... ĐOÀN TRÍ DŨNG CHỦ ĐỀ 2: TỔNG QUAN CÁC PHƢƠNG PHÁP GIẢI Các phươngpháp giải toán phương trình: Tƣ đặt ẩn phụ: Đặt ẩn phụ: Mục đích đưa phương trình, bất phương trình Vậy đặt ẩn phụ? Quan sát hệ số, ... toàn: Đây dạng phươngpháp giải phương trình có dạng A B C cách nhóm nhân tử mà không cần quan tâm đến nghiệm phương trình Các bươc làm sau: Bƣớc 1: Đặt t B điều kiện t Xét phương trình ... x 2 Vì bất phương trình x3 x2 x có nghiệm lẻ phương trình bậc 3, nhiên chương trình Trung học phổ thông, ta không nên sử dụng phươngpháp Cardano để xử lý phương trình bậc ba...
... nghiệm bất phương trình: S 1; Ví dụ 3: Giải phương trình sau: x 4x 9x 3 (Sáng tác: Huỳnh Đức Khánh) Bài giải Điều kiện xác định: x Đảo phương trình ... Giải bất phương trình sau: x 1 x x 1 x 1 4 (Sáng tác: Đặng Thành Nam) Bài giải Đảo phương trình vô tỷỶ Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – Số điện thoại: 0902.920.389 Điều kiện xác định: x ... 0902.920.389 Ví dụ 1: Giải phương trình sau tập số thực: x x x x x (Sáng tác: Đoàn Trí Dũng) Bài giải Điều kiện xác định: x 1 Phương trình cho tương đương...
... Giải phơng trình x + 2x = x Giải: Điều kiện xácđịnh phơng trình là: x Ta lại có: 2x = x Điều kiện xácđịnh phơng trình là: x Vậy điều kiện xácđịnh phơng trình x Bình phơng hai vế phơng ... ý đến tập xácđịnh phơng trình Phơng pháp 4: Phơng pháp sử dụng bất đẳng thức a Chứng tỏ phơng trình vô nghiệm có vế nhỏ vế Ví dụ: Giải phơng trình x 5x = 3x (Đây toán giải phơng pháp nâng ... điều kiện xácđịnh (TXĐ) phơng trình - Quy đồng mẫu thức hai vế phơng trình khử mẫu thức - Giải phơng trình vừa nhận đợc - Nghiệm phơng trình giá trị tìm đợc ẩn thoả mãn điều kiện xácđịnh 4y +...
... với G(1) = ta có f (x) = αg(x) 2.4 Phương trình hàm theo quy tắc Simpson Quy tắc Simpson phươngpháp số sơ cấp để ước lượng tích phân xácđịnh b f a (t)dt Phươngpháp bao gồm việc phân hoạch [a, ... (1985) (xem Định lí 1.2.1)và phương trình hàm f (x) − g(y) = (x − y)h(sx + ty) 42 mà nghiệm xácđịnh Kannappan, Sahoo Jacobson (1995) (xem Định lí 1.2.3) Kết sau Haruki (1979) dùng việc xácđịnh nghiệm ... cuối Chương 4 Chương Định lý Lagrange phương trình hàm 1.1 Định lý giá trị trung bình Lagrange Một định lý quan trọng phép tính vi phân định lý giá trị trung bình Lagrange Định lý khám phá Joseph...
... I Giới thiệu phương pháp: Giả sử toán có điều kiện: f a f b f c k Khi đó: Nếu muốn tìm giá trị ... phép biến đổi tƣơng đƣơng: g x f x x h x Chú ý: Phƣơng pháp tiếp tuyến dạng phƣơng pháp II Bài tập ví dụ: a2 b2 c2 Tìm giá trị nhỏ của: a1 b1 c 1 a3 b3 c3...
... không? Đối chiếu với điều kiện nghiệm toán bao nhiêu? Ví dụ 2: Giải phơng trình: 3x =9 x Phơng pháp tơng tự nh trình bày ví dụ : cho HS thảo luận, tham khảo cách giải gợi ý cho HS giải theo cách...
... ( m + n ) x ∀m, n ∈ N * , m ≠ n , ∀x ∈ R Phươngpháp 4: Phươngpháp xét giá tr +) ðây phươngpháp s c a m i phươngpháp khác +) Khi v n d ng phươngpháp c n ý s d ng k t qu v a có ñư c ( a ... x − x + 2) P(2 x + 1), ∀x ∈ ℝ Các b n có th theo phươngpháp mà t sáng tác ñ toán cho riêng Phươngpháp 5: S d ng phươngpháp sai phân ñ gi i phương trình hàm ð nh nghĩa sai phân: Xét hàm x(n) ... = x, ∀x∈R ho c f(x) = -x ∀x∈R Th l i th y ñúng Phươngpháp 7: phươngpháp ñi m b t ñ ng ð c trưng c a hàm: Như ta ñã bi t, phương trình hàm m t phương trình thông thư ng mà nghi m c a hàm ð gi...
... TẬP ĐỀ NGHỊ 1.1 Giải phương trình: − 2x − x + 3x + x − 1.1 Bảng xét dấu : =5 1.2 Xác đònh k để phương trình sau có nghiệm phân biệt (x − 1)2 = x − k 1.3 Tìm tham số a cho phương trình: 2x − 3x ... ⎣ Để phương trình có nghiệm phân biệt ⇔ Điều kiện phương trình (2), (3), phương trình có nghiệm phân biệt chúng nghiệm chung Nhận xét (2) (3) có nghiệm chung nghiệm chung phải nghiệm hệ phương ... * − < x ≤ : phương trình cho 4x không ⎪x ≠ ⎩ thoả điều kiện − < x ≤ 3 − 3x =5⇔ x= thỏa điều kiện * < x ≤ : phương trình cho ⇔ 4x 23 0 : phương trình...
... ( m + n ) x ∀m, n ∈ N * , m ≠ n , ∀x ∈ R Phươngpháp 4: Phươngpháp xét giá tr +) ðây phươngpháp s c a m i phươngpháp khác +) Khi v n d ng phươngpháp c n ý s d ng k t qu v a có ñư c ( a ... x − x + 2) P(2 x + 1), ∀x ∈ ℝ Các b n có th theo phươngpháp mà t sáng tác ñ toán cho riêng Phươngpháp 5: S d ng phươngpháp sai phân ñ gi i phương trình hàm ð nh nghĩa sai phân: Xét hàm x(n) ... = x, ∀x∈R ho c f(x) = -x ∀x∈R Th l i th y ñúng Phươngpháp 7: phươngpháp ñi m b t ñ ng ð c trưng c a hàm: Như ta ñã bi t, phương trình hàm m t phương trình thông thư ng mà nghi m c a hàm ð gi...
... y) + = Giải hệ phương trình ( x + 1)( x + y − 2) + y = Phươngpháp CỘNG Có thể: Cộng vế với vế, trừ vế với vế nhân cho số thích hợp cộng trừ vế với vế mục đích để tạo phương trình hỗ trợ ... = a3 − 3a 2b + 3ab − b3 Ví dụ 3: Ví dụ 4: Phươngpháp đặt ẨN PHỤ Kỹ thuật: Biến đổi hệ cho có hai biểu thức giống Chú ý: Các phép biến đổi tương đương phương trình: chuyển vế, nhân chia hai vế, ... soạn: Huỳnh Chí Hào Ví dụ 2: Phươngpháp biến đổi pt TÍCH SỐ Chú ý: Các phép biến đổi: tạo biểu thức có nhân tử giống nhau, phân tích tam thức bậc hai thành thừa số, bình phương, Kỹ thuật 1: Biến...
... ( m + n ) x ∀m, n ∈ N * , m ≠ n , ∀x ∈ R Phươngpháp 4: Phươngpháp xét giá tr +) ðây phươngpháp s c a m i phươngpháp khác +) Khi v n d ng phươngpháp c n ý s d ng k t qu v a có ñư c ( a ... x − x + 2) P(2 x + 1), ∀x ∈ ℝ Các b n có th theo phươngpháp mà t sáng tác ñ toán cho riêng Phươngpháp 5: S d ng phươngpháp sai phân ñ gi i phương trình hàm ð nh nghĩa sai phân: Xét hàm x(n) ... CÁC PHƯƠNGPHÁP GI I PHƯƠNG TRÌNH HÀM THƯ NG DÙNG Phươngpháp 1: H s b t ñ nh Nguyên t c chung: +) D a vào ñi u ki n toán, xác ñ nh ñư c d ng c a f(x), thư ng...
... ( m + n ) x ∀m, n ∈ N * , m ≠ n , ∀x ∈ R Phươngpháp 4: Phươngpháp xét giá tr +) ðây phươngpháp s c a m i phươngpháp khác +) Khi v n d ng phươngpháp c n ý s d ng k t qu v a có ñư c ( a ... cx Phươngpháp 2: phươngpháp th 2.1 Th n t o PTH m i: 2x +1 Ví d 1: Tìm f: R\{2} → R th a mãn: f = x + x ∀x ≠ (1) x −1 2x +1 L i gi i: ð t t = ⇒ MGT t = R \ {2} (t p xác ... ( a > 0) ( x + 1) + g ( x + 1) = x x x + g =x x −1 x −1 ∀x ≠ Phươngpháp 3: Phươngpháp chuy n qua gi i h n x 3x Ví d 1: Tìm hàm s f : R → R liên t c, th a mãn: f (...
... ( m + n ) x ∀m, n ∈ N * , m ≠ n , ∀x ∈ R Phươngpháp 4: Phươngpháp xét giá tr +) ðây phươngpháp s c a m i phươngpháp khác +) Khi v n d ng phươngpháp c n ý s d ng k t qu v a có ñư c ( a ... cx Phươngpháp 2: phươngpháp th 2.1 Th n t o PTH m i: 2x +1 Ví d 1: Tìm f: R\{2} → R th a mãn: f = x + x ∀x ≠ (1) x −1 2x +1 L i gi i: ð t t = ⇒ MGT t = R \ {2} (t p xác ... ( a > 0) ( x + 1) + g ( x + 1) = x x x + g =x x −1 x −1 ∀x ≠ Phươngpháp 3: Phươngpháp chuy n qua gi i h n x 3x Ví d 1: Tìm hàm s f : R → R liên t c, th a mãn: f (...
... bÊt ®¼ng thøc Với dạng phươngpháp tương tự nên dành cho bạn vậy! Xem luyện tập Ngồi đơi lúc việc tìm cực trị tốn khơng phải ta nhìn thấy điểm rơi cơsi mà kết hợp với phươngpháp khác đồng thức, ... giản kơ1 Còn trường hợp cuối tổng qt việc giải khó khăn đơi chút Nhưng có phươngpháp hay mới: Xét biểu thức: Với Như ta hệ phương trình bậc theo nghiệm dương nhỏ Từ bạn tính suy giá trị nhỏ biểu ... Như ta áp dụng sau: ) cộng dồn lại suy b.Như nói lên ý tưởng thêm vào biệt số phụ chẳng hạn Và phươngpháp thêm nói chung hiệu triệt tốn dạng Ta thấy vai trò x,y nên ta dự đốn dấu = xảy x=y Ta cần...
... cố định: l = kiện để có sóng Trên dây có hai k dừng : đầu cố định + Một đầu cố định Trên dây có Trên dây có đầu tự do: l = k hai đầu cố đầu cố (l chiều dài sợi dây) định Trên dây có đầu định ... Yêu cầu học từ O đến M sinh xácđịnh Ghi thời gian sóng phương O đoạn OM = x nhận là: uM = Acos(t 2x ) trình truyền từ O đến dao động M M Với = vT = v 2 Phương trình sóng có Ghi nhận ... nhắc lại phản xạ vật đặc điểm cản tự sóng phản xạ vật cản cố vật cản tự định vật cản cố định * Khi phản xạ vật cản cố định sóng phản xạ ngược pha với sóng tới ngây điểm tới Khi phản xạ vật cản...