... nhớt cho phơng trình đạo h m riêng phi tuyến cấp một; khái niệm nghiệm n y đ đợc đa cho phơng trình đạo h m riêng cấp hai không gian hữu hạn chiều v cho phơng trình cấp một, cấp hai không gian ... D2 u (CP) lần lợt l đạo h m Frechet cấp v cấp hai ' h m u theo biến không gian x, F l h m liên tục Tính không bị chặn gây nên số hạng Ax, Du Cách tiếp cận, nh kỹ thuật mang tính móng nghiên cứu ... : H R, gọi đạo h m Frechet cấp v cấp hai v điểm x tơng ứng l Dv(x) v D2v(x) Bằng cách đồng không gian đối ngẫu H với H, coi Dv(x) nh phần tử thuộc H v D2v(x) nh dạng song tuyến tính đối xứng,...
... Kiểm tra 15 phút Quy tắc tínhđạohàm - đạohàmhàmsố lượng giác Ngày 18 tháng năm 2008 LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN Họ tên : Lớp : ĐIỂM Câu Đáp án ĐỀ: 1) Cho hàmsố f(x) = A) −5 ( x − 4) 2x ... −1) 2x D) -cosxsin(sinx) D) − 11 ( x − 4) 7) Cho hàmsố : f(x) = x5 - 4x3 - x2 + ( ) D) 73 10 Kiểm tra 15 phút Quy tắc tínhđạohàm - đạohàmhàmsố lượng giác Ngày 18 tháng năm 2008 LỜI PHÊ ... 8) Cho hàmsố f(x) = x ( x − x + 1) Tìm f'(x): C) -sinxcos(cosx) C) x x+ 2 x 3(1 − x ) 2x − D) −17 D) D) cosxcos(sinx) D) Kiểm tra 15 phút −3 x x+ 2 x 10 Quy tắc tínhđạohàm - đạohàmhàm số...
... hàmsố y = x + 2x + 2 −1, if x < y= x , if x ≥ x y -1 Phương pháp số - Bài 12: Tínhđạohàm tích phân xác định TínhđạohàmTính tích phân xác định Phương pháp số - Bài 12: Tínhđạohàm ... =0 Xây dựng đa thức nội suy Tínhđạo f ′ x ≈ P′ x = hàm ) ( n( ) Phương pháp số - Bài 12: Tínhđạohàm tích phân xác định n i ×ai ×x i −1 ∑ i =1 Tínhđạohàm dùng công thức Taylor Cách giải ... Bài 12: Tínhđạohàm tích phân xác định Phương pháp số - Bài 12: Tínhđạohàm tích phân xác định Tính tích phân xác định Công thức Newton-Leibniz b I = ∫ f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) a Tính...
... f ( b) - f ( a ) g ( b) - g ( a ) I5/ Ứng dụng đạo hàm: 1/ Công thức Taylor: a, Giả sử hàmsố f có đạohàmcấp n liên tục đoạn é b ùvà có đạohàmcấp ê ú ë û ( ) n + tren khoảng a, b Khi tồn ... định lý đạo hàm: 1/ Định lý Fremat: Giả sử hàmsố f đạt cực trị điểm x Nếu f có đạohàm ( ) điểm x f ' x = a, a, 2/ Định lý Rolle: Giả sử hàmsố f: é b ù® R liên tục đoạn é b ùvà có đạo ê ú ... ê ú ê ú ë û ë û ( ) ( ) ( ) hàm khoảng a, b Nếu f a = f b tồn điểm c Î ( a, b ) ( ) cho f ' c = a, 3/ Định lý Lagrange: Nếu hàmsố f liên tục đoạn é b ùvà có đạohàm ê ú ë û ( ) khoảng a, b...
... sánh nghiệm nhớt cho phương trình đạohàm riêng cấp hai phi tuyến loại elliptic miền không bị chặn Trong trường hợp này, giả thiết nghiệm biến thiên hầu tuyến tính cần thiết để đánh giá nghiệm ... biến thiên hầu tuyến tính, nên tồn số L > cho: sup (u ( x) v( y ) u ( x) v( y ) L(1 | x | | y |) R n R n (2.2) (2.3) Chọn họ r hàm C R n tham số hóa r với tính chất: (i) r ... a Một nghiệm nhớt phương trình (1.1) hàm u C ( R n ) cho : F( u(x), p, X) f(x) với x R n ( p, X) J 2, u(x) ; b Một nghiệm nhớt phương trình (1.1) hàm u C ( R n ) cho : F(u(x), p, X)...
... 2 KHÁI NIỆM NGHIỆM NHỚT Bây ta xét u hàm (t, x), tức u = u(t,x), xét phương trình đạohàm riêng cấp hai phi tuyến loại parabolic: u t + F(t, x, u, Du, D u) = 0, (2.1) ... i tập compact địa phương R Ni Cho hàmsố xác định lân cận (0, T ) 1 k cho (t, x ,…, x k ) (t, x1 ,…, x k ) khả vi cấp theo t khả vi cấp hai theo _ _ ( x1 ,…, x k ) ... X) P , v(t,x) ; c Một nghiệm nhớt phương trình (2.1) hàm u C( T ) cho u vừa nghiệm nhớt vừa nghiệm nhớt phương trình (2.1) TÍNH DUY NHẤT NGHIỆM Xét toán Dirichlet cho phương trình (2.1)...
... suy hàmsở bán kính tính gần đạohàmhàmsố dựa tập điểm lân cận, mà cần tínhđạohàm Ưu lớn phương pháp để giải toán nhiều chiều thay phải làm việc với hàm nhiều biến, ta cần làm việc với hàm ... nghĩa hàm Pf xẽ hội tụ đến hàm f ∈ NΦ (Ω) với tốc độ mũ −→ hX,Ω −→ 2.2 Xây dựng công thức tính gần đạohàm dựa vào nội suy hàmsở theo bán kính Trong thực tế, nhiều ta cần tính gần đạohàmhàm ... hàm biết giá trị y1 , y2 , · · · , yn hàmsố điểm x1 , x2 , · · · , xn biểu thức giải tích hàm f (x) phức tạp Khi thay cho hàm f (x) ta xét hàm nội suy s(x) xem đạohàmhàm f (x) xấp xỉ đạo hàm...
... BẢNG CÔNG THỨC MŨõ - LOGARIT I Công thức hàmsố Mũ Logarit Hámsố mũ Hàmsố Logarit ;a a a a a a a a.b a a a a a b ; b ; loga...
... Khi d hàm nửa lõm RN x → |x − s|2 thuộc C∞ với đạohàmcấp hai số Mặt khác, thân d hàm nửa lõm tập compact có khoảng cách dương S, x → |x − s| có đạohàmcấp hai bị chặn tập Những tính chất hàm ... nhớt liên tục phương trình đạohàm riêng cấp 1, nguyên lý so sánh nghiệm tính Chương Tính quy nghiệm nhớt liên tục: trình bày số kết tính liên tục Lipschitz, tính nửa lõm tính khả vi nghiệm nhớt ... cứu Nghiên cứu tính quy nghiệm nhớt liên tục phương trình đạohàm riêng cấp Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu khái niệm nghiệm nhớt phương trình đạohàm riêng phi tuyến cấp một; Tìm hiểu tính liên tục...
... lý (cách tínhđạohàm theo hướng) r Nếu hàm f khả vi M0, e = ( e1, e2 ) r e vector đơn vị, đạohàm theo hướng M tồn tại, đó: ∂f ( M ) ∂f ( M ) ∂f ( M ) r = e1 + e2 ∂x ∂y ∂e Hàm biến tính tương ... Đạohàm theo hướng Định nghĩa: Cho hàm f xác định lân cận M0 r a hướng cho vector r Đạohàm f theo hướng a M0: ∂f ( M ) r = lim t →0 ∂a r f ... r + r ∂a ∂x a ∂y a (hàm biến) ∂f ( M ) ∂f ( M ) a1 ∂f ( M ) a2 ∂f ( M ) a3 r = r + r + r ∂a ∂x a ∂y a ∂z a (hàm biến) Ví dụ Tìm đạohàm theo hướng dương trục Ox điểm (-2,1) hàmsố 2 f ( x, y )...
... un có hàmsố hợp y = f[u(x) ] = [u(x) ]n - Tính y’(x) - Hdẫn HS HĐ5: Hình thành công thức: Cho hàmsố y = u (x) hàm hợp hàmsố f hàm trung gian u= u(x) Tìm hàmsố f - Giả sử u(x) có đạohàm J ... [u(x) ] f’(x) = n.un-1 u’(x) = n [u(x) ]n-1.u’(x) 2/ Cách tínhđạohàmhàmsố hợp: Nếu u = u(x) có đạohàm x u’(x) hàmsố y = f(u) có đạohàm u f’(u) thì: y’(x) = f’(u) u’(x) y = un(x) => y’ = [un(x) ... thức tính v( x) đạohàm nó? ví dụ ta áp dụng công thức đạohàm tổng, hiệu, tích => Công thức đạohàm thương u v ' Yêu cầu HS áp dụng công thức để thực ví dụ Hoạt động Học sinh Tính...
... PHÉP BIẾN HÌNH QUA CÁC HÀMSƠCẤP Phép biến hình tuyến tính: Xét hàm tuyến tính w = az + b a, b số phức Giả thiết a ≠ Nếu a = | a |ejα w = | a |ejαz + b Phép biến hình tuyến tính bảo giác toàn mặt ... ta có hàm biến thực e biết Ta nói hàm mũ w = ez thác triển hàm mũ thực ex từ trục thực toàn mặt phẳng phức Theo định nghĩa ta có: (2) | w | = ex Argw = y + 2kπ, k nguyên b Các phép tínhhàm mũ: ... biến hình Giucovski: Ta gọi hàm phức w = ⎜ z + ⎟ hàm Giucovski 2⎝ z⎠ hàm có nhiều ứng dụng kĩ thuật Nó có điểm bất thường hữu hạn 1⎛ 1⎞ z = Đạohàm w ′ = ⎜1 − ⎟ , w’ = điểm z = ±1 Vậy phép biến...
... − jz Vì ejz e-jz hàm đơn trị nên hàm lượng giác biến phức hàm đơn trị b Đạohàmhàm lượng giác: Vì ejz e-jz hàm giải tích toàn C nên hàm lượng giác biến phức w = cosz w = sinz hàm giải tích toàn ... z ) (23) Tính đa trị hàm w = Arcsinz suy từ tính lưỡng trị thức tính đa trị hàm loga Tương tự ta định nghĩa: w = Arccosz hàm ngược z = cosw w = Arctgz hàm ngược z = tgw w = Arccotgz hàm ngược ... jsinychx (20) chz = chxcosy + jsinxshy e Đạohàmhàm hyperbol: Các hàm w = shz w = chz giải tích toàn mặt phẳng có đạo hàm: (shz)’ = chz (chz)’ = shz Hàm w = thz giải tích toàn mặt phẳng trừ...
... Viết công thức tínhđạohàmhàm số: y = xn ; y = x; y = c ( c số); y = x Câu hỏi 2: Tínhđạohàmhàm số: y = x5 ; y = x II Đạohàm tổng, hiệu, tích, thương: Các công thức đạohàm (c )' = ( x ... u.v.w' II Đạohàm tổng, hiệu, tích, thương: Ví dụ 1: Tínhđạohàmhàm số: a y = 5x3 + 3x2 + b y = -x3 x Ví dụ 2: Tínhđạohàmhàm số: a.y = x 5x c y = x x b.y = Các công thức đạohàm (c )' = ... (u v v u ' v ' (u.v) ' = u '.v + v ' u u ' u ' v v 'u ( ) = v v2 II Đạohàm tổng, hiệu, tích, thương: Các công thức đạohàm (c )' = ( x )' = ( x n )' = n.x n Công thức mở rộng: (u1 u2 ...
... tập giải Dặn dò : - Xem kỹ dạng tập giải - Xem trước “ Đạohàmhàmsố lượng giác “ - Học thuộc bảng đạohàm • Trả lời câu sau: Tínhđạohàmhàmsố sau: a/ y = (2 x + 5) b/ y = x + c/ y = sin ... -Để tínhđạohàmhàmsố này, ta cần dựa vào đâu? Và giải nào? b, c: giải tương tự câu a d/ y = 3x (8 − 3x ) -Ở câu ta giải nào? (dạng u.v) HĐHS NỘI DUNG -HS lên bảng trình 2/163 Tínhđạohàm ... tự -HS suy nghó trả lời -Lên bảng trình bày -Tất HS lại làm nháp -Nhận xét NỘI DUNG 3/163 .Tính đạohàmhàmsố sau: y ′ = 3(7 x − 10 x)( x − x ) y′ = − 2( x + 1) ( x − 1) Hoạt động : Bài HĐGV HĐHS...
... Không tồn x +1 VD11 Cho hàmsố y= x , A.0 B.-1 y' ( ) C.- D.- VD12 Cho hàmsố y=2x3-3x2+3, phơng trình A x=0 x=1 x=3 B x=0 x=-1 C x=1 x=3 VD13 Cho hàmsố y= ( x + 3) Đạohàm A ( x + 3) B ( x + ... Bài Cho hàmsố y = x , y (1) A C 2 x +1 , y (1) x B Bài Cho biết hàmsố y = A Bài Cho hàmsố y = A B C x + , y (2) B - C D - 1 D 1 D - 3 Bài Cho hàmsố y =(1-3x)6, y (0) A B -1 Bài Cho hàmsố ... 1x ( x +1) 1x ) = 1+ x x + x x 2(1 x ) +1 + x = 2(1 x) 1x x +3 = 2(1 x) 1x