... (sin3x) + cos3x = 2cos4x cos3x = 2cos4x cos3x = 2cos4x (Thay – 2sin2x = cos2x) cos3x = 2cos4x (c ng th c cộng) Lại gặp biểu th c quen thu c: sina + cosa Giải tiếpCc ví dd ng A2006 GPT: 2(cos6 ... + cosx)( + sinxcosx – sinx – cosx) = (sinx + cosx)(1 – sinx)(1 – cosx) = (d ng 3) 15 (1 + cos6x)cos2x – (1 + cos2x) = (CT hạ b c) cos6xcos2x – = cos8x + cos4x – = (CT biến tích thành tổng) 2cos24x ... sau: 2.1 acosx + bsinx = c a2 + b2 tìm g c α thỏa cos α = C ch giải 1:Chia hai vế cho : cos(x + α ) = a a +b ; sin α = b a + b2 , phươngtrình thành c a + b2 2 • Nếu a + b ≥ c (điều kiện c nghiệm...
... đồthịhàmsố (C) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnđồthị (C) , biết hệ số g ctiếptuyến Bài 4: Chohàmsố y = 3x − , gọi đồthịhàmsố (C) Viếtphươngtrìnhtiếptuyến x −1 đồthị (C) , biết hệ số ... đồthị (C) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnđồthị (C) điểm c tung độ 1 Ví d 3: Chohàmsố y = x3 + x2 + x −1 cđồthị (C) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnđồthị (C) biết hệ số g ctiếptuyến - Trư c ... đồthịhàmsố (C) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnvớiđồthị (C) giao điểm đồthị (C) với tr c tung Bài 9: Chohàmsố y = −1 x − x + , gọi đồthịhàmsố (C) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnvớiđồ thị...
... im ca tip tuyn vi cc tim cn bng c ch gii h phng trỡnh tỡm ta cc im A, B Bi Cho hm s y = 2x x +1 c th (C) Tỡm im M (C ) cho tip tuyn ca th hm s ti M ct hai trc ta ti A, B cho tam gi c OAB ... ri, chng minh c bt ng thc Bi tng t Cho a, b, c l s thc dng tha iu kin a + b2 + c2 = CMR: a b c 3 + 2+ 2 b +c c +a a +b 14 Cho a, b, c l s thc tha iu kin : a + b + c = Chng minh rng : 1 b c a ... THAM KHO Sỏch giỏo khoa gii tớch c bn 12 Sỏch giỏo khoa gii tớch nõng cao 12 Bi gii tớch c bn 12 Bi gii tớch nõng cao 12 Ccthi H - C v ccd b mụn toỏn ca BGD& T PHN VI PH LC TT Ni dung Trang...
... ta phươngtrìnhtiếptuyến là: ) thay vào (*) ta phươngtrìnhtiếptuyến là: Ví d 4: Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnđồthịhàmsố (C) c hệ số g c Giải Gọi M0(x0; y0) ∈ (C) Phươngtrìnhtiếptuyến ... tiếptuyến vuông g cvớiđườngthẳng y = x + Tiếptuyến vuông g cvớiđườngthẳng y = -x c hệ số g c thỏa mãn: ( ) ⇔( ) ⇔* Với x = tiếptuyếncphương trình: y = x Với x = -4 tiếptuyếncphương ... hàmhàm số, thay x0 ta hệ số g c Áp d ng (*) ta phươngtrìnhtiếptuyếnc n tìm Chú ý: C giá trị x0 c nhiêu tiếptuyếnD ng 4: Cho trư c hệ số g ctiếptuyến k = y’(x0) = f’(x0) -Tính đạo hàm...
... 2: Chohàmsố (C) đườngthẳng (d) cphương trình: y = f(x) y = kx + b (C) (d) Đườngthẳngdtiếp x cvới (C) hệ sau c nghiệm: GV Đào Thị Tươi Mộtsố toán thường gặp viếtphươngtrìnhtiếptuyến ... vào (1)ta cChohàmsố (C) : y = x2 2x Hãy viếtphươngtrìnhtiếptuyếnđồthị (C) ,biết tiếptuyếnc t tr c hoành,tr c tung A B cho tam gi c AOB c n O Giải Phân tích: tiếptuyến (d )c n tìm ... Chohàmsố (C) : y = x3 – 3x 1, Tìm m để (Cm) tiếp x cvới đt y = m(x+1) + c t đồthị (C) điểm A c định 2, Hãy x c định m để (d) c t đồthị (C) điểm A, B ,C kh cchotiếptuyếnvớiđồthị B, C...
... phươngtrìnhtiếptuyếnđồthịhàmsố ” nhằm giúp em h c sinh nắm Mộtsố toán viếtphươngtrìnhtiếptuyếnhàmsố kiến th c toán viếtphươngtrìnhtiếptuyếnđồthịhàm số, để em c chuẩn bị tốt cho ... phƣơng trìnhtiếptuyếnđồthịhàm số: y =f(x) I Viết phƣơng trìnhtiếptuyếnđồthịhàm số: y =f(x) (C) M(x ;y ) thu cđồthịhàmsố ( C ) * Phương pháp: Mộtsố toán viếtphươngtrìnhtiếptuyếnhàm ... =? (chứa ẩn x ) , -Hệ số g ctiếptuyến là: f (x ) = k→ x =? → y =f(x )=? - Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnhàm số: y =f(x) c hệ số g c k cd ng: Mộtsố toán viếtphươngtrìnhtiếptuyếnhàm số...
... cđồthị (C) Lập PTTT với (C) biết song song với phân gi c g c phần t x+2 thứ tạo tr c toạ độ x 3x + , cđồthị (C) Viết PTTT với (C) , biếttiếptuyến : 19 Cho h m số y = x2 a C hệ số g c ... h m số ứng với giá trị m = b Viết phơng trìnhtiếptuyếnvớiđồthị (C) điểm uốn c Chứng tỏ tiếptuyếnđồthị (C) tiếptuyến điểm uốn c hệ số g c nhỏ 30 Cho h m số y = x + x , cđồthị (C) ... vẽ đồthị (C) h m số b Trong tất tiếptuyếnvớiđồthị (C) h m số, h y tìm tiếptuyếnc hệ số g c nhỏ 28 Cho h m số y = x x + , cđồthị (C) a Viết phơng trìnhtiếptuyến điểm uốn (C) b Chứng...
... cđồthị (C) Lập PTTT với (C) biết song song với phân gi c g c phần t x+2 thứ tạo tr c toạ độ x 3x + , cđồthị (C) Viết PTTT với (C) , biếttiếptuyến : 19 Cho h m số y = x2 a C hệ số g c ... h m số ứng với giá trị m = b Viết phơng trìnhtiếptuyếnvớiđồthị (C) điểm uốn c Chứng tỏ tiếptuyếnđồthị (C) tiếptuyến điểm uốn c hệ số g c nhỏ 30 Cho h m số y = x + x , cđồthị (C) ... vẽ đồthị (C) h m số b Trong tất tiếptuyếnvớiđồthị (C) h m số, h y tìm tiếptuyếnc hệ số g c nhỏ 28 Cho h m số y = x x + , cđồthị (C) a Viết phơng trìnhtiếptuyến điểm uốn (C) b Chứng...
... độtiếp điểm Mộtsố toán viếtphươngtrìnhtiếptuyếnhàmsố B.BÀI TOÁN Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnđồthịhàm số: y =f(x) I Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnđồthịhàm số: y =f(x) thu cđồthịhàm ... TNTHPT-2009 ) Mộtsố toán viếtphươngtrìnhtiếptuyếnhàmsố 2x + Hãy viếtphươngtrìnhtiếptuyếnđồthị (C) ,biết hệ số x−2 Chohàmsố (C) : y = g ctiếptuyến -5 Giải −5 −5 Ta c : y’= ( x − 2) Ta c ... Tìm tiếptuyếnvới (C) c hệ số g c Bài 13: HV QHQT – 01 Mộtsố toán viếtphươngtrìnhtiếptuyếnhàmsốChođồthị (C) : y = x – mx2 –x + m – Tìm t .tuyến với (C) c hệ số g c Bài 14: ĐH mỏ địa chất...
... thu cDcho x0 c f’(x0) Khi đường cong (C) cphươngtrìnhtiếptuyến : y – y0 = f’(x0)( x- x0 ) (*) f’(x0) hệ số g cphươngtrìnhtiếptuyến Bài toán viếtphươngtrìnhtiếptuyếnvớiđường cong ... TIẾPTUYẾNVỚIĐƯỜNG B C HAI TRONG TRƯỜNG HỢP TỔNG QUÁT A LÝ THUYẾT MỘTSỐ KHÁI NIỆM PHƯƠNGTRÌNHTIẾPTUYẾNVỚIMỘTĐƯỜNG CONG - Chođường cong (C) cphươngtrình y = f(x) c miền x c định D Điểm ... áp d ng điều kiện c n đủ chod ng c thể cho ta kết Như bạn ý chođường b c hai xét nên xét chúng d ng t c Còn d ng ph c tạp kh c nên d ng c ng th c đổi hệ tr c toạ độ để chuyển chúng d ng tắc...
... thu cđường cong ctiếptuyếnvớiđường cong - Qua điểm ctiếptuyếnvớiđường cong (nếu ctiếp tuyến) Chẳng hạn ví dd ng hàmsố y = x − 3x + (C ) mà phải 3 viếtphươngtrìnhtiếptuyến ... d ng: y − yo k ( x − xo ) Chú ý: Giả sử đườngthẳng D1 c hệ số g c k1 đườngthẳng D2 c hệ số g c k2 Thì D1 // D2 ⇔ k1 = k2 D1 ⊥ D2 ⇔ k1 k2 = - D1 c t D2 ⇔ k1 ≠ k2 b) Cc ví d : Ví d 1: Cho ... ) cho trư c b) C ch giải: * C ch 1: - Gọi dtiếptuyếnvới (C) c hệ số g c k qua A ⇒ dcphương trình: y = k ( x − x A ) + y A (1) - Hoành độtiếp điểm xo hệ số g c k tiếptuyến nghiệm hệ phương...
... thu cđường cong ctiếptuyếnvớiđường cong - Qua điểm ctiếptuyếnvớiđường cong (nếu ctiếp tuyến) Chẳng hạn ví dd ng hàmsố y = x − 3x + (C ) mà phải 3 viếtphươngtrìnhtiếptuyến ... d ng: y − yo k ( x − xo ) Chú ý: Giả sử đườngthẳng D1 c hệ số g c k1 đườngthẳng D2 c hệ số g c k2 Thì D1 // D2 ⇔ k1 = k2 D1 ⊥ D2 ⇔ k1 k2 = - D1 c t D2 ⇔ k1 ≠ k2 b) Cc ví d : Ví d 1: Cho ... ) cho trư c b) C ch giải: * C ch 1: - Gọi dtiếptuyếnvới (C) c hệ số g c k qua A ⇒ dcphương trình: y = k ( x − x A ) + y A (1) - Hoành độtiếp điểm xo hệ số g c k tiếptuyến nghiệm hệ phương...
... B C HAI TRONG TRƯỜNG HỢP TỔNG QUÁT A LÝ THUYẾT MỘTSỐ KHÁI NIỆM PHƯƠNGTRÌNHTIẾPTUYẾNVỚIMỘTĐƯỜNG CONG - Cho đƣờng cong (C) c phƣơng trình y = f(x) c miền x c định D Điểm x0 thu cDcho ... áp d ng điều kiện c n đủ chod ng c thể cho ta kết Nhƣ bạn ý cho đƣờng b c hai xét nên xét chúng d ng t c Còn d ng ph c tạp kh c nên d ng c ng th c đổi hệ tr c toạ độ để chuyển chúng d ng t c ... chƣơng trình THPT Từ tìm điều kiện c n đủ để đƣờng thẳngtiếptuyến đƣờng b c hai tƣơng ứng PHƯƠNGTRÌNHTIẾPTUYẾNC A CCĐƯỜNG B C HAI (Trong chƣơng trình THPT) 5.1 PHƢƠNG TRÌNHTIẾPTUYẾNC A...
... B c hoành độ xB 2 x0 w v ie t m a D ng : Viếttiếptuyếnđồthihàmsố y f ( x ) (C) biết trư c hệ số g c Nếu hệ số g ctiếptuyến k ta lập tiếptuyếnc ch sau C ch : Tiếptuyến (d) cd ng ... (d bị D 2007) x Chohàmsố y (C ) ; viếtphươngtrìnhtiếptuyến (d) (C ) ; cho (d) c t hai đường tiệm c n x 1 (C) tạo thành tam gi c cân Ví d 4: (d bị B2007) m (Cm ) tìm m để hàmsốc ... th c xảy tiếptuyếnđồthịhàmsố điểm c hoành độ t h với m a là: Vậy w v Bài tập tiếptuyến ie t Ta c : Vấn Đề 5: đpcm TiếpTuyếnC a ĐồThị x x 10 viếtphươngtrìnhtiếptuyếnđồthị hàm...
... thẳngc hệ số g ccó hệ số g c Bài tập vận d ng: Bài 1: Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnđồthịhàmsốbiếttiếptuyến song song vớiđườngthẳng Bài 2: Chohàmsố Tìm để tiếptuyếnđồthịhàmsố điểm ... b) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnvớibiếttiếptuyến vuông g cvới c) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnvớibiếttiếptuyếntạovới g c Bài toán 3: Viếtphươngtrìnhtiếptuyến qua điểm cho trư c đến ... điểm c hoành độthẳng Bài 3: Chotuyến vuông g cvới vuông g cvớiđườngViếtphươngtrìnhtiếptuyếnvớibiếttiếp Bài 4: Cho a) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnc i biếttiếptuyến song song với...
... i m M (c hoành k = y ' (x) = x2 – 4x + Ta c k = (x – 2)2 – x) n m (C) là: - (2) T (2) suy h s g cc a ti p n c a (C) t i i m u n c h s g c bé nh t Bài ( i h c, cao G i ( Cm ) ng kh i D – N ... ng cong ã choc nh t m t ti p n chung ó III C NG C Bài ( x1 x1 + - 2 x1 (9 x1 8x1 48) = Vì th t (4) c a = 3, r i t (5) suy x0 = T Tóm l i hai i h c, Cao ng y = 3x – 10 KI N TH C i h c, cao Cho ... s d ng m nh c b n v s ti p x c, n u máy ' m c áp d ng c ng th c y - y0 = y0 ( x x0 ) s m t nghi m Ta c th hình dung d dàng s ki n b ng hình nh tr c gi c sau: Trên hình v cho i m M n m ng cong...
... số g c cạnh AC, k1 hệ số g c phân gi c ngoại g c C, k hệ số g c BC áp d ng k1 k k k1 = k + k1k + kk1 B3: Viết phơng trìnhc nh AC qua Ccó hệ số g c k Suy A giao điểm AH AC B5: Viết phơng trình ... đờng cao AH, đờng phân gi c g cC X c định tọa độ đỉnh viết phơng trìnhc nh tam gi c Phơng pháp: B1: Viết phơng trìnhc nh BC qua B vuông g cvới AH Suy C giao điểm BC với phân gi c g cC B2: ... trùng vớid u vectơ phơng d r r Nếu u vectơ phơng d k u vectơ phơng d ( k ) 2, V c tơ pháp tuyến đờng thẳngd r r r Vectơ n c giá vuông g cvớid n vectơ pháp tuyếnd r r Nếu n vectơ pháp tuyến...