... Biến ngẫunhiên chuẩn Hàm phân phối biến ngẫunhiên chuẩn tắc 𝑋 𝐹 𝑥 = Tích phân Laplace 𝜙 𝑥 = 2𝜋 𝑥 𝑑𝑡 𝑡2 − 𝑒 𝑑𝑡 −∞ 𝑥 2𝜋 𝑡2 − 𝑒 Liên hệ tích phân Laplace hàm phân phối 𝐹 𝑥 = + 𝜙 𝑥 Tínhchất tích phân ... học rành nghề sửa ti vi người biến ngẫunhiên - X (năm) có hàm mật độ 𝑥 + , 0< 𝑥
... Dành cho sinh vi n ih c ̈ Xây d ng mô hình xác su t c s th ng kê ̈ Phân tích s b t nh ̈ Suy di n th ng kê ̈ Phân tích s li u th c nghi m 2.6 Hàm c a hai bi n ng u nhiên ¸ Hai bi n ng u nhiên ̈ X ... liên h p hàm c tính liên h p -Mô t tham s bi u di n thông tin hàm phân b liên h p c a hai i l ng ng u nhiên -Cho hai bi n ng u nhiên X Y hàm hai bi n g ( x, y ), Xác nh bi n ng u nhiên Z: Z g ( ... n ng u nhiên r i r c ¸ pij = P(X = xi, Y = yj) hàm phân b liên h p ¸ Các hàm phân b biên là: P( X xi ) P( X xi , Y yj) pij j P(Y yj) p ij j P( X i ¸ Hàm m t xi , Y yj) i pij p11 p21 i phân b...
... khoảng Phân phối xác suất Mối quan hệ giá trò có biến ngẫunhiên vàø xác suất tương ứng Phân phối xác suất số điểm thu gieo xúc xắc: X P(X) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 Cộng Phân phối xác suất biến ngẫu ... suất biến ngẫunhiên liên tục Phân phối xác suất X hàm f(x) cho với hai giá trò a b ( a< b), b f(x) P(a < X < b) = ∫ f ( x )dx a a b x Phân phối chuẩn f(x) x X ~ N( µ , σ ) TÍNHCHẤTPhân phối chuẩn ... Biến ngẫunhiên gọi rời rạc tập hợp trò số mà lấy hữu hạn liệt kê được: số sản phẩm không đạt tiêu chuẩn kỹ thuật đợt sản xuất, số chấm xuất gieo xúc xắc, … Biến ngẫunhiên liên tục...
... sau: Loại thứ phương pháp chuyển toán hệ phươngtrình dùng phương pháp thông dụng phương pháp Newton, phương pháp điểm để giải hệ phươngtrình Loại thứ hai phương pháp có tínhchất kiểu đơn điệu ... đến toán bất đẳng thức biến phân đa trị MVIP, đưa số ví dụ điển hình, tồn nghiệmtínhchất tập nghiệm Trong hai chương lại trình bày phương pháp lặp Banach giải toán MVIP Chương xét trường hợp ... hoạ 28 2.2 Sự tồn nghiệmtínhchất tập nghiệm 33 Phương pháp lặp Banach giải toán (MVIP) đơn điệu mạnh 35 3.1 Tínhchất co ánh xạ nghiệm 35 3.2...
... nhiờn VD Mt x th cú vi n n, bn ln lt tng vi n vo mt mc tiờu mt cỏch c lp Xỏc sut trỳng mc tiờu mi ln bn l 0,8 Bit rng, nu cú vi n trỳng mc tiờu hoc ht n thỡ dng Gi X l s vi n n x th ó bn, hóy ... Chng Bin ngu nhiờn Chng Bin ngu nhiờn VD Mt hp cú vi n phn trng v vi n phn Mt ngi ly ngu nhiờn mi ln vi n (khụng tr li) t hp ú cho n ly c vi n phn Gi X l s ln ngi ú ly phn Hóy lp bng phõn ... BIN NGU NHIấN V HM MT 1.1 Khỏi nim bin ngu nhiờn Xột mt phộp th vi khụng gian mu W Gi s, ng vi mi bin c s cp w ẻ W ta liờn kt , vi mt s thc X ( w) ẻ Ă , thỡ X c gi l mt bin ngu nhiờn (i lng ngu...
... Chương Biến (Đại Lượng) NgẫuNhiên Bài Biến NgẫuNhiên Và Hàm Mật Độ Xác Suất Thống Kê Ngày 16 tháng năm 2014 48 / 90 Chương Biến (Đại Lượng) NgẫuNhiên Bài Biến NgẫuNhiên Và Hàm Mật Độ Xác ... Chương Biến (Đại Lượng) NgẫuNhiên Bài Biến NgẫuNhiên Và Hàm Mật Độ Xác Suất Thống Kê Ngày 16 tháng năm 2014 50 / 90 Chương Biến (Đại Lượng) NgẫuNhiên Bài Biến NgẫuNhiên Và Hàm Mật Độ Xác ... Chương Các Khái Niệm Cơ Bản Của Xác Suất Bài Biến Cố NgẫuNhiên Xác Suất Thống Kê Ngày 16 tháng năm 2014 14 / 90 Chương Các Khái Niệm Cơ Bản Của Xác Suất Bài Biến Cố NgẫuNhiên Xác Suất Thống Kê...
... vectơ ngẫunhiên • Một vectơ ngẫunhiên n chiều có thứ tự (X1, X2,…,Xn) với X1, X2,…,Xn biến ngẫunhiên • Vectơ ngẫunhiên chiều ký hiệu (X,Y) với X biến ngẫunhiên thứ nhất, Y biến ngẫunhiên ... nhiên X Y gọi độc lập biến ngẫunhiên nhận giá trị hay giá trị khác khơng ảnh hưởng đến phân bố xác suất biến ngẫunhiên • Định lý: Giả sử F(x,y) hàm phân bố biến ngẫunhiên (X,Y) Khi đó, X Y độc ... Đây phân phối riêng X Y tương ứng Chúng gọi phân phối biên dun (phân phối lề) biến hai chiều (X, Y) Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Tính độc lập biến nn • Hai biến ngẫu nhiên...
... rạc ,với X liên tục 30 Tínhchất 1) Tínhchất 1: E(C)=C với C số 2) Tínhchất 2: E(C+X)=C+E(X) 3) Tínhchất 3: E(C.X)=C.E(X) 4) Tínhchất 4: E(X ± Y)=E(X) ± E(Y) 5) Tínhchất 5: E(X.Y)=E(X).E(Y) ... động, phân tán, đồng đều, tập trung X V(X) có đơn vị bình phương đơn vị X σ ( X ) = Var ( X ) • σ(X) có đơn vị đơn vị X 35 Tínhchấtphương sai 1) Tínhchất 1: V(C)=0 với C số 2) Tínhchất 2: ... Khái niệm biến ngẫunhiên • Biến ngẫunhiên đại lượng nhận giá trị phụ thuộc vào kết phép thử ngẫunhiên Giá trị ngẫunhiên khơng dự đốn trước • Kí hiệu: X, Y, Z…...
... Biến ngẫunhiên Định nghĩa biến ngẫunhiênPhân loại biến ngẫu nhiên: rời rạc, liên tục Phân phối xác suất biến ngẫunhiên Các đặc trưng biến ngẫunhiên Biến ngẫunhiên Định nghĩa Biến ngẫunhiên ... tục Phân phối xác suất biến ngẫunhiên Các đặc trưng biến ngẫunhiên Kỳ vọng biến ngẫunhiênPhương sai Tínhchấtphương sai Cho hai biến ngẫunhiên X , Y số thực C ∈ R, phương sai có tínhchất ... Nhung Biến ngẫunhiên Định nghĩa biến ngẫunhiênPhân loại biến ngẫu nhiên: rời rạc, liên tục Phân phối xác suất biến ngẫunhiên Các đặc trưng biến ngẫunhiênPhân loại biến ngẫunhiên Dựa vào...
... yếu số lớn tổng kép biến ngẫunhiên có số ngẫunhiên Chương gồm mục Mục 3.1 trình bày khái niệm khả tích đều, mục 3.2 trình bày kết định lí hội tụ trung bình, mục 3.3 3.4 trình bày kết luật yếu ... tham khảo, luận án trình bày ba chương Chương trình bày khái niệm kì vọng, kì vọng có điều kiện biến ngẫunhiên nhận giá trị không gian Banach, số dạng hội tụ mảng biến ngẫunhiên thiết lập bất ... lớn mảng biến ngẫunhiên nhận giá trị không gian Banach Chương đưa định lí hội tụ theo trung bình bậc p luật yếu số lớn gồm luật yếu số lớn Feller với số ngẫunhiên không ngẫunhiên thiết lập...
... (Hai biến ngẫunhiên độc lập) -Hai biến ngẫunhiên X,Y gọi độc lập với quy luật phân phối xác suất biến ngẫunhiên không phụ thuộc vào vi c biến ngẫunhiên nhận giá trị -Các biến ngẫunhiên gọi ... Cho biến ngẫunhiên liên tục X có hàm phân phối xác suất F(x) Hàm mật độ xác suất f(x) biến ngẫunhiên X đạo hàm hàm phân phối, f(x)=F’(x) Các tính chất: Tínhchất 1: f ( x ) , (do tính không ... biến ngẫunhiên thành phần: E(X+Y)=E(X)+E(Y) Ghi chú: Tổng hai biến ngẫunhiên X, Y biến ngẫunhiên X+Y mà giá trị có tổng giá trị có X giá trị có Y Ta chứng minh tínhchất trường hợp X, Y biến ngẫu...
... vượt x Một số tínhchất 4 Các tham số đặc trưng: Kỳ vọng – trung bình Phương sai Độ lệch chuẩn 5 Xác suất hợp nhiều biến số ngẫunhiên rời rạc: Phân phối xác suất đồng thời Phân phối xác ... Công thức + Trung bình + Phương sai + Xấp xỉ phân phối siêu bội phân phối nhị thức Phân phối Poisson + Công thức + Trung bình + Phương sai + Xấp xỉ phân phối nhị thức phân phối Poisson ... Phân phối xác suất có điều kiện Đồng phương sai Hệ số tương quan 6 Các phân phối xác suất thông dụng: Phân phối nhị thức + Lược đồ Bernuolli + Công thức + Trung bình + Phương sai Phân...
... kiện đồng khả Lấy ngẫunhiên từ kiện sản phẩm để kiểm tra thấy hai sản phẩm tốt tìm qui luật phân phối xác suất số sản phẩm tốt có sản phẩm lại kiện Bài 10 Gọi Z biến ngẫunhiên có phân phối bình ... biến ngẫunhiên liên tục có phân phối normal với X ∼ N (8,6;0,62) Chọn trẻ a) tính xác suất để em bé chọn có trọng lượng từ đến 9,8 kg b) tính xác suất để em bé chọn có trọng lượng 7,8kg c) tính ... khoảng thời gian tối đa chờ b) tính lại xác suất xấp xỉ tình cách dùng phân phối bình thường so sánh hai kết tìm Bài Tuổi thọ máy điện tử đại lượng ngẫunhiên có phân phối chuẩn trung bình 4,2...
... chấtphân phối chuẩn Gọi X biến ngẫunhiên tuân theo luật phân phối chuẩn với tham số µ σ² Ta có tínhchất sau a Số trung bình biến ngẫunhiên X tuân theo luật phân phối chuẩn µ E(X) = µ b Phương ... gần phân phối chuẩn phân phối Poisson Gọi X biến ngẫunhiên tuân theo phân phối Poisson có số trung bình λ Nếu λ lớn ta dùng phân phối chuẩn để tính toán gần cho phân phối Poisson Biến ngẫunhiên ... 0,25 5.3.3 Kỳ vọng biến ngẫunhiên liên tục a) Kỳ vọng biến ngẫunhiên Kỳ vọng E(X) biến ngẫunhiên liên tục X định nghĩa sau : ∫ ∞ E(X) = −∞ xfx (x)dx Kỳ vọng biến ngẫunhiên gọi số trung bình...
... KÊ Biến ngẫunhiênPhân phối xác suất Phân loại biến ngẫunhiên Dựa vào tập giá trò biến ngẫu nhiên, ta chia biến ngẫunhiên làm loại: Đònh nghóa (Biến ngẫunhiên rời rạc) Biến ngẫunhiên mà ... KÊ Biến ngẫunhiênPhân phối xác suất Biến ngẫunhiênPhân phối xác suất (Trường hợp liên tục) Phân phối xác suất biến ngẫunhiên liên tục X đặc trưng hàm mật độ xác suất f(x) có tínhchất sau: ... xi ) = pi XÁC SUẤT THỐNG KÊ Biến ngẫunhiênPhân phối xác suất Phân phối xác suất biến ngẫunhiên rời rạc Tínhchất (1) pi = p1 + · · · + pn + · · · = i Tínhchất (2) P(a ≤ X < b) = pi , xi ∈...