... trong (D, dD). Do (D, dD) là không gian mêtric đầy đủ nên (xn)nhội tụ trong (D, dD) và do giới hạn duy nhất nên limn→∞xn= x ∈ D. Vậy D là tập đóng.Ngược lại, giả sử D là tập đóng. Cho (xn)nlà dãy ... k < 1sao cho:d(f(x), f(y)) k d(x, y), ∀x, y ∈ X(f được gọi là ánh xạ co hệ số k) Khi đó có duy nhất x0∈ X sao cho f (x0) = x0vàlimn→∞fn(x) = x0với mọi x ∈ X.Chứng minh: Với x ∈ X đặt x1= ... mêtric compact, f : X → X thỏa mãn:d (f(x), f(y)) < d(x, y) nếu x = ya) Chứng minh tồn tại duy nhất x0∈ X sao cho f(x0) = x0.b) Đặt A1= f (X), An+1= f (An), n ∈ N. Chứng minh∞n=1An= ∅14Hướng...