... chứng minh 19 p với q > gọi xấpxỉtốt q x p x số thực α với phân số , < y q, = ta có y q y p x |α − | < |α − | q y Pn Định lý 2.1.3.7 Mỗi , n = 1, 2, , xấpxỉtốt Qn α Định nghĩa 2.1.3.6 ... niệm phân số gần tốt để tìm cần xét đến phân số kề trước phân số Chính lý trên, việc nghiên cứu liên phân số cần thiết Vấn đề mà tác giả tập trung nghiên cứu liên phân số xấpxỉtốt Ngoài phần ... + bn Qn−1 Pn+1 Điều chứng tỏ hệ thức cho n Qn+1 Định lý 2.1.1.3 Ta có hệ thức an+1 + bn bn−1 an + bn−2 an−1 + bn−3 an−2 + + · · · a1 + = Pn+1 Pn b0 a0 biểu thức có nghĩa Chứng minh: Bằng qui...
... Xấpxỉtốt Sự tồn phẩn tử xấpxỉtốt 2/12 Xấpxỉtốt Tính xấpxỉtốt 3/12 Xấpxỉtốt Tính liên tục phần tử xấpxỉ 4/12 XấpxỉtốtXấpxỉtốt không gian Hilbert 5/12 Xấpxỉtốt 6/12 Xấpxỉtốt ... XấpxỉtốtXấpxỉ phi tuyến không gian Hilbert 7/12 XấpxỉtốtXấpxỉ phi tuyến không gian Hilbert 8/12 Xấpxỉtốt 9/12 Xấpxỉtốt 10/12 Xấpxỉtốt Bài tập cuối chương 11/12 Xấpxỉtốt 12/12 ...
... với đathức p} t K Tập K đợc gọi lồi đathức K =K b) V gọi lồi đathức địa phơng z V , tồn lân cận compact z C n cho V lồi đathức / c) V gọi lồi đathức địa phơng (viết gọn LPC) lồi đathức ... tập lồi đathức C n ; / 10 / (2) Y1 Y2 tập lồi đathức C cho điểm biên Y1 (3) Y2 ,và Y1 Y2 = {0} ; p đathức cho p( X ) Y1 p( X ) Y2 ; (4) p (0) ( X X ) lồi đathức Khi X X lồi đathức Chứng ... đợc xấpxỉđathức Từ ( M 1r M 2r ) = ( M 1r ) ( M 2r ) , ta có đợc M 1r M 2r lồi đathức Chơng (M 1r M 2r ) ^ 23 Một số vấn đề xấpxỉ đĩa Trong chơng ta nghiên cứu số vấn đề xấpxỉ đại...
... nghĩa tính chất đathức nội suy, đathức nội suy Lagrange, đathức nội suy Newton, kiến thức sở để thiết lập chơng trình tính giá trị hàm y mốc nội suy cho nhờ đathức nội suy Chơng 2: Đa cấu trúc ... hàm, tích phân dễ dàng thựcđathức Hơn p(x) đa thức, c số P(cx) P(c + x) đathức Bài toán nội suy đặt nh sau: cho mốc nội suy a x0 < x1 < < x n b m i Hãy tìm đathức bậc m , Pm ( x) = x ... CáC KIếN THứC CƠ Sở 1.1 A THC NI SUY 1.1.1 Đathức nội suy đại số 1.1.2 Đathức nội suy Lagange 1.1.3.2 Sai số tính toán 10 1.1.4 Đathức nội...
... tưởng hàm xấpxỉ Điều đặt hai vấn đề cần giải xây dựng hàm xấpxỉ toán phụ cho xấpxỉ lời giải toán ban đầu từ lời giải toán phụ Có hai loại hàm xấpxỉ hàm xấpxỉ hàm xấpxỉ Hàm xấpxỉ thường ... cách kết hợp phương pháp xấpxỉ kỹ thuật tìm kiếm theo kiểu Armijo Thay cho việc giải toán bất đẳng thức biến phân đa trị, ta cần giải toán lồi mạnh với hàm xấpxỉ Hàm xấpxỉ tổng hàm toàn phương ... toán bất đẳng thức biến phân đa trị 12 1.3.1 Bất đẳng thức biến phân đa trị toán liên quan 12 1.3.2 Sự tồn nghiệm toán (M V I) 18 Phương pháp xấpxỉ với điều...
... tại, tính đánh giá sai số xấpxỉxấpxỉ Tchebyshew đathức Chương 1: Trình bày xấpxỉ Tchebyshew đa thức, số vấn đề nội suy (công thức Lagrange, công thức sai số, đathức Tchebyshew, nội suy Hermite), ... không điểm đathức Tchebycheff Tn bậc n Khi Ln f → f với f ∈ C [ −1,1] Chương Xấpxỉ Tchebycheff đathức tổng quát 2.1 Sự tồn xấpxỉtốt Ở phần trước xem xét việc xấpxỉ hàm số đathức thường ... Khi đathức Pn với bậc ≤ n xấpxỉtốt f ∈ C [ −1;1] Yn hội tụ tới f n → ∞ 25 Kết luận Trong luận văn trình bày nghiên cứu xấpxỉ Tchebyshew đathức Kết trình bày : Xấpxỉ Tchebycheff đa thức, ...
... [a, b] g(x) T - xấpxỉtốt f (x) lớp đathức bậc không cao n Khi đó, xấpxỉtốt nhất Chứng minh Giả sử f (x) có hai đathứcxấpxỉtốt g(x) h(x) Khi [g(x) + h(x)] đathứcxấpxỉtốt f (x) Thật ... dùng để xấpxỉđathức hẹp Song hàm số liên tục [a, b] có định lý tương tự xấpxỉ chúng đathức Ta xây dựng đathứcxấpxỉ thông qua công thức nội suy hay công thức tính độ lệch sai số xấpxỉ Bài ... Chương Một số kiến thức chuẩn bị Chương trình bày định nghĩa, tính chất đathức đại số, đathức lượng giác hay kiến thứcxấpxỉ hàm xấpxỉđathức Đây kiến thức để bắt đầu tìm hiểu đathức Chebyshev...
... Tn (x) Đathức Trêbưsep sử dụng để làm xấpxỉ số đathức để ngược lại việc sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu Sử dụng tính chất trực giao đathức Trêbưsep cho phép xấpxỉ hàm số đathức ... trị I , đathức bậc n, xác định với giá trị x (đúng cho số phức x) Đathức Tn (x) gọi đathức Trêbưsep bậc n, ta có định nghĩa sau Định nghĩa 1.1.1 Với n ∈ N, đathức Trêbưsep loại đathức Tn ... [−1; 1] Chương Xấpxỉ Trêbưsep 2.1 Xấpxỉ hàm số đathức Trêbưsep Ta biết, đathức Chebyshev Tn (x) biểu diễn tuyến tính qua tổ hợp x0 , x1 , , xn ta xác định hệ số chúng Vậy đathức có bậc n...
... f(x) số điểm [a,b] Từ bảng ta xây dựng đathức nội suy Sau đây, xây dựng số công thức thuận lợi cho tính toán thường sử dụng thực tế II Thuật toán Công thức Ximxơn tổng quát Chia đoạn [a,b] thành ... thường sử dụng số lần lặp hay chuỗi biểu thức không xác định rõ, đồng thời ta muốn biểu thức cần lặp điều kiện thỏa mãn Điều kiện condition vòng lặp phải biểu thức boolean, tức giá trị sai, không ... đứng lệnh tuỳ chọn Thí dụ: biểu thức | statement | cho biết statement câu lệnh tuỳ chọn) Chức năng: Nếu bạn muốn dãy biểu thứcthực điều kiện thoả mãn dãy biểu thức khác thực trái lại dùng câu...
... cấp m đathứcxấpxỉ (3 1) (với hệ sở ( x),1 ( x), ,m ( x) trực giao) lớn đathứcxấpxỉ f ( x) tốt 2.1.4.4 Chú ý Một đặc điểm ý là: Trong trờng hợp chung cần thay đổi cấp m đathứcxấpxỉ (3 ... công thức (5 6) ta tìm đợc sai số trung bình phơng đathứcxấpxỉ M ( x ) 11 = 7,19 = 0, 08 11 Ta nhận thấy sai số thỏa mãn điều kiện toán ( 0,1 ) Do ta dùng đathức bậc hai M ( x) để xấpxỉ ... 14)) 2.2 Xấpxỉ hàm thực nghiệm đathức đại số 2.2.1 Đặt vấn đề Giả sử biết n giá trị thực nghiệm yi (i = 1,2, , n) hàm f ( x) điểm xi tơng ứng Ta đặt vấn đề xấpxỉ hàm f ( x) đathức cấp m...
... thức Young cho bất đẳng thức cuối ta có đánh giá , s 2s x (h,) x0 = O (h + ) , = 2.2 Xấpxỉ hữu hạn chiều nghiệm hiệu chỉnh Các kết mục lấy từ báo [12] 2.2.1 Xấpxỉ hữu hạn chiều Chúng xấp ... (A, f ) X (Bổ đề 1.3.2) ta biết xấpxỉ (Ah , f ), = (h, ) Trong chương ta giả sử xấp 27 S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn27 xỉ (Ah , f ) lấy cho điều kiện ... Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn7 Chương Bất đẳng thức biến phân đơn điệu toán đặt không chỉnh 1.1 Một số kiến thức bổ trợ Trong mục trình bày số kiến thức giải tích hàm giải tích hàm phi tuyến có...