Lời giải và bình luận đề VMO 2007 2012

... − sin2 2x − sin 2x + = Lời giải bình luận đề thi tỉnh, trường Đại học năm học 2009- 2010 19 Từ giải phương trình Bình luận Bài giống đề thi đại học hơn, ý tưởng Bài 2.5 Giải hệ phương trình x2 ... 2) = 52, Lời giải bình luận đề thi tỉnh, trường Đại học năm học 2009- 2010 11 suy f (47) = 47 f (49) = 49 Cuối f (2009) = f (41) f (49) = 41 · 49 = 2009 Bình luận Điều đáng ngại lời giải dễ nhầm ... ≤ y0 y0 Lời giải bình luận đề thi tỉnh, trường Đại học năm học 2009- 2010 Bình luận Kỹ thuật sử dụng lời giải gọi kỹ thuật phương trình Markov Kỹ thuật trở nên quen thuộc Dưới số toán giải kỹ...

... a, b, c số thực không âm thỏa mãn điều kiện a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức P = (a-b)3 + (b-c)3 + (c-a)3 ...

...   y – a  1 z |  y  L,  z  L – l    y – z  al |  y  L,  z  L – l   l – L  al , l – L   al ,, L  al  tập gồm 2L – l số nguyên liên tiếp Và tương tự, Yl  ax  y – a  ... x  l  |  x  L  l ,  y  L   y – x – a  1 l |  x  L  l ,  y  L  l – L – a  1l , l – L – a  1 l  1,, L – a  1l  tập gồm 2L –l số nguyên liên tiếp Dễ thấy với l  ... )  Tn ( x ), n  Do đó, dựa vào tính chất biết loại đa thức này, toán cho phát triển theo nhiều hướng thú vị Lời giải bình luận thực Lê Phúc Lữ, tham khảo lời giải bạn Lê Việt Hải, Võ Anh Đức...

... có nghiệm x = Bình luận Đây câu chiếm 0,5 điểm dễ đề thi Nếu đề không cho phơng trình mũ có câu thay phơng trình logarit Để giải đợc câu em cần nắm công thức biến đổi phơng pháp giải sách giáo ... phần ảo z Bình luận Thờng em giải phơng trình để tìm số phức z đặt z = a + bi với a, b z= Nhng phơng trình có z có z ta nên biến đổi trực tiếp Đây câu đợc coi nh dễ đề thi, vấn đề đợc hỏi ... Với t = , ta đợc C ; ; 6 6 Bình luận 1) Trong cấu trúc đề thi BDG năm 2015 năm gần thuộc câu mức độ dễ, thờng đề hỏi thứ đơn giản Trong đề khó cho học sinh làm đợc trọn vẹn hết...

... cho học sinh lớp 7-8 ) sau: Có số học sinh xếp thành vòng tròn Cô giáo yêu cầu học sinh đứng cạnh bắt tay Gọi b số học sinh nam, g số học sinh nữ, B số cặp học sinh nam bắt tay G số cặp học sinh ... toán khiến học sinh thêm chán toán Mặc dù có nhiều lời giải cho lời giải cồng kềnh, đầy tính kỹ thuật Sẽ học sinh làm tốt này, thực tế nhiều em nhiều thời gian cho Đây toán dở kỳ thi Bài số học ... giải toán chia kẹo Euler hay công cụ tương tự (trong lời giải GS Nguyễn Tiến Dũng, GS khéo léo lồng song ánh vào lời giải nên không dùng đến toán chia kẹo) vấn đề quen thuộc học sinh Vấn đề toán...

... biến Từ dẫn Vẽ HI⊥AB, mà SH⊥AB ⇒ AB⊥(SHI) (1) đến đáp số lời giải sai Vẽ HK⊥SI, từ (1) ta có HK⊥AB ⇒ HK⊥(SAB) √ a a Bài tập tương tự Giải hệ phương trình √ √ √ SH.HI a 39 4+1=y x+2+ x+1− y Ta ... dương a, b, c thỏa mãn em nhân phân phối, tách thành hai tích phân nên lời điều kiện (a + c)(b + c) = 4c2 Tìm giá trị nhỏ √ giải rườm rà a2 + b2 32a3 32b3 biểu thức P = + − Bài tập tương tự Tính ... + 2t) + 3(−2 + 3t) + + t − 11 = ⇔ t = M Vậy, tọa độ tiếp điểm M (3; 1; 2) B ­ Nhận xét Trong lời giải ta cần ý: Nếu mặt phẳng (P ) tiếp xúc với mặt cầu (S) đường thẳng nối tâm I tiếp điểm M vuông...

...

... Luyện Thi H2N-CH(CH3)-CO-NH-CH2-CO-NH-CH2-CH2-CO-NH-CH(C6H5)-CO-NH-CH(CH3)-COOH Nhận xét A Trong X có liên kết peptit B Trong X có liên kết peptit C X pentapeptit D Khi thủy phân X thu loại α-amino ... H2N-CH(CH3)-CO-NH-CH2-CO-NH-CH2-CH2-CO-NH-CH(C6H5)-CO-NH-CH(CH3)-COOH  Đáp án A  Chú ý :  Chỉ có α - aminoaxit có khả tạo liên kết peptit  Peptit có n mắt xích α - aminoaxit có (n-1) liên kết ... chất sau: HOOC-CH2-CH2-CH(NH2)-COOH; H2N-CH2-COOK; HCOOH; ClH3N-CH2-COOH  Đáp án B Câu 5: Bài giải : Thạch nhũ trình tạo kết tủa : Ca(HCO3) → CaCO3 + CO2 + H2O  Đáp án B  Nhận xét : - Phản ứng...