...
. viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị hàm số tại điểm có hoành độ x = -1.
bài 2 : cho hàm số
2
2 2
1
x x
y
x
. viếtphươngtrìnhtiếptuyến tại giao điểm củađồthị hàm số ... biết tiếptuyếncủađồthị hàm số tại mọi điểm bất kì trên khoảng lồi luôn nằm phía trên đồ
thị và tiếptuyến tại mọi điểm trên khoảng lõm luôn nằm phía dưới đồ thị, còn tại điểm uốn củađồthị ... và tiếptuyếncủađồthị hàm số tại điểm có hoành độ
là:
Ta có:
Vậy đpcm
Bài tập về tiếptuyến
Vấn Đề 5: TiếpTuyếnCủaĐồThị
bài 1: cho hàm số
2
2 10
2( 1)
x x
y
x
. viết...
... +
z8
1
1
2
(6.2)
Xét hàm số f(t) =
t8
1
trên (0, 12). Phơng trìnhtiếptuyếncủađồthị y = f(t)
tại t = 4 có phơng trình y =
1
144
t +
5
36
. Hơn nữa ta có :
t8
1
(
1
144
t +
5
36
) ... f(d)
1
8
(1.2)
trong đó f(x) = 6x
3
x
2
.
Xét f(x) trên (0, 1). Tiếptuyếncủađồthị y = f(x) tại x =
1
4
có phơng trình
y =
5
8
x -
1
8
. Mặt khác f(x) (
5
8
x -
1
8
) = 6x
3
x
2
...
2
2
1
b
b
+
2
2
1
c
c
0 (4.2)
Xét hàm số f(x) =
2
2
1
x
x
trên
17
,
33
. Tiếptuyếncủađồthị y = f(x) tại x = 1 là
y = - 4x + 4. Ta có f(x) - (- 4x + 4) =
2
2
1
x
x
- (- 4x...
... Giảng Bài Mới :
PHƯƠNGTRÌNHTIẾPTUYẾNCỦAĐỒTHỊ
Bài Toán : Cho hàm số : y = f(x) có đồthị (C) .Viết phươngtrìnhtiếp tuyến
của (C) .
Dạng I: Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa (C) tại M(x
0
;y
0
)
∈
(C)
PHƯƠNG ... phương pháp viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị .
Rèn luyện cho học sinh tính chính xác và khoa học trong việc giải toán .
II – TRỌNG TÂM BÀI :
Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị ... ( C) của hàm số .
2 )Viết phươngtrìnhtiếptuyến ∆ của (C) tại điểm uốn và chứng tỏ ∆ là tiếptuyến
của (C) có hệ số góc nhỏ nhất .
Giải :
1)Khảo sát và vẽ đồthị ( C) của hàm số
Đồ thị :...
... y=f(x)=
3
3 7x x +
a, viết pttt của ( C )biết tiếptuyến // với y= 6x-1
B, biết tiếp tuyến
với
1
2
9
y x= +
Bài 10 cho hàm số( C ) y=f(x)=
3 2
3 2x x +
viết pttt của ( C )biết tiếptuyến i qua A
( ... trục hoành các điểm kẻ đợc 3 tiếptuyến đến
đồ thị (C )
Bài 14 cho hàm số( C ) y=f(x)=
3
3 2x x +
tìm trên đờng thẳng y= -4 các điểm kẻ đợc 3 tiếptuyến
đến đồthị (C )
Bài 15 cho hàm số( ... cho hàm số( C ) y=f(x)=
3
3 2x x +
viết pttt của ( C )biết tiếptuyến i qua A
( )
1, 1
Bài 12 cho hàm số( C ) y=f(x)=
3
3 2x x +
có bao nhiêu tiếptuyếncủa ( C )đi qua A
( )
2,5
Bài 13 cho...
... toán 1: Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị hàm số :
1. Tại một điểm trên đồ thị.
2. Tại điểm có hoành độ trên đồ thị.
3. Tại điểm có tung độ trên đồ thị.
4. Tại giao điểm củađồthị với ... điểm chungcủa và là :
• Giải hệ trên tìm được
• Vậy có haitiếptuyến với đi qua .
Bài tập:
1. Viếtphươngtrìnhtiếptuyến đi qua đến
2. Có bao nhiêu tiếptuyến đia qua đến đồthị
... và tiếp xúc tai điểm hoành độ khi là ngiệm của hệ
Ví dụ: Viếtphươngtrìnhtiếptuyến đi qua đến ?
Hướng dẫn giải:
• Gọi là phươngtrìnhtiếptuyến đi qua và có hệ số góc có dạng:
• Phương trình...
... ứng
.
Khi đó các phươngtrìnhtiếptuyến sẽ là :
y = k.(x – x
i
) + y
i
Ví dụ : Cho hàm số y = -x
3
+ 3x
2
– 4x + 2
viếtphươngtrìnhtiếptuyếntiếp xúc với đồthịcủa hàm số đó và song ... − +
= +
Dạng thứ 3: Viếtphươngtrìnhtiếptuyến với đồ
thị khi biết hệ số góc k
Cách giải : Giải phươngtrình f ’( x) = 0 , ta tìm được các hoành độ
x
i
của các tiếp điểm rồi thay vào ... thẳng d tiếp xúc với ( C ), hệ phươngtrình sau phải có nghiệm
:
Giải hệ phươngtrình nầy ta có được hoành độ x và hệ số góc k =f ’(x
0
) của
tiếp tuyến . Ứng với một hệ số k ta có một tiếp tuyến
1...
... luận số nghiệm của một phươngtrìnhthì ta xem đó là phươngtrình hoành độ giao
điểm củahaiđồthị và dùng đồthị để biện luận.
3. Một số bài toán về giao điểm củahaiđồthị
Bài toán ... cơng thức của hàm số đã vẽ đồthị ở câu 1. Dođó từ đồthị hàm số ở
câu 1 ta suy ra đồthị hàm số ở vế trái củaphươngtrình ở câu 2.
Xin nhắc lại định nghĩa hàm chẵn và đặc điểm đồthịcủa nó: ... CỦAHAIĐỒTHỊ HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG
ĐỂ BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦAPHƯƠNGTRÌNHTrịnh Ba
1. Bài toán mở đầu
Cho hàm số
2 1
2 1
x
y
x
có đồthị (C). Xác định tọa độ giao điểm củađồ thị...
... (C)
1) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị (C) tại điểm có hoành độ
2x =
.
2) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị (C) tại điểm có tung độ
9y = −
.
3) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồ ... .
2) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị (C) , biết hệ số góc củatiếptuyến bằng 2.
Bài 7. Cho hàm số
4 2
1
2
4
y x x= −
(C)
1) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị (C) , biết tiếptuyến ... (C)
1) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị (C) , biết tiếptuyến song song với đường phân giác của góc phần
tư thứ nhất .
2) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị (C) , biết tiếp tuyến...