Một số tính chất định tính của hệ phương trình vi phân cấp 1 (Khóa luận tốt nghiệp)

Một số tính chất định tính của hệ phương trình vi phân cấp 1

... (1. 1) hay nói cách khác thay chúng vào hệ (1. 1) ta đồng thức 1. 2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp Ta đưa phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp ... trình vi phân cấp 1. 3 Phương pháp tổ hợp tích phân 1. 4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 12 1. 5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không 15 Một số tính chất ... Y1 , Y2 , , Yn hệ nghiệm hệ phương trình (1. 24) nghiệm tổng quát hệ phương trình (1. 24) có dạng n Y = ci Yi i =1 1.5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không Hệ phương trình vi phân tuyến tính...

Một số tính chất định tính của hệ phương trình vi phân cấp 1

... tất phương trình hệ (1. 1) hay nói cách khác thay chúng vào hệ (1. 1) ta đồng thức 1. 2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp Ta đưa phương trình vi phân cấp n hệ n phương ... Footer Page 24 of 16 1 17 Header Page 25 of 16 1 Chương Một số tính chất định tính hệ phương trình vi phân cấp Chương trình bày số tính chất định tính hệ phương trình vi phân cấp như: tồn nghiệm ... phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp 1. 3 Phương pháp tổ hợp tích phân 1. 4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 12 1. 5 Hệ phương trình vi phân...

Một số tính chất định tính của hệ phương trình vi phân cấp 1 (LV tốt nghiệp)

...

Báo cáo khoa học: "MỘT SỐ VẤN ĐỀ ĐỊNH LƯỢNG TRONG HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHI TUYẾN" pot

... III KẾT LUẬN Hệ phương trình vi phân phi tuyến (1) có ứng dụng rộng rãi nhiều toán hệ động lực, điều khiển, vật lý, … Nghiệm nhận có độ xác cao & & nghiên cứu đầy đủ ảnh hưởng hàm phi tuyến f1 ... ∂2 ∂2 1 ⎪ + γ2 l = β 2 + βγ ⎨ ∂a∂ϕ ∂α 2 ∂a ⎪ ⎪ ∂ ∂ +γ ⎪l3 = β ∂a ∂α ⎩ (6) Phương trình (1) xét hệ sau phương trình vi phân ngẫu nhiên : ⎧ ∂u1 ∂u ⎞ ⎛ & + ε 2 ⎟dt ⎪dx = xdt = ⎜ − aω sin ϕ + ε ∂t ... ⎩dθ = μ (a, ϕ )dt + γ (a, ϕ )dξ (t ) (3) với α , β , μ γ hàm cần tìm a ϕ Vi phân (2) theo t cách sử dụng quy tắc vi phân Ito, ta nhận được: ∂u ∂u ⎤ ⎡ dx = ⎢− aω sin ϕ + ε + ε 2 + (l1 + l )(a...

Một số định lý về sự tồn tại nghiệm của bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân cấp 1: Khóa luận toán học

... MỤC LỤC MỞ ĐẦU MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Bài toán Cauchy phương trình vi phân cấp 1.2 Hàm liên tục tuyệt đối số tính chất liên quan 1.3 Nghiệm phương trình vi phân cấp ... 1.1 Bài toán Cauchy phương trình vi phân cấp Phương trình vi phân phương trình có chứa biến độc lập, hàm phải tìm (ẩn hàm) đạo hàm (hay vi phân) Phương trình vi phân cấp giải đạo hàm có dạng x ... → R Đối với phương trình vi phân, người ta thường quan tâm đến toán với điều kiện ban đầu cho trước Trong khóa luận này, tìm hiểu tồn nghiệm toán Cauchy phát biểu sau: Tìm nghiệm phương trình...

44
2,683
5

Sự ổn định nghiệm tuần hoàn của hệ phương trình vi phân cấp 1

... chun b 1. 1 H phng trỡnh vi phõn cp mt nh ngha 1. 1 H n phng trỡnh vi phõn cp mt l h dx1 = f1 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx2 = f2 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx n = fn (t, x1 , ... vect (x1 , x2 , , xn ), f l vect (f1 , f2 , , fn ) thỡ h (1. 1) vit c di dng vect sau x = f (t, x) Ta xột trng hp c bit ca h (1. 1) cỏc v phi khụng ph thuc vo t, tc l dx1 = f1 (x1 , x2 ... x1 , x2 , , xn ), dt (1. 1) ú, t R l bin s c lp, x1 = x1 (t), x2 = x2 (t), , xn = xn (t) l cỏc hm n cn tỡm Cỏc hm fi vi i = 1, , n xỏc nh I Rn +1 H n hm kh vi x1 = (t), x2 = (t), ,...

Sự ổn định nghiệm tuần hoàn của hệ phương trình vi phân cấp 1

... Page of 16 1 Header Page of 16 1 Chng Kin thc chun b 1. 1 H phng trỡnh vi phõn cp mt nh ngha 1. 1 H n phng trỡnh vi phõn cp mt l h dx1 = f1 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx2 = f2 (t, x1 , x2 ... Page 10 of 16 1 Header Page 11 of 16 1 Khúa lun tt nghip i hc 1. 2 Lờ Th Ngõn Mt s kt qu v nghim ca h phng trỡnh vi phõn cp mt 1. 2 .1 S tn ti v nht nghim Xột bi toỏn giỏ tr ban u x = f (t, x) (1. 3) ... (1. 1) xỏc nh mt Footer Page of 16 1 Header Page 10 of 16 1 Khúa lun tt nghip i hc Lờ Th Ngõn trng tc khụng dng Nu kớ hiu x l vect (x1 , x2 , , xn ), f l vect (f1 , f2 , , fn ) thỡ h (1. 1)...

Sự ổn định nghiệm tuần hoàn của hệ phương trình vi phân cấp 1 (LV tốt nghiệp)

...

Tập giới hạn, tập bất biến và tập hút toàn cục của hệ phương trình vi phân cấp 1

... nghim nh ngha 1. 14 Mt hm Lyapunov i vi h (1. 9) l hm V C 1( D) tha V (0) = 0, V (x) > vi x = 0, v V D nh lý 1. 7 (nh lớ n nh Lyapunov) Gi s f C(D) vi f (0) = v tn ti mt hm V i vi h (1. 10) Khi ú a, ... compact khỏc rng ri K1, K2 cho L+ = K1 K2 v dist(K1, K2) = > Gi s di(t) = dist(x(t), Ki) vi i = 1, 2 .Vi mi k = 1, 2, , tn ti cỏc im t1k , t2k cho d1(t1k ) = v d2 (t2k ) = Do d1 (t) + d2(t) v ... nghim ca h (1. 10) n nh; b, Nu V < D\{0} thỡ nghim ca h (1. 10) n nh tim cn; c, Nu V V v V (x) b x D vi , , b > thỡ nghim ca h (1. 10) n nh m 11 Khúa lun tt nghip i hc V Th Luyn nh lý 1. 8 (nh lớ...

Tập giới hạn, tập bất biến và tập hút toàn cục của hệ phương trình vi phân cấp 1

... gi l nghim ca h (1. 1) nu vi mi Footer Page 10 of 16 1 Khúa lun tt nghip i hc V Th Luyn Header Page 11 of 16 1 t (a, b), im (t, 1( t), 2(t), , n(t)) G v thay chỳng vo h (1. 1) thỡ ta c n ng nht ... ca h (1. 11) M V < 0, (x, y, z) = (0, 0, 0) Vy nghim n nh tim cn Footer Page 20 of 16 1 12 Header Page 21 of 16 1 Chng TP GII HN, TP BT BIN V TP HT TON CC CA H PHNG TRèNH VI PHN CP 2 .1 2 .1. 1 Tp gii ... D thỡ nghim ca h (1. 10) n nh; b, Nu V < D\{0} thỡ nghim ca h (1. 10) n nh tim cn; c, Nu V V v V (x) b x D vi , , b > thỡ nghim ca h (1. 10) n nh m Footer Page 19 of 16 1 11 Khúa lun tt nghip...

Tập giới hạn, tập bất biến và tập hút toàn cục của hệ phương trình vi phân cấp 1 (LV tốt nghiệp)

...

Về một số vấn đề định tính của hệ phương trình vi phân phân thứ

... VI N HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VI T NAM VI N TOÁN HỌC HOÀNG THẾ TUẤN VỀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ ĐỊNH TÍNH CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN THỨ Chuyên ngành: Phương trình Vi phân Tích phân Mã số: ... nghiệm phương trình vi phân phân thứ tuyến tính 2.2 27 Số mũ Lyapunov phân thứ nghiệm phương trình vi phân phân thứ tuyến tính hệ số hai chiều Tính ổn định phương trình vi phân ... phân phân thứ 2.1 15 2.1.1 Số mũ Lyapunov cổ điển cho phương trình vi phân phân thứ 15 2.1.2 Số mũ Lyapunov phân thứ cho phương trình vi phân phân thứ 17 2.1.3 Mối liên hệ số mũ Lyapunov phân...

Về một số vấn đề định tính của hệ phương trình vi phân phân thứ (tt)

... phương trình vi phân phân thứ, đặc biệt phương trình hệ số hằng, công cụ sử dụng phổ biến công thức biến thiên số Công thức cầu nối nghiệm phương trình không với phương trình tuyến tính hệ số liên ... d-chiều phương trình vi phân phân thứ tuyến tính Như ví dụ minh họa, phần cuối chương tính tường minh số mũ Lyapunov phân thứ cho nghiệm không tầm thường phương trình vi phân phân thứ tuyến tính ... thuyết phương trình vi phân phân thứ giống hàm mũ xuất lý thuyết phương trình vi phân thường, vi c nghiên cứu tính chất cho nhiều thông tin dáng điệu nghiệm phương trình vi phân phân thứ Sau...

Bước đầu nghiên cứu về sự ổn định nghiệm của hệ phương trình vi phân

... ổn định có nghiệm ổn định, không ổn định có nghiệm không ổn định Hệ 2.4 Hệ vi phân tuyến tính không ổn định v hệ vi phân tuyến tính t-ơng ứng ổn định Với hệ trên, sau để nghiên cứu tính ổn định ... hai nghiệm hệ không nghiệm hệ t-ơng ứng Hệ 2.9 Hệ vi phân tuyến tính không (2.1) ổn định tiệm cận v hệ vi phân tuyến tính t-ơng ứng (2.2) ổn định tiệm cận Sự ổn định hệ vi phân tuyến tính Xét hệ ... (2.1) hệ nó: dx = A(t)x dt (2.2) Định nghĩa 2.1 Hệ (2.1) đ-ợc gọi ổn định (không ổn định) tất nghiệm hệ ổn định (không ổn định) Liapunov t + 15 Chú ý Các nghiệm hệ vi phân tuyến tính tất ổn định...

Tài liệu HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ppt

... PY Hệ n ptvp tuyến tính cấp x1 = 2x + et  ′ (1)  x′2 = − x1 + 3x − et    1 1 0 P= ÷, D =  ÷,  1   P 1  1 = ÷,  1   et  2  A= ÷, F(t) =  t ÷  −e ÷  1     y1 ... nghiệm hệ x1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) ……………………… xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn) Thỏa điều kiện x1(t0) = α ………… xn(t0) = α n Hệ n ptvp cấp tương đương ptvp cấp n nên hệ nghiệm có n số tự PHƯƠNG PHÁP KHỬ B1: ... ĐỊNH NGHĨA F1(t,x1,x2,…, xn, x1’,x2’,…,xn’) = Hệ tổng qt … Fn(t,x1,x2,…, xn, x1’,x2’,…,xn’) = x1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) Hệ tắc … xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn) t : biến x1, x2 , …, xn : ẩn hàm...

16
1,273
10

Xem thêm