... + B khônggianvectơ V gọi khônggian tổng khônggian A B Liên quan đến số chiều khônggian giao khônggian tổng ta có định lý sau Định lý Nếu A, B khônggiankhônggianvectơ V (hữu hạn chiều) ... Do U = V Một số khônggian 2.1 Khônggian giao khônggian tổng Dùng tiêu chuẩn khônggianvectơ con, ta dễ dàng chứng minh kết sau: • Nếu A, B khônggianvectơ V A ∩ B khônggianvectơ V Tổng ... chuẩn khônggianvectơ con, ta có α1 , , αn khônggianvectơ V Khônggian gọi khônggian V sinh hệ vectơ α1 , α2 , , αn (hay gọi bao tuyến tính hệ vectơ α1 , α2 , , αn ) Từ định nghĩa, ...
... điều kiện địnhnghĩakhônggian W khônggian V Ví dụ: Khônggianvectơ V có hai khônggian thân tập V tập {θ} gồm vectơkhông Các khônggian gọi khônggian tầm thường Trong khônggianvectơ hình ... Vậy khônggian chứa θ Giả sử W khônggian V Dễ thấy tám điều kiện địnhnghĩakhônggianvectơ thỏa mãn, W K − khônggianvectơ Ngược lại, W tập V W K − khônggianvectơ hai phép toán xác định ... trường dành cho bạn tập 2.4 KhônggianvectơĐịnhnghĩa 2.4.1 Giả sử V khônggianvectơ trường K Tập W khác rỗng V gọi khônggianvectơ (hay khônggian con) khônggianvectơ V điều kiện sau thỏa...
... khởi nguồn nhiều nghiên cứu tồn nghiệm toán cân khônggian khác (như khônggianvectơ tôpô, khônggian G -lồi, khônggian siêu lồi…) Trong khônggianvectơ tôpô , cách tiếp cận nghiên cứu mở rộng ... C C khônggian tuyến tính nhỏ C gọi phần tuyến tính nón C Nón lồi C Y gọi nhọn l (C ) 0 Rõ ràng tập 0 khônggian Y nón, lồi, đóng, ta gọi nón nón tầm thường Trong khônggian tuyến ... Từ kết theo địnhnghĩa ta có ví dụ sau nón thỏa mãn điều kiện ( ) Ví dụ 1) Cho B tập khác rỗng thuộc phần hình cầu B R n , B , C cone( B), C cone(B ) Khi theo địnhnghĩa C nón...
... toán đặc biệt định hướng khônggian Tận dụng đón trẻ trò chuyện với phụ huynh xem nhà thích chơi gì? Trẻ thường chơi nào? Trong học quan tâm xem trẻ học yếu chỗ định hướng khônggian Sau tìm hiểu ... bình: 63% Trẻ học yếu: 27% - Với kết khảo sát trẻ định hướng khônggian cảm thấy băn khoăn lo lắng làm để trẻ học tốt định hướng khônggian Các biện pháp Từ thuận lợi khó khăn trên, đề số biện pháp ... tượng ban đầu toán như: Số lượng, kích thước, hình dạng, định hướng không gian, để sau trẻ vững vàng, tự tin tiếp nhận kiến thức môn toán gian đoạn Trong trình dạy trẻ làm quen với toán để giúp...
... mật Shamir dựa tính chất: - Hai điểm địnhnghĩa đường thẳng - Ba điểm địnhnghĩa parabol - Bốn điểm địnhnghĩa hình lập phương - Tổng quát cần n+1 điểm để địnhnghĩa đa thức bậc n Giả sử muốn sử ... ĐỒ CHIA SẺ BÍ MẬT BLAKLEY Dựa tính chất : - Hai đường thẳng không song song mặt phẳng cắt điểm -Ba mặt phẳng không song song khônggian cắt điểm Tổng quát, n mặt siêu phẳng cắt điểm cụ thể SƠ ... CHƯƠNG 2: CHỮ KÝ ĐIỆN TỬ Định nghĩa: - Lược đồ ký gồm phần tử: (P, A, K, S, V) đó: + P: tập hữu hạn thông báo + A: tập hữu hạn chữ ký + K: tập hữu hạn khóa, khônggian khóa với k ∈K,có sigk...
... ĐỊNH HƯỚNG KHÔNGGIAN TRONG-NGOÀI I Mục đích- yêu cầu: - Dạy trẻ biết định hướng phía phía - Biết chơi trò chơi II Chuẩn bị: - Tranh ... Cho trẻ đọc thơ xem tranh "Đến thăm bà" Vậy nhà bà sân có gì? - Cô giới thiệu: Hôm cô dạy cho xác định phía phía - Cho trẻ nhắc lại tên Nội dung: a Cung cấp KT: Gọi trẻ lấy đồ chơi tủ hỏi trẻ lấy...
... x, y, z ) ∈ / x − y + z = khônggian 4 / 2x − y + z = x − t = } khônggian ⎧ ⎡ a −b ⎤ ⎫ ⎥ / a, b∈ ⎬ khônggian M ( ) a⎦ ⎭ c C = ⎨ ⎢ ⎩⎣b 10 Tìm sở số chiều khônggianvectơ sinh bởi: a a1 = ... điều kiện x,y,z,t,u để vectơ a = ( x, y, z , t , u ) thuộc khônggian 11 Tìm sở số chiều khônggianvectơ 12 Tìm sở số chiều khônggianvectơ U + V , U ∩ V với: a U = (1, 2,1), (1,1, −1), (1,3,3) ... vectơ u = ( x, y, z , t ) thuộc khônggian b a1 = (1, −1,1,0), a2 = (1,1,0,1), a3 = (2,0,1,1) Tìm điều kiện x,y,z,t để vectơ u = ( x, y, z , t ) thuộc khônggian c a1 = (1, −1,1, −1,1), a2 =...
... E={(1,0,0) , (2,2,m) Với giá trò m E sở V a Không tồn m b m=2 c m=0 d Các câu sai (11) Cho M tập hợp gồm vectơ x1,x2,x3,x4,x5 hạng M=3, x1,x2 ĐLTS , x3 không THTT x1,x2 Khẳng đònh đúng? a x1,x2,x3 ... B PTTT a m ≠2 b m = -1 c m ≠-2 d Không ∃ m (20) Cho V=, v1,v2,v3 tập ĐLTT cực đại Khẳng đònh a V có chiều b v THTT v1,v2,v3,v5 c v1,v2,v3,v4,v5 không sinh V d Các câu khác sai ... Tìm m để E sở V a m= b ∀m c không ∃ m d câu khác sai (44) Trong kgvt V R cho họ vectơ W={x,y,z} ĐLTT Tìm m ∈ R để {x+y+z, x+y, x+2y+mz} ĐLTT a ∀m b m≠ c m = d không ∃ m (45) Cho kgvt V = ...
... phần tử V gọi K − khônggianvéctơ hữu hạn sinh Địnhnghĩa 3.3.2 Một hệ sinh độc lập tuyến tính khônggianvectơ V gọi sở V Ví dụ: Trong khônggianvectơ hình học E3 tập ba vectơkhông đồng phẳng ... chiều khônggianĐịnh lý 3.8.1 Cho V K − khônggianvectơ n chiều, W khônggianvectơ V Khi ta có dim W n Nếu dim W = n W = V Chứng minh: Nếu W = {θ} dim W = dim V Nếu W ̸= {θ} W khônggian ... Vậy sở V có số phần tử Địnhnghĩa 3.5.3 Số vectơ sở khônggianvectơ hữu hạn sinh V gọi số chiều V , ký hiệu dim V Nếu dim V = n V gọi khônggianvectơ n chiều Khônggian gồm có vectơ θ sở,...
... dựa khônggianvectơ Brickell 3.2.3.2 Sơ đồ chia sẻ bí mật Shamir Ý tưởng sơ đồ ngưỡng giới hạn Shamir dựa tính chất: Hai điểm địnhnghĩa đường thẳng, điểm địnhnghĩa parabol, điểm địnhnghĩa ... chia sẻ bí mật dựa khônggianvectơ Brickell định có khả khôi phục lại bí mật cách kết hợp liệu họ Một sơ đồ chia sẻ bí mật hoàn hảo tập hợp người tham gia mà khôngđịnh tuyệt đối không thu thông ... dịch chuyển Địnhnghĩa : Mã dịch chuyển: (P, C, K, E, D) P = C = K = Z với k ∈ K, địnhnghĩa e (x) = (x + k) mod 26 26 k d (y) = (y – k) mod 26 k (x, y ∈ Z ) 26 1.2.1.2 Mã thay Địnhnghĩa Mã thay...
... số khônggianvectơ Tôpô Đ1 Khônggian liên hợp Đ2 Khônggian đối ngẫu khônggian C(S) Đ3 Khônggian đối ngẫu khônggian LP (X, , à) lP (p 1) Đ4 Khônggian đối ngẫu khônggian C0 Đ5 Khônggian ... q 23 Đ khônggian đối ngẫu khônggian 4.1 ĐịnhnghĩaKhônggian tất dãy x= Co ( x n ) với x n với chuẩn x = sup x n đợc gọi khônggian C n 4.2 Mệnh đề ( [ 2]) Khônggiankhônggianđịnh chuẩn ... ngẫu khônggian C Phần trình bày khái niệm khônggian C Chứng minh khônggian C với chuẩn khônggian Banach Chứng minh đối ngẫu khônggian C l1 Định lý 4.4 Đ5 Khônggian đối ngẫu không gian...
... biệt khônggian lồi địa phơng, khônggianđịnh chuẩn Trong khônggian này, hệ lân cận điểm a có sơ gồm hình cầu mở dạng {x | || x - a|| < }, > Nếu A B hai tập khônggianđịnh chuẩn, ta địnhnghĩa ... để tách ngặt hai tập lồi khônggian vectơ, khônggianvectơ tôpô khônggianđịnh chuẩn hay không? Với lý nh tới định chọn đề tài nghiên cứu : Sự tách đợc tập lồi khônggianvectơ Cụ thể mục tiêu ... vectơ tôpô khônggianđịnh chuẩn Trong luận văn thu đợc số kết sau : 1) Đa địnhnghĩa tập mở đại số, địnhnghĩa 1.2.1 2) Chỉ chứng minh đợc điều kiện tách ngặt hai tập lồi khônggian vectơ, định lý...
... Chương Khônggianvectơ 3.1 Khái niệm khônggianvectơ 3.1.1 Địnhnghĩa Xét tập V = trường số thực R Giả sử V địnhnghĩa hai phép toán: Phép cộng hai véc tơ ... R ì V V, (k, x) kx Toán cao cấp Chương Khônggianvectơ 3.1 Khái niệm khônggianvectơ 3.1.1 Địnhnghĩa Xét tập V = trường số thực R Giả sử V địnhnghĩa hai phép toán: Phép cộng hai véc tơ ... 3.1.6 Khônggian sinh họ véc tơ Địnhnghĩa V KGVT, S = {x1 , x2 , , xn } họ véc tơ V Tập {x = c1 x1 + c2 x2 + ã ã ã + cn xn | ci R} := Span(S) gọi bao tuyến tính S Định lý Span(S) không gian...
... suy khônggianvectơ tôpô có sở gồm lân cận cân Sau đây, ta xét khônggian có sở gồm lân cận lồi điểm gốc Một khônggian nh đợc gọi khônggianvectơ tôpô lồi địa phơng 1.5.8 ĐịnhnghĩaKhônggian ... 1.1.2 Địnhnghĩa Các tập (1) (2) nói mệnh đề 1.1.1 chơng II đợc gọi nửa khônggian mở xác định siêu phẳng () Các 34 tập (1) () (2)() gọi nửa khônggian xác định siêu phẳng () 1.1.3 Địnhnghĩa ... 1.8.1 Định nghĩa: Cho E khônggian véctơ, hàm thực p không âm xác định E đợc gọi nửa chuẩn thoả mãn điều kiện sau: 1- p(x) 2- p(x) = || p(x) 3- p(x +y) p(x) + p(y) Với x, y E Từ định nghĩa...
... tuyến tính khônggianvéctơ Đ Dạng tuyến tính khônggianvéctơ Đ Dạng song tuyến tính khônggianvéctơ 10 Chơng II Đẳng cấu Symplectic khônggian Lagrangian Đ Khônggianvéctơ Symplectic ... 4.9 Địnhnghĩa Một khônggian đẳng hớng, có chiều cực đại đợc gọi khônggian Lagrangian, chẳng hạn W =< e1 , ek > khônggian Lagrangian Vn n Nh vậy, khônggian Lagrangian có chiều k = 4.10 Định ... theo định lý (3.11) dim W + dim W = n Do dim W n 3.15 Địnhnghĩa Một khônggianvectơ W (Vn , ) đợc gọi khônggian Symplectic (Wn , W ) khônggian Symplectic 3.16 Mệnh đề Giả sử W không gian...
... ba vectơ Giả sử e3 , e4 e e khônggianvectơ Ơclit 4-chiều với sở trực chuẩn { e1 , e2 , } Trong mục , trình bày địnhnghĩa số tính chất tích ba vectơ e 1.1 .Định nghĩa: Tích ba vectơ a1 a ... mục , ta kí hiệu E4 khônggian Ơclit liên kết với khônggianvectơ E mục tiêu trực chuẩn E4 ={O ; e1 , e , e , e } Nh ta biết ( xem [2] ) : * Giả sử M , N điểm thuộc khônggian Ơclit E4 , khoảng ... um.u1 um.u2 um.um 1.15 Mệnh đề : (Xem [2]) Định thức Gram hệ m vectơkhông âm không hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính Chứng minh: Gọi V khônggianvectơ m chiều en chứa ( u1 , u , , u m ) gọi...
... đề tính chất đóng địnhnghĩakhônggianvectơ Ví dụ • Khônggian • Khônggian • Khônggian gồm tất hàm ma trận số thực kích thước (m,n) Những thí dụ cho thấy "không gian vectơ" không thiết gồm ... xác, tiên đề cho module, khônggianvectơ mô tả ngắn gọn "module trường" Một khônggianvectơ trường hợp đặc biệt module Để ý định đề thứ 7, nói a (b v) = (ab) v, khẳng định tính kết hợp toán ... tính chất đóng địnhnghĩakhônggian vectơ: V đóng phép cộng vectơ: Nếu u, v V, u + v V V đóng phép nhân vô hướng: Nếu a F, v V, a v V Tuy nhiên, hiểu phép toán ánh xạ miền V không cần thêm tiên...
... ≤ n với phép toán thông thường khônggianvectơ Hệ vectơ 1, x, x2 , , xn sở Rn [x] ta có dimRn [x] = n + Tính chất khônggianvectơ hữu hạn chiều Cho V khônggianvectơ hữu hạn chiều, dimV ... tập số thực dương Trong R+ ta địnhnghĩa phép toán ∀x, y ∈ R+ x ⊕ y = xy + + ∀a ∈ R , x ∈ R a × x = xa + Biết (R , ⊕, ∗) khônggianvectơ Tìm sở, số chiều khônggian a −b cho a, b ∈ R b a Biết ... a2n ann gọi ma trận đổi sở từ (α) sang (β) −1 Từ định nghĩa, ta có Tαβ ma trận khả nghịch Tαβ = Tαβ (c) Công thức đổi tọa độ Cho V khônggian vectơ, x ∈ V , sở V là: α1 , α2 , , αn (α) β1...