... Do U = V Một số khônggian 2.1 Khônggian giao khônggian tổng Dùng tiêu chuẩn khônggianvectơ con, ta dễ dàng chứng minh kết sau: • Nếu A, B khônggianvectơ V A ∩ B khônggianvectơ V Tổng ... đó, A + B khônggianvectơ V gọi khônggian tổng khônggian A B Liên quan đến số chiều khônggian giao khônggian tổng ta có định lý sau Định lý Nếu A, B khônggiankhônggianvectơ V (hữu hạn chiều) ... gianvectơ V Chứng minh A ∪ B khônggianvectơ V A ⊂ B B ⊂ A 14 Cho V khônggianvectơ A khônggianvectơ V Chứng minh tồn khônggianvectơ B V cho A + B = V , A ∩ B = {0} 15 Trong R4 cho vectơ: ...
... - Định lý Giả sử V khơnggian hữu hạn chiều Tồn vơ số sở khơnggianvectơ V Số lượng vectơ sở Chứng minh IV Cơ sở chiều ... tuyến tính M1 Hay M1 sinh vectơ v, mà v tùy ý nên M1 sinh kgian V II Độc lập tuyến tính - Ví dụ Trong khơnggianvéctơ V cho tập sinh ... - Tính chất khơnggianvéctơ 1) Véctơkhơng 2) Phần tử đối xứng véctơ x 3) 0x = Với vectơ x thuộc V số K : 4) 5) -x = (-1)x I Định nghĩa ví...
... F II Khônggian - Ví dụ 1 1 F A M 2[ R]| A 0 2 2 Chứng tỏ F khơnggian M2[R] Tìm sở chiều F II Khônggian ... hạng M = m M tập sinh V hạng M = dim(V) hạng M = dim(V) = số vectơ M hạng M = hạng M thêm vectơ x Chiều kgian M = hạng M II Khônggian ... M? III Tổng giao hai khônggian - Cho F G hai khơnggian K-kgvt V Định nghĩa giao hai khơnggian Giao hai khơnggian F G tập hợp V,...
... hạn vectơ, có vectơkhông phụ thuộc tuyến tính (ii) v V, {v} độc lập tuyến tính v 4.1 Khái niệm khônggianvectơ 4.1.1 Định nghĩa Ta nói tập hợp V khônggianvectơ trường K hay K _ khônggian vectơ, ... – v3 4.3.2 Định nghĩa: Họ vectơ v1, v2, , khônggianvectơ V trường K gọi phụ thuộc tuyến tính , tồn vô hướng 1, 2, ., n tất không, cho 1v1 + 2v2 + .+ nvn= Họ vectơkhông phụ tuyến tính gọi họ ... Cho V khônggianvectơ trường K v, v1, v2, v3, … , phần tử V Ta nói vectơ v tổ hợp tuyến tính vectơ v1, v2, v3, , tồn vô hướng v= 1v1 + 2v2 + .+ 1,...
... Số chiều khônggianvectơ V ký hiệu là: dimV Khônggianvectơ có số chiều hữu hạn gọi khônggianvectơ hữu hạn chiều Khônggianvectơ tìm vô số vectơ độc lập tuyến tính gọi khônggianvectơ vô ... lý: (về sở không toàn vẹn) Trong khônggianvectơ hữu hạn chiều, họ độc lập tuyến tính bổ túc thành sở 4.6 Tổng khônggian 4.6.1 Định lý: Cho V K – khônggian vectơ, W1 W2 hai khônggian V Khi ... Khônggianvectơ V K gọi n chiều, tồn n vectơ độc lập tuyến tính không tồn họ độc lập tuyến tính chứa nhiều n vectơ Vậy, số chiều khônggianvectơ số tối đại vectơ độc lập tuyến...
... phương trình tạo thành khônggianvéctơkhônggian K n TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNGGIANVÉCTƠ TP HCM — 2011 25 / 37 Cơ sở số chiều khônggianvéctơKhônggian nghiệm hệ phương trình ... Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNGGIANVÉCTƠ TP HCM — 2011 18 / 37 Cơ sở số chiều khônggianvéctơ Cơ sở số chiều khônggianvéctơ Hệ Cho E K -kgv, dim(E ) = n, F khônggianvéctơ E dim(F ) n Chứng ... CHƯƠNG 4: KHÔNGGIANVÉCTƠ TP HCM — 2011 20 / 37 Cơ sở số chiều khônggianvéctơ Ví dụ Ví dụ Trong R−kgv P2(x) cho khônggian F = {p(x) ∈ P2(x)\p(1) = 0, p(−1) = 0} Tìm sở số chiều khônggian F...
... kiện định nghĩa khônggian W khônggian V Ví dụ: Khônggianvectơ V có hai khônggian thân tập V tập {θ} gồm vectơkhông Các khônggian gọi khônggian tầm thường Trong khônggianvectơ hình học ... minh (R + )n khônggianvectơ thực Bài tập khônggian II.7 Chứng minh Q khônggiankhônggianvectơ R Q Tập Pn [x] gồm đa thức hệ số thực có bậc không vượt n khônggiankhônggianvectơ R [x] ... trường dành cho bạn tập 2.4 Khônggianvectơ Định nghĩa 2.4.1 Giả sử V khônggianvectơ trường K Tập W khác rỗng V gọi khônggianvectơ (hay khônggian con) khônggianvectơ V điều kiện sau thỏa...
... K -không gian véctơ.(K-kgv) Nếu K = R ta có khônggianvéctơ thực, K = C ta có khônggianvéctơ phức TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNGGIANVÉCTƠ TP HCM — 2011 / 52 Cấu trúc khônggian ... TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNGGIANVÉCTƠ CHƯƠNG 4: KHÔNGGIANVÉCTƠ TP HCM — 2011 / 52 Cấu trúc khônggianvéctơ Số thực Định nghĩa khônggianvéctơ Đa thức có bậc không lớn n +:R×R→R (x, y ... TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNGGIANVÉCTƠ CHƯƠNG 4: KHÔNGGIANVÉCTƠ TP HCM — 2011 / 52 Cấu trúc khônggianvéctơ Số thực Định nghĩa khônggianvéctơ Đa thức có bậc không lớn n +:R×R→R (x, y...
... khởi nguồn nhiều nghiên cứu tồn nghiệm toán cân khônggian khác (như khônggianvectơ tôpô, khônggian G -lồi, khônggian siêu lồi…) Trong khônggianvectơ tôpô , cách tiếp cận nghiên cứu mở rộng ... [17](2006)… Bài toán cân vectơ đơn trị xét luận văn toán sau: Tìm x K cho f ( x , y) với y K , K tập lồi, đóng, khác rỗng khônggianvectơ tôpô X , f : K K Y , Y khônggianvectơ tôpô với nón ... C , hàm đa trị F : K K 2Y (các tập K , C khônggian Y trên) Mục đích luận văn trình bày số kết nghiên cứu tồn nghiệm toán cân vectơkhônggianvectơ tôpô với cách tiếp cận dùng Nguyên lí ánh...
... ĐỒ CHIA SẺ BÍ MẬT BLAKLEY Dựa tính chất : - Hai đường thẳng không song song mặt phẳng cắt điểm -Ba mặt phẳng không song song khônggian cắt điểm Tổng quát, n mặt siêu phẳng cắt điểm cụ thể SƠ ... đa thức Nghĩa S=1234 SƠ ĐỒ CHIA SẺ BÍ MẬT DỰA TRÊN KHÔNGGIANVECTƠ BRICKELL Bí mật phần tử trong trường giới hạn GF(q) Người phân phối chọn vectơ a = (a0 ,…, at ) với t bất kỳ, mà aj ∈GF(q) a0 ... ≤ i ≤ n Với Pi, người phân phối lấy vectơ đơn vị vi GF(q) Tất vectơ vi , ≤ i ≤ n công khai Phần chia mà nguời phân phối đưa cho Pi si = vi a Ký hiệu ei vectơ đơn vị t chiều thứ i (ví du e1=(1,0,…,0))...
... 2, −1,1, 2) Tìm điều kiện x,y,z,t,u để vectơ a = ( x, y, z , t , u ) thuộc khônggian 11 Tìm sở số chiều khônggianvectơ 12 Tìm sở số chiều khônggianvectơ U + V , U ∩ V với: a U = (1, 2,1), ... kiện x,y,z,t để vectơ u = ( x, y, z , t ) thuộc khônggian b a1 = (1, −1,1,0), a2 = (1,1,0,1), a3 = (2,0,1,1) Tìm điều kiện x,y,z,t để vectơ u = ( x, y, z , t ) thuộc khônggian c a1 = (1, −1,1, ... lại c Tìm tọa độ vectơ x = −2u1 + 3u2 − u3 sở (v) Chứng minh tập hợp: a b { B = {( x, y, z , t ) ∈ } A = ( x, y, z ) ∈ / x − y + z = khônggian 4 / 2x − y + z = x − t = } khônggian ⎧ ⎡ a −b...
... d không ∃ m Xem C2[R] kgvt cặp số phức R khẳng đònh a Các câu khác sai b Vectơ (i,0)= i(1,0) + (0,1) nên vectơ (i,1) THTT vectơ (1,0) (0,1) c Dim C2[R] = d {(1,0), (0,1)} sinh C2[R] e (60) Vectơ ... tập hợp gồm vectơ x1,x2,x3,x4,x5 hạng M=3, x1,x2 ĐLTS , x3 không THTT x1,x2 Khẳng đònh đúng? a x1,x2,x3 ĐLTT b x1,x2,x3,x4 ĐLTT c Các câu khác sai d X1,x2,x3 PTTT (12) Trong R4 cho vectơ x,y,z,t ... x+y+z} ĐLTT (27) Cho kgvt V có chiều Khẳng đònh a Mọi tập sinh V có vectơ sở b Mọi tập sinh V có vectơ c câu sai d Mọi tập sinh có vectơ ĐLTT (28) Cho M= {3,x2+x-2, x+2, 2x+m , x2+2x} Tìm tất m để...
... độc lập tuyến tính khônggianvectơ V gọi sở V Ví dụ: Trong khônggianvectơ hình học E3 tập ba vectơkhông đồng phẳng tùy ý lập thành sở Trong R - khônggianvectơ R n , hệ gồm vectơ ε1 = (1, 0, ... chiều khônggian Định lý 3.8.1 Cho V K − khônggianvectơ n chiều, W khônggianvectơ V Khi ta có dim W n Nếu dim W = n W = V Chứng minh: Nếu W = {θ} dim W = dim V Nếu W ̸= {θ} W khônggianvectơ ... phần tử Định nghĩa 3.5.3 Số vectơ sở khônggianvectơ hữu hạn sinh V gọi số chiều V , ký hiệu dim V Nếu dim V = n V gọi khônggianvectơ n chiều Khônggian gồm có vectơ θ sở, quy ước dim{θ} =...
... = dim E Tìm sở trực giao, sở trực chuẩn khônggian L⊥ R4 , biết L khônggian đây: a L = α1 , α2 với α1 = (1, 0, −1, 2), α2 = (−1, 1, 0, −1) b L khônggian nghiệm hệ x1 − x2 + x3 − x4 = 2x1 ... L2 α⊥L1 Chứng minh hệ véctơ trực giao không chứa véctơkhông độc lập tuyến tính Giải Giả sử α1 , , αm hệ trực giao, không chứa véctơkhông (αi = 0) khônggianvéctơ Euclide giả sử m aj αj = ... cách từ véctơ α − xo = (1, −1, 1, 0) đến khônggian L nghiệm hệ x1 − x2 + x4 = x2 − x3 + x4 = theo 3., d(α − xo , L) = Vậy, d(α, P ) = Cho L KGVT khônggian Euclide E Ký hiệu: L⊥ = {x ∈ E| x⊥L}...
... mật dựa khônggianvectơ Brickell Vì |M’’11| ≠0 Do e1 không nằm (vr,i| (r,i) ∈ I ) Nếu γ chứa tr người tham gia từ Cr với ≤ r ≤ u, không chứa tổng t người tham gia, người tham gia γ không nhận ... Lớp CT Báo cáo tóm tắt Sơ đồ chia sẻ bí mật dựa khônggianvectơ Brickell Bí mật hệ số tự đa thức Nghĩa S=1234 3.3.Sơ đồ chia sẻ bí mật dựa khônggian vector Brickell 3.3.1.Sơ đồ chia sẻ bí mật ... chia sẻ bí mật dựa khônggianvectơ Brickell định có khả khôi phục lại bí mật cách kết hợp liệu họ Một sơ đồ chia sẻ bí mật hoàn hảo tập hợp người tham gia mà không định tuyệt đối không thu thông...
... số khônggianvectơ Tôpô Đ1 Khônggian liên hợp Đ2 Khônggian đối ngẫu khônggian C(S) Đ3 Khônggian đối ngẫu khônggian LP (X, , à) lP (p 1) Đ4 Khônggian đối ngẫu khônggian C0 Đ5 Khônggian ... ngẫu khônggian C Phần trình bày khái niệm khônggian C Chứng minh khônggian C với chuẩn khônggian Banach Chứng minh đối ngẫu khônggian C l1 Định lý 4.4 Đ5 Khônggian đối ngẫu khônggian ... p q 23 Đ khônggian đối ngẫu khônggian 4.1 Định nghĩa Khônggian tất dãy x= Co ( x n ) với x n với chuẩn x = sup x n đợc gọi khônggian C n 4.2 Mệnh đề ( [ 2]) Khônggiankhônggian định...
... tách ngặt hai tập lồi khônggian vectơ, khônggianvectơ tôpô khônggian định chuẩn hay không? Với lý nh tới định chọn đề tài nghiên cứu : Sự tách đợc tập lồi khônggianvectơ Cụ thể mục tiêu ... đặc biệt khônggianvectơ tôpô, (a) Khônggian lồi địa phơng, khônggianvectơ tôpô hệ lân cận điểm có sở gồm tập lồi Nhng ta xét trờng hợp đặc biệt khônggian lồi địa phơng, khônggian định ... Ci = (Ci)i = Do đó, Ci = (Ci)i với tập lồi C V 1.4 Tập Lồi khônggianvectơ tôpô Ta ký hiệu E khônggianvectơ tôpô R, khônggianvectơ (trên R) với tôpô cho phép cộng (là ánh xạ từ E ì E vào...
... Chương Khônggianvectơ 3.1 Khái niệm khônggianvectơ 3.1.1 Định nghĩa Xét tập V = trường số thực R Giả sử V định nghĩa hai ... nhân véc tơ với số thực Phan Văn Trị R ì V V, (k, x) kx Toán cao cấp Chương Khônggianvectơ 3.1 Khái niệm khônggianvectơ 3.1.1 Định nghĩa Xét tập V = trường số thực R Giả sử V định nghĩa hai ... yi , i = 1, , n Kiểm tra 10 tiên đề khônggian véc tơ, Rn (n 1) khônggian véc tơ Mmìn với hai phép toán cộng ma trận nhân ma trận với số thực khônggian véc tơ Phan Văn Trị Toán cao cấp...