... { } VD 1. 26: Hệ A, A đầy đủ VD 1. 27: Các biếncố A i VD 1. 5 lập thành hệ đầy đủ 1. 5.2 Công thức xácsuất đầy đủ, công thức giả thiết Bayes: Nếu phép thử cóbiếncố B hệ đầy đủ biếncố xung khắc ... = P(B) i = 1, 2, , n VD 1. 28: Có lô sản phẩm Lô có 20 sản phẩm, có 15 sản phẩm tốt Lô có 20 sản phẩm, có 10 sản phẩm tốt Lấy ngẫunhiên lô từ lô chọn ngẫunhiên sản phẩm a/ Tìm xácsuất để sản ... xưởng 1, tỷ lệ bóng đèn hư phân xưởng 10 %, phân xưởng 20% Mua ngẫunhiên bóng đèn nhà máy a/ Tìm xácsuất để bóng đèn hư b/ Giả sử mua phải bóng hư Tìm xácsuất để bóng đèn thuộc phân xưởng 1, phân...
... bcnn - Các biếncố đồng khả biếncốcó khả xuất phép thử (không cóbiếncố ưu tiên xảy biếncố khác) VD 1. 5: gieo lần xúc xắc Gọi A i biếncố “xuất mặt i chấm”, i =1, ,6 Các biếncố A1 , , A đồng ... biếncố - Biếncố chắn (ký hiệu Ω) biếncố định xảy thực phép thử VD 1. 2: gieo xúc xắc, biếncố “xuất mặt có số chấm nhỏ 7” chắn - Biếncố (ký hiệu ) biếncố định không xảy thực phép thử VD 1. 3: ... hai biếncố bất kỳ, biếncốcó khả xuất nhiều gán cho số lớn hơn, biếncố đồng khả gán cho số Số gán cho biếncố A, ký hiệu P(A), gọi xácsuấtbiếncố A 1. 2 .1 Định nghĩa xácsuấtcổ điển: m P(A)...
... thử, biếncố rỗng biến cố, biếncốngẫunhiênbiếncố chắn ∅⊂ A⊂Ω 1. 4 Các phép tóan tập biếncốngẫu nhiên: Xét phép thử Gọi A, B…là biếncốngẫu nhiên, ta có số định nghĩa 1. 4 .1 Tổng (hợp) hai biến ... có Ω = { A1 , A , A , A , A , A } A1 , , A biếncố sơ cấp B = A ∪ A ∪ A biếncốngẫunhiên không biếncố sơ cấp BT: Cho bc A, B, C Sử dụng ký hiệu biếncố tổng, biếncố tích biếncố đối lập ... lọai biến cố: a) Biếncố chắn: Là biếncố định xảy thực phép thử Ví dụ: Gieo xúc xắc, biếncố “xuất mặt có số chấm nhỏ 7” chắn Ký hiệu biếncố chắn Ω b) Biếncố rỗng (hay biếncố không thể) Là biến...
... em giỏi Ngoại ngữ Gọi ngẫunhiên học sinh lớp Tính xácsuất để gọi em giỏi môn 1. 4 Công thức nhân xácsuất1. 4 .1 Xácsuấtcó điều kiện: Định nghĩa: Cho biếncố A B Xácsuấtcó điều kiện A với ... rộng: P(A1A A n ) = P(A1 )P(A ) P(A n ) + A, B tùy ý: P(AB) = P(A)P(B / A) Mở rộng: P(A1A A n ) = P(A1 )P(A / A1 )P(A / A1A ) P(A n / A1A A n 1 ) VD 1. 24: viên đạn độc lập bắn vào bia Xácsuất ... độc lập biếncố thường dựa vào thực tế trực giác VD 1. 23: Các biếncố phép thử sau độc lập + n xạ thủ bắn vào bia, kết bắn người biếncố độc lập + gieo đồng xu n lần, kết lần gieo biếncố độc...
... A1+A2 biếncố chọn bi đỏ Ta có p ( A1 + A2 ) = p ( A1 ) + p ( A2 ) 2 2 C C C C = + 3 C8 C8 = 14 b) Biếncố chọn ba bi xanh biếncố đối lập biếncố A1+A2 p ( A1 + A2 ) = − p ( A1 + A2 ) =1 − = 14 14 ... Chọn ngẫunhiên từ hộp bi Tính a )Xác suất để chọn bi đỏ b) Xácsuất để chọn ba bi xanh Giải: Gọi A1 biếncố chọn bi mà bi đỏ, A2 biếncố chọn bi mà hai bi đỏ Khi A1, A2 hai biếncố xung khắc A1+A2 ... Ai biếncốcửa mở lần thử thứ i Ta có a) p ( A1 ) = 10 b) Biếncốcửa mở lần thử thứ hai nghĩa biếncố tích A1 A2 Biếncố lần thứ không mở lần thứ hai mở đồng thời xảy Biếncố khác với biến cố...
... XÁCSUẤT (Probability theory) Chương XÁCSUẤTCỦABIẾNCỐ1Biếncốngẫunhiên §2 Xácsuấtbiếncố §3 Cơng thức tính xácsuất ………………………………………………………………………… Chương XácsuấtBiếncố1BIẾNCỐ ... phẩm”, i = 9 ;10 ;11 ;12 Khơng gian mẫu là: W= A9 U A10 U A 11 U A12 Biếncố đối lập A10 là: A10 = W\ A10 = A U A 11 U A12 Chương XácsuấtBiếncố1. 4 Hệ đầy đủ biếncố a) Hai biếncố xung khắc ... cố1BIẾNCỐNGẪUNHIÊN1.1 Hiện tượng ngẫunhiên1. 2 Phép thử Biếncố1. 3 Quan hệ biếncố1. 4 Hệ đầy đủ biếncố Chương XácsuấtBiếncố1.1 Hiện tượng ngẫunhiên Hiện tượng tất nhiên Hiện tượng...
... PHẦN XÁCSUẤT CHƯƠNG 1: XÁCSUẤTCỦABIẾNCỐ Bài NHẮC LẠI VỀ TỔ HỢP I Quy tắc đếm II Hốn vị III Chỉnh hợp IV Tổ hợp Bài PHÉP THỬ VÀ BIẾNCỐ I/Phép thử ngẫunhiênbiếncốngẫu nhiên: Phép thử ngẫu ... lập? 7)NHÓM BIẾNCỐ XUNG KHẮC TỪNG ĐÔI: Nhóm (họ) n biếncố A1,A2, ,An gọi xung khắc đôi hai biếncố nhóm xung khắc (nghóa Ai.Aj=V, với i,j) 7)NHÓM BIẾNCỐ XUNG KHẮC TỪNG ĐÔI: VD1: tung xúc ... đđ xktđ? 10 )BIẾN CỐ SƠ CẤP: Bc sơ cấp bc phân chia (chẻ nhỏ) thành biếncố khác Tập hợp bc sc tạo thành không gian bc sc, hay kg mẫu Ký hiệu Ω Bc sc gọi kết cục tối giản 46 10 ) BIẾNCỐ SƠ CẤP...
... thử Biếncố (A) Xácsuất P(A) BiếncốXácsuấtXácsuấtbiếncố số biểu thị khả xảy biếncố thực phép thử II XÁCSUẤT Định nghĩa cổ điển: Xácsuất xảy biếncố A tính sau: P(A) = II XÁCSUẤT ... CÁC LOẠI BIẾNCỐ Các loại biếncốBiếncố chắn (Ω): biếncố định xảy thực phép thử Biếncố (∅): biếncố định không xảy thực phép thử Biếncốngẫunhiên : biếncố xảy không xảy II XÁCSUẤT Phép ... HỆ GIỮA CÁC BIẾNCỐBiếncố tổng : Tổng hai biếncố A B biến cố, ký hiệu A ∪ B A + B, biếncố xảy có hai biếncố B :xảy ra .1 súc sắc VíA,dụ Tung Gọi A biếncố xuất mặt lớn 3; B biếncố xuất mặt...
... Chương Xácsuấtbiếncố công thức tính xácsuất Chương Đại lượng ngẫunhiên phân phối xácsuất Chương Một số phân phối xácsuất thông dụng Chương Đại lượng ngẫunhiên hai chiều – hàm đại lượng ngẫu ... phẩm tốt A, B biếncố không xung khắc Đònh nghóa 6: Biếncố đối lập với biếncố A, ký hiệu A, A, A xung khắc A∪ A = Ω Biếncố “ không xảy biếncố A” gọi biếncố đối lập với biếncố A Thí dụ: ... {ω 1, ω 2, ω 3} SP loại I, II Tung súc sắc sp SP loại PP Biếncố chắn (Ω) ( Biếncố (∅ ) Biếncốngẫunhiên A, B, C, D, E, F, A , A 2, , A n B1, B2, , Bm Đònh nghóa 1: Biến cố...
... A B Quan hệ biếncố Biếncố đối lập Biếncố khơng xảy biếncố A xảy gọi biếncố đối lập với biếncố A, ký hiệu A Ω Biếncố chắn - Ω Biếncố khơng thể - ∅ A A Quan hệ biếncố Ví dụ Tung ... = [1, 2, 3] Biếncố tích: AB = [4, 6] AB = [5] Biếncố tổng: A + B = [2, 4, 5, 6] A + A = [1, 2, 3, 4, 5, 6] = Ω Xácsuấtbiếncố Xácsuất Khả biếncố Chắc chắn xảy xảy ≤ P(A) ≤ với biếncố ... giao biếncố Cơng thức xácsuất điều kiện Xácsuấtcó điều kiện xácsuất xảy biến cố, cho trước biếncố khác xảy P(AB) P(A|B) = P(B) P(AB) P(B|A) = P(A) Xácsuất xảy A với điều kiện B xảy Xác suất...
... cộng xác suất) Hệ Quả: Với biếncố A, ta có: ( ) P A = − P ( A) XÁCSUẤTCỦABIẾNCỐ Các ví dụ: Ví d 1: Từ hộp chứa cầu trắng, cầu đen, n ( A) P ( Alấy ngẫunhiên đồng thời cầu Tính xácsuất ... Ω) XÁCSUẤTCỦABIẾNCỐ II.TÍNH CHẤT CỦAXÁCSUẤT Định lí: Giả sử A, B biếncố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xảy Định lí: a / P(∅) = P (Ω) = b / ≤ P( A) ≤ 1, với biếncố A ... XÁCSUẤTCỦABIẾNCỐ I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦAXÁCSUẤT Định nghĩa: Giả sử A biếncố liên quan đến phép thử với khơng gianΩ mẫu có số hữu hạn kết đồng khả xuất n ( tỉ Ta gọi A ) số xácsuất biến...
... ¥ ,1 ≤ a,b ≤ 6} , KG mẫu có 36 pt a) Ω A = {(6 ;1) ,(5 ;1) ,(5;2),(4 ;1) ,(4;2),(4;3),(3 ;1) ,(3;2),(3;3),(3;4),(2 ;1) ,(2;2), b) (2;3),(2;4),(2;5), (1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (1; 6)} Tập Ω A có 21 pt ... *) Biếncố chắn: *) Biếncố không thể: 3 .Xác suấtbiếncố a) Định nghĩa cố điển xácsuất GV: Cho HS đọc VD4 sách, đồng thời cho HS pp tính XS biếncố theo ĐN cổ điển XS VD4: ... toàn quảe cầu đò - Số cách chọn toàn cầu xanh C16 = 15 - Số cách chọn có cầu xanh cầu đỏ là; 210 -1- 15 =19 4 - Xácsuất cần tìm là: 19 4/ 210 = 94/ 10 5 ...
... ) VD4: Gieo ngẫunhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xácsuấtbiếncố sau: A: “ Số chấm hai lần gieo banừg nhau” B: “Tổng số chấm 8” Giải: SGK II./ TÍNH CHẤT CỦAXÁCSUẤT1. / Đònh lý: ... P(A) ∪ P(B) Công thức cộng xác suất) Hệ Vơi biếncố A P( A ) = – P(A) 2./ Ví dụ: Ví dụ 5: Từ hộp chứa ba cầu trắng, hai cầu đen, lấy ngẫunhiên đồng thời hai Hãy tính xácsuất cho hai hai đó: a./ ... đònh nghiã công thức tính xác Chú ý: n(A) số phần tử A số kết thuận lợi cho biếncố A, n( Ω) số kết suất? xảy phép thử 2./ Ví dụ: Gọi học sinh đứng dậy Ví dụ 2: Gieo ngẫunhiên đồng tiền cân đối...
... n(Ω) = 20 n( A) 10 = = a) A={2,4,6,8 ,10 ,12 ,14 ,16 ,18 ,20} => n(A) =10 ⇒ p( A) = n(Ω) 20 b) B={3,6,9 ,12 ,15 ,18 } => n(B)=6 c) A.B = { 6 ,12 ,18 } ⇒ n( A.B ) = d) Ta cóbiếncố C A.B hai biếncố đối n( B ) ... c Ví du 1: Gieo ngẫunhiên mộttcon súccsắcccân đốiivà đồng chấtt Ví du 1: Gieo ngẫunhiên mộ sú sắ cân đố đồng chấ Tính xáccsuấttcủa cáccbiến cố sau :: Tính xá suấ cá biếncố sau A:”Mặttchẵn xuấtthiện” ... n(Ω ) xá suấ biếncố A, kí hiệu P(A) xáccsuấttcủa biếncố A, kí hiệu P(A) P ( A) = n( A) n(Ω ) Từ hộp cầu a, cầu b, cầu c Từ hộp cầu a, cầu b, cầu c Lấy ngẫunhiên kí hiệu: Lấy ngẫunhiên kí hiệu:...
... THỬ NGẪUNHIÊN n(Ω) số kết xảy cuả phép thử 1- XÁC ĐỊNH SỐ PHẦN TỬ CUẢ KHÔNG GIAN MẪU 2-XÁC ĐỊNH SỐ PHẦN TỬ CUẢBIẾNCỐ A 3- VẬN DỤTÌMCÔNGSUẤTC MUỐN NG XÁC THỨ CUẢBIẾNCỐ TRONG PHÉP THỬ NGẪUNHIÊN ... BI ĐỎ LÀ A LÀ BIẾNCỐ : LẤY ĐƯỢC VIÊN BI ĐỎ , B LÀ BIẾN C 1 LẤY ĐƯỢC VIÊN BI XANH , 1 : 1 + : LẤY ĐƯỢC VIÊN BI VÀNG ?? ” + + = (≈ 44 ) C LÀ BIẾN CỐ9 9 9 Đánh giá khả xảy cuảbiếncố A , B ,C ? ... thuận lợi cho biếncố A) n(Ω) số kết xảy cuả phép thử PHƯƠNG PHÁP TÌM XÁCSUẤTCUẢBIẾNCỐ (Bằng đònh nghiã) : 1- XÁC ĐỊNH SỐ PHẦN TỬ CUẢ KHÔNG GIAN MẪU 2-XÁC ĐỊNH SỐ PHẦN TỬ CUẢBIẾNCỐ A 3- VẬN...