Phần 1 : HÌNH HỌC PHẲNG pot

... tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x x3 23  , y = 4. -2 -1 1 1 234xy VD 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = cosx, y = sinx, x = 0, x = . π/2 π -1 1xy ... điểm: x = –2, x = 0, x = 1 S x x xdx 1 3 222   = x x xdx03 222  + + x x xdx 1 3 202  = 37 12 VD 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y ... 1 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. Kĩ năng:  Tính được diện tích một số hình phẳng, ...

... 1 z1z+ d. w = |z|z = )z 1 z(2 1 + (1) = 1, (1/ 3) = 5/3 1 1/ 3 = )3 1 (43 5/3 - 1 = )w 1 w(2 1 + ( -1) = -1, (5/3) = 1 1 - 1 Click to buy NOW!PDF-XChange ... là 1 + 2i d. Biến hình tròn | z | < 1 thành nửa mặt phẳng Rew > 0 sao cho w(0) = 1, w (1) = /2 e. Biến hình tròn | z | < 1 thành hình tròn | w - 1 | < 1 sao cho w(0) = 1/ 2, w (1) ... tròn | z | = 1 và | z + 1 | = 1 m. (z) - [ -1, 1] n. (z) - (-, 1] [1, +) o. (z) - [1 + i, 2 + 2i] p. (z) - { y = x, x 0 } q. {| z | > 1} - [i, +i) r. {| z | < 1} - [1/ 2, 1] Click...

... Hai tham số cung : [, ] và 1 : [ 1 , 1 ] gọi là tơng đơng nếu có phép đổi tham số : [, ] [ 1 , 1 ] sao cho t [, ], (t) = 1 o(t) Nếu bảo toàn hớng thì và 1 gọi là cùng hớng, ... , tập [a, b] = { (1 - t)a + tb : t [0, 1] } là đoạn thẳng nối hai điểm a và b. Hợp của các đoạn thẳng [a0, a 1 ], [a 1 , a2], , [an -1 , an] gọi là đờng gấp khúc qua n +1 đỉnh và kí hiệu ... Mỗi lớp tơng đơng [a] = { b D : b ~ a } (1. 7.3) gọi là một thành phần liên thông chứa điểm a. Tập D là tập liên thông khi và chỉ khi nó có đúng một thành phần liên thông. Miền D gọi là đơn...

... = 1/ n, zn , zn D : | zn - zn | < 1/ n và | f(zn) - f(zn) | Do miền D compact nên có các dy con z(n) + a và z(n) + b. Theo giả thiết trên N 1 > 0 : ... nzn -1 (2.5.2) và có các tính chất tơng tự hàm luỹ thừa thực. ã Hàm luỹ thừa phức là hàm đa diệp zn = n 1 z | z | = | z 1 | và argz = argz 1 [n2] (2.5.3) Suy ra miền đơn diệp là hình ... tích trên miền D, có đạo hàm w(z) = 1 n 1 zn 1 (2.5.7) và có các tính chất khác tơng tự hàm căn thực. w0 w2 z0 L 2 0 w 1 1 argz=0 argw=2 argz=0 argz=n2...

... Hai tham số cung : [, ] và 1 : [ 1 , 1 ] gọi là tơng đơng nếu có phép đổi tham số : [, ] [ 1 , 1 ] sao cho t [, ], (t) = 1 o(t) Nếu bảo toàn hớng thì và 1 gọi là cùng hớng, ... , tập [a, b] = { (1 - t)a + tb : t [0, 1] } là đoạn thẳng nối hai điểm a và b. Hợp của các đoạn thẳng [a0, a 1 ], [a 1 , a2], , [an -1 , an] gọi là đờng gấp khúc qua n +1 đỉnh và kí hiệu ... tơng đơng. 1. Tập D là liên thông 2. (a, b) D2, có đờng gấp khúc < a0 = a, a 1 , , an = b > D 3. Tập D là liên thông đờng Chứng minh 1. 2. a D, đặt A = {z D : đờng gấp...

... 1 z1z+ d. w = |z|z = )z 1 z(2 1 + (1) = 1, (1/ 3) = 5/3 1 1/ 3 = )3 1 (43 5/3 - 1 = )w 1 w(2 1 + ( -1) = -1, (5/3) = 1 1 - 1 Click to buy NOW!PDF-XChange ... là 1 + 2i d. Biến hình tròn | z | < 1 thành nửa mặt phẳng Rew > 0 sao cho w(0) = 1, w (1) = /2 e. Biến hình tròn | z | < 1 thành hình tròn | w - 1 | < 1 sao cho w(0) = 1/ 2, w (1) ... tròn | z | = 1 và | z + 1 | = 1 m. (z) - [ -1, 1] n. (z) - (-, 1] [1, +) o. (z) - [1 + i, 2 + 2i] p. (z) - { y = x, x 0 } q. {| z | > 1} - [i, +i) r. {| z | < 1} - [1/ 2, 1] Click...

... Tính các tổng =+1n0kk)1k( =1n0kkknC b. Chứng minh rằng z , =1n1kk)z( = =1n0llz Suy ra =1n1knksin = 1n2n 7. Trong mặt phẳng phức cho tìm ... | = 1 z , ba)ba(zabz++ i3 b. | a | = | b | = 1 và 1 + ab 0 ab 1 ba++ 3 3. Viết dạng lợng giác của các số phức a. -1 + i3 b. (3 + i) 10 ... 3i d. 5i1 + 4. Giải các phơng trình a. z2 - (2 + 3i)z - 1 + 3i = 0 b. z4 - (5 - 14 i)z2 - 2 (12 + 5i) = 0 c. (3z2 + z + 1) 2 + (z2 + 2z + 2)2 = 0 d. z + z + j(z + 1) + 2 =...