... nút phải chuột vào đồthị vừa vẽ, xuất menu ngữ cảnh ta chọn Animation\Play II.3.2 ĐồthịhàmsốkhônggianTrongkhông gian, ta thường sử dụng lệnh plot3d(…) để vẽ đồthịhàmsố [> plot3d( x * ... khác đồthịhàmsốkhônggian tương tự trường hợp mặt phẳng, hàm animate(…) sử dụng cho đồthị ba chiều đối số thứ ta thay plot3d Để quan sát đồthị nhiều góc độ khác nhau, ta quay (rotate) đồthị ... ); II.3 Maple với đồthịhàmsố Maple cho phép ta hình dung toán thông qua khẳ vẽ đồthị phong phú Các tiện ích vẽ đồthị mặt phẳng cho phép vẽ đồthịhàmsố điều chỉnh thông số liên quan phạm...
... metric Trong mục này, X Y kí hiệu khônggian metric (X; d1 ) (Y; d2 ) Để đơn giản, ta nói X khônggian metric thay cho (X; d1 ) khônggian metric R Rn giả sử trang bị metric Euclide, không phát ... (Y; d2 ) khônggian metric Chứng minh f : X ! Y liên tục với A X, hàm fjA liên tục 1.7.8 Giả sử f song ánh liên tục từ khônggian metric compact X lên khônggian metric Y Chứng minh hàm ngược ... có liên tục không ? 1.2.22 Cho f : R ! R hàm tuần hoàn liên tục với hai chu kì không thông ước T1 T2 ; tức T1 vô tỷ Chứng minh f hàm Cho ví dụ T2 hàm tuần hoàn khác hàm có hai chu kì không thông...
... trục Oy Hàm y hàmsố chẵn Trong góc toạ độ thứ x → +∞ đồthịhàmsố (2.3.1) dần đến đồthị đường x a góc toạ độ thứ hai, x → −∞ đồthịhàmsố (2.3.1) dần đến đồthịhàmsố −x a Hàmsố y= x − ... log a y ⇔ a x = y 36 Bây vẽ đồthịhàmsố y = log a x Hàmsố nhận từ hàmsố x = log a y cách đổi x thành y nên đồthịhàmsố y = log a x đối xứng với đồthịhàmsố y= a x qua đường phân giác ... hai hàm xem như có đồthị 2.3.3 Hàmsố hợp Cho X ⊂ , Y ⊂ , ⊂ cho hàmsố f : X → Y hàmsố g : Y → hàmsố h : X → định nghĩa h( x ) = g[ f ( x )] với x ∈ X Xét (2.3.2) Hàmsố h gọi hàmsố hợp hàm...
... Cực trị hàmsố nhiều biến số 7.8.1 Công thức Taylor Trong phần ta mở rộng công thức số gia giới nội, công thức Taylor hàmsố biến số cho hàmsố nhiều biến số Định lí 7.8.1: Giả sử hàmsố f(x,y) ... ≠ từ hệ thức ta xác định hàm ẩn y = f(x) xác đinh [−a,a] đạo hàmhàmsố ẩn là: b2 x y'= − ⋅ a y c)Phương trình tiếp tuyến với đồthịhàmsố ẩn Tiếp tuyến đồthịhàmsố f(x) điểm M (x0 ,y0 ) ... x′(0, 0) không tồn = lim Δy →0 Δy ( Δy ) ′′ Do theo định nghĩa đạo hàm f xy (0,0) không tồn 7.6 Đạo hàmhàmsố ẩn 7.6.1 Khái niệm hàmsố ẩn biến số 31 Do ta có hàm 32 Cho hệ thức hai biến số x,...
... gọi khônggian định chuẩn thực hay khônggian định chuẩn phức 3.2 Khônggian Banach 45 Định nghĩa 3.11 Một khônggian tuyến định định chuẩn E gọi khônggian tuyến tính định chuẩn đầy (gọi tắt không ... L(E, F ) khônggian Banach 46 ÁNH XẠ KHẢ VI Định lý 3.4 Sự làm đầy khônggian định chuẩn Cho E khônggian định chuẩn Khi tồn (sai khác đẳng cự) khônggian Banach E bao hàm E khônggian trù mật ... = x1 + iy1 ; z2 = x2 + iy2 ∈ B (B, d) khônggian mêtric • Cho (X, d) khônggian Mêtric, A tập hợp X Khi (A, d) khônggian Mêtric Nó gọi khônggiankhônggian mêtric (X, d) 40 ÁNH XẠ KHẢ VI •...
... số hữu tỉ , sốTrong lý thuyết số vô tỉ người ta chứng minh với hai số thực α, β α < β luôn tìm số thực đặc biệt số hữu tỉ r nằm hai số (và có tập vô sốsố vô tỉ nằm α β ) 1.2.4 Cận tập hợp số ... phối), f) Tồn số cho a+0 = a ∀a ∈ , g) Với a, tồn số – a cho a + (− a) = 0, h) Tồn số ≠ cho a.1 = a ∀a ∈ i) , Với số a ≠ 0, tồn số a-1 cho a.a-1= 1, số a-1 kí hiệu a Chú ý: Số (− a) số a-1 nói ... viết dạng p2 p phân số tối giản , p q có ước số chung ±1 Khi = 2; p = 2q cho q q nên p số chẵn p số chẵn, p = 2m, m số nguyên, 4m2=2q2, 2m2=q2 q2 số chẵn q số chẵn Như p,q số chẵn, điều mâu thuẫn...
... t {(x1, x2 , xn) : x1, x2 , xn ∈ ℝ } ñư c g i khônggian t a ñ n chi u M i c p (x1, x2 , xn) ñư c g i m t ñi m c a khônggian n n ii) Trongkhônggian ℝ kho ng cách gi a hai ñi m b t kỳ X(x1, ... th y vi c tính ñ o hàm riêng th c ch t tính ñ o hàm c a hàm m t bi n s ta xem bi n m t s không ñ i Do ñó m i công th c tính ñ o hàm c a hàm m t bi n v n ñư c b o toàn tính ñ o hàm riêng 17 (ii).Hoàn ... i hàm bi u di n hàm s theo chu i lũy th a, chu i Fourier B) N I DUNG 2.1 Dãy hàm 2.1.1 Các khái ni m b n ð nh nghĩa 2.1: Cho hàm f, f1, f2, , fn, xác ñ nh X Dãy hàm (fn) ñư c g i h i t v hàm...
... nghĩa tích phân xác định hàm f không tồn Nhận xét: Định lí điều kiện cần mà điều kiện đủ để hàmsố khả tích, nghĩa tồn hàmsố bị chặn mà không khả tích Ví dụ, ta xét hàm Dirichlet D: → cho dạng: ... tích phân suy rộng hàmsố mà ta biểu diễn nguyên hàm theo hàmsố cấp quen biết Khi muốn biết tích phân hội tụ hay phân kỳ, ta cần phải đưa dấu hiệu hội tụ mà không cần biết nguyên hàm ∞ Định lí 6.8.1 ... nghĩa Cho hàm f: [a,b] → Hàmsố khả vi F: [a,b] → gọi nguyên hàm f ( x ) [a,b] F ′( x) = f ( x) ∀x ∈ [a,b] (6.5.1) Tập hợp tất nguyên hàm f ( x ) , kí hiệu ∫ f ( x)dx (6.5.2) gọi tích phân không...
... Chuỗi số Chuỗi hàmTrong toán học chuỗi tổng dãy biểu thức toán học Trong đa số trường hợp sử dụng, biểu thức chuỗi xây dựng công thức hay thuật toán hay chí số ngẫu nhiên Chuỗi hữu hạn, có số biểu ... Từ Thị Yến K35B – Toán Khóa luận tốt nghiệp Chương CHUỖI SỐTrong chương này, phần đầu trình bày lý thuyết chuỗi số, phần trình bày hai toán chuỗi số là: xét hội tụ chuỗi số tính tổng chuỗi số ... Thị Yến 19 K35B – Toán Khóa luận tốt nghiệp Chương CHUỖI HÀMTrong chương này, phần đầu trình bày lý thuyết chuỗi hàm, phần trình bày số toán chuỗi hàm là: Tìm miền hội tụ, xét hội tụ chuỗi hàm...
... L Phan Thị Nhài tương tự W 16 K33C – Toán Khóa luận tốt nghiệp Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Chương CHUỖI HÀM 2.1 Dãy hàm 2.1.1 Khái niệm Điều kiện hội tụ dãy hàm Dãy hàm họ đếm hàmsố xác định ... đánh số theo thứ tự tăng dần, kí hiệu f n Định nghĩa 2.1 Cho dãy hàm f n xác định U f n hội tụ x0 Ta nói dãy hàm x0 dãy số f n x0 Nếu dãy hàm U dãy số f n x0 hội tụ, phân kì ta nói dãy hàm f ... chất hàm giới hạn dãy hàm: Định lí 2.14 (Tích phân số hạng) Cho chuỗi hàm un x Giả sử rằng: n a) un (n = 1, 2, …) hàm khả tích a, b b) Chuỗi hàm un x hội tụ a, b đến tổng S(x) n Khi đó: 1) S hàm...