Nguyên hàm - Tích phân( cực hay)

... một nguyên hàm của f(x) thì F(x) C, C+ Ỵ ¡ cũng là nguyên hàm của f(x). Do đó nếu f(x) có một nguyên hàm thì sẽ có vô số nguyên hàm (họ nguyên hàm) khác nhau hằng số C. Ký hiệu: f(x)dx F(x) C= ... dx f(x)dx g(x)dx± = ± ò ò ò . 3. Bảng nguyên hàm Nguyên hàm của hàm số cơ bản Nguyên hàm mở rộng (a ≠ 0) a.dx ax C, a= + Ỵ ò ¡ 1 x x dx C, 1 1 a + a = + a ¹ - a + ò 1 (ax b) 1 (ax b) dx . C a 1 ... 1: Tìm họ nguyên hàm của các hàm số sau: 1/ 5 f(x) (2x 3)= - 2/ f(x) sin xcosx= 3/ 3 f(x) (sin2x 1) cos2x= - 4/ 2 x f(x) x 1 = + 5/ 2 2x 3 f(x) x 3x 1 - = - + 6/ 2 x 2x 1 f(x) (x 1)5 + - = + 7/...

... Trung. 8 Chuyên đề: Nguyên hàm & Tích phân ứng dụng của tích phân. LTĐH 6/ Các ứng dụng của tích phân: Tính diện tích- Thể tích- C/m đẳng thức niwtơn. A: Tính diện tích . b a S = f(x) ... Chuyên đề: Nguyên hàm & Tích phân ứng dụng của tích phân. LTĐH Công thức Niwtơn: (a b) n = 0 1 1 2 2 1n n n n n n n n n n n a a b c c c (-1 ) c + (-1 ) c 2 n-1 b + a b ...+ ab n-1 n Ví dụ: ... Trung. 3 Chuyên đề: Nguyên hàm & Tích phân ứng dụng của tích phân. LTĐH Đặt x = a.tant dx = a(1+ tan 2 t ).dt , đổi cận rồi thay vào tích phân ban đầu để tính Ví dụ: tính các tích phân sau a,...

... DỤNG CỦA TÍCH PHÂN: TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Ví dụ 1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi a/ Đồ thị hàm số y = x + x -1 , trục hoành , đường thẳng x = -2 và đường thẳng x = 1 b/ Đồ thị hàm số ... lấy nguyên hàm từng phần. Nếu u(x) , v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên I ∫ ∫ −= dxxuxvxvxudxxvxu )(').()().()(').( Hay ∫ ∫ −= vduuvudv ( với du = u’(x)dx, dv = v’(x)dx) Tìm nguyên ... I. Tìm nguyên hàm bằng định nghĩa và các tính chất 1/ Tìm nguyên hàm của các hàm số. 1. f(x) = x 2 – 3x + x 1 ĐS. F(x) = Cx xx ++− ln 2 3...

... của nguyên hàm, phương pháp đổi biến số và phương pháp tìm nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm của các hàm số không quá phức tạp. CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG - ... nghĩa của nguyên hàm, các tính chất cơ bản của nguyên hàm + Nhớ được nguyên hàm của các hàm số thường gặp. 2. Về kĩ năng Biết vận dụng được các tính chất cơ bản của nguyên hàm và nguyên hàm của ... là hàm mà ta dễ tìm được nguyên hàm v(x) + Việc tìm nguyên hàm của v(x)u’(x) đơn giản hơn so với việc tìm nguyên hàm của f(x). Do đó việc tìm nguyên hàm của f sẽ quy về việc tìm nguyên hàm...

... 2:Tính nguyên hàm tích phân của hàm số có chứa e:......................46 2.2.3:Dạng 3:Tính nguyên hàm tích phân của hàm số lượng giác:....................47 2.2.4.Dạng 4: Tính nguyên hàm- tích ... Bảng nguyên hàm (T137-GT12) được xây dựng dựa trên bảng đạo hàm, cần vận dụng linh hoạt bảng nguyên hàm trong khi làm toán, nhất là sử dụng bảng nguyên hàm khi hàm sơ cấp cho ở dạng hàm số ... Các Bài Tập Về Nguyên Hàm- Tích Phân: 39 2.1.Sử dụng đạo hàm và định nghĩa nguyên hàm: ..................................................39 2.1.1.Dạng 1:Chứng minh F(x) là nguyên hàm của f(x):....................................40...

... thành một ph- ơng thức mới). - Kỹ năng sáng tạo một phơng pháp giải độc đáo tuy đã biết nhng phơng thức khác (Lene - dạy học nên vấn đề - NXBGD - 1977) T duy sáng tạo là t duy tích cực và t duy ... đối tợng. 6. Cấu trúc luận văn A. Phần mở đầu 5 - Lý do chọn đề tài - Mục đích nghiên cứu - Nhiệm vụ nghiên cứu - Giả thiết khoa học - Phơng pháp nghiên cứu B. Phần nội dung Ch ơng ... về cấu trúc của t duy sáng tạo, có năm đặc trng cơ bản sau: - Tính mềm dẻo - Tính nhuần nhuyễn - Tính độc đáo - Tính hoàn thiện - Tính nhạy cảm vấn đề 1.3.1. Tính mềm dẻo Tính mềm dẻo của t...

... tr×nh 2-x2 = -x  -x2 +x+2 = 0  x = -1 vµ x = 2=> S =2219(2 x x )dx2−+ − =∫ ®vdtf(x)=2-x^2f(x)=-x -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 246xyO-1Tng Long Giang Ngha L - Yờn Bỏie/ ... - Yờn Bỏi Nguyên Hàm -Tích phân - ứng dụngI/ Nguyên hàm 1/ Tính chất nguyên hàm * ( ))()('xfdxxf=* =dxxfadxxfa )(.)(.* +=+dxxgdxxfdxxgxf )()()]()([2/ Bảng nguyên hàm Nguyên ... )(.)(.* +=+dxxgdxxfdxxgxf )()()]()([2/ Bảng nguyên hàm Nguyên hàm của các hàm số sơ cấp th-ờng gặp Nguyên hàm của các hàm số hợpu = u(x)+=+=+=+=+=+=+=++=+=+CgxxdxCtgxxdxCxxdxCxxdxCaadxaCedxeCxxdxCxdxxCxdxẽẽcotsincoscossinsincosln||ln122ãã1(1)(x0)(0<a1)+=+=+=+=+=+=+=++=+=+CguudxCtguudxCuudxCuudxCaadxaCedxeCuudxCudxuCuduuuuucotsincoscossinsincosln||ln1221(1)(u=u(x)0)(0<a1)3/...

... x-bx-adx32x1xdx 1xxdx 1-xxdx dx1xx dx1x dx1x1x dx1xx1dx12x2x dx2x 1-2 x dx3x3 dxbxaAx dx12xx dx4xx 1xxdxdx)x-(1x-x1 dxx1x-1x dxx1x-1 dx9x 1-3 x ... dxsinx-1sinx1 dxcosx1cosx-1 sinx1dx cosx-1dx dxsin dxcos 962dx968dx 34dx )3(2x-1dx 544xdx 5,2xdx 32xdx41 )-( xdx 3x2dx 94xdx 107xdx 103xdx dx1x1x x-bx-adx32x1xdx ... 11dx dx1xxdx1)x(xx x1dx dx2-xx1x 1xxdx dx2 )-( x34x )z 1 xÆt (§ 1x1dx1-xdxx sinxdxex x2dxex a x1dxx coslnxdx sinlnxdxsinnxdxe cos2x)dx-(sin2xe sinxdxe dxxxln dxxxln...

... 201xdxx+∫ 35 201x x dx+∫I. Tìm nguyên hàm bằng định nghĩa và các tính chất1/ Tìm nguyên hàm của các hàm số.xCxxx++−xx+Cxx+−xx−xxx−Cxxx++−xxx++Cxxx+++xx−Cxx+− ... TCH PHN C BIT:Bài toán mở đầu: Hàm số f(x) liên tục trên [-a; a], khi đó:+=aaadxxfxfdxxf ,- Ví dụ: +) Cho f(x) liên tục trên [- S] thỏa mãn f(x) + f(-x) = x, Tính: dxxf+) ... TÌM NGUYÊN HÀM1.Phương pháp đổi biến số.()*+∫dxxuxuf ', - ./01*234 34dxxudt '=⇒ +∫ ∫=dttfdxxuxuf ', - BÀI TẬPTìm nguyên...