... 1 .2. 2 Viết phươngtrìnhm t phẳng * đi m, vector pháp tuyến H m thiết lập: PTMP1Diem1Phap(đi m, vector) * đi m H m thiết lập: PTMP3Diem(đi m, đi m, đi m) * đi m vector phương H m thiết lập: PTMP2Diem1Chi(đi m, ... phươngtrình 1, phươngtrình 2, phươngtrình 3, phươngtrình 4, phươngtrình 5, phươngtrình 6) 2.2 Bài tốn: Viết phươngtrìnhm t phẳng qua đi m song song đường thẳng dạng thamsố Ta có m t phẳng ... phẳng Giải hệ t m xZ yZ H m thiết lập: LayDiemDTGiao2MP (m t phẳng 1, m t phẳng 2) hay LayDiemThuoc2MP (m t phẳng 1, m t phẳng 2) CÁC BÀI TỐN VỀ M T PHẲNG 2. 1 Bài tốn: Viết phươngtrìnhm t phẳng...
... m u đồ thị 21 Tô m u đồ thị M t số định lý tô m u đồ thị Định lý M i chu trình độ dài lẻ có sắc số Chứng minh Quy nạp Chương Đồ thị phẳng toán tô m u đồ thị 22 Tô m u đồ thị M t số ... Chứng minh: Trong đồ thị phẳng M i miền bao cạnh M i cạnh n m nhiều miền ⇒ 3r ≤ 2e (*) Theo định lý Euler: r = e – v + Thay vào (*) ta có: e ≤ 3v − (đpcm) Chương Đồ thị phẳng toán tô m u ... toán tô m u đồ thị 24 Tô m u đồ thị M t số định lý tô m u đồ thị Định lý (Định lý m u) M i đồ thị phẳng có sắc số không lớn Định lý chứng minh Appel Haken Đây định lý chứng minh với...
... m u đồ thị 21 Tô m u đồ thị M t số định lý tô m u đồ thị Định lý M i chu trình độ dài lẻ có sắc số Chứng minh Quy nạp Chương Đồ thị phẳng toán tô m u đồ thị 22 Tô m u đồ thị M t số ... Chứng minh: Trong đồ thị phẳng M i miền bao cạnh M i cạnh n m nhiều miền ⇒ 3r ≤ 2e (*) Theo định lý Euler: r = e – v + Thay vào (*) ta có: e ≤ 3v − (đpcm) Chương Đồ thị phẳng toán tô m u ... toán tô m u đồ thị 24 Tô m u đồ thị M t số định lý tô m u đồ thị Định lý (Định lý m u) M i đồ thị phẳng có sắc số không lớn Định lý chứng minh Appel Haken Đây định lý chứng minh với...
... ……… M n 1M n an ; bn OM + M1 M + … + M n 1M n = OM n Suy OM n a1 a2 an ; b1 b2 bn OM n OM1 M1 M M n 1M n OM1 M1 M M n 1M n a1 a2 an b1 b2 ... b 12 a 22 b 22 an bn a1 a2 an 2 b1 b2 bn 2 t M1 a1; b1 , M a1 a2 ; b1 b2 , M n a1 a2 an ;b1 b2 bn OM1 a1; b1 M1 M a2 ; b2 ... 2 a 12 b 12 a2 b2 an bn hi: OM1 , M1 M , , M n 1M n Hay a a1 a2 n b1 b2 bn 10 i ch ng minh B 6: Cho a, b, c ab bc ca abc g b 2a c 2b2 a 2c ab bc ca ẳ 2...
... t M ,[a];b]) ,M 2^ a]+a2\b +b2) ,M n (a + a2+ +an\bx+b2+ +bn) Khi ú ta cú OM, (,;/?,) M (^ 2^ 2) Ta cú OM, + M, M7 + + M n_xM n = OM Suy O M n + + + a/j;Z?1+z ?2 + + Z?z) Mt khỏc ta li cú 1< OM., ... +b2c2 u.v = a 2bc + ab2c + abc2 Mt khỏc ta li cú u.v M N = Vy nun / (x) = 2, t c v ch , M , N thng hng _L-1 1X 2 H a y - = I = ^ -' Mt khỏc m a x /(;t) = max(A + N) = max {M0 + M N\OM x+ M N } = l + >/5 [;il ;l 27 Võy...
... L.Abell and James P.Braselton, Maple by Example tird Edition, The United States of America [2] M. B.Monagan K.O Geddes K .M. Heal G.Labahn S .M. Vorkoetter J.McCarron P.DeMarco (20 07), Maple Introductory ... ENTER cửa sổ ra, ta nhập vào h msố f từ bàn ph m 86 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(33) .20 09 Sau nh vào cửa sổ h msố f, nhấn OK chương trình cho ta giải, click ập khung đồ ... 4(33) .20 09 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Trần Quốc Chiến (20 08), Giáo trình phần mm toán học Maple [2] Ph m Huy Điển (20 02) , Tính toán, l p trình giảng dạy toán học Maple , ậ NXB Khoa học...
... khụng ỳng Do vy t m c im x , cn th li Vớ d 8: Cho hm s y = f(x) = mx T m tt c cỏc giỏ tr ca tham s m hm s t cc i ti x = ? Mt s hc sinh trỡnh by nh sau: f '(x) = 4mx3 , f ''(x) = 12mx2 13 ỡù f '(0) ... 3mx2 , f ''(x) = 12x2 + 6mx ỡù 4.03 + 3m. 02 = ùỡù f '(0) = ùớ iu kin hm s t cc tiu ti x = l: ớù ùù 1 2m. 02 + 6m. 0 > f ''(0) > ùợ ợ h vụ nghim m Vy khụng tn ti giỏ tr no ca m hm s t cc tiu ti x ... hm kho sỏt v v th ca hm s Hc sinh thng mc nhng sai lm m cỏc em s khụng t m nh khc phc c nu khụng cú s hng dn ca thy cụ giỏo Chng hn, vi bi tp: Cho hm s y = x3 3mx2 + 3( 2m- 1)x +1 Xỏc nh m...
... Trong kinh tế vận hnh theo chế thị trờng dới quản lý nh nớc, bắt buộc doanh nghiệp phải tự vận động, tự sản, tự tiêu đ m bảo cung cân cầu với m c tiêu tối đa hoá lợi nhuận Vì thông ... kinh tế lâu di Ngoi ra, thông tin thống kê giúp cho doanh nghiệp đánh giá đắn lực cạnh tranh, đ m bảo lợi kinh doanh ngnh, doanh nghiệp ...
... ó M1 , M ∈ dm : y = (m − 1) (2 − m ) x − m + 2m , v y dm ng th ng i qua hai i m c c tr M1 Mm = −1 Ta có A (0; −3) ∈ dm ⇔ m − 2m − = ⇔ (th a m n i u ki n (1)) V y giá tr m = m c n t mm ... Tung giao i m tương ng y = 1 2m − ( 7m − 2) Giao i m c a ∆ d cách ch 6m − ( 7m − 2) = 1 2m − ( 7m − 2) m ≠ m ≠ m = ⇔ 6m − = 1 2m − ⇔ m = 6m − = −1 2m + ... 2 (x + 1)y ′ + (m − 1) x + m (2) Vì x1, x nghi m c a phươngtrình y ′ = nên t (2) ta suy y1 = y2 = 2 (m − 1) x + m www.MATHVN.com 12 2 (m − 1) x1 + m Kh o sát h m s WWW.MATHVN.COM Ta có (x M1 M...
... ó M1 , M ∈ dm : y = (m − 1) (2 − m ) x − m + 2m , v y dm ng th ng i qua hai i m c c tr M1 Mm = −1 Ta có A (0; −3) ∈ dm ⇔ m − 2m − = ⇔ (th a m n i u ki n (1)) V y giá tr m = m c n t mm ... Tung giao i m tương ng y = 1 2m − ( 7m − 2) Giao i m c a ∆ d cách ch 6m − ( 7m − 2) = 1 2m − ( 7m − 2) m ≠ m ≠ m = ⇔ 6m − = 1 2m − ⇔ m = 6m − = −1 2m + ... 2 (x + 1)y ′ + (m − 1) x + m (2) Vì x1, x nghi m c a phươngtrình y ′ = nên t (2) ta suy y1 = y2 = 2 (m − 1) x + m www.MATHVN.com 12 2 (m − 1) x1 + m Kh o sát h m s WWW.MATHVN.COM Ta có (x M1 M...
... Phương pháp đổi biến 2) Phương pháp lùi dần số hạng dãy (In) để rút gọn số hạng khoảng dãy, để từ t msố hạng tổng quát tùy ý dãy (In) Ghi chú: 1/ n! = 1 .2. 3 (n-1).n 2/ (2n)!! = 2. 4.6 (2n -2) .(2n) ... 1, ∀i ∈ 1 ,2 TH3: Q(x) chứa tam thức bậc hai α1x2 + β1x + γ1 có nghi m x1; x2 hay có nghi m kép hay α2x2 + β2x + 2 (vô nghi m) ta phân tích, thí dụ: A1 A2 P(x) P(x) Bx + C = = + + 2 Q(x) α1 (x ... HẰNG SỐ C TRONG H M NGUYÊN H MVÀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH: Dạng 1: T msố C h m nguyên h m Nguyên h m F(x) h msố f(x) [a;b] thỏa giả thiết x0∈[a;b] ∫ f(x)dx = F(x ) + C (1) ( ) x Giải...
... (m − 1) (2 − m ) x1 − m + 2m y = (m − 1) (2 − m ) x − m + 2m Do ó M1 , M ∈ dm : y = (m − 1) (2 − m ) x − m + 2m , v y dm ng th ng i qua hai i m c c tr M1 Mm = −1 Ta có A (0; −3) ∈ dm ⇔ m − 2m ... ] 20 T mm h m s sau có c c i c c ti u a y = x + mx + (m + 6)x − ( 2m + 1) b y = (m + 2) x + 3x + mx − 21 T mm h m s y = (m < 2 ho c m > 3) (−3 < m ≠ < 1) x + (m − m + 2) x + ( 3m + 1)x + m − ... x = 2 (m = 3) 22 T mm 1 h m s f (x ) = mx − (m − 1)x + 3 (m − 2) x + 3 t c c tr t i x1, x th a m n i u (m = ho c m = ) ki n x1 + 2x = 23 T mm h m s x1 − x > 24 T mm f (x ) = x − mx + mx −...
... toán ?? M2 M1 d = , M1 , M2 , N1 , N2 hệ số c, d số hữu tỷ Vậy c = N1 N2 số nguyên Từ ta có Q(x) := 1 N1 N2 = = , M2 M1 cx + d M1 N2 x + M2 N1 x+ N1 N2 (2. 9) đpcm Bài toán 2. 5 Chứng minh h m phân ... 1) (2x − 3 )2 −3 −5 Ta có dx = + C1 dx = + C2 , (x − 1)3 2( x − 1 )2 (2x − 3 )2 2(2x − 3) với C1 , C2 số Từ suy − x2 + 2x + −3 −5 + + C, f (x)dx = = 2( x − 1) 2( 2x − 3) (x − 1 )2 (2x − 3) với C sốSố ... cần t m −1 −1 −2x − r x +2 x +2 dx = ln + = ln + C, + + q x+1 x + 2( x + 1 )2 x+1 2( x + 1 )2 C số Ví dụ 1 .23 T m nguyên h m h msố r 5x3 − 3x2 − 21 x + 22 f (x) = = q (x − 1)3 (2x − 3 )2 Giải Ta có q...
... toán ?? M2 M1 d = , M1 , M2 , N1 , N2 hệ số c, d số hữu tỷ Vậy c = N1 N2 số nguyên Từ ta có Q(x) := 1 N1 N2 = = , M2 M1 cx + d M1 N2 x + M2 N1 x+ N1 N2 (2. 9) đpcm Bài toán 2. 5 Chứng minh h m phân ... 1) (2x − 3 )2 −3 −5 Ta có dx = + C1 dx = + C2 , (x − 1)3 2( x − 1 )2 (2x − 3 )2 2(2x − 3) với C1 , C2 số Từ suy − x2 + 2x + −3 −5 + + C, f (x)dx = = 2( x − 1) 2( 2x − 3) (x − 1 )2 (2x − 3) với C sốSố ... cần t m −1 −1 −2x − r x +2 x +2 dx = ln + = ln + C, + + q x+1 x + 2( x + 1 )2 x+1 2( x + 1 )2 C số Ví dụ 1 .23 T m nguyên h m h msố r 5x3 − 3x2 − 21 x + 22 f (x) = = q (x − 1)3 (2x − 3 )2 Giải Ta có q...