... Một phương trình viphânbậcncóthểđưavềthànhmộthệ phương trình viphâncấp1.Vídụnếutacó phương trình viphâncấp2:⎩⎨⎧β=′α=′=′′)a(y,)a(y)y,y,x(fyKhiđặtu=y và v=y′tanhậnđượchệ phương trình viphâncấp1:⎩⎨⎧=′=′)v,u,x(gvvuvớiđiềukiệnđầu:u(a)=α và v(a)=β Các phương pháp giải phương trình vi phânđược trình ... Một phương phápkhácđểgiảibàitoángiátrịbiênlà phương phápsaiphânhữuhạntrong các đạohàmđượcthaybằng các xấpxỉbằngsaiphânhữuhạntại các nútlướicáchđều.Nhưvậytasẽnhậnđượchệ phương trình đạisốđốivới các saiphân. Cả hai phương pháp này có một vấnđềchung: chúng làm tăng sốphương trình phituyếnnếu phương trình viphânlàphituyến. Các phương trình nàyđượcgiảibằng phương pháplặpnênrấttốnthờigiantínhtoán.Vìvạyviệcgiảibàitoánbiênphituyếnrấtkhó. ... Một phương phápkhácđểgiảibàitoángiátrịbiênlà phương phápsaiphânhữuhạntrong các đạohàmđượcthaybằng các xấpxỉbằngsaiphânhữuhạntại các nútlướicáchđều.Nhưvậytasẽnhậnđượchệ phương trình đạisốđốivới các saiphân....