... x) + C •Với F(x) nguyên hàm f(x) K Ví dụ 5: Tính nguyên hàm hàm số a) ∫ x dx b) ∫ dx cos x c) ∫ e dx x §1: NGUYÊN HÀM •1 Nguyên hàm: •2 Tính chất nguyên hàm Tính nguyên hàm * TC1 : ∫ f ' ( x) dx ... ∀x∈R §1: NGUYÊN HÀM •I.Nguyên hàm tính chất •1 Nguyên hàm: * Đònh nghóa •Kí hiệu K ⊂ R •Cho f(x) xác đònh K •Hàm số F(x) gọi nguyên hàm f(x) K F’(x) = f(x) ∀x∈K Ví dụ 2ï: Hàm số sau làmột nguyên ... K §1: NGUYÊN HÀM •I.Nguyên hàm tính chất •1 Nguyên hàm: * Đònh nghóa •Kí hiệu K ⊂ R •Cho f(x) xác đònh K •Hàm số F(x) gọi nguyên hàm f(x) K F’(x) = f(x) ∀x∈K Ví dụ 1: a Hàm số F(x)= x2 làø nguyên...
... mình) phẩm chất cá nhân (ví dụ nếp sống, thói quen, ham muốn lành mạnh, có văn hoá ) nh phẩm chất ý chí (ví dụ tính kỉ luật, tính tự chủ, tính mục đích, tính quyết, tính phê phán ) Bên cạnh phẩm ... nghĩa Việt Nam lao động, yêu nớc, yêu chủ nghĩa xã hội, có tinh thần quốc tế vô sản Đồng chí Lê Duẩn bí th thứ Ban chấp hành T.W Đảng lao động Việt Nam nói rõ mục đích nhà tr ờng xã hội chủ nghĩa ... trình hoạt động sống Cũng trình hình thành phát triển nhân cách ngời, hàng loạt đặc điểm, thuộc tính, thái độhọc đ ợc biến đổi trở thành đặc điểm, thuộc tính mang tính ngời đích thực, tính xã hội...
... 2 x + 1dx = II/ TÍCH PHÂN: 1/ Định nghĩa: cot gx + c ( ) Cho hàm số f x lên tục đoạn é b ù F ( x ) nguyên hàm f ( x ) a, , ê ú ë û a, Tích phân f ( x ) đoạn é b ùlà số thực Kí hiệu: ê ú ë û b ... Người ta thường dùng kí hiệu é x ù (hoặc F x F ê ú ë û a ( ) b Khi đó: ( ) b a b F ò f ( x ) dx = é ( x ) ù ê ú ë û a a 2/ Các phương pháp tính tích phân: b a/ Dùng định nghĩa: Sử dụng công thức ... b/ Phương pháp đổi biến c/ Dùng công thức tích phân phần: Ta kí hiệu: du = u ' dx ; dv = v ' dx b b uv ê ú ò udv = é ù ë û a a b ò vdu a ( ) *Chú ý: Kí hiệu P x đa thức x : é xù sin ú ê ê xú cos...
... y, z) V’ ảnh V qua phép biến đổi + Tích phân bội ba toạ độ trụ: òòò f ( x, y, z) dxdydz = òòò f ( r cos jjj, r sin V , z ) rdrd dz V' + Tích phân bội ba toạ độ cầu: cos , r sin òòò f ( x, y, z) ... tâm G D là: xG = m òò xr ( x, y ) dxdy yG = ; D m òò yr ( x, y ) dxdy D b/ Tích phân bội ba: + Tích phân bội ba toạ độ đề các: Nếu miền V xác định a £ x £ b, y2 ( x ) b y ( x ) £ y £ y ( x ) , ... ( x, y ) dxdy D - Momen quán tính D Ox, Oy gốc toạ độ là: I x = òò y r ( x, y ) dxdy Iy = ; D ( òò x r ( x, y ) dxdy D ) I O = òò x + y r ( x, y ) dxdy D - Toạ độ tâm G D là: xG = m òò xr ( x,...
... f(x) + g(x) ~ f(x) Ví dụ: Chứng minh sin x arcsin x arctg x x 3x lim sin x x ~ x x Khi x 0 So sánh vô lớn: Định nghĩa: Hàm số F(x) gọi vô lớn trình lim F(x) = • Trong trình, f(x) CVB ... 1 e lim x 0 x x x sin x 1 x 0 x lim lim lim 1 x 1/ x x 0 Ví dụ: Chứng minh: tgx 1 x0 x Ví dụ: Tìm: 3 x lim x x arctgx 1 x0 x arcsin x 1 x0 x lim lim ... lim f(x) ≠ f(x0) x x0 - Hoặc không tồn lim f(x) x x0 Ví dụ: Xác định tính liên tục x0 = x x f ( x) x x f ( x) x Định nghĩa: f gọi liên tục khoảng mở (a,b) liên tục điểm thuộc...
... ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM DƯƠNG THỊ HỒNG TÍNH DUY NHẤT CỦA CÁC HÀM NGUYÊN VỚI ĐẠO HÀM CHUNG NHAU MỘT GIÁ TRỊ Chuyên ngành: Toán Giải tích Mã số: 60.46.01.02 ... NHAU MỘT GIÁ TRỊ Chuyên ngành: Toán Giải tích Mã số: 60.46.01.02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS Hà Trần Phương Thái Nguyên, năm 2013 !" #$ ! % !" ! & !4 ; < ' : ' ()*+,()...
... số cho điểm x0, kí hiệu f(x0) y(x0): f ' ( x0 ) = lim x x0 f ( x ) f ( x0 ) x x0 b) Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa khoảng: B c 1: Tại x thuộc tập xác định cho số gia x tính y=f(x+x)-f(x) ... x thuộc TXĐ, cho số gia x -Tính y Nếu đặtx) f(x)x3 ; v(x) 3= x2 x)2-x3-x2 = f(x+ u(x) = =(x+x) +(x+ = f(x) 3( +x2, Tính u(x); và( x)3+= x3x)2.x+(x)2+3x.x2+2x.x -Tính y v(x) f(x) lim = lim (x ... s và f(x)thờng gặp: (c) = (x) = (xn)=nxn-1 (n 2; nN) ( x )' = x , x>0 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm Tiết 76: Đạo hàm tổng hay hiệu hai hàm số Đạo hàm tích hai hàm số Bài 2: Các quy tắc tính...
... Hoạt động : Bài HĐGV a/ y = x − x + x − -Để tính đạo hàm hàm số này, ta cần dựa vào đâu? Và giải nào? b, c: giải tương tự câu a d/ y = 3x (8 − ... Tính đạo hàm bày hàm số sau: -Tất HS lại y′ = x − 12 x + làm vào nháp -Nhận xét, ghi nhận y ′ = −63 x + 120 x -HS suy nghó trả lời -Lên bảng trình bày -Tất HS lại làm vào nháp -Nhận xét Hoạt động ... a/ y = ( x − x ) -Hàm số dạng gì? Và giải nào? c/ y = 2x x −1 HĐHS -HS suy nghó trả lời -Lên bảng trình bày -Tất HS lại làm nháp -Nhận xét -Hàm số dạng gì? Và giải nào? b/ d/ e: giải tương tự...
... + 1) = x + 2x ( x + 1) Do đó: y' -1 x x + 2x ( x + 1) x x + 2x x x B Ví dụ trắc nghiệm Chọn phơng án ví dụ sau: VD7 Cho hàm số y= A , x +1 B VD8: Cho hàm số y= A C , y ' ( 4) 2 B D ... có: y' = (3 x 2)' (x2+1) - (3x-2) ( x +1)' = 3(x2+1)-(3x-2).2x = 3x2+3- 6x2+4x = -3x2+4x+3 VD3 Tính đạo hàm hàm số 1/ y= x 2/ y= 3/ y= 1+ x2 x (x2- +1) x 1+ x 1x Giải: 1/ Ta có: y' = 2/ = ( x) ... x ) 1x ( x +1) 1x ) = 1+ x x + x x 2(1 x ) +1 + x = 2(1 x) 1x x +3 = 2(1 x) 1x
... + 1) = x + 2x ( x + 1) Do đó: y' -1 x x + 2x ( x + 1) x x + 2x x x B Ví dụ trắc nghiệm Chọn phơng án ví dụ sau: VD7 Cho hàm số y= A , x +1 B VD8: Cho hàm số y= A C , y ' ( 4) 2 B D ... có: y' = (3 x 2)' (x2+1) - (3x-2) ( x +1)' = 3(x2+1)-(3x-2).2x = 3x2+3- 6x2+4x = -3x2+4x+3 VD3 Tính đạo hàm hàm số 1/ y= x 2/ y= 3/ y= 1+ x2 x (x2- +1) x 1+ x 1x Giải: 1/ Ta có: y' = 2/ = ( x) ... x ) 1x ( x +1) 1x ) = 1+ x x + x x 2(1 x ) +1 + x = 2(1 x) 1x x +3 = 2(1 x) 1x
... tra cũ Câu hỏi : Lời giải sau sai đâu ? (x (x ) ' 3x + x = x ) ' 3x + x = x + x x Bài : Tính đạo hàm hàm số sau : a) x x3 y= + 0,5 x ( b) y = - 2x + 3x ( )( ) 20 c) y = x x ) Giải : ... ' x x x x a ) y' = + 0,5 x = + 0,5 x 3 = + x 0,5.4 x = + x x 3 ( ) ' Bài : Tính đạo hàm hàm số sau : a) x x3 y= + 0,5 x ( b) y = - 2x + 3x ( )( ) 20 c) y = x x ) (( b) y' ... + 3x = 20(1 - 2x ) 19 ) ) 20 ' ) (1 x + 3x ) 19 ( + 6x) = - 40(1 - 2x ) (3 x 1) 19 ' Bài : Tính đạo hàm hàm số sau : a) x x3 y= + 0,5 x ( b) y = - 2x + 3x ( )( ) 20 c) y = x x ) ( )( '...
... Kiểm tra 15 phút Quy tắc tính đạo hàm - đạo hàm hàm số lượng giác Ngày 18 tháng năm 2008 LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN Họ tên : Lớp : ĐIỂM Câu Đáp án ĐỀ: 1) Cho hàm ... ) D) x + x 1 + x 10 Kiểm tra 15 phút Quy tắc tính đạo hàm - đạo hàm hàm số lượng giác Ngày 18 tháng năm 2008 LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN Họ tên : Lớp : ĐIỂM Câu Đáp án ĐỀ: 1) Cho hàm ... f(x) = x5 - 4x3 - x2 + ( ) D) 73 10 Kiểm tra 15 phút Quy tắc tính đạo hàm - đạo hàm hàm số lượng giác Ngày 18 tháng năm 2008 LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN Họ tên : Lớp : ĐIỂM Câu Đáp án ĐỀ: 1) Cho hàm...
... Kiểm tra cũ Câu 1: Nêu quy tắc tính đạo hàm định nghĩa ? Câu 2: Nêu công thức tính đạo hàm hàm số sau: a) b) y= x n (n ∈ N , n > 1), ∀ x ∈ R y = x,∀ x ... thuộc khoảng xác định Viết công thức tính đạo hàm hàm số sau: a) (u ± v) b) v Câu 4: Viết công thức tính đạo hàm hàm hợp ? Câu 1: Tìm đạo hàm hàm số sau định nghĩa: a) y = 7+ x− x a) Giả sử số x0 ... −1 ∆x ∆y ∆x →0 ∆x = lim (−∆x −1) = −1 ∆x →0 Vậy Nhắc lại quy tắc tính đạo hàm định nghĩa: Bước 1: Giả sử ∆ x số gia đối số x0 Tính = f (1 + ∆x) − f (1) lim y = x − x + 1tại x0 = f ' (1) = −1 ∆y...
... + 1) = x + 2x ( x +1) Do đó: y' -1 x x + 2x ( x + 1) x x + 2x x x B Ví dụ trắc nghiệm Chọn phơng án ví dụ sau: VD7 Cho hàm số y= A , x +1 B VD8: Cho hàm số y= A C , y ' ( 4) 2 B D ... có: y' = (3 x 2)' (x2+1) - (3x-2) ( x +1)' = 3(x2+1)-(3x-2).2x = 3x2+3- 6x2+4x = -3x2+4x+3 VD3 Tính đạo hàm hàm số 1/ y= x 2/ y= 3/ y= 1+ x2 x (x2- +1) x 1+x 1x Giải: 1/ Ta có: y' = ( x) = 2/ ... x ) 1x ( x +1) 1x ) = 1+ x x + x x 2(1 x ) +1 + x = 2(1 x) 1x x +3 = 2(1 x) 1x
... cũ Câu hỏi 1: Tính đạo hàm hàm số a) y = C , C số ; b) y = x; c) y = x n ; n 2, n N ; d ) y = x Câu hỏi Nêu quy tắc tính đạo hàm định nghĩa hàm số y = f(x) điểm x0? * Bước 1: Tính y = f ( x0 ... ' v ' w ' Ví dụ 1: Tính đạo hàm a) y = x3+ x; b) y = x x + x Bài giải a)Ta có: y = (x3+x) = (x3)+(x) = 3x2 + b) Đáp số: y ' = x 5x + x Đ2 Các quy tắc tính đạo hàm 2) Đạo hàm tích hai hàm ... x x Đ2 Các quy tắc tính đạo hàm Tiết 77 dạy: 23/ 3/ 2009 Ngày * Đạo hàm tổng hay hiệu hai hàm số * Đạo hàm tích hai hàm số * Đạo hàm thương hai hàm số Đ2 Các quy tắc tính đạo hàm 1) Đạo hàm...
... cũ Câu hỏi 1: Tính đạo hàm hàm số a ) y = C , C số ; b) y = x; c) y = x n ; n 2, n N ; d ) y = x Câu hỏi Nêu quy tắc tính đạo hàm định nghĩa hàm số y = f(x) điểm x0? * Bước 1: Tính y = f ( x0 ... v ' w ' Ví dụ 1: Tính đạo hàm a) y = x3+ x; b) y = x x5 + x Bài giải a)Ta có: y = (x3+x) = (x3)+(x) = 3x2 + b) Đáp số: y ' = x 5x + x Đ2 Các quy tắc tính đạo hàm 2) Đạo hàm tích hai hàm ... x x Đ2 Các quy tắc tính đạo hàm Tiết 77 dạy: 23/ 3/ 2009 Ngày * Đạo hàm tổng hay hiệu hai hàm số * Đạo hàm tích hai hàm số * Đạo hàm thương hai hàm số Đ2 Các quy tắc tính đạo hàm 1) Đạo hàm...
... -Nêu đònh nghóa đạo hàm-Các dạng toán tính đạo hàm đònh nghóa -Khi tính đạo hàm đònh nghóa 1số hàm em rút công thức nào? GV: Nguyễn Mạnh Tiến – THPT...
... toán tính đạo hàm đònh nghóa -Khi tính đạo hàm đònh nghóa 1số hàm em rút công thức nào? Cho hàm số U,V,W có đạo hàm theo biến x • TA CÓ CÁC QUY TẮC SAU ĐÂY: Với C số,ta có: • CHÚ THÍCH: Ta ... SAU ĐÂY: Với C số,ta có: • CHÚ THÍCH: Ta mở rộng quy tắc cho tổng hay hiệu nhiều hàm số CÁC VÍ DỤ: 1) y = − x ⇒ y = − 15 x / 2) y = − x + x − + x x ⇔ y = −x + 2x −2 −1 − x + 7x − 12 −43 / −3...
... x2 + x sin x ] x2 + Chú ý Phơng pháp Lepnit I.Becnuli đợc gợi ý cho việc tính đạo hàm f(x) f(x) có dạng tích Ví dụ 4: Tính đạo hàm hàm số y=sin2x.(x+1)2000.(tgx)2 Giải Ta có lny=ln[sin2x.(x+1)2000(tgx)2]=ln(sin2x)+ln(x+1)2000+ln(tgx)2 ... Tính đạo hàm hàm số y=|f(x)| phơng pháp chung Chúng ta thực theo bớc sau: Bớc 1: Viết lại hàm số dới dạng: y= f ( x ) Bớc 2: Lấy đạo hàm Bớc 3: Kết luận đạo hàm hàm số với f(x)0 Ví dụ 2: Tính ... theo bớc sau: Bớc 1: Thực phép đổi số, ta đợc: y= ln[ v( x )] ln[ u( x )] Bớc 2: Lấy đạo hàm Ví dụ 1: Tính đạo hàm hàm số y=log(2x+1)(x2+1) Giải Ta có: ln( x + 1) y=log(2x+1)(x2+1)= ln( x + 1)...