... △DBC, tương tự có △ABD Suy ra: △KBC , Từ Cộng vế đẳng thức trên: Hay: Mà AK+CK = AC, nên AC.BD = AB.CD + BC.DA (dpcm) Bất đẳng thức Ptolemy Bất đẳng thức Ptolemy trường hợp tổng quát định lý Ptolemy ... đồng dạng có Từ Suy AD.BC = MC.BD (4) Cộng (3) (4) ta suy AB.CD + AD.BC = BD.(MA+MC) Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta suy AB.CD + AD.BC ≥ AC.BD Dấu xảy A, M, C thẳng hàng, tức A D nhìn BC góc ... định lý hàm số sin cho tam giác ABC, ta có sinC = AB/2R, sinB = AC/2R, sinA = BC/2R Thay vào đẳng thức (6) rút gọn, ta thu AB.CD + AD.BC = AC.BD (đpcm) ...