ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH BÌNH ĐỊNH năm 2015 2016

... Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh Năm học 2007 -2008 Đề thức Môn thi: toán lớp - bảng B Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (5,0 điểm) a Tìm ... Chứng tỏ rằng: 50 + + 50 số tự nhiên Bài 2: (3,0 điểm) Giải phơng trình: 4x + 5x + + = x x + + 9x Bài 3: (3,0 điểm) Cho a, b số thực không âm thoả mãn: a2 + b2 = Chứng minh : a + b Bài 4: (3,0 ... lần lợt E, F Chứng minh: a MN vuông góc với AB b NE = NF -Hết - Họ tên: Số báo danh: ...

...

...

... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2008-20 09 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN LỚP Bài : ( 4,0 điểm ) a) Cho x + y = Tìm ... + ( k ∈ Z ) ⇒ 2009y2010 = 20 09( y1005)2 = 20 09( 2k + 1)2 = 20 09( 4k2 + 4k + 1) = 4[20 09( k2 + k)] + 20 09 Ta có 2009y2010 chia cho dư ⇒ 2008x20 09 + 2009y2010 chia cho dư 1; mà 2011 chia cho dư 3, ... 2008x20 09 + 2009y2010 = 2011 Bải giải - Nếu y chẵn với x ∈ Z có 2008x20 09 + 2009y2010 số chẵn; mà 2011 số lẻ, (vô lý) - Nếu y lẻ y1005 số lẻ Đặt y1005 = 2k + ( k ∈ Z ) ⇒ 2009y2010 = 20 09( y1005)2...

... là: (99 9 – 3):3 + = 333 (phần tử) 2) Số phần tử tập hợp S bội là: 499 (phần tử) + Số phần tử S bội là: 333 số (phần tử) + Số phần tử S bội là: 166 (phần tử) Suy số phần tử S bội bội là: ( 499 + ... bội bội là: ( 499 + 333) – 166 = 666 (phần tử) Vậy số phần tử tập hợp S không bội không bội là: 99 9666 = 333 Câu (4, điểm) Giải: a) Do HK tiếp tuyến đường tròn (I), MA//HK nên cung nhỏ ¼ MH = ¼ ... đa thức P(x) x = a3 + b − b − a + b + b Giải: x= a3 + b2 − b − a + b2 + b ⇔ x = a + b − b - a + b − b - 3 ( a + b − b).( a + b + b)  a + b − b − a + b + b   ÷   ⇔ x = −2b − 3ax ⇔ x + 3ax...

...

... WWW.VNMATH.COM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH KIÊN GIANG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH LỚP THCS NĂM HỌC 2012-2013 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Câu Đáp án Câu 1a - Hàm số y = (m – 2m)x + ... − = ⇔ 2x − = y + ⇔ 2x − y = y+5 ⎧2 x − y = ⎧4 x − y = 16 ⎧x = Giải hệ ⎨ ⇔⎨ ⇔⎨ ⎩3x + y = 19 ⎩3x + y = 19 ⎩y = 0,5 0,5 0,5 ⇒ Câu (4,0đ) Câu a (1,0đ) 0,5 Hình 0,5đ a) Chứng minh : KD = CI EF//AB ... = góc BCA = 600 (cùng chắn cung AB) ⇒ ΔMBD - Xét ΔMBC ΔDBA Ta có : MB = BD (vì ΔMBD đều) BC = AB (vì ΔABC đều) Góc MBC = góc DBA (cùng cộng góc DBC 600) ⇒ ΔMBC = ΔDBA (c-g-c) ⇒ MC = DA Mà MB...

...

... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TỈNH HƯỚNG DẪN CHẤM Môn Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (4,0 điểm) a) Tìm cặp số nguyên dương (x; ... − a = ⇒ a = a + ⇒ 16a = 16a + 8a + = ( 16a + ) + 8a + = 24a + ⇒ 256a = 816a + 1 69 ⇒ 16a − 51a = ⇒ 16a8 − 51a = 1 69 16 13 b) Cho a b số thực dương Chứng minh rằng: ( a + b ) + a+b ≥ 2a b + 2b a ... y = Các cặp số nguyên dương thỏa mãn đẳng thức Vậy cặp số cần tìm : (3; 36); (4; 14); (8; 6); ( 19; 4) b) Chứng minh với a ∈ N biểu thức A = a a 7a 5a a + + + + có giá trị 120 12 24 12 số tự nhiên...

... bờ HC không chứa điểm A đề tứ giác MCNH có tổng đường chéo MN+CH= Không đổi Xác định dạng tứ giác MCNH để diện tích tứ giác lớn -Hết -(Cán coi thi không giải thích thêm)...

... dụng BĐT Cô si, ta có:  2y 9x   2z 8x   9z 8y  2y 9x 2z 8x 9z 8y P=  + + + 2 2    12  26   2 2y   x z   2y z  x 2y x z 2y z  x  2y 9x  x = 2y 3  b + c  a  ... 16  x + y   y + z   x + z   x + y  P= +  = +  2x 2y 2z x 2y z 2y 2z 9x 9z 8x 8y  2y 9x   2z 8x   9z 8y  + + + + + = = + + +    x x 2y 2y z z 2y   x z   2y z   x ... +1  1 1 +   + (đpcm) 2 n  n + 1 n n + Áp dụng toán trên, ta có: 1 1 1 T =          2 3 2015 20162 1 1 1 =        1 3 2015 2016 1 1007 =   1008   1008 2016 2016 1007...