... Phƣơng trìnhviphân 1.1 Một số khái niệm phươngtrìnhviphân 1.2 Phươngtrìnhviphân cấp 1.3 Phươngtrìnhviphân tuyến tính cấp n 11 1.4 Hệ phươngtrìnhviphân cấp ... I - Ta vi t phươngtrìnhviphângiải đạo hàm dạng đối xứng: M x, y dx N x, y dy 1.2.2 Một số phƣơng trìnhviphân cấp i) Phươngtrình với biến số phân li Phươngtrìnhviphân cấp ... Phạm vi nghiên cứu: Các tài liệu, báo nước liên quan đến ứngdụngphươngtrìnhviphân vào giải toán kinh tế Phƣơng pháp nghiên cứu - Thu thập tài liệu báo vi t phươngtrìnhviphânứngdụng - Phân...
... cho phươngtrình tích phân Volterra chuyển phươngtrìnhviphân với điều kiện ban đầu thành phươngtrình tích phân Từ kết phươngtrình tích phân đưa công thức nghiệm cho phươngtrìnhviphân ... Phươngtrìnhviphân (12) tương đương với phươngtrình tích phân x y ( x) = y0 + y1 ( x − a ) + ∫ ( x − t ) f ( t , y (t ) ) dt , ( a ≤ x ≤ b) (13) a Chứng minh Dành cho bạn đọc Giảiphươngtrình ... ∫ H λ ( x, t ) f (t )dt a (7) a Như vậy, nghiệm xác định (4) vi t lại dạng (6) Giảiphươngtrìnhviphân cấp Xét phươngtrìnhviphân cấp dạng tắc y ' = f ( x, y ), (8) với điều kiện ban đầu...
... chuyển phươngtrìnhviphân bậc m hệ m phươngtrìnhviphân cấp y’1 = y2 y’2 = y3 y’m-1 = ym y’m = f(x, y, y’, , y(m-1)) với điều kiện ban đầu y1(a) = α1, y2(a) = α2, , ym(a) = αm, Ví dụ : Sử dụng ... I GIẢI GẦN ĐÚNG PTVP CẤP : Xét toán Cauchy : tìm nghiệm y=y(x) phươngtrìnhviphân với giá trò ban đầu y0 y’ = f(x, y), ∀x ∈ [a,b] y(a) = y0 Các phương pháp giải gần : Công ... e2A): B=D: A=A+0.1 A=0 e5A/3–e-A/3+e2A: e5A/3+2/3e-A/3+A2e2A: A=A+0.1 III GIẢI GẦN ĐÚNG PTVP CẤP CAO: Xét phươngtrìnhviphân bậc m y(m)(x) = f(x, y, y’, , y(m-1)), a≤x≤b với điều kiện ban đầu...
... "Phơng pháp sai phângiải gần phơng trìnhviphân tuyến tính" Trong phạm vi đồ án mình, em xin trình bày phơng pháp gần để giải phơng trìnhviphân cấp bốn tổng quát phơng pháp sai phân Đây hai ... v xxi = v xi +1 v xi vi +1 vivivivi +1 2vi + vi = = h h h h h2 Nếu a hàm lới thì: (av x ) xi = 1.7 +1v xi +1 v xi + 1vi +1 (ai +1 + )vi + vi = h h2 Qui ớc vi t vô bé Khái niệm xấp ... yVI ( x) C Đặt vi y ( xi ) , coi vi nghiệm gần y ( xi ) bỏ qua vô bé h ta đợc phơng trình sau: v 2vi +1 + vi v 2vi + vi v 2vi + vi pi i +1 + p i i pi +1 i + + 2 h h h h2 v v v vi...
... - Kênh thông tin -Học tập - Giải trí Ví dụ: Giảiphươngtrìnhviphân y ' y 2x với điều kiện ban đầu y(0)=1; h=0,2 y Phươngtrình có nghiệm y x 1 Tính theo phương pháp Ơ le ta có: i xi ... (16.| yn - yn*|)/15 II PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH GIẢI BÀI TOÁN CÔ-SI 2.1 Bài toán Cauchy Bài toán Cauchy cho phươngtrìnhviphân cấp n Hãy tìm nghiệm y=y(x) thỏa mãn phươngtrình y(n)= f(x,y,y’,…,y(n-1)) ... y ( x) x x z ( x) x x 2.3 Phương pháp hệ số bất định Phương pháp thường dùng để giảiphươngtrình hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính Người ta tìm nghiệm dạng chuỗi lũy...
... pháp Frobenius Tài liệu tham khảo10 Giải tích số Giải gần pt viphân thường BÀI TẬP SỬ DỤNGPHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN THƯỜNG Phương pháp xấp xỉ liên tiếp Picard Công thức xấp ... Giải tích số Giải gần pt viphân thường Mục lục Phương pháp xấp xỉ liên tiếp Picard 2 Phương pháp chuỗi Taylor Phương pháp chuỗi lũy thừa Phương pháp Frobenius Tài liệu tham khảo10 Giải ... + x + x 20 Bài Tìm nghiệm toán viphân y = x + y, phương pháp dãy Picard Giải: Ta có: y0 = y (x0 ) = y (0) = miền x ≥ Giải tích số Giải gần pt viphân thường Áp dụng công thức xấp xỉ liên tiếp...
... tính u1 từ ta tính giá trò khác Phương pháp tính ui gọi phương pháp Ơle Tóm lại phương pháp Ơle: ui+1 = ui +h(f(xi,ui)) xn = x0 +n.h Sai số cục phương pháp: R1(h) = Phương pháp có độ xác thấp Ví ... 6.3 PHƯƠNG PHÁP SỐ 6.3.1 Phương pháp cấp – Phương pháp Ơle Ta chia đoạn (x0, x ) thành n đoạn nhỏ điểm chia xi, bước điểm chia h, h>0 h= x − x0 ; n x i = x +i.h ; i= 0,1,…,n Nếu y(x) nghiệm phương ... (xo,yo).f(xo,yo) y”(xo) = (xo,yo) + ∂x ∂y y” = Và tiếp tục Khi tính ta tìm chuỗi Taylo nghiệm phươngtrìnhviphânVí dụ : ⎧ y ' = x y ⎨ ⎩ y (0) = Ta có : y(0) =1 y’(o) =0 – =-1 y” = 1-y’ ⇒ y”(0) =2...
... 0 b Phươngtrìnhviphân cấp nhất: dy f x, y ; f tx, ty t k f x y ; t dx Để giảiphươngtrình dạng ta đặt u y sau đưa vi c giải x phươngtrìnhviphân có biến số phân ... 2.3.2 Phương pháp Runge Kutta Phương pháp áp dụng để giải hệ phươngtrìnhviphân cấp hay phươngtrình cấp cao Để giải hệ ta dùng kí hiệu vector công thức để tính yi hoàn toàn giống trường hợp phương ... k(1.3.1.1) Thì x, y chạy khắp D với c R 16 1.3.2 Một số phươngtrìnhviphân biết cách giải a Phươngtrìnhviphân có biến số phân li: dy f x suy y f x dx C dx dy f y...
... trỡnh vi phõn cp hay mt phng trỡnh vi phõn cp cao gii h, nu ta dựng kớ hiu vect thỡ cỏc cụng thc tớnh yi hon ton ging nh trng hp mt phng trỡnh Vi mt phng trỡnh vi phõn cp cao, ta ch vic bin ... PHNG TRèNH VI PHN THNG 12 Mt s khỏi nim 12 Mt s phng trỡnh vi phõn ó bit cỏch gii 12 nh lớ Pica Lindolov (nh lớ tn ti v nht nghim) 14 Phng trỡnh vi phõn cp cha gii i vi o hm ... sinh vi n khoa Toỏn, khuụn kh mt bn khúa lun, em xin c trỡnh by nhng hiu bit ca mỡnh v mt s phng phỏp s gii gn ỳng phng trỡnh vi phõn thng c s hng dn tn tỡnh ca Tin s Nguyn Vn Hựng cựng vi lũng...
... Một số phươngtrìnhviphân biết cách giải a Phươngtrìnhviphân có biến số phân li b Phươngtrìnhviphân cấp c Phươngtrìnhviphân tuyến tính cấp d Phươngtrìnhviphân đưa dạng phươngtrình ... toán có liên quan đến vi c giảiphươngtrìnhvi phân, vi c nghiên cứu phươngtrìnhviphân thường đóng vai trò quan trọng lý thuyết toán học Chúng ta biết số phươngtrìnhviphân thường tìm nghiệm ... cứu tìm nhiều phương pháp để giải gần phươngtrìnhviphân thường Là sinh vi n chuyên nghành toán em may mắn có hội nghiên cứu đề tài: Giải gần phươngtrìnhviphân thường” Dưới giúp đỡ tận...
... Kết : GVHD: TS Nguyễn Phú Vinh Trang Đề Tài: Giải gần phươngtrìnhviphânphương pháp Euler Euler cải tiến II) PHƯƠNG PHÁP EULER CẢI TIẾN BÀI TOÁN: Cho phươngtrìnhvi phân: THUẬT TOÁN: Bước 1: ... Nguyễn Phú Vinh Trang Đề Tài: Giải gần phươngtrìnhviphânphương pháp Euler Euler cải tiến Câu 2: cho toán hệ Cô si: Tìm nghiệm gần phương pháp Euler đoạn [0,1], chọn bước h = 0,1 Giải: Từ công ... nghiệm gần phương pháp Euler cải tiến đoạn [0,0.2] chọn bước h = 0.05 tính y(0.2)=? GVHD: TS Nguyễn Phú Vinh Trang Đề Tài: Giải gần phươngtrìnhviphânphương pháp Euler Euler cải tiến Giải: h=...
... điểm riêng riêng Và ứngdụng cụ thể, người ta lựa chọn phương pháp cho phù hợp với ứngdụng Trong đề tài này, em cài đặt số phương pháp phân đoạn ảnh phân tích khả ứngdụngphương pháp Đó thuật ... nhám Nếu phân vùng dựa theo biên gọi kỹ thuật phân vùng biên Ngoài có kỹ thuật khác phân vùng theo biên độ hay phân vùng theo kết cấu Quá trìnhphân đoạn ảnh trìnhphân loại điểm ảnh ta phân biệt ... tên tứ phân Cây cho hình ảnh rõ nét cấu trúc phân cấp vùng tương ứng với tiêu chuẩn Hình mô tả ví dụ phương pháp phân vùng tách: a Ảnh gốc 18 b Phân mức c Phân mức 19 d Phân mức Hình 2.2: Phân...
... phươngGiải gần phương trình: Phươngtrình đại số siêu vi t, hệ phươngtrình đại số tuyến tính, hệ phươngtrình phi tuyến, toán tìm vector riêng, giá trị riêng ma trận, giảiphươngtrìnhviphân ... vi c tìm nghiệm phươngtrìnhviphân thoả mãn số điều kiện như: Điều kiện ban đầu, điều kiện biên…Các phương pháp giải thông thường áp dụng cho lớp hẹp phươngtrìnhviphân Hầu phươngtrìnhvi ... tích cực vi c giải toán thực tế như: Các toán nhận dạng, hay toán tối ưu, toán vật lý, hoá học… Giải tích số lĩnh vực quan trọng toán học, vi c áp dụngphương pháp giải gần phươngtrìnhviphân thường...