vdi cac phepbiendoitich phan Fourier, Fourier cosine va Fourier sine 3 .2 93 Tichchapsuyrong c6 ham doi vdi cac phepbiendoi tich...
... [16, 44], ph´p biˆn d i Hankel [20 , 51], ph´p biˆn d i Kontorovich - Lebedev e e o e e o i ph´p biˆn d i Fourier cosine ´ ’ ´ ’ ´ e e o [20 ], ph´p biˆn d i Stieltjes [43], t´ chˆp d i v´ e e o ıch ... a o o d i t´ phˆn Fourier cosine, Fourier v` Fourier sine; T´ chˆp suy rˆng c´ i c´c ph´p biˆn d i t´ phˆn Fourier sine, Fourier v` Fourier ´ ’ ´ h`m d i v´ a a o o e e o ıch a a cosine 10 ... o o a a i c´c ph´p biˆn d i t´ phˆn Fourier, Fourier ’ ´ ´ suy rˆng c´ h`m d i v´ a o o a o o e e o ıch a i h`m d i v´ .i c´c ph´p biˆn ´ ´ cosine v` Fourier sine; T´ chˆp suy rˆng v´ a...
... Fourier sine 27 2. 1 Tíchchập v i hàm trọng 2 (y) = cos y phépbiến đ itích phân Fourier cosine 2.2Tíchchậpsuyrộngphépbiến đ itích phân Fourier sine, Fourier cosine ... hàm riêng • Chương Tích chập, tíchchậpsuyrộngphépbiến đ itích phân Fourier, Fourier cosine Fourier sine Xây dựng l i nghiên cứu tính chất ba tích chập, tíchchậpsuyrộngphépbiến đ itích ... 0, ∀x > - 37 - 2.2Tíchchậpsuyrộngphépbiến đ itích phân Fourier sine, Fourier cosine Định nghĩa 2. 2.1 Tíchchậpsuyrộng f g phépbiến đ itích phân Fourier sine, Fourier cosine xác định...
... liệu tham khảo 58 CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN VĂN • F : Phépbiến đ i Fourier • F −1 : Phépbiến đ i Fourier ngược • Fs : Phépbiến đ i Fourier sine • Fc : Phépbiến đ i Fourier cosine • K : Phép ... nhiều phépbiến đ itích phân khác tham gia 18 Chương Tíchchậpsuyrộngphépbiến đ itích phân Fourier sine, Fourier cosine Kontorovich–Lebedev Trong chương trình bày tíchchậpsuyrộng v i ... dụng tíchchậpsuyrộng v i hàm trọng 38 Kết luận - Trình bày chi tiết hai tíchchậpsuyrộngphépbiến đ itích phân Fourier sine, Fourier cosine Kontorovich–Lebedev ngược v i hàm trọng - Nghiên...
... nghiên cứu tíchchậpphépbiến đ i Fourier [15], [16], tíchchậpphépbiến đ i Laplace [8], [ 16], tíchchậpphépbiến đ i Mellin [8] sau đ itíchchậpphépbiến đ i Hilbert [16], phépbiến đ i Hankel ... việc xây dựng tíchchập hai hàm phépbiến đ itích phân Chuchill R V Năm 1941, lần tíchchậpsuyrộng hai hàm hai phépbiến đ itích phân khác công bố Đó tíchchậpsuyrộng hai hàm f g phépbiến ... 9 1 .2 Phépbiến đ itích phân Fourier cosine Fourier sine 13 1 .2. 1 Phépbiến đ itích phân Fourier cosine 1 .2. 2Phépbiến đ itích phân Fourier sine ...
... hai đa chập v i hàm trọng γ(y) phépbiến đ i Fourier sine, Fourier Fourier cosine V i tính chất toán tử m i liên hệ đa chập v itíchchậptíchchậpsuyrộng biết Đồng th i, gi i trường hợp riêng ... rộng Triple mở rộng t itíchchậpsuyrộngphépbiến đ i Fourier, Fourier sine, Fourier cosine biết V i đa chập ta gi i số lớp rộng hệ phương trình tích phân dạng ẩn kiểu đa chập nhận nghiệm dạng ... Đa chập v i hàm trọng γ(y) = e−αy phépbiến đ itích phân Fourier cosine , Fourier Fourier sine Chương Đa chập v i hàm trọng γ(y) = 4e−βy phépbiến đ itích phân Fourier sine , Fourier Fourier...