... + neu a = [ f (1); f (1) ] = a neu a Dùng đạo hàm để tính giới hạn hàm số Chú ý Nêu định nghĩa đạo hàm A = lim x Bài Tính giới hạn HD : x x2 + x2 (ĐHTCKT 2001) f ( x) = x x + f ... ' ( 0) x0 Bài Tính giới hạn HD : f ( x) = e Suy sin x e esin x esin x x sin x A = lim sin x f ( ) = 0, (ĐH Hàng Hải 1999) esin x esin x f ' ( 0) x0 A = lim = =1 x sin x x Bài Tính giới hạn ... = 0, 4 HD : f ' ữ A= = = g ' ữ Suy Bài Tính giới hạn (x A = lim ) + 2001 x 2001 x x HD : ( ) A = lim f ( x ) f ( 0) x x0 = f '( 0) = Bài Tính giới hạn sau a x xa (a > 0) x a x a x...
... +) f khả vi liêntục [0, +) g liêntục đơn điệu tăng [0, +) b) Chứng minh f khả vi liêntục đến cấp hai [0, +) g khả vi liêntục [0, +) Giải: a) * g(x) = f (x) khả vi (0, +) g liêntục (0, +) ... điệu giảm Chứng minh f liêntục (0, +) Bạn đọc tự giải f (x) x Bài 1.13 Cho f hàm liêntục [a, +) lim f (x) = c x+ a) Chứng minh f bị chặn [a, +) b) Chứng minh f liêntục [a, +) c) Giả sử thêm ... Cho f hàm xác định x x I [0, 1] f (x) = x x Q [0, 1] a) Khảo sát tínhliêntục f điểm 0, 1, b) Khảo sát tínhliêntục f a I [0, ) c) Chứng minh f song ánh từ [0, 1] lên [0, 1] tìm f ...
... lim 0 o f(x) xác định khoảng (a;b) gọi liêntục khoảng (a;b) liêntục điểm thuộc khoảng o f(x) xác định khoảng [a;b] gọi liêntục khoảng [a;b] liêntục lim f ( x ) = f ( a ) x →a+ ... x) = Xét tínhliêntục hàm số dạng: a o Tìm lim g ( x ) Hàm số liêntục x0 ⇔ lim g ( x ) = a x → x0 x → x0 ( x ≠ x0 ) ( x=x ) g ( x ) ( x
... 20 x + a − 5a + 52 x = Tìm a để hàm số liêntục R x − x + 10 x ≠ Bài 12: Cho hàm số f ( x) = x − 4 − a x =2 Tìm a để hàm số liêntục x = Bài 13:Chứng minh phương trình sau có ... x − x + 10 x ≠ f ( x) = x−2 4 − a x =2 Tìm a để hàm số liêntục x = x3 − x > x+2 −2 x < Tìm a để hàm số liêntục Bài 15:Cho hàm số y = 20 x + a − 5a + 52 x = R x2 ... để hàm số liêntục R Bài 24:Chứng minh phương trình ( 2m ) − 3m + ( x − 1) ( x − 3) − = luôn có nghiệm với m Bài 25:Tìm giá trị tham số m để hàm số 6x − − x ≠ f ( x) = x−3 liêntục x = ...
... Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Một số kết đạt II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương I ÁP DỤNG TÍNH CHẤT HÀM SỐ LIÊNTỤC ĐỂ GIẢI TOÁN I.1.Các tính chất I.2 Các toán I.2.1 Áp dụng tínhliêntục ... trình có nghiệm I.2.2 Áp dụng tínhliêntục hàm số để giải toán hàm số dãy số I.2.3.Dựa vào tínhliêntục hàm số để chứng minh hàm số hàm I.2.4 Phương trình hàm liêntục Chương II ÁP DỤNG ĐỊNH ... -Chương I: Trình bày áp dụng tính chất hàm số liên tục, chương chủ yếu áp dụng tính chất hàm số liêntục đoạn đồng thờisử dụng nhiều đến tồn giới hạn hữu hạn dãy số mối liên hệ giới hạn dãy giới...
... NN a + neu a = [ f (1); f (1) ] = a neu a Dùng đạo hàm để tính giới hạn hàm số Chú ý Nêu định nghĩa đạo hàm Bài Tính giới hạn HD : A = lim x x x2 + x2 (ĐHTCKT 2001) f ( x) = x x ... esin x A = lim x sin x Bài Tính giới hạn sin x sin x f ( x) = e e f ( ) = 0, (ĐH Hàng Hải 1999) HD : esin x esin x f ' ( 0) x0 A = lim = =1 x sin x x Suy Bài Tính giới hạn A = lim x tgx ... = 0, 4 HD : f ' ữ A= = = g ' ữ Suy Bài Tính giới hạn (x A = lim ) + 2001 x 2001 x x HD : ( ) A = lim f ( x ) f ( 0) x x0 = f '( 0) = Bài Tính giới hạn sau a x xa (a > 0) x a x a x...
... Vấn đề 2: Xét tínhliêntục hàm số f(x) khoảng (một đoạn) Hàm số f(x) liêntục điểm x0 ∈ (a; b) ⇒ f(x) liêntục (a; b) lim f ( x) = f ( a), lim− f ( x) = f (b) Hàm số f(x) liêntục điểm x0 ... hàm số x − 5x + x−3 f(x) = liêntục ⇒ f(x) liêntục (3; +∞) (1) - Với x < 3: f(x) = 2x+1 hàm số đa thức nên có tập xác định hàm số f(x)= 2x+1 liêntục ∞ ⇒ f(x) liêntục (- ;3) - Với x = 3: x ... 6: Cho hàm số f(x) = Xác định m để hàm số liêntục R x − 5x + f (x) = x − 2 x − x0 = Bài 7: Xét tínhliêntục hàm số sau Bài 8: Xét tínhliêntục hàm số sau: : x ≠ x = x2 − f ( x)...
... Giới hạn hàm số nhiều biến số Tínhliêntục hàm số nhiều biến số Sau học, sinh viên cần nắm định nghĩa cách tìm giới hạn xét tínhliêntục hàm số nhiều biến số điểm, miền Làm...
... →3− x →3 x − 5x + = lim+ ( x − 2) = x →3 x →3 x →3 x −3 ⇒ hàm số không liêntục x = lim+ f ( x ) = lim+ Câu Xét tínhliêntục hàm số sau điểm x0 = : 1 − x − f (x) = − x 1 lim f ( x ) = ... →2 2(2 − x ) (2 − x ) ( + x − ) = lim x →2 x ≠ x = 2 + 2x − =1 = f(2) Vậy hàm số liêntục x = Câu Xét tínhliêntục hàm số sau điểm x0 = : x +1 f (x) = x ² − x x ≤ x > lim f ( x ) = lim− ... 1) = f ( 1) = x →1− x →1 lim f ( x ) = lim+ x →1+ x →1 1 =− x − 3x f ( x ) không liêntục x =1 Câu Xét tínhliêntục hàm số sau điểm x0 = : x³ − x² + 2x − x ≠ f (x) = x −1 x = ( x − 1)(...
... F F đồng thời vừa liêntục vừa liêntục theo nghĩa Hausdorff x F liêntục điểm thuộc dom F ta nói F liêntục 1.2.3 Mối liên hệ tính nửa liêntụctính nửa liêntục ánh xạ đa trị theo nghĩa Berge ... 1.2.1 Tính nửa liêntụctính nửa liêntục ánh xạ đa trị theo nghĩa Berge 1.2.2 Tính nửa liêntụctính nửa liêntục ánh xạ đa trị theo nghĩa Hausdorff 1.2.3 11 13 Mối liên hệ tính nửa liên ... Phượng liêntục Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu khái niệm tính nửa liêntục nửa liêntục ánh xạ đa trị theo nghĩa Berge theo nghĩa Hausdorff, mối quan hệ chúng; tính chất tínhliên thông, tính compắc,...
... F F đồng thời vừa liêntục vừa liêntục theo nghĩa Hausdorff x F liêntục điểm thuộc dom F ta nói F liêntục 1.2.3 Mối liên hệ tính nửa liêntụctính nửa liêntục ánh xạ đa trị theo nghĩa Berge ... 1.2.1 Tính nửa liêntụctính nửa liêntục ánh xạ đa trị theo nghĩa Berge 1.2.2 Tính nửa liêntụctính nửa liêntục ánh xạ đa trị theo nghĩa Hausdorff 1.2.3 11 13 Mối liên hệ tính nửa liên ... Phượng liêntục Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu khái niệm tính nửa liêntục nửa liêntục ánh xạ đa trị theo nghĩa Berge theo nghĩa Hausdorff, mối quan hệ chúng; tính chất tínhliên thông, tính compắc,...
... liêntục A Nếu f không liêntục x , ta nói f gián đoạn x Hàm số f(x) xác định đoạn [a;b] Nếu hàm f liêntục điểm a ta nói hàm số liêntục phải a hàm số liêntục điểm b, ta nói hàm số liêntục ... nói hàm số liêntục trái b Do hàm số liêntục khoảng (a;b), liêntục phải a liêntục trái b ta nói hàm f liêntục đoạn [a;b] 1.2.2 Nội dung Giới hạn tínhliêntục hàm số phân phối chương trình môn ... Định nghĩa 3: f : AR, x ϵ A Khi hàm số f liêntục x khi: lim f ( x) f ( x0 ) x x0 Chú ý: Định nghĩa , định nghĩa định nghĩa tương đương Định nghĩa 4: Hàm f liêntục điểm x ϵ A ta nói f liên...
... liêntục A Nếu f không liêntục x , ta nói f gián đoạn x Hàm số f(x) xác định đoạn [a;b] Nếu hàm f liêntục điểm a ta nói hàm số liêntục phải a hàm số liêntục điểm b, ta nói hàm số liêntục ... nói hàm số liêntục trái b Do hàm số liêntục khoảng (a;b), liêntục phải a liêntục trái b ta nói hàm f liêntục đoạn [a;b] 1.2.2 Nội dung Giới hạn tínhliêntục hàm số phân phối chương trình môn ... Định nghĩa 3: f : AR, x ϵ A Khi hàm số f liêntục x khi: lim f ( x) f ( x0 ) x x0 Chú ý: Định nghĩa , định nghĩa định nghĩa tương đương Định nghĩa 4: Hàm f liêntục điểm x ϵ A ta nói f liên...
... cng ó tng nhiu ln cú nhu cu to lp v to lp c nhng nh ngha tỡm hiu v phõn bit cỏc s vt, hin tng vụ cựng a dng, phong phỳ xung quanh mỡnh nh ngha chớnh l vic nờu lờn nhng thuc tớnh bn cht nhn ... nh nh ch Cõy Da, Ch Gm, Nh ỏ, p ỏ Qua nhng a danh ny ta cú cm giỏc nh ang c chng kin mt bc tranh vụ cựng sinh ng v i sng kinh t ca mt vựng t trự phỳ xa xa 40 Tớnh h thng chung hay cũn gi l cu trỳc...