... chất bả 2.2 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ co 2.2.1 Điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric 2.2.2 Điểmbấtđộngánhxạ co không gian giả mêtric 2.3 Điểmbấtđộngánhxạkhông giãn không gian Banach ... điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric 2.2.2 Điểmbấtđộngánhxạ co không gian giả mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểmbấtđộngánhxạ co không gian giả mêtric 2.3 Điểmbấtđộngánhxạ ... 2.2 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ co 2.2.1 Điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric 2.2.1.1 Định lý (Nguyên lý ánhxạ co Banach...
... co Nếu r = ánhxạ T : C → E gọi ánhxạkhông giãn 1.10.Định lí (Nguyên lí điểmbấtđộngánhxạ co) Cho không gian Banach H , ánhxạ f : H → H ánhxạ co ánhxạ f : H → H có điểmbấtđộng xo ∈ H ... tồn điểmbấtđộngánhxạkhông giãn, điểmbấtđộng chung họ ánhxạkhông giãn, dãy lặp hội tụ điểmbấtđộngánhxạkhông giãn… Luận văn gồm chương: Chương 1: Hệ thống lại kết quan trọng không ... ÁNHXẠKHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT 2.1 .Điểm bấtđộngánhxạkhông giãn không gian Hilbert 2.1.1 Định lí (Điểm bấtđộngánhxạkhông giãn không gian Hilbert) U U Cho C tập lồi, đóng, không...
... tìm nghiệm toán cân điểmbấtđộng nửa nhóm ánhxạkhông giãn không gian Hilbert" "Phương pháp lặp cho bất đẳng thức biến phân tập điểmbấtđộng họ hữu hạn ánhxạkhông giãn không gian Hilbert." ... toán tìm điểmbấtđộng Bài toán tìm điểmbấtđộng chung cho họ hữu hạn ánhxạkhông giãn không gian Hilbert H phát biểu sau: Tìm điểm p ∈ C := ∩N (Ci ) N ≥ số nguyên Ci tập i=1 điểmbấtđộng F ... vấn đề không gian Hilbert • Bài toán tìm điểmbấtđộng họ ánhxạkhông giãn không gian Hilbert • Bài toán cân • Nội dung phương pháp Mann • Phương pháp tìm điểmbấtđộng nửa nhóm ánhxạ không...
... đặt tìm điểmbấtđộngánhxạkhông giãn T tập đóng lồi C không gian Hilbert X Giả sử tập điểmbấtđộng S = ∅, phương pháp xấp xỉ mềm tạo dãy hội tụ mạnh tới điểm cố định đặc biệt ánhxạ T Tìm ... Bài toán tìm điểmbấtđộng Cho X không gian Metric T : X → X ánhxạ liên tục, toán tìm điểmbấtđộng phát biểu sau: Tìm điểm x∗ ∈ X cho T (x∗ ) = x∗ Trong trường hợp T : X → 2X ánhxạ đa trị toán ... nói chung 1.3.1 Nguyên lý ánhxạ co Trước phát biểu nguyên lý ánhxạ co ta định nghĩa ánhxạ co: Định nghĩa 1.10 Cho X, Y không gian Metric, ánhxạ T : X → Y gọi ánhxạ co tồn k ∈ [0, 1) cho d(T...
... xỉ điểmbấtđộngánhxạkhông giãn điểmbấtđộng chung hai ánhxạkhông giãn không gian Hilbert Các phương pháp mở rộng cho việc tìm điểmbấtđộng chung họ hữu hạn, vô hạn ánhxạkhông giãn không ... Bài toán điểmbấtđộng Bài toán điểmbấtđộng Định nghĩa 1.8 Phần tử x ∈ D(T ) không gian Hilbert H gọi điểmbấtđộngánhxạ T : D(T ) ⊆ H → H x = T x Ký hiệu tập điểmbấtđộngánhxạ T Fix(T ... toán điểmbấtđộngánhxạkhông giãn 1.1 Không gian Hilbert 1.2 Ánhxạkhông giãn 1.3 Bài toán điểmbấtđộng 12 1.3.1 Bài toán điểmbất động...
... giải bất đẳng thức biến phân tập điểmbấtđộngánhxạkhông giãn không gian Hilbert sau: Cho H không gian Hilbert thực T : H → H ánhxạkhông giãn cho C = Fix(T ) = ∅ Giả sử F : H → H ánhxạ η-đơn ... cho T (¯) = x ¯ x ¯ Mối liên hệ tập điểmbấtđộngánhxạkhông giãn tập điểmbấtđộngánhxạ giả co chặt trình bày bổ đề sau Bổ đề 1.5 Giả sử T : H → H ánhxạ κ-giả co chặt, α số thỏa mãn điều ... tập điểmbấtđộng chung họ vô hạn đếm ánhxạkhông giãn không gian Hilbert Chương Bất đẳng thức biến phân không gian Hilbert Chương trình bày số kiến thức kết không gian Hilbert thực, ánhxạ không...
... mở rộng kết toán điểmbấtđộngánhxạ co không gian hữu hạn chiều cho toán điểmbấtđộngánhxạ liên tục Lipschitz, ánhxạ giả co, ánhxạkhông giãn, v.v không gian Hilbert, không gian Banach ... hẹp tìm điểmbấtđộngánhxạkhông giãn Nghiên cứu kết hợp phương pháp lặp Mann - Halpern để tìm điểmbấtđộngánhxạkhông giãn tập lồi, đóng, khác rỗng tìm điểmbấtđộng chung hai ánhxạkhông ... điểmbấtđộngánhxạkhông giãn Chương 3: Phương pháp xấp xỉ tìm điểmbấtđộng nửa nhóm không giãn Ở Chương 1, giới thiệu ánhxạkhông giãn nửa nhóm ánhxạkhông giãn số phương pháp lặp tìm điểm...
... mở rộng kết toán điểmbấtđộngánhxạ co không gian hữu hạn chiều cho toán điểmbấtđộngánhxạ liên tục Lipschitz, ánhxạ giả co, ánhxạkhông giãn, v.v không gian Hilbert, không gian Banach ... mở rộng không đề cập đến tồn điểmbấtđộng mà đề cập đến vấn đề xấp xỉ điểmbấtđộngánhxạ Gần nghiên cứu toán tìm điểmbấtđộng lớp ánhxạkhông giãn trở thành hướng nghiên cứu sôi động giải ... kết, để tìm điểmbấtđộngánhxạkhông giãn T không gian Hilbert Định lý 1.2 Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng không gian Hilbert H, T ánhxạkhông giãn C thỏa mãn F (T ) = ∅, f ánhxạ co C với...
... mở rộng kết toán điểmbấtđộngánhxạ co không gian hữu hạn chiều cho toán điểmbấtđộngánhxạ liên tục Lipschitz, ánhxạ giả co, ánhxạkhông giãn, v.v không gian Hilbert, không gian Banach ... mở rộng không đề cập đến tồn điểmbấtđộng mà đề cập đến vấn đề xấp xỉ điểmbấtđộngánhxạ Gần nghiên cứu toán tìm điểmbấtđộng lớp ánhxạkhông giãn trở thành hướng nghiên cứu sôi động giải ... kết, để tìm điểmbấtđộngánhxạkhông giãn T không gian Hilbert Định lý 1.2 Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng không gian Hilbert H, T ánhxạkhông giãn C thỏa mãn F (T ) = ∅, f ánhxạ co C với...
... LÝ ĐIỂMBẤTĐỘNG CHUNG CỦA CÁC ÁNHXẠ TƯƠNG THÍCH YẾU Xây dựng điều kiện đủ để ánhxạ tương thích yếu ngẫu nhiên khơng gian mêtric có điểmbấtđộng chung Chương III LẬP DÃY HỘI TỤ VỀ ĐIỂMBẤTĐỘNG ... f : X → X ánhxạ X Phần tử x ∈ X gọi điểmbấtđộng f fx = x Định nghĩa 2.6 F : X → X ánhxạ đa trị X Phần tử x ∈ X gọi điểmbấtđộng F x ∈ Fx 2.2 Định lý 2.7 Cho f , g : X → X ánh xạ, F , G ... fu điểmbấtđộng f Tương tự ta có: gv = g 2v hay fu = gv điểmbấtđộng g Tiếp tục ta chứng minh fu điểmbấtđộng F G Do ffu =fu =gv =ggv =gfu, fu =f 2u ∈ fFu ⊂ Ffu Suy fu ∈ Ffu hay fu điểm bất...
... Một số kết điểmbấtđộngánhxạkhông giãn Trong chương trình bày số kết điểmbấtđộngánhxạkhông giãn chứng minh rõ ràng, chi tiết Chương 3: Phương pháp lặp cho điểmbấtđộngánhxạkhông giãn ... nghiên cứu điểmbấtđộngánhxạkhông giãn chắn hứa hẹn nhiều điều thú vị Mục đích luận văn nghiên cứu phương pháp lặp cho điểmbấtđộngánhxạkhông giãn, định lý hội tụ dãy điểmbất động, đồng ... 12 1.6.4 Không gian Opial 12 CHƯƠNG 2:MỘT SỐ KẾT QUẢ VỀ ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦAÁNHXẠKHÔNG GIÃN 13 CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP LẶP CHO ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦAÁNHXẠKHÔNG GIÃN ...
... liên tục không gian hàm tương ứng, thế, toán biên (2.1) chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.2 2.2.1 Một số định lý điểmbấtđộngĐiểmbấtđộng Định nghĩa 2.2.1.1 Cho X không gian F ánhxạ từ X ... (x) Vậy F có điểmbấtđộng Định lý 2.2.4.2 (Định lý điểmbấtđộng Schauder) [1] Cho C tập lồi (không thiết phải đóng) không gian định chuẩn E Khi ánhxạ compact F : C → C có điểmbấtđộng Chứng ... compact ánhxạ compact Nếu X ⊂ Y , phép đồng luân H gọi phi bấtđộng A ⊂ X t ∈ I, ánhxạ H|A×{t} : A → Y điểmbấtđộng 23 Ta ký hiệu KA (X, C) tập hợp tất ánhxạ compact F : X → C cho ánhxạ hạn...
... liên tục không gian hàm tương ứng, thế, toán biên (2.1) chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.2 2.2.1 Một số định lý điểmbấtđộngĐiểmbấtđộng Định nghĩa 2.2.1.1 Cho X không gian F ánhxạ từ X ... (x) Vậy F có điểmbấtđộng Định lý 2.2.4.2 (Định lý điểmbấtđộng Schauder) [1] Cho C tập lồi (không thiết phải đóng) không gian định chuẩn E Khi ánhxạ compact F : C → C có điểmbấtđộng Chứng ... compact ánhxạ compact Nếu X ⊂ Y , phép đồng luân H gọi phi bấtđộng A ⊂ X t ∈ I, ánhxạ H|A×{t} : A → Y điểmbấtđộng 23 Ta ký hiệu KA (X, C) tập hợp tất ánhxạ compact F : X → C cho ánhxạ hạn...
... X → X ánhxạ Khi đó, (i) T ánhxạ accretive I − T ánhxạ giả co; (ii) T ánhxạ accretive mạnh I − T ánhxạ giả co mạnh, I ánhxạ đơn vị X 1.2 1.2.1 Bài tốn điểmbấtđộng Bài tốn điểmbấtđộng ... gọi điểmbấtđộngánhxạ T x = T x Ký hiệu tập điểmbấtđộngánhxạ T F ix(T ) Chú ý tập điểmbấtđộngánhxạkhơng giãn T khơng gian Banach lồi chặt X khác rỗng tập lồi đóng Bài tốn điểmbấtđộng ... ngun lý điểmbấtđộng Browder năm 1912 ngun lý ánhxạ co Banach năm 1922 Các kết mở rộng cho nhiều lớp ánhxạ khác nhau, chẳng hạn ánhxạkhơng giãn, ánhxạ giả co Lý thuyết điểmbấtđộng có...
... Khi RST có điểmbấtđộng α ∈ X, T RS có điểmbấtđộng β ∈ Y, ST R có điểmbấtđộng γ ∈ Z Hơn nữa, T α = β, Sβ = γ Rγ = α Công trình Nung xem nghiên cứu điểmbấtđộngánhxạ hợp thành không gian ... định lí điểmbấtđộng tiếng xuất từ đầu kỷ XX, phải kể đến Nguyên lí điểmbấtđộng Brouwer (1912) Nguyên lí ánhxạ co Banach (1922), Nguyên lí ánhxạ co Banach ánh giá định lí điểmbấtđộng đơn ... Điều ngược lại chưa Định nghĩa 1.11 Cho X không gian, f : X → X ánhxạĐiểm x ∈ X thỏa mãn f (x) = x gọi điểmbấtđộngánhxạ f Việc tìm điểmbấtđộngánhxạ vấn đề có nhiều ứng dụng giải tích,...
... TẠI ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦAÁNHXẠ HẦU CO VÀ HẦU CO SUY RỘNG TRÊN KHÔNG GIAN 2-MÊTRIC Chương trình bày kết tồn điểmbất động, điểmbấtđộng chung ánhxạkhông gian 2-mêtric 2.1 Sự tồn điểmbấtđộngánh ... VỀ KHÔNG GIAN 2-MÊTRIC 1.1 Không gian 2-mêtric SỰ TỒN TẠI ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦAÁNHXẠ HẦU CO VÀ HẦU CO SUY RỘNG TRÊN KHÔNG GIAN 2-MÊTRIC 14 2.1 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ ... tài cho luận văn là: Về tồn điểmbấtđộngánhxạ hầu co không gian 2-mêtric Nội dung luận văn nghiên cứu định lý điểmbấtđộng cho ánhxạ kiểu hầu co, hầu co suy rộng không gian 2-mêtric Các nội...