... ); II.3 Maple với đồthịhàmsố Maple cho phép ta hình dung toán thông qua khẳ vẽ đồthị phong phú Các tiện ích vẽ đồthịmặtphẳng cho phép vẽ đồthịhàmsố điều chỉnh thông số liên quan phạm ... làm cho đồthị vận động theo thay đổi tham số có mặt phương trình biểu thịhàmsố Thông tin chi tiết khẳ vẽ đồthị Maple xem Website: http:// www.mapleapps.com/ II.3.1 Đồthịhàmsốmặtphẳng ... khác đồthịhàmsố không gian tương tự trường hợp mặt phẳng, hàm animate(…) sử dụng cho đồthị ba chiều đối số thứ ta thay plot3d Để quan sát đồthị nhiều góc độ khác nhau, ta quay (rotate) đồ thị...
... dịch Đoàn Chi Các ký hiệu khái niệm R - tập số thực R+ - tập số thực dương Z - tập số nguyên N - tập số nguyên dương hay số tự nhiên Q - tập số hữu tỷ (a; b) - khoảng mở có hai đầu mút ... thứ có tập đáp số Cuốn thứ hai cho lời giải chi tiết phần lớn tập thứ số toán khác Lần chọn sách (bằng tiếng Ba Lan đ dịch tiếng Anh): Bài tập giải tích Tập I: Số thực, Dãy số Chuỗi số (W J Kaczkor, ... hàm tuần hoàn liên tục với hai chu kì không thông ước T1 T2 ; tức T1 vô tỷ Chứng minh f hàm Cho ví dụ T2 hàm tuần hoàn khác hàm có hai chu kì không thông ước 1.2.23 (a) Chứng minh f : R ! R hàm...
... trục Oy Hàm y hàmsố chẵn Trong góc toạ độ thứ x → +∞ đồthịhàmsố (2.3.1) dần đến đồthị đường x a góc toạ độ thứ hai, x → −∞ đồthịhàmsố (2.3.1) dần đến đồthịhàmsố −x a Hàmsố y= x − ... log a y ⇔ a x = y 36 Bây vẽ đồthịhàmsố y = log a x Hàmsố nhận từ hàmsố x = log a y cách đổi x thành y nên đồthịhàmsố y = log a x đối xứng với đồthịhàmsố y= a x qua đường phân giác ... hai hàm xem như có đồthị 2.3.3 Hàmsố hợp Cho X ⊂ , Y ⊂ , ⊂ cho hàmsố f : X → Y hàmsố g : Y → hàmsố h : X → định nghĩa h( x ) = g[ f ( x )] với x ∈ X Xét (2.3.2) Hàmsố h gọi hàmsố hợp hàm...
... Cực trị hàmsố nhiều biến số 7.8.1 Công thức Taylor Trong phần ta mở rộng công thức số gia giới nội, công thức Taylor hàmsố biến số cho hàmsố nhiều biến số Định lí 7.8.1: Giả sử hàmsố f(x,y) ... ≠ từ hệ thức ta xác định hàm ẩn y = f(x) xác đinh [−a,a] đạo hàmhàmsố ẩn là: b2 x y'= − ⋅ a y c)Phương trình tiếp tuyến với đồthịhàmsố ẩn Tiếp tuyến đồthịhàmsố f(x) điểm M (x0 ,y0 ) ... định nghĩa đạo hàm f xy (0,0) không tồn 7.6 Đạo hàmhàmsố ẩn 7.6.1 Khái niệm hàmsố ẩn biến số 31 Do ta có hàm 32 Cho hệ thức hai biến số x, y có dạng F(x,y)=0 F(x,y) hàm hai biến số xác định...
... dương mặtphẳng x + z = định hướng vectơ pháp (1, 0, 1) L (y L zdx+xdy+ydz, 21 Chương TÍCH PHÂN MẶT Mục tiêu - Giúp sinh viên nắm khái niệm mặt cong R3 , định hướng mặt cong, mặt pháp tuyến, mặt ... tham số phép tham số hóa mặt cong S, hay nói cách khác: hệ phương trình: x = x(u, v) y = y(u, v) z = z(u, v) (u, v) ∈ D 2.2 Định hướng mặt cong 23 hệ phương trình tham sốmặt cong S o Mặt ... định không phụ i=1 26 TÍCH PHÂN MẶT thuộc cách chia mặt S cách lấy điểm Mi ∆Si giới hạn gọi tích phân mặt loại hàmsố f (x, y, z) mặt S ký hiệu f (x, y, z)dS S Nếu mặt S trơn (tức liên tục có pháp...
... số hữu tỉ , sốTrong lý thuyết số vô tỉ người ta chứng minh với hai số thực α, β α < β luôn tìm số thực đặc biệt số hữu tỉ r nằm hai số (và có tập vô sốsố vô tỉ nằm α β ) 1.2.4 Cận tập hợp số ... phối), f) Tồn số cho a+0 = a ∀a ∈ , g) Với a, tồn số – a cho a + (− a) = 0, h) Tồn số ≠ cho a.1 = a ∀a ∈ i) , Với số a ≠ 0, tồn số a-1 cho a.a-1= 1, số a-1 kí hiệu a Chú ý: Số (− a) số a-1 nói ... viết dạng p2 p phân số tối giản , p q có ước số chung ±1 Khi = 2; p = 2q cho q q nên p số chẵn p số chẵn, p = 2m, m số nguyên, 4m2=2q2, 2m2=q2 q2 số chẵn q số chẵn Như p,q số chẵn, điều mâu thuẫn...
... i hàm bi u di n hàm s theo chu i lũy th a, chu i Fourier B) N I DUNG 2.1 Dãy hàm 2.1.1 Các khái ni m b n ð nh nghĩa 2.1: Cho hàm f, f1, f2, , fn, xác ñ nh X Dãy hàm (fn) ñư c g i h i t v hàm ... th y vi c tính ñ o hàm riêng th c ch t tính ñ o hàm c a hàm m t bi n s ta xem bi n m t s không ñ i Do ñó m i công th c tính ñ o hàm c a hàm m t bi n v n ñư c b o toàn tính ñ o hàm riêng 17 (ii).Hoàn ... i) Các hàm f n ( x) : (a, b) → ℝ kh vi (a, b) ∀ n ≥ 1; ii) Dãy hàm { f n ( x)} h i t t i m t ñi m x0 ∈ (a, b); iii) Dãy ñ o hàm { f n/ ( x )} h i t ñ u (a, b) v hàm g ( x) Khi ñó a) Dãy hàm {...
... Chuỗi số Chuỗi hàmTrong toán học chuỗi tổng dãy biểu thức toán học Trong đa số trường hợp sử dụng, biểu thức chuỗi xây dựng công thức hay thuật toán hay chí số ngẫu nhiên Chuỗi hữu hạn, có số biểu ... Từ Thị Yến K35B – Toán Khóa luận tốt nghiệp Chương CHUỖI SỐTrong chương này, phần đầu trình bày lý thuyết chuỗi số, phần trình bày hai toán chuỗi số là: xét hội tụ chuỗi số tính tổng chuỗi số ... Thị Yến 19 K35B – Toán Khóa luận tốt nghiệp Chương CHUỖI HÀMTrong chương này, phần đầu trình bày lý thuyết chuỗi hàm, phần trình bày số toán chuỗi hàm là: Tìm miền hội tụ, xét hội tụ chuỗi hàm...
... L Phan Thị Nhài tương tự W 16 K33C – Toán Khóa luận tốt nghiệp Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Chương CHUỖI HÀM 2.1 Dãy hàm 2.1.1 Khái niệm Điều kiện hội tụ dãy hàm Dãy hàm họ đếm hàmsố xác định ... đánh số theo thứ tự tăng dần, kí hiệu f n Định nghĩa 2.1 Cho dãy hàm f n xác định U f n hội tụ x0 Ta nói dãy hàm x0 dãy số f n x0 Nếu dãy hàm U dãy số f n x0 hội tụ, phân kì ta nói dãy hàm f ... chất hàm giới hạn dãy hàm: Định lí 2.14 (Tích phân số hạng) Cho chuỗi hàm un x Giả sử rằng: n a) un (n = 1, 2, …) hàm khả tích a, b b) Chuỗi hàm un x hội tụ a, b đến tổng S(x) n Khi đó: 1) S hàm...