đạo hàm và tích phân với tổng hữu hạn

Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định

... − D( ,2) = 4.200492284 42 − Chương trình tính đạo hàm Dùng chương trình tính đạo hàm hàm cho function với bước h = 0.25 x o = ta nhận giá trị đạo hàm 1.000000001 D( 3,3) = Chương trình 6-1 //Daoham_Romberg; ... KHÁI NIỆM VỀ TÍCH PHÂN SỐ Mục đích tính tích phân xác định đánh giá định lượng biểu thức: b J = ∫ f ( x)dx a y B f(x) hàm liên tục khoảng [a,b] biểu diễn đường cong y=f(x) Như A tích phân xác định ... ngừng lại hiệu hai lần ngoại suy đạt độ xác yêu cầu Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm f(x) = x2 + arctan(x) x = với bước tính h = 0.5 Trị xác đạo hàm 4.2 D(1,1) = [f( 2.5) − f(1.5)] = 4.207496266 × 0.5 D( ,1)...

8
4,372
43

Bài giảng slide phương pháp số _ bài 08 _ tính đạo hàm và tích phân

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... hàm số y = x + 2x + 2 −1, if x <  y=  x , if x ≥  x y -1 Phương pháp số - Bài 12: Tính đạo hàm tích phân xác định Tính đạo hàm Tính tích phân xác định Phương pháp số - Bài 12: Tính đạo hàm ... gia h phải đủ nhỏ! Phương pháp số - Bài 12: Tính đạo hàm tích phân xác định Phương pháp số - Bài 12: Tính đạo hàm tích phân xác định Tính tích phân xác định Cơng thức Newton-Leibniz b I = ∫ f ... 12: Tính đạo hàm tích phân xác định ∑ f ( ξ ) ∆x n →∞ ∆xi →0 i =1 Thay diện tích hình thang cong diện tích hình chữ nhật! a=x0 ξ0 i ξ2 i i X3=b Phương pháp số - Bài 12: Tính đạo hàm tích phân xác...

27
736
0

TÍNH ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... i'  O(h ) 2h hay cơng thức (3.6) có sai số O(h2) 1.2 Đạo hàm cấp Để tính đạo hàm cấp ta dùng cơng thức nội suy cấp để tính y’’(xi) Đạo hàm hai lần liên tiếp biểu thức (3.5) ta có: y ' ' ( xi ... Chú ý:  Chúng ta có cơng thức tính đạo hàm cấp cấp mốc nội suy Để tính đạo hàm điểm khơng mốc ta lại áp dụng phương pháp nội suy Lagrange  Sai số tính đạo hàm ngồi sai số cơng thức phải tính ... 1,4 1,647 0,94 II.TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 2.1 Cơng thức hình thang Giả sử biết giá trị hàm y=f(x) mốc cách xi đoạn [a,b] Hãy lập cơng thức tính tích phân hàm f(x) [a,b] qua giá trị mốc...

7
885
7

Tài liệu Học nhanh toán đạo hàm và tích phân pptx

Danh mục: Toán học

...

7
649
6

học nhanh toán cấp 3 - đạo hàm và tích phân

Danh mục: Toán học

...

7
3,668
67

Tài liệu CHƯƠNG 6: ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN ppt

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... x0 xn y y0 y1 y0 yn Để tìm đạo hàm của hàm tại một điểm nào đó ta sẽ nội suy hàm rồi sau đó tính đạo hàm của hàm tại điểm đã cho. Ta xây dựng hàm diffinterp() để thực hiện cơng việc trên. ... [a,b] và có thể biểu diễn bởi đường cong y = f(x). Như vậy tích phân xác định J là diện tích SABba, giới hạn bởi đường cong f(x), trục hồnh, các đường thẳng x = a và x = b. Tích phân ... trong đó Ai là trọng số, phụ thuộc phương pháp tính tích phân. Tất cả các phương pháp tính tích phân được suy ra từ phương pháp nội suy hàm dưới dấu tích phân. Do vậy kết quả sẽ chính xác nếu hàm có thể xấp xỉ bằng đa thức. Các phương pháp tính tích phân xác định bằng phương pháp ...

49
708
2

Chương 12 - Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định pdf

Danh mục: Toán học

... niệm tích phân số Mục đích tính tích phân xác định đánh giá định lợng biÓu thøc : b J = ∫ f ( x)dx y a f(x) hàm liên tục khoảng [a,b] biểu diễn đờng cong y= f(x) Nh tích phân xác định J diện tích ... 4.200492284 21 −1 D(1,1) = Chơng trình tính đạo hàm nh dới Dùng chơng trình tính đạo hàm hàm cho function víi b−íc h = 0.25 t¹i xo = ta nhận đợc giá trị đạo hàm 1.000000001 Chơng trình12-.1 //Daoham_Romberg; ... Với lần tính sai số đạo hàm phụ thuộc vào h6 Lại tiếp tục chia đôi bớc h tính D(4,4) sai số phụ thuộc h8 Sơ đồ tính đạo hàm theo phơng pháp Romberg : D(1,1)...

7
1,980
10

Phương Pháp Tính chương 6 - TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH

Danh mục: Toán học

...  D( ,2)  4.200492284 42  Chương trình tính đạo hàm Dùng chương trình tính đạo hàm hàm cho function với bước h = 0.25 xo = ta nhận giá trị đạo hàm 1.000000001 D( 3,3)  Chương trình 6-1 //Daoham_Romberg; ... TÍCH PHÂN SỐ Mục đích tính tích phân xác định đánh giá định lượng biểu thức: b J   f( x)dx a y B f(x) hàm liên tục khoảng [a,b] biểu diễn đường cong y=f(x) Như A tích phân xác định J diện tích ... ngừng lại hiệu hai lần ngoại suy đạt độ xác u cầu Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm f(x) = x2 + arctan(x) x = với bước tính h = 0.5 Trị xác đạo hàm 4.2 D(1,1)  [f( 2.5)  f(1.5)]  4.207496266  0.5 D( ,1)...

8
2,986
13

Đạo hàm và tích phân c nâng cao và c++ chap 12

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

... niệm tích phân số Mục đích tính tích phân xác định đánh giá định lợng biÓu thøc : b J = ∫ f ( x)dx y a f(x) hàm liên tục khoảng [a,b] biểu diễn đờng cong y= f(x) Nh tích phân xác định J diện tích ... 4.200492284 21 −1 D(1,1) = Chơng trình tính đạo hàm nh dới Dùng chơng trình tính đạo hàm hàm cho function víi b−íc h = 0.25 t¹i xo = ta nhận đợc giá trị đạo hàm 1.000000001 Chơng trình12-.1 //Daoham_Romberg; ... Với lần tính sai số đạo hàm phụ thuộc vào h6 Lại tiếp tục chia đôi bớc h tính D(4,4) sai số phụ thuộc h8 Sơ đồ tính đạo hàm theo phơng pháp Romberg : D(1,1)...

7
6,857
42

Ứng dụng đạo hàm và tích phân vào khai triển nhị thức Newton

Danh mục: Toán học

... học - Chuyên đề : Ứng dụng đạo hàm tích phân vào khai triển nhị thức Newtơn PHẦN B Áp tích phân vào tốn nhị thức NewTơn Dấu hiệu nhận biết: Các hệ số đứng trước tổ hợp (và lũy thừa) giảm dần từ ... dụng đạo hàm tích phân vào khai triển nhị thức Newtơn HD Ta có 1 x  1 x  0 x 2n C 2n 2n  xC 2n lấy đạo hàm hai vế n 1 2n  xC n  x C n   x n1C n  x 2n C n  n 1 nhân hai vế với ... Luyện thi đại học - Chuyên đề : Ứng dụng đạo hàm tích phân vào khai triển nhị thức Newtơn Đạo hàm vế (2) ta được: 2008C2007 x2007  2007C1 x2006  2006C2 x2005  ...

19
23,571
25

Nội suy đa thức, đạo hàm và tích phân

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... hàm rời rạc Tích phân 3.1 Tích phân hàm liên tục 3.2 Tích phân hàm rời rạc Mục tiêu Biết cách nội suy đa thức Biết cách tính đạo hàm tích phân Viết chương trình tính đạo hàm tích phân Nội suy ... Tìm hàm xấp xỉ bậc bậc hai hàm số cho bảng đây: a) b) Đạo hàm Đạo hàm hàm liên tục: Cho hàm số liên tục, yêu cầu tính đạo hàm vị trí x* Giải pháp: Sử dụng định nghĩa đạo hàm: Đạo hàm Xác lập hàm ... đa thức Đạo hàm tích phân Nội suy đa thức 1.1 Vấn đề nội suy 1.2 Nội suy đa thức Lagrange 1.3 Nội suy phương pháp bình phương tối thiểu Đạo hàm 2.1 Đạo hàm số hàm liên tục 2.2 Đạo hàm số hàm rời...

33
1,026
1

chương 5 tính gần đúng đạo hàm và tích phân

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

... 2h Tính gần tích phân: đặt vấn đề • Tính tích phân: b I   f ( x )dx, a f(x) hàm khả tích đoạn [a,b] • Ý nghĩa hình học tích phân: f(x) a b Tính gần tích phân: Tổng Riemann • Giả sử hàm f xác ... • Tích phân xác định hàm f(x) theo x từ a đến b giới hạn tổng Riemann b n  f ( x)dx  lim  f (c • a n  k 1 Với giả thiết giới hạn tồn – Hàm f(x) gọi hàm tích phân – a, b cận tích phân – ... Sai số tổng cộng đạt h = ε1/2 • Bài tập: Sử dụng PP sai phân trung tâm để tính gần f’(π/3), biết f(x) = sin x So sánh với PP sai phân thuận sai phân ngược Tính gần đạo hàm cấp cao: Đạo hàm cấp...

26
1,246
0

một số kinh nghiệm khi dạy đạo hàm và tích phân

Danh mục: Toán học

... nghiệm: ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Bài 3: HÀM HỢP VÀ ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP Khái niệm hàm hợp: (Ta hình dung gọn khái niện hàm hợp sau) Cho hai hàm số y = f(u) u = g(x) Ta nói hàm số y = f(g(x)) hàm số ... nhận dạng hàm hợp khác) Đạo hàm hàm số hợp: a/ Định lý: Nếu hàm số y = f(u) có đạo hàm theo biến u yu’ hàm số u = g(x) có đạo hàm theo biến x ux’ hàm số y = f(g(x)) có đạo hàm theo biến x yx’ yx’ ... tính đạo hàm hàm hợp , ta có: yx’ = yu’.ux’ = eu = 2e2x + * Lưu ý: (eu)’ = eu.u’ Sáng kiến kinh nghiệm: ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Bảng tóm tắc đạo hàm hssc hàm hợp: (GV cho học sinh tự suy luận CT đạo...

12
1,096
0

TÍNH ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN CỰC HAY pdf

Danh mục: Toán học

... yi' + O ( h ) 2h hay cơng thức (3.6) có sai số O(h2) 1.2 Đạo hàm cấp Để tính đạo hàm cấp ta dùng cơng thức nội suy cấp để tính y’’(xi) Đạo hàm hai lần liên tiếp biểu thức (3.5) ta có: y '' ( xi ... ý: (3.7) Chúng ta có cơng thức tính đạo hàm cấp cấp mốc nội suy Để tính đạo hàm điểm không mốc ta lại áp dụng phương pháp nội suy Lagrange Sai số tính đạo hàm ngồi sai số cơng thức phải tính ... 1,4 1,647 0,94 II.TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 2.1 Cơng thức hình thang Giả sử biết giá trị hàm y = f(x) mốc cách xi đoạn [a,b] Hãy lập cơng thức tính tích phân hàm f(x) [a,b] qua giá trị mốc...

7
616
3

CHƯƠNG 5 TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH pptx

Danh mục: Toán học

... gần tích phân xác định b - Xét tích phân xác định: I = ∫ f ( x)dx; a - Nếu f(x) liên tục [a, b] có nguyên hàm F(x) b I = ∫ f ( x)dx = F (b) − F (a ); a - Thực tế: + thường khó khăn tìm nguyên hàm ... + thường khó khăn tìm nguyên hàm + Hàm f(x) cho dạng bảng số -Tính gần giá trị tích phân tích phân đa thức xấp xỉ b b a a I = ∫ f ( x)dx ≅ ∫ Pn ( x)dx; thay hàm dấu Đa thức xấp xỉ trực tiếp: Pn ...     Với cơng thức nội suy lùi, có kết tương tự:   2t + 3t + 6t + ∆ yn − + ∆ yn−3 + ⋅ ⋅ ⋅ ∆yn−1 +     df ( x) Nếu sai số hàm dPn ( x) dx r(x) = f(x) – Pn(x) dx sai số đạo hàm ε(x)...

13
1,049
11

một số công thức về đạo hàm và tích phân mà công thức sưu tầm được

Danh mục: Toán học

...

3
560
1

Chương 3 TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN pot

Danh mục: Kiến trúc - Xây dựng

... con, phương pháp biến phân trọng số xây dựng miền Do dẫn đến tích phân hàm dạng miền x   N i xi  N x1  N x2  N x3 i 1 Nếu tích phân hàm dạng bậc cao với sử dụng hệ toạ độ tổng thể (x,y,z, global ... tra tích phân Gauss (n=2) để tính gần tích phân 1 I=   (x  y) dxdy 1 1 Câu hỏi: Khi đạo hàm tính gần chấp nhận (sai số nằm phạm vi cho phép), khơng chấp nhận Cho vài ví dụ ? Tại tích phân ... lại khơng cần thiết tích phân Gauss (3.16), với n = 2, xác hàm f cubic (bậc ), tích phân (3.17), n = 1, xác đa thức f bậc nhất, n = 3, xác đa thức f bậc hai Bảng 3.1: Điểm tích phân cho phần tử...

10
2,824
19

Phương pháp tính :Chương 4:tính gần đúng đạo hàm và tích phân

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... - A- TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM 1- ĐẠO HÀM CẤP 1: SAI PHÂN ĐIỂM TIẾN – LÙI, ĐIỂM TIẾN – LÙI - HƯỚNG TÂM - TÍNH ĐẠO HÀM BẬC CAO B- TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN 1- HỆ SỐ NEWTON-COTES 2- CÔNG ... Sai số h x0 – h VD: Xấp xỉ f’(1.8) với f(x) = lnx & h = 0.1 , 0.01 , 0.001 h x0 x0 + h h 0.1 0.01 0.001 Xaáp xỉ C/xác f’(x0) 0.5555556 TỔNG KẾT XẤP XỈ ĐẠO HÀM ... Hàm y = f(x), xác đònh qua bảng giá trò, biểu thức phức tạp (không dễ tìm f’ hay ∫) → Thay bảng Mốc xk 0.3 0.4 0.6 Giá Trò yk = f(xk) 0.355 0.36 0.4 0.6 Tính xấp xỉ: a/ Đạo hàm f’ mốc...

10
1,895
3

Giải gần đúng đạo hàm và tích phân khóa luận tốt nghiệp

Danh mục: Toán học

...

54
527
0

một số kinh nghiệm khi dạy đạo hàm và tích phân

Danh mục: Toán học

... Lưu ý: (eu)’ = eu.u’ Bảng tóm tắc đạo hàm hssc hàm hợp: (GV cho học sinh tự suy luận CT đạo hàm hàm hợp) 10 *BẢNG TĨM TẮT CƠNG THỨC ĐẠO HÀM: Đạo hàm HSSC Đạo hàm hàm số hợp 1.(C )' = ( C: số) 2.( ... nghĩa tính đạo hàm hàm số y = f(x) = x2 x0 = Đạo hàm khoảng (a;b): f(x) có đạo hàm khoảng (a;b) ⇔∀x0 € (a;b): f ’(x0) xác định Quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục hàm số: f(x) có đạo hàm x0 ⇒ f(x) ... + q ) Bài 3: HÀM HỢP VÀ ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP Khái niệm hàm hợp: (Ta hình dung gọn khái niện hàm hợp sau) Cho hai hàm số y = f(u) u = g(x) Ta nói hàm số y = f(g(x)) hàm số hợp x qua hàm số trung...

19
457
1