... tˆng qu´t cua du.`.ng bˆc hai v` m˘t bˆc hai vˆ ´c dang ch´ t˘ ınh a 263 6.2 ’ ’ Du.a phu.o.ng tr` ınh tˆng qu´t cua o a ` o a a a a e du.`.ng bˆc hai v` m˘t bˆc hai vˆ dang ´ ch´ ınh ... ’ e ` e e e a ’ hai nghiˆm Nghiˆm tˆng qu´t cua hˆ c´ dang e e o a ’ e o v(α, −2α − 2β, β), α, β ∈ R, α2 + β = (6.18) ’ e o a a u e T` nghiˆm tˆng qu´t n`y ta r´t hai vecto riˆng tru.c ... 251 ´ e o o a t´.c l` ho c´c vecto riˆng phu thuˆc hai tham sˆ α v` β u a a tru.c giao n`o d´ cua ho u = 2(α + β)e1 + αe2 + ´ Ta lˆy hai vecto a a o ’ o.c vecto riˆng ’ βe3 Ch˘ng han d˘t...
... Euclide thay vào phương trình đường cônic ta có: ( x ' 1)2 ( y ' 1)2 X x' Đặt: ' Y y đườngbậchai hypecbol tắc có dạng: X Y Ví dụ 2: Nhận dạng đưa mặtbậchai sau dạng ... 3) Nhận dạng đưa đườngbậchai (C) dạng tắc biết điểm M nằm đường tròn tâm O bán kính Giải: 1) Đườngbậchai tương ứng với điểm O(0, 0) có dạng: x y 1 Đây phương trình đường tròn ảo Bài ... ' ' x z z Thay vào phương trình mặtbậc hai, ta có: 16 '2 ' x '2 y '2 z '2 x z 0 2 30 2( x ' ) y '2 ( z ' ) 3 , Y y' , Z z' , mặtbậchai có dạng: 30 2X Y...
... i= (2) đợc gọi siêu mặtbậc Phơng trình (2) đợc gọi phơng trình (S) +) Trong E2, siêu mặtbậc đợc gọi đờng bậc Trong E3, siêu mặtbậc đợc gọi mặtbậc I.2 Phơng trình siêu mặtbậc dạng ma trận a ... Chơng Siêu mặtbậchai không gian Ơclit bất biến hàm đa thức bậchai I I.1 I.2 II II.1 II.2 II.3 II.4 II.5 II.6 Chơng Đ1 I II Đ2 I Siêu mặtbậchai Định nghĩa Phơng trình siêu mặtbậchai dạng ... (S) hai đờng thẳng ảo cắt Đ2 Nghiên cứu mặtbậchai nhờ bất biến I Lập phơng trình thu gọn nhận dạng mặtbậchai nhờ bất biến 22 Trong không gian ơclit E3 với mục tiêu trực chuẩn, xét mặtbậc hai...
... thuộc haiđường thẳng • Góc haiđường thẳng không vượt 90 • Nếu , vectơ phương và (, ) = α góc haiđường thẳng α α ≤ 90° 180° - α α ≥ 90° • Khi haiđường thẳng a b vuông góc với nhau, ta nói gọn hai ... với mặt phẳng (P) góc đường thẳng ∆ mặt phẳng (P) 0° • Nếu đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P) ta nói góc đường thẳng ∆ mặt phẳng (P) 90° • Góc đường thẳng mặt phẳng không vượt 90° Góc hai ... 90° Góc haimặt phẳng Cho haimặt phẳng (P) (Q) Lấy haiđường thẳng a b vuông góc với (P) (Q) Khi đó, góc haiđường thẳng a b không phụ thuộc vào cách lựa chọn chúng gọi góc haimặt phẳng (P)...
... để biểu diễn mặt cong dạng ống (1)Vẽ mặt cong dạng ống biết phương trình đường tâm: tubeplot({phương trình đường tâm},biến=khoảng biến, ); (2)Vẽ mặt cong sinh phương trình đường quay ... diễn đường không gian vectơ Ta biểu diễn đường không gian phương pháp vectơ quay, đường cong tập hợp đầu mút vectơ có hướng xác định phương trình đường cong đó, ta nối điểm vectơ ta thu đường ... diễn giao tuyến mặt không gian Bằng việc biểu diễn mặt không gian với tính chất đó, hay việc biểu diễn giao tuyến mặt không gian dễ dàng với maple Các yếu tố đầu vào gồm: (1) Mặt z=f(x,y); (2)...
... nội dung toán siêu mặtbậchai không gian affine Từ đó, mô tả thuật toán giải chúng Maple 13.0 1.1 Xác định phương trình tắc siêu mặtbậchai 1.1.1 Phương trình tắc siêu mặtbậchai Trong không ... luyện kỹ vận dụng vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho người học” CƠ SỞ THỰC TIỄN: Các dạng toán siêu mặthai nói chung, đườngmặtbậchai nói riêng nội ... trình tắc siêu mặtbậchai …………………………………4 1.2 Xác định tọa độ tâm điểm kì dị siêu mặtbậchai …………………………………6 Kết luận…………………………………………………………………………………………………………10 CƠ SỞ LÝ LUẬN Bước vào kỷ 21, nước...
... II.1.1 Đường Hoa Tuyết Von Kock II.1.2 Đường Gosper II.1.3 Đường Von Kock BậcHai Đoạn II.1.4 Đường Von Kock BậcHai Đoạn II.1.5 Đường Von Kock BậcHai 18 Đoạn II.1.6 Đường Von Kock BậcHai 32 ... 1.5 Đường Von Kock bậchai 18 đoạn 1.6 Đường Von Kock bậchai 32 đoạn 1.7 Đường Von Kock bậchai 50 đoạn 1.8 Đường Generator phức tạp PHẦN III I THÀNH QUẢ ĐẠT ĐƯC (TT) CÁC ĐƯỜNG THUỘC HỌ ĐƯỜNG ... họa đường Phoenix: PHẦN III I THÀNH QUẢ ĐẠT ĐƯC CÁC ĐƯỜNG THUỘC HỌ ĐƯỜNG VON KOCK NHƯ: 1.1 Đường hoa tuyết Von Kock 1.2 Đường Gosper 1.3 Đường Von Kock bậchai đoạn 1.4 Đường Von Kock bậc hai...
... Họ đường Von Kock 21 Đường hoa tuyết Von Kock-Nowflake .21 Đường Von Kock-Gosper 26 Đường Von Kock bậchai 3-đoạn 28 Đường Von Kock bậchai 8-đoạn 30 Đường ... Von Kock bậchai 18-đoạn 32 Đường Von Kock bậchai 32-đoạn 33 Đường Von Kock bậchai 50-đoạn 35 Generator phức tạp 38 II.2 Họ đường Peano 44 Đường Peano ... Ngồi ra, đường Gosper có mức khác tương ứng với hình dạng khác Hình sau mức đường Gosper Đề tài : Hình học Fractal Trang 27 Hình : Đường Gosper mức □ ĐƯỜNG VON KOCK BẬCHAI 3-ĐOẠN: Một vài đường...
... II.1.1 Đường Hoa Tuyết Von Kock II.1.2 Đường Gosper II.1.3 Đường Von Kock BậcHai Đoạn II.1.4 Đường Von Kock BậcHai Đoạn II.1.5 Đường Von Kock BậcHai 18 Đoạn II.1.6 Đường Von Kock BậcHai 32 ... 1.5 Đường Von Kock bậchai 18 đoạn 1.6 Đường Von Kock bậchai 32 đoạn 1.7 Đường Von Kock bậchai 50 đoạn 1.8 Đường Generator phức tạp PHẦN III I THÀNH QUẢ ĐẠT ĐƯC (TT) CÁC ĐƯỜNG THUỘC HỌ ĐƯỜNG ... họa đường Phoenix: PHẦN III I THÀNH QUẢ ĐẠT ĐƯC CÁC ĐƯỜNG THUỘC HỌ ĐƯỜNG VON KOCK NHƯ: 1.1 Đường hoa tuyết Von Kock 1.2 Đường Gosper 1.3 Đường Von Kock bậchai đoạn 1.4 Đường Von Kock bậc hai...
... chung haimặt phẳng Định lí 3: Nếu haimặt phẳng cắt song song +) Giao đường qua điểm chung vàcủa chúng song song với tuyến thẳng giao tuyến song song với d với đường thẳng Định lí4: Cho haiđường ... không nằm mặt áp dụng địng lí đường thẳng đường thẳng song song phẳng mặt phẳng ta chứng với đường thẳng a nằm với ( ) song song minh đừơng thẳng song song với đường ) nằm mặt phẳng với mặt phẳng ... ( thẳng đường thẳng d song song Định lí 2: Cho đường thẳng d song phẳngvới )mặt phẳng đư áp dụng địng lí2:Tìm giao tuyến haimặt song ( v ( ) chứa ( ).Nếu mặt song song) qua d cắt mặt phẳng...
... mặt offset mặt chi tiết Cách thực hiện: Kích hoạt lệnh Offset surface menu lệnh ra, ta đặt khoảng cách cho mặt offset sau kích hoạt vào bề mặt đối tợng cần offset Ví dụ: offset bề mặt khối trụ ... mặt từ biên dạng nằm mặt phác thảo khác Cách thực lệnh: Bớc 1: Tạo mặt phác thảo khác Bớc 2: Trên mặt phác thảo vẽ đờng sở khác Bớc 3: Kích hoạt lênh Lofted Surface giao diện lệnh kích chột vào ... cạnh để kéo dài mặt đích cần kéo dài đến Nếu chọn cạnh phai đa khoảng cách cần kéo Ví dụ: hình 6.26 dới minh họa Hình 6.26 6.13 Lệnh Trimmed Surface Lệnh có tác dụng cắt bề mặt theo mặt cắt Cách...
... mặt offset mặt chi tiết Cách thực hiện: Kích hoạt lệnh Offset surface menu lệnh ra, ta đặt khoảng cách cho mặt offset sau kích hoạt vào bề mặt đối tợng cần offset Ví dụ: offset bề mặt khối trụ ... mặt từ biên dạng nằm mặt phác thảo khác Cách thực lệnh: Bớc 1: Tạo mặt phác thảo khác Bớc 2: Trên mặt phác thảo vẽ đờng sở khác Bớc 3: Kích hoạt lênh Lofted Surface giao diện lệnh kích chột vào ... cạnh để kéo dài mặt đích cần kéo dài đến Nếu chọn cạnh phai đa khoảng cách cần kéo Ví dụ: hình 6.26 dới minh họa Hình 6.26 6.13 Lệnh Trimmed Surface Lệnh có tác dụng cắt bề mặt theo mặt cắt Cách...
... mặt offset mặt chi tiết Cách thực hiện: Kích hoạt lệnh Offset surface menu lệnh ra, ta đặt khoảng cách cho mặt offset sau kích hoạt vào bề mặt đối tợng cần offset Ví dụ: offset bề mặt khối trụ ... mặt từ biên dạng nằm mặt phác thảo khác Cách thực lệnh: Bớc 1: Tạo mặt phác thảo khác Bớc 2: Trên mặt phác thảo vẽ đờng sở khác Bớc 3: Kích hoạt lênh Lofted Surface giao diện lệnh kích chột vào ... cạnh để kéo dài mặt đích cần kéo dài đến Nếu chọn cạnh phai đa khoảng cách cần kéo Ví dụ: hình 6.26 dới minh họa Hình 6.26 6.13 Lệnh Trimmed Surface Lệnh có tác dụng cắt bề mặt theo mặt cắt Cách...
... đạt mật độ cực đại vào ngày nuôi thứ 20.67 (OD420nm) 4.06 (OD420nm) Tốc độ tăng trưởng quần thể tảo âm vào ngày nuôi thứ 22 (T = -0.02) sau đạt mật độ cực đại 27 Hình 3.1: Đường cong sinh trưởng ... 2.03(OD 420nm) vào ngày nuôi thứ 19.33 Ở mật độ ban đầu 0.20(OD 420nm) tảo đạt mật độ cực đại 2.89(OD 420nm) vào ngày nuôi thứ 18.67 Ở mật độ ban đầu 0.30 (OD420nm), tảo đạt mật độ cực đại vào ngày ... độ cực đại vào ngày nuôi thứ 18 2.58 (OD420nm) đạt tốc độ sinh trưởng âm (T = 0.02) vào ngày nuôi thứ 19 sau đạt mật độ cực đại Ở điều kiện phòng thí nghiệm : Tảo đạt mật độ cực đại vào ngày nuôi...
... (1 i n) cú hai na th, na bờn trỏi ca Ni,2 v na bờn phi ca Ni-1,2 Do ú phng trỡnh ca C(u) trờn on [ti, ti+1] l: C (u ) = t i +1 - u u - ti Pi - + Pi t i +1 - t i t i +1 - t i Hai h s ca Pi-1 ... , q ( v ) Pij Trong ú Pij l giỏ tr tr im iu khin ma trn hai chiu (nu+1)*(nv+1) Cỏc giỏ tr p-1 v q-1 thit lp bc ca cỏc hm B-spline theo hai bin u v v 1.6 TNH LIấN TC CA NG CONG THAM S 12 CHNG ... sai s cho phộp thỡ kt thỳc Ngc li, tng s im iu khin v tr v bc 3.4 TRIN KHAI XY DNG NG DNG 3.4.1 Phõn tớch yờu cu 3.4.2 Trin khai xõy dng chng trỡnh 3.4.3 ỏnh giỏ kt qu 21 3.5 KT QU THC HIN CHNG...
... mặt offset mặt chi tiết Cách thực hiện: Kích hoạt lệnh Offset surface menu lệnh ra, ta đặt khoảng cách cho mặt offset sau kích hoạt vào bề mặt đối tợng cần offset Ví dụ: offset bề mặt khối trụ ... mặt từ biên dạng nằm mặt phác thảo khác Cách thực lệnh: Bớc 1: Tạo mặt phác thảo khác Bớc 2: Trên mặt phác thảo vẽ đờng sở khác Bớc 3: Kích hoạt lênh Lofted Surface giao diện lệnh kích chột vào ... cạnh để kéo dài mặt đích cần kéo dài đến Nếu chọn cạnh phai đa khoảng cách cần kéo Ví dụ: hình 6.26 dới minh họa Hình 6.26 6.13 Lệnh Trimmed Surface Lệnh có tác dụng cắt bề mặt theo mặt cắt Cách...
... mặt offset mặt chi tiết Cách thực hiện: Kích hoạt lệnh Offset surface menu lệnh ra, ta đặt khoảng cách cho mặt offset sau kích hoạt vào bề mặt đối tợng cần offset Ví dụ: offset bề mặt khối trụ ... mặt từ biên dạng nằm mặt phác thảo khác Cách thực lệnh: Bớc 1: Tạo mặt phác thảo khác Bớc 2: Trên mặt phác thảo vẽ đờng sở khác Bớc 3: Kích hoạt lênh Lofted Surface giao diện lệnh kích chột vào ... cạnh để kéo dài mặt đích cần kéo dài đến Nếu chọn cạnh phai đa khoảng cách cần kéo Ví dụ: hình 6.26 dới minh họa Hình 6.26 6.13 Lệnh Trimmed Surface Lệnh có tác dụng cắt bề mặt theo mặt cắt Cách...
... mặt offset mặt chi tiết Cách thực hiện: Kích hoạt lệnh Offset surface menu lệnh ra, ta đặt khoảng cách cho mặt offset sau kích hoạt vào bề mặt đối tợng cần offset Ví dụ: offset bề mặt khối trụ ... mặt từ biên dạng nằm mặt phác thảo khác Cách thực lệnh: Bớc 1: Tạo mặt phác thảo khác Bớc 2: Trên mặt phác thảo vẽ đờng sở khác Bớc 3: Kích hoạt lênh Lofted Surface giao diện lệnh kích chột vào ... cạnh để kéo dài mặt đích cần kéo dài đến Nếu chọn cạnh phai đa khoảng cách cần kéo Ví dụ: hình 6.26 dới minh họa Hình 6.26 6.13 Lệnh Trimmed Surface Lệnh có tác dụng cắt bề mặt theo mặt cắt Cách...
... Đề (x, y, z) điểm mặt cong thỏa mãn phương trình đại số bậc n mặt cong gọi mặt đại số bậc n Các ví dụ mặt cong Mặt nón Mặt cầu Mặt trụ Mặt Hypeboloit Mặt Elipxoit Mặt xuyến 1 .Mặt nón Đỉnh nón ... thuộc mặt trụ Để xác định điểm M thuộc mặt trụ, ta gắn M vào đường sinh đườngbậchai thuộc mặt trụ nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đường chuẩn M1 M2 3 .Mặt cầu a)Định nghĩa: Mặt cầu ... diễn mặt cầu haiđường bao quanh hai hình chiếu c)Cách xác định điểm thuộc mặt cầu Để xác định điểm M thuộc mặt cầu, ta gắn điểm M vào đường tròn (thuộc mặt cầu) nằm mặt phẳng bằng, mặt phẳng mặt...