luận văn 1 số phương trình nghiệm nguyên

... 2y2= 1 3 23 x2− 3y2= 1 2 1 5 x2− 5y2= 1 9 46 x2− 6y2= 1 5 27 x2− 7y2= 1 4 38 x2− 8y2= 1 3 1 10 x2− 10 y2= 1 19 6 11 x2− 11 y2= 1 10 3 12 x2− 12 y2= 1 7 2 13 x2− ... [3, 1, 1, 1, 1, 6]. Các nghiệm nguyên dương của phương trình là p 10 j 1 , q 10 j 1 , j = 1, 2, 3 trong đóp 10 j 1 /q 10 j 1 là tổng riêng hội tụ thứ (10 j − 1) của khai triển phân số liên tục√ 13 . ... = y2 1 .Chú ý rằng vì (r, s) = 1 nên dễ suy ra (x 1 , y 1 ) = 1. Như vậy, x4 1 +y4 1 = z2 1 ,trong đó x 1 , y 1 , z 1 là các số nguyên dương với (x 1 , y 1 ) = 1. Hơn nữa, tacó z 1 <...

Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên đa thức luận văn thạc sĩ toán học

... và cũng là những nghiệm nguyên của phương trình (1) . Theo định nghĩa của số a 1 , ta có: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a x y x y y x x y= + ≥ + + − ⇒ ≥ +Tương tự: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a x y x x y y x ... 2 1 1 1 1 1 1 1 1( )( )x y x y x x y y+ = + − +3 3 1 1 1 1( ) ( )x y x y⇒ + +MVì thế từ (1) ta đi đến: Từ (x 1 ,y 1 ) = 1 1 1 1 1( , ) 1x y x y⇒ + =Kết hợp (2) và (3) ta có: 1 1 1 ... dx 1 và y0 = dy 1 , ở đây x 1 , y 1 nguyên dương và (x 1 , y 1 ) = 1. Thay lại vào phương trình ta có:3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( )d x y d x y d x y+ = + + 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1(...

44
1,836
9

Tài liệu LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC " MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN " pptx

Một số vấn đề cơ bản về phương trình nghiệm nguyên

... của nó để có phương án xử lí thích hợp . Phương trình với tập Z : 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ 8/ 9/ 10 / 11 / 12 / 13 / 14 / 15 / 16 / 17 / 18 / 19 / 20/ 21/ 22/ 23/ ( Hàn quốc 19 88)24/ 25/ ... rằng phương trình có vô số nghiệm . Đặt Rõ ràng tồn tại vô số số n để Thật vậy ; xét phương trình ( rõ ràng có vô số nghiệm) Chú ý Do đó phương trình có vô số nghiệm có dạng :Do nên nguyên ... Dụ 11 : Giải phương trình nghiệm nguyên dương sau :Giải:Áp Dụng BDT Cauchy cho 3 số ; ta đc Dấu xảy ra Từ phương trình ( phương trình ước số ; dễ dàng tìm đc rồi tìm ra )Đáp số : nghiệm phương...

15
3,634
20

Tài liệu Một số vấn đề cơ sở về phương trình nghiệm nguyên docx

... số nghiệm .Giải:Đặt a = 2.7 = 14 Rõ ràng tồn tại vô số số n để an + 1 .. .11 Thật vậy ; xét phương trình 14 n + 1 = 11 k (rõ ràng có vô số nghiệm) Chú ý 7 + 3 = 10 Do đó phương trình có vô số ... 2y 1 ⇒ x40+ 8y4 1 + 4z4 1 = 2t4 1 Và dễ thấy x0cũng chẵn. Đặt x0= 2x 1 ⇒ 8x4 1 + 4y4 1 + 2z4 1 = t4 1 Nhìn vào phương trình trên rõ ràng (x 1 ; y 1 ; z 1 ; t 1 ) cũng là 1 nghiệm phương trình ... các nghiệm nguyên tốVí Dụ 31 : Tìm n ∈ N để: 1. n4+ n2+ 1 là số nguyên tố2. n5+ n + 1 là số nguyên tố3. n4+ 4nlà số nguyên tốGiải: 1. n4+ n2+ 1 = (n2+ n + 1) (n2−n + 1) là số...

Vận dụng tham số hóa vào giải phương trình nghiệm nguyên

... xn= x 1 xn 1 + dy 1 yn 1 hay dy 1 yn 1 = xn− x 1 xn 1 . Do đó,xn +1 = x 1 xn+ dy 1 yn= x 1 xn+ dy 1 (xn 1 y 1 + x 1 yn 1 )= x 1 xn+ dy2 1 xn 1 + x 1 (dy 1 yn 1 )= x 1 xn+ ... xny 1 + x 1 yn= (x 1 xn 1 + dy 1 yn 1 )y 1 + x 1 yn= x 1 (xn 1 y 1 ) + dy2 1 yn 1 + x 1 yn= x 1 (yn− x 1 yn 1 ) + dy2 1 yn 1 + x 1 yn= 2x 1 yn− (x2 1 − dy2 1 )yn 1 = 2x 1 yn− ... dy2 1 xn 1 + x 1 (xn− x 1 xn 1 )= 2x 1 xn+ (dy2 1 − x2 1 )xn 1 = 2x 1 xn− xn 1 .Tương tự ta có yn= xn 1 y 1 + x 1 yn 1 hay xn 1 y 1 = yn− x 1 yn 1 . Do đó,yn +1 = xny 1 +...

luận văn 1 số vấn đề về phương trình diophante

... b2) = 1 (c2− cd + d2) = 1 2 Q(ρ)ZQ(ρ) 3 = (1 −ρ) (1 −ρ2) N (1 −ρ) = 3 N (1 −ρ2) = 33 Q(ρ)Q(ρ) 0Q(ρ)Q(ρ) 0Q(ρ)y Q(ρ) Q(ρ)γ 1 , β 1 Q(ρ)y = γ 1 β 1 ; Nγ 1 > 1; Nβ 1 > 1 1 7Số hóa ... λ  |ψφ3≡ 1( mod λ2); ϕ3≡ 1( mod λ2). 1 ± 4≡ 0 ± 1( mod λ2) 4 1 ±ρ ±ρ2 1 ±ρ, 1 ±ρ2λ2 1 λ4= 1 1 ±ρ 1 ±ρ2λ2 1 λ 4= 1 4= 1 4= 1 ψ −ψ2 5Số hóa bởi Trung ... NGUYÊN - 2 010 Ny = Nγ 1 Nβ2⇒ 1 < Nγ 1 < Nyγ 1 γ 1 = γ2β2; Nγ2> 1; Nβ2> 1 1 < Nγ2< Nγ 1 y = γkβ 1 β2. . . βkNy > Nγ 1 > Nγ2> ··· > 1 Ny, Nγ 1 , Nγ2,...

Xem thêm