... t˘c cˆng: Gia su c´ hai cˆng vi c Vi c th´ nhˆ t c´ thˆ l`m a o e e u a o e a hai c´ thˆ l`m b˘ ng n c´ch v` nˆu hai vi c n`y khˆng ’ a ` ` ´ e a o b˘ ng n1 c´ch, vi c th´ a o e a a e u a e ... u.o.c t´ch l`m hai vi c a a a ¯o ¯ a nhˆ t c´ thˆ l`m b˘ ng n c´ch, vi c th´ hai c´ thˆ l`m b˘ ng n c´ch ’ ’ ` ` ´ u u a Vi c th´ e a e a a o e a o e a a ´ a ¯o e o e e sau vi c th´ nhˆ t ... l` tˆp ho.p gˆm c´c th`nh vi n cua cuˆc hop, Ai l` tˆp ho.p c´c a a a a ’ e ´ ´ e o ¯o o a e th`nh vi n ph´t biˆ u vˆ vˆ n d` i (1 ≤ i ≤ 3) Khi d ´ sˆ th`nh vi n khˆng a e a e ` a ¯ˆ ’u...
... hợp tiên đề hóa lý thuyết toán học, người ta nghĩ nhiều đến vi c tiên đề hóa lý thuyết sở logich - vi c tiên đề hóa triệt để dẫn tới vi c hình thức hóa, ta hệ hình thức hóa logich (mệnh đề tân ... Khi toàn lý thuyết Toán Học (cùng với sở logich nó) hình thức hóa, vi c làm toán đóng khung phạm vi lí thuyết hình thức làm toán vi c thực thao tác trí tuệ dòng ký hiệu hình thức theo luật hình ... phân biệt Lý thuyết tập hợp thực cung cấp cở tuyệt vời, cho vi c giải khủng hoảng sở giả tích toán học, mà rộng cung cấp tảng thống cho vi c xây dựng phát triển toàn ngành toán học khác Tuy nhiên,...
... vector riêng độc lập tuyến tính, vector x vi t tổ hợp tuyến tính vector riêng x = ∑ α i v i thì: i Ax = A ∑ α i vi = ∑ α i ( Avi ) = ∑ α i λ i vi i i i b) Biến đổi tuyến tính: Phép ... độc lập tuyến tính, chéo hóa vi t: A = TΛT-1 Λ: ma trận đường chéo chứa giá trị riêng A dọc theo đường chéo T : ma trận có vector riêng cột Vector riêng quan trọng vi c nghiên cứu toán tử tuyến ... chứa tất chuỗi vector giới hạn - Cho vector y ∈ E , tồn v ∈ S , tồn w⊥S ⊥ cho y = v + w Chúng ta vi t: E = S ⊕ S⊥ E tổng trực tiếp không gian bù trực giao 19 PDF created with pdfFactory Pro trial...
... với "Dear Bob" Chắc chắn "Dear Bob " khả chuỗi không mang ý nghĩa chẳng hạn "tm*h&rf" Mục đích vi c thám mã sửa tập hợp khả có mã với khả rõ Có điều giống nh hệ thống mã hoá, chúng đạt đợc bí ... chẳng hạn hệ mã dịch vòng Caesar, dựa tảng thay chữ cái, nghĩa chữ đợc thay chữ khác Sự tồn chữ mã, vi c dịch chuyển k vị trí chữ rõ Kỹ thuật rờm rà (Diffusion) làm d thừa rõ bề rộng vợt mã (nghĩa ... phân tích tìm kiếm d thừa có thời gian khó khăn để tìm chúng Cách đơn giản tạo rờm rà thông qua vi c đổi chỗ (hay gọi hoán vị) 2.Lý thuyết độ phức tạp Lý thuyết độ phức tạp cung cấp phơng pháp...
... với "Dear Bob" Chắc chắn "Dear Bob " khả chuỗi không mang ý nghĩa chẳng hạn "tm*h&rf" Mục đích vi c thám mã sửa tập hợp khả có mã với khả rõ Có điều giống nh hệ thống mã hoá, chúng đạt đợc bí ... chẳng hạn hệ mã dịch vòng Caesar, dựa tảng thay chữ cái, nghĩa chữ đợc thay chữ khác Sự tồn chữ mã, vi c dịch chuyển k vị trí chữ rõ Kỹ thuật rờm rà (Diffusion) làm d thừa rõ bề rộng vợt mã (nghĩa ... phân tích tìm kiếm d thừa có thời gian khó khăn để tìm chúng Cách đơn giản tạo rờm rà thông qua vi c đổi chỗ (hay gọi hoán vị) 2.Lý thuyết độ phức tạp Lý thuyết độ phức tạp cung cấp phơng pháp...
... f:G×G→G tức a, b ∈ G f(a, b) ∈ G Chú ý f(a, b) có cách vi t tương đương afb ngược lại f(b, a) vi t bfa Chẳng hạn f phép cộng thay vi t +(a, b) thường vi t a + b Kể từ trở sau nói đến phép toán không ... hạn ví dụ slide 198 với m = thấy G trường giao hoán Tổng quát có bổ đề sau để dành vi c chứng minh cho bạn sinh vi n Bổ đề 11.2 Cho p số nguyên tố bất kỳ, G = {0, 1, , p – 1} G trường giao hoán ... khác trường GF(q) Giả sử q – không chia hết cho n Do q – = kn + r, r số dư phép chia q – cho n, < r < n Chúng ta có aq-1 = akn+r = (an)k*ar Do aq-1 = an = suy ar = Mà < r < n điều mâu thuẫn với...
... với "Dear Bob" Chắc chắn "Dear Bob " khả chuỗi không mang ý nghĩa chẳng hạn "tm*h&rf" Mục đích vi c thám mã sửa tập hợp khả có mã với khả rõ Có điều giống hệ thống mã hoá, chúng đạt bí mật tuyệt ... chẳng hạn hệ mã dịch vòng Caesar, dựa tảng thay chữ cái, nghĩa chữ thay chữ khác Sự tồn chữ mã, vi c dịch chuyển k vị trí chữ rõ Kỹ thuật rườm rà (Diffusion) làm dư thừa rõ bề rộng vượt mã (nghĩa ... phân tích tìm kiếm dư thừa có thời gian khó khăn để tìm chúng Cách đơn giản tạo rườm rà thông qua vi c đổi chỗ (hay gọi hoán vị) 2.Lý thuyết độ phức tạp Lý thuyết độ phức tạp cung cấp phương pháp...
... làm I, II, III … XXXVI mảnh Tờ 1:100.000 từ tờ 1:1.000.000 làm 1, 2, 3, … 144 mảnh Tờ 1:50.000 chia từ tờ 1:100.000 làm mảnh a, b, c, d … 4o F-48 6o 2o F-48-D 40’ F-48XXXVI 20’ F-48144 1o 3o...
... toán Do đó, cần đưa xác đơn vị thời gian, đặc biệt so sánh thực thi thuật toán 1.2 Định nghĩa Kích cỡ đầu vào (input) tổng số bit cần thiết để mô tả cách kí hiệu nhị phân thông thường, vi c dùng ... (mod n) ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎝n⎠ ⎝n⎠ (v) ⎛1⎞ ⎜ ⎟=1 ⎝n⎠ (vi) ( n − 1) / ⎛ −1 ⎞ ⎛ −1 ⎞ ⇒ ⎜ ⎟ = n ≡ (mod 4) ⎜ ⎟ = ( −1) ⎝ n ⎠ ⎝ n ⎠ ⎛ −1 ⎞ ⎜ ⎟ = −1 n ≡ (mod 4) ⎝ n ⎠ (vii) ⎛2⎞ ⎛2⎞ ( n − 1) / ⇒ ⎜ ⎟ = n ≡1 (mod ... pseudosquare, ký ⎝n⎠ ⎭ hiệu Qn định nghĩa tập J n − Qn 2.23 Định lý Cho n = pq tích số nguyên tố lẻ khác | Qn |=| Qn |= ( p − 1)( q − 1) / Nghĩa nửa phần tử Jn thặng dư bậc 2, nửa lại pseudosquare...
... trình vi phân theo bi n th i gian Xin xem [Quarteroni and Valli (1994), Quarteroni et al (2000)] bi t thêm chi ti t v ph ng pháp N u nh ph ng pháp FDM, FEM, FVM, v.v… r i r c hóa ph ng trình vi ... cách l y o hàm ph ng trình (6) t ng ng: Do ph ng trình (3) c gi i b ng ph ng pháp s nên ch sau m t b c th i gian (x,t) s không hàm kho ng cách Vì v y vi c tái thi t l p hàm t p m c th a i u ki ... Sethian, J.A Level Set Methods and Fast Marching Methods: Evolving Interfaces in Computational Geometry, Fluid Mechanics, Computer Vision, and Materials Science, Cambridge University Press, New...
... biểu diễn dấu (thí dụ, ab đợc vi t a*b), phép luỹ thừa dấu mũ (thí dụ, a2 đợc vi t a^2), phép chia biểu thị gạch chéo (thí dụ a chia cho b đợc vi t a/b), bậc số a đợc vi t sqrt(a), v.v Kết thúc ... Chúng không sâu vào lĩnh vực (để tránh gây chồng tréo với ngời biên soạn giáo trình phơng trình vi phân) mà đặt mục đích giới thiệu khái niệm làm sở cho vi c thực hành tính toán Để ngời đọc dễ ... phố Hà Nội, tập hợp sinh vi n Vi t Nam, tập hợp đờng phố xuất phát từ Hồ Gơm, v.v ví dụ điển hình khái niệm tập hợp không Toán học, mà ngôn ngữ thông thờng Những thành vi n tập hợp gọi phần tử...
... biểu diễn dấu (thí dụ, ab đợc vi t a*b), phép luỹ thừa dấu mũ (thí dụ, a2 đợc vi t a^2), phép chia biểu thị gạch chéo (thí dụ a chia cho b đợc vi t a/b), bậc số a đợc vi t sqrt(a), v.v Kết thúc ... trình Giải tích, đồng thời làm quen sinh vi n với môn học Tô pô đại cơng thông qua khái niệm đờng thẳng thực Ngoài vi c sử dụng giáo trình này, giúp học vi n hiểu rõ chất khái niệm trừu tợng lý ... Chúng không sâu vào lĩnh vực (để tránh gây chồng tréo với ngời biên soạn giáo trình phơng trình vi phân) mà đặt mục đích giới thiệu khái niệm làm sở cho vi c thực hành tính toán Để ngời đọc dễ...
... biểu diễn dấu (thí dụ, ab đợc vi t a*b), phép luỹ thừa dấu mũ (thí dụ, a2 đợc vi t a^2), phép chia biểu thị gạch chéo (thí dụ a chia cho b đợc vi t a/b), bậc số a đợc vi t sqrt(a), v.v Kết thúc ... trình Giải tích, đồng thời làm quen sinh vi n với môn học Tô pô đại cơng thông qua khái niệm đờng thẳng thực Ngoài vi c sử dụng giáo trình này, giúp học vi n hiểu rõ chất khái niệm trừu tợng lý ... Chúng không sâu vào lĩnh vực (để tránh gây chồng tréo với ngời biên soạn giáo trình phơng trình vi phân) mà đặt mục đích giới thiệu khái niệm làm sở cho vi c thực hành tính toán Để ngời đọc dễ...
... t ti p n Sai s chi t quang khí quy n Sai s cong trái t Sai s t ng h p c a xê d ch v trí i m nh Gây nên s xê d ch v trí i m nh (ch y u xê d ch h th ng) C n ph i tính toán xác nh s xê d ch hi u ... + Xu t hi n: ch y u tuân theo quy lu t c a phép bi n i affine s bi n d ng theo tr c, hư ng khác Do trình hóa nh… i u ki n lo i tr : có d u khung chu n có t a c ki m nh t a o nh gi i h s c a phép ... phim dương b n dh dr r f S M t ph ng lý thuy t ép phim r dr r = ⇒ dr = dh f dh f Xu t hi n: Do ép phim không sát v i khung ch a phim trình ch p, ép phim không sát v i m t nh n nh trình in...
... Định nghĩa: a / b = q, a % b = r a % b vi t a mod b • a b nguyên tố (a,b) = Ký hiệu: a ⊥ b • p ∈ N số nguyên tố : p > 1, p có ước số dương ... cực khó Tuy nhiên, biết k’, dễ dàng tính f-1 từ công thức (xk)k’ = x - Hệ mã RSA: Hệ thống RSA, vi t tắt từ tên nhà toán học phát minh hệ mã RSA: R Rivest, A Shamir, L Adleman Định lý: Cho p q...
... Phương trình vi phân Vi c khảo sát hệ thống dựa vào phương trình vi phân bậc cao thường gặp nhiều khó khăn Phương pháp hàm truyền đạt mô tả hệ thống giúp cho vi c khảo sát dễ dàng vi c chuyển ... đa dạng Do cần có sở toán học để phân tích, thiết kế hệ điều khiển có chất vật lý khác I Phương trình vi phân Xét mạch RC hình vẽ Ta có: mà: nên: v i = iR + v dvo i=C dt dv o RC + vo = vi dt R ... dt dt dx dt m F(t) o x I Phương trình vi phân Một cách tổng quát, quan hệ tín hiệu vào tín hiệu hệ thống tuyến tính liên tục biểu diễn dạng phương trình vi phân: r(t) Hệ TTLT c(t) d n c (t )...