Phân phối của hàm các biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pptx

... phối của hàm các biến ngẫu nhiên 1. Phân phối xác suất của hàm của biến ngẫu nhiên Mệnh đề 1. 1. Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên có hàm mật độ đồng thời là f(x,y). Giả sử U = 1 (X,Y) và V ... là Xác định phân phối của biến ngẫu nhiên X + Y. Bài toán 2 .1. Giả sử X 1 , X2 là hai biến ngẫu nhiên độc lập có hàm mật độ tương ứng là f 1 (x) và f2(x). Xác định hàm mật độ của biến ngẫu ... và hàm phân phối của U là Định nghĩa 2.2. Hàm phân phối FU(u) xác định như trên được gọi là tích chập của hai hàm phân phối F 1 (x) và F2(x) của các biến X 1 , X2, kí hiệu là F 1 *F2....

6
1,434
9

Phân phối của hàm các biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 2 doc

... sai của tổng các biến ngẫu nhiên Từ các tính chất trên của hiệp phương sai ta có Như vậy, và nếu X 1 , , Xn là các biến ngẫu nhiên độc lập thì . Ví dụ 3.7. Cho X 1 , , Xn là các biến ... phối nhị thức) Giả sử X là biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức B(n, p). Đặt thì . Do E(Xi) = p với mọi i = 1, 2, , n nên .  Hiệp phương sai Mệnh đề 3.4. Nếu X, Y là các biến ngẫu nhiên ... Thật vậy, cho X là biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất và biến ngẫu nhiên . Dễ thấy E(X) = 0 và do XY = 0 nên E(XY) = 0. Như vậy Cov(X, Y) = E(XY) – E(X)E(Y) = 0 tuy nhiên rõ ràng X, Y...

Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pot

... tiếp của của các khái niệm E(X) và D(X). Ta thấy E(X) = m 1 còn D(X) = . Lưu ý rằng, một số biến ngẫu nhiên có thể có Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên 1. Kỳ vọng toán Định nghĩa 1. 1. Kỳ ... trung bình của biến ngẫu nhiên X là một số thực, ký hiệu E(X) được xác định bởi  Nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc, có phân phối xác suất P(X = xk) = pk thì  Nếu X là biến ngẫu nhiên liên ... sai của một biến ngẫu nhiên dùng để đặc trưng cho mức độ phân tán các giá trị của biến ngẫu nhiên đó xung quanh giá trị trung bình của nó. Đại lượng được gọi là độ lệch tiêu chuẩn của biến ngẫu...

5
1,233
6

Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 2 pptx

... Cho biến ngẫu nhiên X có độ lệch tiêu chuẩn . Khi đó, hệ số nhọn của X, ký hiệu được xác định bởi . Ví dụ 3.4. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối a- Tìm momen gốc bậc k của X, k b- Xác ... trị làm cho hàm mật độ f(x) đạt cực đại. Định nghĩa 3.6. Med (số trung vị ) của biến ngẫu nhiên X, kí hiệu xmed là giá trị của biến ngẫu nhiên mà tại đó giá trị của hàm phân phối bằng , nghĩa ... khoảng Med. Ví dụ 3.7. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ Xác định EX, xmod và xmed. Giải. Ta có Do nên f(x) đạt cực đại tại x =1. Vậy xmod = 1. Hàm phân phối của X là ...

5
3,553
10

Véc tơ ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pptx

... vectơ ngẫu nhiên (X, Y) có hàm phân phối đồng thời là F(x,y) = a- Xác định hàm phân phối của X ; của Y. b- Tính P1 X < 2; 1 Y < 2] Giải. a- Hàm phân phối của X là Hàm phân phối của ... là phân phối xác suất của vectơ ngẫu nhiên X = (X 1 , X2,…, Xn) hay phân phối đồng thời của n biến ngẫu nhiên X 1 , X2,…, Xn. Định nghĩa 1. 3. Với (x 1 , x2,…, xn) Rn, hàm F(x 1 , ...  Hàm phân phối đồng thời của X và Y là F(x,y) = (x;y) R2. Từ phân phối đồng thời của X và Y ta nhận được Ø Phân phối xác suất của X là P[X = xi] = , i = 1, 2, Ø Phân phối xác suất của...

7
1,095
7

Phân phối xác suất của hàm biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê pps

... V 0 1 2 P 0 ,1 0,5 0,4 2. Trường hợp X là biến ngẫu nhiên liên tục Phân phối xác suất của hàm biến ngẫu nhiên Giả sử ta đã biết phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X và g là một hàm Borel ... sử là các giá trị của X có tính chất với j = 1, 2, Khi đó, biến ngẫu nhiên Y sẽ có phân phối , i= 1, 2, Ví dụ 1. 2. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất X -1 0 1 2 P ... g(X) cũng là một biến ngẫu nhiên. Ta sẽ đi xác định mối quan hệ giữa phân phối xác suất của X và của Y. 1. Trường hợp X là biến ngẫu nhiên rời rạc Định lý 1. 1. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X...

8
1,247
2

Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối trong xác suất thống kê - 1 pptx

... biến ngẫu nhiên. 2. Hàm phân phối của biến ngẫu nhiên Giả sử X là biến ngẫu nhiên xác định trên không gian xác suất (W, , P) và nhận giá trị trong không gian (R, B(R)). Định nghĩa 2 .1. Với ... B(R)] được gọi là phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X. Nếu lấy B = (- ; x], x Î R thì FX(x) = PX( (- ; x]) = P[w: X(w) x] được gọi là hàm phân phối của biến ngẫu nhiên X. {w: IA(w) ... F(2) = 1 - 3. Biến ngẫu nhiên rời rạc. Tính chất 2.4.  Hàm phân phối F(x) là hàm đơn điệu không giảm, nghĩa là nếu x 1 < x2 thì F(x 1 ) F(x2).  Hàm phân phối F(x) là hàm liên...

6
2,624
26

Véc tơ ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 2 doc

... Y. b- Xác định hàm mật độ của X; của Y. c- Xác định hàm phân phối và hàm mật độ của biến ngẫu nhiên Z = Giải. a- Ta có => <=> Û a .1 = 1. Vậy a = 1.  Hàm phân phối đồng thời của ... đồng thời của X và Y thì Ø Hàm mật độ của X là Ø Hàm mật độ của Y là Ví dụ 3.3. Giả sử hai biến ngẫu nhiên X,Y có hàm mật độ đồng thời là a- Tìm a và xác định hàm phân phối đồng thời của X ... = = Từ đó suy ra Hàm mật độ của Z là 4. Sự độc lập của các biến ngẫu nhiên Định nghĩa 4 .1. Dãy n biến ngẫu nhiên X 1 ,…,Xn, i = cùng xác định trên không gian xác suất ( , ,P) được gọi...

6
3,202
15

Hàm đặc trưng - Định lý giới hạn trung tâm trong xác suất thống kê - 1 pot

... trưng của tổng bằng tích các hàm đặc trưng của từng biến, nghĩa là Ví dụ 1. 7. Giả sử biến ngẫu nhiên Y có phân phối chuẩn N(a; ). Xác định hàm đặc trưng của Y. Giải. Đặt thì X có phân phối ... Ví dụ 1. 2. Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân phối nhị thức tham số n, p. Xác định hàm đặc trưng của X. Giải. Ta có X(t) = Tính chất 1. 6. (Tính chất của hàm đặc trưng)  X(0) = 1; -1 X(t) ... D(X) = . Hàm đặc trưng - Định lý giới hạn trung tâm 1. Hàm đặc trưng: Định nghĩa và các tính chất Định nghĩa 1. 1. Hàm đặc trưng của biến ngẫu nhiên X, ký hiệu X là hàm X: R C xác định...

6
2,409
22

Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối trong xác suất thống kê - 2 ppsx

... = 1 – a => a = 1. Có f(x) = F’(x) = Vậy bảng phân phối xác suất của X là X - 2 - 1 0 1 2 4 P 4. Biến ngẫu nhiên liên tục Định nghĩa 4 .1. Biến ngẫu nhiên X được gọi là có phân phối ... phối xác suất như sau X -1 ,9 - 0 ,1 20p 3 4 P p 0 ,1 0,3 p 4p a- Tìm p và tính b- Xác định hàm phân phối FX(x). Giải. a- Ta có p + 0 ,1 + 0,3 + p + 4p = 1 => p = 0 ,1. = 0, 1+ 0,3 + 0 ,1 ... k = 1, 2, 3, ; Hàm pX(.) được gọi là hàm (mật độ) xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X. Trong một số trường hợp, ta có thể viết phân phối xác suất của X dưới dạng bảng như sau X x 1 x2...

6
2,354
25

Xem thêm